浅谈稳定完备婚姻的算法及推广
浅谈稳定完备婚姻的算法及推广
浅谈稳定完备婚姻的算法及推广话说在1962年，两个数学家David Gale 和Lloyd Shapely 提出了下面的问题：给定若干个男生和同样多的女生，他们每个人都对所有的异性有一个心理的偏好次序。
是否存在一种男女配对组合构成一种稳定的组合关系？这里稳定组合的意思是说，不存在两个非伴侣的异性对彼此的评价比对各自伴侣的评价还要高。
（可以理解，这样的异性太容易红杏出墙了，所以是某种不稳定因素。
）进一步的问题是，在已知每个人对异性的偏好顺序的情况下，怎样求出这种稳定组合方式（如果它存在的话）？你可以理解为这是数学家们替月老问的问题：给定一群孤男寡女，寻找一种牵红线的方式，以确保把红杏扼杀在摇篮里。
1、稳定完备婚姻上面这一问题被称为稳定婚姻问题。
它有很多种可能的解法。
为了让大家相信数学家不是真得如此无聊，我要指出它确确实实是一个地道的组合数学问题，有其特定的数学价值。
当然啦，它也有很多别的背景和应用，比如用来在若干个公司和应聘者之间进行招聘中介……但是数学家们怎么会放过如此八卦的一个名字呢？我们看下面的例题： 某社团中有n 位女士和m 位男士。
假定每位女士按照其对每位男士作为配偶的偏爱程度排名次，无并列。
也就是说，这种排列是纯顺序的，每位女士将这些男士的排列成顺序 1,2,3,… ,n ，类似的,每位男士也对这些女士排列成顺序1，2，3,…，n,我们知道，在这个社团里配对成完备婚姻的方式有n!种。
假定某种婚姻匹配中存在女士A 和 B 及两位男士a 和b,使得i) A 和a 结婚；ii) B 和b 结婚；iii) A 更偏爱b （名次更优先）而非a ；iv) B 更偏爱A 而非B 。
那么，我们认为该完备婚姻是不稳定的。
因为在这种假设下，A 和b 可能会背着别人相伴逃跑，他们都认为，与当前配偶相比每个都更偏爱自己的新伴侣。
如果完备婚姻不是不稳定的，我们则称其为稳定的完备婚姻。
2、稳定完备婚姻的算法2.1 建立模型用二分图来为这个问题建立数学模型。
稳定婚姻匹配问题（Gale-Shapley算法）（转载）
稳定婚姻匹配问题（Gale-Shapley算法）（转载）1962 年，美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley 发明了⼀种寻找稳定婚姻的策略。
不管男⼥各有多少⼈，不管他们各⾃的偏好如何，应⽤这种策略后总能得到⼀个稳定的婚姻搭配。
换句话说，他们证明了稳定的婚姻搭配总是存在的。
有趣的是，这种策略反映了现实⽣活中的很多真实情况。
两对夫妻M1 F2，M2 F1。
M1⼼⽬中更喜欢F1，但是他和F2结婚了，M2⼼⽬中更喜欢F2，但是命运却让他和F1结婚了，显然这样的婚姻是不稳定的，随时都可能发⽣M1和F1私奔或者M2和F2私奔的情况。
所以在做出匹配选择的时候（也就是结婚的时候），我们需要做出稳定的选择，以防这种情况的发⽣。
稳定婚姻是组合数学⾥⾯的⼀个问题。
问题⼤概是这样：有⼀个社团⾥有n个⼥⽣和n个男⽣，每位⼥⽣按照她的偏爱程度将男⽣排序，同时每位男⽣也按照⾃⼰的偏爱程度将⼥⽣排序。
然后将这n个⼥⽣和n个男⽣配成完备婚姻。
如果存在两位⼥⽣A和B，两位男⽣a和b，使得A和a结婚，B和b结婚，但是A更偏爱b⽽不是a，b更偏爱A⽽不是B，则这个婚姻就是不稳定的，A和b可能背着别⼈相伴⽽⾛，因为他俩都认为，与当前配偶⽐起来他们更偏爱各⾃的新伴侣。
如果完备婚姻不是不稳定的，则称其是稳定的。
通过证明，可以得到每⼀个n⼥n男的社团，都存在稳定婚姻的结论。
但是这种情况只在异性的社团中存在。
也就是说在同性的社团⾥⾯，稳定婚姻的存在性将不再被保证。
解决思路如下⾸先选择⼀个单⾝男⽣，他会按照他的喜欢程度对⼀个还没有表⽩过的⼥⽣表⽩。
如果⼥⽣此时处于单⾝状态，则恭喜，他们两⼈将进⼊约会状态。
如果⼥⽣已经有男朋友，则⼥⽣会⽐较当前男朋友与表⽩的男⽣，如果更喜欢表⽩的男⽣，则恭喜，男⽣成功上位，⼥⽣之间的男朋友则进⼊单⾝状态；若⼥⽣还是更喜欢⾃⼰的男朋友，则不好意思，男⽣表⽩失败。
当所有的男⽣都脱离单⾝状态时，此时的约会状态应是稳定的，证明如下：若存在之前描述的不稳定因素，即虽然男⽣i和⼥⽣a牵⼿，但男⽣i对⼥⽣b更喜欢，⽽⼥⽣b发现，相⽐⾃⼰的男朋友j，她更喜欢男⽣i。
浅析如何稳定、加强婚姻生活
浅析如何稳定、加强婚姻生活婚后生活婚前睁大双眼婚后半闭双目有人对婚姻问题进行过深入研究。
他们把人的婚姻分成三个阶段：一是婚前恋爱期;二是婚后磨合期;三是婚姻成熟期。
所谓婚前恋爱期，是指互不相识的男女二人，通过媒人的介绍引见，或者工作的接触等原因，建立了恋爱关系。
一般来讲，恋爱的双方都希望恋爱成功，最后达到登记结婚的目的。
因此，双方或多或少都有掩盖自己缺点的心理，并且都自觉不自觉地以美的服装、美的语言、有修养的举止、有魅力的风度出现在对方面前，以博得对方的好感。
至于对方的语言是否一直是很美的，思想上是否真的有修养，还有其它诸多方面究竟如何，这就需要在恋爱期间来详细了解。
所谓“婚前睁大双眼”，这是很有道理的。
许多人婚姻悲剧的产生，就是在这个时期因为对对方了解不细、不客观而埋下了不幸的种子。
所谓婚后磨合期，一般是指从结婚登记开始，到双方以夫妻关系生活五年这段时间。
男女双方走过了恋爱阶段之后，都认为对方是自己婚配的最佳人选，于是便履行了结婚登记手续，从而在法律上确立了夫妻关系。
这是一个质的飞跃。
以前在恋爱期间不曾遇到的问题，开始实实在在地摆到了面前，考验着婚姻的牢固性。
有人做过统计，在婚后磨合期离婚的占全部离婚案件的60%，有的竟然在结婚后仅仅5天就开始离婚。
这个阶段夫妻之间产生的刑事案件，占全部婚姻刑事案件的50%。
因此，有人把这个时间称为“婚后危险期”。
为什么会出现这种情况呢?这是因为结婚登记以后，双方都没有了可能会出现失恋危险的危机感，对自己的各方面开始“原形毕露”。
另外，在恋爱期间不曾遇到的许多新问题又摆在了面前需要正确处理。
诸如：如何筹办婚事，双方的家庭应当出多少钱财支助他们建立新家庭，还有如何对待双方的父母、兄弟姐妹、亲友。
在吃、穿、住等生活琐事上，两人的性格是否适应，两人的身心状况如何，性生活是否和谐等，这些都直接影响到婚姻关系的稳定。
既然登记结婚，成了夫妻，在恋爱期间存在的那种“是否应当选择对方成为配偶”的想法，便不应当存在。
稳定完备婚姻问题的算法及推广
稳定完备婚姻问题的算法及推广
张楠;齐俊玲
【期刊名称】《软件》
【年(卷),期】2012(033)009
【摘要】稳定匹配问题是算法理论中的典型问题之一,稳定婚姻匹配问题则是一种解决二部图匹配问题的模型.论文对稳定婚姻匹配问题进行了简单的阐述,并介绍了求解典型稳定婚姻问题的Gale-Shapley算法的基本思想及其性质,并且再推广到广义的延迟认可算法,解决现实生活中的公司招聘员工等的案例.
【总页数】3页(P112-114)
【作者】张楠;齐俊玲
【作者单位】铁岭师范高等专科学校理工学院,辽宁铁岭112000;辽宁工程技术大学基础部,辽宁阜新123000
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.应用于测试资源匹配的婚姻稳定算法改进 [J], 孙昱;付少波;张天培;李长安
2.稳定婚姻匹配问题的一个快速枚举算法 [J], 宋旭东;纪秀花
3.典型“稳定婚姻问题”的简明矩阵算法实现 [J], 范华;秦茂玲;张新法
4.稳定婚姻问题和Gale—Shapley算法 [J], 顾森
5.典型"稳定婚姻问题"的简明矩阵算法实现 [J], 范华;秦茂玲;张新法
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恋爱婚姻总结建立稳定和满意的婚姻的关键
恋爱婚姻总结建立稳定和满意的婚姻的关键恋爱婚姻总结:建立稳定和满意的婚姻的关键爱情是人类情感的最高形式之一，而婚姻作为爱情的结晶，随着时代的发展，带给人们越来越多的选择。
然而，建立一段稳定而满意的婚姻并非易事，它需要夫妻之间的互相理解、支持和努力。
在这篇文章中，我将谈谈我对建立这样一段婚姻的一些观点和经验。
首先，婚姻的基石是互相尊重和理解。
在婚姻中，夫妻双方应该努力理解对方的需求和期望，充分尊重彼此的个人空间和选择。
只有建立在互相尊重和理解的基础之上的婚姻，才能真正走向稳定和满意。
夫妻之间的沟通也是非常重要的，只有通过坦诚的对话，才能更好地理解对方的想法和感受。
而沟通不仅仅是为了说话，更重要的是对彼此的倾听和理解。
其次，建立稳定和满意的婚姻需要夫妻之间的共同目标和价值观。
相同的价值观对于夫妻之间的相互理解和支持非常重要。
当夫妻在道德、家庭观念、事业规划等方面持有相似的观点时，他们在婚姻中的冲突和矛盾就会大大减少。
同时，建立夫妻共同的目标也有助于增强他们的凝聚力和团结合作意识，使他们能够共同迈向一个美好的未来。
除了上述的共同目标和价值观，夫妻之间还需要具备相互支持和宽容的品质。
在面对挫折和困难时，夫妻应该共同承担责任，互相支持和鼓励。
当夫妻间出现冲突和矛盾时，要学会宽容和包容。
婚姻中的争吵和分歧是难以避免的，但只要双方能以宽容的心态去看待和解决问题，问题往往会迎刃而解。
最后，保持婚姻的新鲜感和激情也是建立稳定和满意的婚姻的关键之一。
婚后生活常常会因为琐事和日常工作的压力而变得乏味和平淡。
夫妻双方应该努力创造浪漫和惊喜，增加彼此之间的情感亲近度。
夫妻可以一起参加双方都感兴趣的活动，或者定期举办浪漫的约会，来保持婚姻的新鲜感。
此外，夫妻间的性生活也是婚姻中重要的一环，双方需要关注对方的需求，并保持积极的沟通和尝试。
总而言之，建立稳定和满意的婚姻需要双方的共同努力和付出。
相互尊重、理解、支持和宽容是婚姻中不可或缺的品质，而共同的目标和价值观、保持新鲜感和激情也为婚姻的稳定和满意提供了坚实的基础。
盖尔-沙普利算法流程和应用案例
盖尔-沙普利算法流程和应用案例盖尔-沙普利算法（Gale-Shapley Algorithm），也被称为稳定婚姻算法或者情人节算法，是解决稳定婚姻问题的一种算法。
该算法首先是由David Gale和Lloyd Shapley两位数学家在1962年提出的，用于解决社会经济学领域中的配对问题，后来被应用到人工智能领域中的任务分配问题、交通流分配问题等等。
盖尔-沙普利算法的核心思想是通过迭代，使每个人都选择自己最喜爱的对象，并且这个选择是可交换的，直到所有人都被配对。
算法分为两个阶段：第一阶段，每个男士都要向自己最喜欢的女士求婚，如果女士没有男友，就接受这个男子的求婚；如果女士已有男友，就比较女士已有男友和该男子之间的差异，如果该男子比女士已有男友更合适，该女士就与该男子配对，女士的原男友就成为自由人。
这个过程将一直持续到所有女性都有了伴侣。
第二阶段，男性根据每个女性的新伴侣向次喜欢的女性提出求婚，并将其中没有匹配的女性作为新的迭代对象。
如果已经拒绝了所有的女性，那么这个男士就成为自由人。
此过程将一直进行到男性都有了伴侣。
应用案例：例如，在安排医生和病人之间的预约时，有三个医生和三个病人。
三个医生分别是A、B、C，三个病人分别是X、Y、Z。
假设这三个医生和三个病人之间的相关顺位如下表所示：A: X > Y > ZB: Y > X > ZC: X > Z > YX: A > B > CY: B > A > CZ: A > C > B按照盖尔-沙普利算法，医生A会优先选择病人X，病人X会选择医生A，他们将成为一对。
医生B会选择病人Y，病人Y会选择医生B，他们将成为一对。
医生C会选择病人Z，病人Z会选择医生A，这时病人X成为自由人。
接下来，病人X会选择他次喜欢的医生B，医生B也会选择他次喜欢的病人X，这时他们成为一对。
最后，病人Z会选择他次喜欢的医生C，医生C也会选择他次喜欢的病人Z，他们将成为一对。
稳定婚姻问题算法
稳定婚姻问题算法
稳定婚姻问题是一个组合优化问题，可以使用算法求解。
一个常用的解决稳定婚姻问题的算法是Gale-Shapley算法。
下面是Gale-Shapley算法的伪代码：
1. 初始化所有人未匹配
2. 当存在一个男性未匹配的时候，选择一个未匹配男性m
3. 选择m的最喜欢的尚未婚配的女性w
4. 如果w未婚配，则将m和w配对
5. 如果w已婚配，但是m在w的排名上比当前配偶更好，则
将m和w配对，并将当前配偶变为未匹配状态
6. 重复步骤2-5直到所有男性都匹配
Gale-Shapley算法保证了最终的婚配结果是稳定的，即不存在
一个男性和一位女性，他们彼此喜欢对方胜过当前配偶的情况。
当然，除了Gale-Shapley算法，还有其他一些算法可以解决稳定婚姻问题，比如Stable Marriage with Incomplete Lists（SMI）算法等。
具体选择哪个算法取决于问题的规模和特点。
如何更好地稳定婚姻关系
如何更好地稳定婚姻关系婚姻是人生中非常重要的一个组成部分，它关乎着家庭、爱情、责任和未来。
然而，随着社会的发展和人们的观念改变，婚姻的状况也逐渐受到了影响。
离婚率逐年攀升，夫妻之间的矛盾也越来越多。
因此，如何更好地稳定婚姻关系，成为了一个摆在许多夫妻面前的问题。
下面从几个方面来探讨如何稳定婚姻关系。
一、建立良好的沟通方式沟通是夫妻间维系婚姻关系的一项重要工作。
如果夫妻之间的沟通不畅，就会导致很多矛盾和误会的产生。
因此，为了更好地维系婚姻关系，夫妻需要建立良好的沟通方式。
首先，夫妻间要有心理沟通的能力，能够互相理解对方的内心想法和情况，并在沟通中坦诚相待。
其次，夫妻需要学会发现问题，并以积极的方式解决问题。
二、互相包容与理解婚姻中，互相包容和理解是非常重要的。
在生活中难免会有各种摩擦和矛盾，如果夫妻之间没有互相包容和理解，就会产生更多的矛盾。
因此，夫妻之间要学会在相处中更多地从对方的角度出发，理解和包容对方的不足，用心体会对方的感受，而不是埋怨和指责。
三、营造温馨和谐的家庭氛围家庭是夫妻共同经营的，和谐的家庭氛围不仅能够让夫妻之间更加和睦，还能够给孩子健康成长的环境。
因此，营造温馨和谐的家庭氛围也是维系婚姻关系的重要环节。
有些简单的方式包括，一起做饭、看电视、阅读，安排约会时间，等等。
四、合理分配家务和责任在婚姻关系中，家务和责任的分配也很重要。
如果家务分配不合理，夫妻之间就会产生矛盾和争吵，而在责任分配不合理的情况下，夫妻也会出现产生争吵和不痛快的情况。
因此，夫妻之间要根据各自的实际情况，协商好家务分配和责任分配，达成共识。
五、保持并加强情感纽带夫妻之间的感情往往是婚姻稳定的关键。
在婚姻中，夫妻要互相尊重、支持、理解，不断加强彼此的感情纽带。
有时候，夫妻之间特别是在平淡的日子中需要加一点情趣，例如，制造一些浪漫的氛围，一起参加感兴趣的运动或活动，等等。
六、作为父母共同育儿成长夫妻要认识到自己交织了一份忠诚、责任和爱情，而且双方要有了孩子的话，更应该培养孩子健康、快乐的成长环境，让孩子学会感恩、爱心，让夫妻间爱情也能够更加协调和谐。
婚姻稳定持久方法
婚姻稳定持久方法如今的社会中，婚姻稳定的问题已经成为很多人关注的焦点话题。
相比于几十年前，当今的社会节奏更快，生活也更加繁忙，这也给婚姻带来了很大的压力。
所以，如何才能让婚姻稳定、持久，让人们在感情中得到更多的幸福和满足呢？一、高度重视婚姻婚姻对于一个人的人生来说，是一项非常重要的成果，这个成果的甜蜜程度，取决于结婚时双方的感情和心态。
要让婚姻稳定，首先必须高度重视婚姻。
在婚姻中，需要重视自己的态度、感情及责任。
婚姻里，一定要保持真诚的态度，遇到问题要求助帮助，不能隐瞒问题，更不能背叛对方。
所有的这一切，都需要在婚姻中进行探讨和交流。
二、理解和信任实现婚姻的稳定，不仅需要我们的重视，还需要我们的理解和信任。
在婚姻中，需要双方理解和接受对方的喜好、习惯和需求，也需要双方之间保持公正和平衡。
同时，信任也是婚姻稳定的重要因素之一。
如果一个人在婚姻中没有信任，那么就难以建立出稳定的婚姻关系。
婚姻中的信任，不仅需要婚姻伴侣之间的信任，互相信任的同时也需要对对方提高要求，以建立起轻松而又良好的信任关系。
三、相互支持和关爱在婚姻中，需要相互支持和关爱。
当一个人需要支持的时候，另一个人必须要给予支持。
这个时候，也就表现出来双方的责任感和义务感。
另外，相互之间的关爱也是婚姻中非常重要的一点。
在生活中，可以从一些平凡的小事感受到对方对自己的关爱。
例如，在繁忙的生活中，你可以准备一杯温暖的茶水，为对方洗衣服等，都是可以体现出对对方的关爱。
当双方把不断为对方努力和关心作为一种习惯时，婚姻之间的感情也会不断地增强和巩固。
四、共同追求幸福婚姻是一种承诺和责任，也是一种共同追求幸福的过程。
无论是在经济方面、家庭方面等，都需要双方共同配合和努力才能实现稳定的婚姻。
因此，我们在婚姻中不仅要关注自己的幸福，还要关注对方的幸福，更要共同追求幸福。
通过共同的奋斗与努力，才能实现更丰富、更满意的幸福生活。
五、婚姻中的沟通和包容在婚姻中，沟通和包容也是宝贵的品质和力量。
吉尔-裴亚维公式
吉尔-裴亚维公式
吉尔-裴亚维公式（Gale-Shapley algorithm），也被称为稳定婚姻问题算法，是一种用于解决稳定婚姻问题的算法。
该算法由David Gale和Lloyd Shapley于1962年提出，其目的是在男女生之间分配配偶，以确保所形成的婚姻关系是稳定的，即不存在一对男女之间存在相互偏好强于其配偶的情况。
算法的步骤如下：
1. 男生向自己最喜欢的女生求婚。
2. 如果女生没有收到其他男生的求婚，则接受该男生的求婚；否则，拒绝该男生的求婚。
3. 如果女生拒绝了男生的求婚，则男生向自己第二喜欢的女生求婚。
4. 重复步骤2和3，直到所有男生都找到了配偶。
该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是男女生人数之和。
虽然该算法可能不是找到稳定婚姻关系的最快方法，但它是一种简单而有效的算法，并且在实践中得到了广泛应用。
此外，吉尔-裴亚维公式也可以用于解决其他稳定匹配问题，如学校-学生匹配问题、医生-病人匹配问题等。
在这些应用中，该算法可以帮助实现更公平、更稳定的匹配，从而提高整个系统的效率和质量。
稳定匹配与延迟接受算法
稳定匹配与延迟接受算法稳定匹配与延迟接受算法是一种用于解决男女婚姻市场等方面的问题的算法，也被应用在网络路由和无线通讯等领域。
下面将逐步介绍稳定匹配与延迟接受算法的原理和流程。
1. 稳定匹配算法稳定匹配算法是解决男女婚姻市场问题的经典算法，也被称为吉尔伯特-楼登机制（Gale-Shapley algorithm）。
该算法将男性看作是求婚方，女性看作是被求婚方。
首先，每个男性都向他最喜欢的女性求婚，如果女性还没有接受其他男性的求婚，她就接受该男性的求婚。
如果女性已经接受了其他男性的求婚，她会比较两个男性的条件，选择更合适的那个。
如果男性被拒绝了，他会继续向下一位女性求婚。
这个过程会不断重复，直到每个男性都与他最喜欢的女性成对。
然而，在这个过程中可能会出现不稳定的情况，即存在一对男女互相喜欢但无法配对的情况。
例如，A女士更喜欢B男士，但B男士早已与C女士成对。
如果A女士已经与D男士成对，而B男士与C女士发生了关系，那么A女士和D男士就会分手。
为了解决这个问题，稳定匹配算法将每个男性的优先级设定为一个固定的顺序，他们按照这个顺序向最喜欢的女性求婚。
这样，就可以保证每对配对都是稳定的，即不存在一对男女互相喜欢但无法配对的情况。
2. 延迟接受算法延迟接受算法是解决网络路由和无线通讯等领域的问题的算法。
该算法可以帮助系统优化资源利用，保证数据传输的稳定性和可靠性。
该算法的核心是将传输数据的节点看作是求婚方，接收数据的节点看作是被求婚方。
当求婚方有数据需要传输时，它会选择最合适的被求婚方进行传输。
如果被求婚方在处理其他数据或是传输链路负载较重，它会暂时拒绝该数据的传输请求，并将它放置在一个缓存区中。
当被求婚方空闲或者负载变小时，它会按照缓存区中数据的优先级开始处理未接收的数据。
延迟接受算法的优点在于可以有效地减少数据的丢失和传输的延迟。
当网络繁忙时，该算法可以根据系统的负载情况自动调整数据的传输策略，提高传输效率和稳定性。
《婚姻法》维护婚姻家庭的稳定与和谐
汇报人：XX
目 录
01. 婚姻法与家庭稳定 02. 婚姻法与个人幸福 03. 婚姻法与社会责任 04. 婚姻法的实施与完善
婚姻法与家庭稳定
保障婚姻关系稳定
婚姻法的目的：保护婚姻关系，维护家庭稳定
婚姻法的作用：规定夫妻双方的权利和义务，保障婚姻关系的稳定
婚姻法的规定：夫妻双方在婚姻关系中的地位平等，共同承担家庭责任 婚姻法的保护：对于家庭暴力、婚外情等破坏婚姻关系的行为，婚姻法有相 应的处罚措施
婚姻法对个人财 产的保护：保障 个人财产在离婚 时的权益
婚姻法对个人财 产的保护：促进 家庭和谐稳定， 避免因财产问题 引发的纠纷
促进个人幸福感
婚姻法的目的： 保障婚姻自由、 平等、幸福
婚姻法的作用： 保护个人权益， 维护家庭稳定
婚姻法的规定： 夫妻共同财产、 共同债务、共同 抚养子女等
婚姻法的实施： 促进家庭和谐， 提高个人幸福感
婚姻法与社会责任
维护社会道德风尚
婚姻法的目的：维护社会道德风尚，促进家庭和谐 婚姻法的作用：规范婚姻行为，保护婚姻当事人的合法权益 婚姻法的实施：有助于提高社会道德水平，促进社会和谐稳定 婚姻法的宣传：加强公众对婚姻法的认识和理解，提高社会道德意识
传承优秀文化传统
婚姻法的目的：维护家 庭稳定，促进社会和谐
优秀文化传统：尊重家 庭，关爱子女，孝敬父
母
婚姻法的作用：保障婚 姻自由，保护妇女儿童
权益
婚姻法与社会责任： 传承优秀文化传统， 促进社会进步和发展
保障社会公共利益
婚姻法的目的： 维护社会稳定， 保障公共利益
婚姻法的作用： 保护婚姻家庭 关系，促进社
会和谐
婚姻法的规定： 夫妻双方有相 互扶养的义务， 保障家庭成员
婚姻计划如何确保婚姻稳定和幸福
婚姻计划如何确保婚姻稳定和幸福结婚是每个人生命中的重大事件，婚姻的稳定和幸福是每对夫妻都期待的结果。
然而，为了达到这个目标，夫妻双方需要在婚前和婚后制定和执行一系列的婚姻计划。
首先，婚前的婚姻计划非常关键。
在婚前，夫妻双方应该认真地考虑彼此的性格、习惯、家庭背景等因素。
这其中也包括双方的职业规划、生活理念、家庭观念等。
通过深入的交流和沟通，可以更好地了解对方，建立起更加牢固的感情基础。
此外，夫妻双方还可以制定婚前规划，包括如何解决矛盾、如何处理家务、如何分配家庭责任等。
这些规划可以帮助夫妻双方在面对问题时有更好的应对方法，避免因为沟通不畅导致的矛盾升级。
其次，婚后的婚姻计划同样重要。
在婚后，夫妻双方需要继续保持良好的沟通，理解和尊重对方的想法和感受。
同时，夫妻之间也可以设定一些共同的目标和规划，例如生育计划、投资规划、休闲娱乐计划等。
通过共同的努力和合作，夫妻可以更好地实现自己的目标，提升彼此之间的信任和依赖。
此外，夫妻双方还可以通过参加婚姻辅导课程来提升夫妻关系的质量。
这些课程可以帮助夫妻了解婚姻中的常见问题和解决方法，学习有效的沟通技巧，增进夫妻之间的情感交流。
通过这些课程，夫妻可以更好地应对各种挑战，保持婚姻的稳定和幸福。
总的来说，婚姻计划是夫妻双方在婚姻中保持稳定和幸福的重要工具。
通过认真地制定和执行婚姻计划，夫妻可以更好地理解和支持对
方，共同面对生活中的挑战，保持彼此之间的爱和信任。
只有不断地调整和完善婚姻计划，夫妻之间的感情才能更加坚固和持久。
愿每一对夫妻都能在婚姻中实现双方的幸福与满足。
家庭法如何保护婚姻与家庭的稳定
家庭法如何保护婚姻与家庭的稳定近年来，随着社会的变迁和家庭结构的变动，婚姻和家庭的稳定性成为社会关注的焦点。
为了保护婚姻与家庭的稳定，家庭法在我国得到了广泛的实施和应用。
本文将从几个方面探讨家庭法如何保护婚姻与家庭的稳定。
一、婚姻登记制度的建立与完善婚姻登记制度是维护婚姻与家庭稳定的重要法律制度之一。
在我国，婚姻登记制度自20世纪50年代开始建立，并逐渐完善。
根据《中华人民共和国婚姻法》，婚姻登记是合法婚姻关系的建立和确认手续，只有通过婚姻登记，才能获得法律的保护。
通过婚姻登记制度，可以明确婚姻关系的建立，杜绝婚姻欺诈和不公平的行为，保证婚姻的真实性和公正性。
同时，婚姻登记还规定了双方当事人的权利和义务，为未来婚姻生活的稳定提供了有力保障。
二、离婚制度的规范与改革离婚是婚姻中一种不幸的结果，但在某些情况下，保留婚姻关系可能对双方和子女都是更好的选择。
因此，离婚制度的规范与改革是保护婚姻与家庭稳定的重要途径。
我国的婚姻法规定了离婚的种类和条件，例如出轨、虐待等行为可以成为离婚的理由。
同时，为了保护婚姻和家庭的稳定，婚姻法还设立了强制调解机制，要求当事人在离婚前进行调解，争取解决矛盾和问题。
近年来，我国还在探索离婚冷静期的设置，即在申请离婚后需要经过一段时间的观察和冷静期，以避免过度冲动的离婚。
这一改革措施旨在鼓励夫妻双方更加理性和冷静地处理婚姻问题，维护婚姻的稳定。
三、婚姻家庭财产制度的保障婚姻家庭财产制度是维护婚姻和家庭稳定的重要法律制度之一。
婚姻家庭财产制度涉及夫妻双方的财产权益安排，旨在保护婚姻中较弱的一方，确保其不因离婚而面临较大的经济风险。
根据《中华人民共和国婚姻法》，夫妻在婚姻关系存续期间所取得的财产，属于婚姻共同财产。
离婚时，应根据共同财产的原则进行分割。
这就保障了夫妻双方在婚姻关系中的经济利益，并减少了经济纠纷对婚姻和家庭稳定性的影响。
此外，婚姻家庭财产制度还规定了财产约定和财产公证等方式，使夫妻双方在婚姻状况变化时能够依法保护自己的合法权益。
如何建立稳定的婚姻关系
如何建立稳定的婚姻关系建立稳定的婚姻关系是许多夫妇的愿望。
然而，实现这一目标往往需要很多努力和耐心。
在本文中，我们将探讨如何建立一种持久稳定的婚姻关系。
1. 建立良好的沟通渠道良好的沟通是建立稳定关系的基础。
夫妻之间应该保持开放和诚实的交流，避免憋屈和误解的产生。
对方的需求和感受应得到重视和尊重。
如果有问题出现，即便是小事，也要及时解决，以免积重难返。
2. 分担家庭责任在婚姻中，男女双方都应该分担家庭责任。
家庭中的重任应该得到平衡分配。
夫妻都应该扮演好自己的角色，诚实地展示自己的能力和需求。
家务劳动，育儿和照顾老人等家庭责任都应该分工清晰，并且彼此尊重对方的贡献。
3. 支持对方在婚姻中，夫妻需要相互支持。
人生中难免会遭遇挫折和困难，支持对方就显得尤其重要。
夫妻间的心理和情感支持可以让另一半在低谷时觉得自己不再孤单和无助。
此外，在对方有个人目标和愿望时，夫妻间相互支持也是维持关系的一种手段。
4. 多花时间在一起互联网和社交媒体等新兴技术使我们更容易感到忙碌。
然而，我们也应该安排时间，让夫妻有轻松惬意的互动。
安排一段时间和对方度过，与对方聊天，共进晚餐并学习对方的兴趣爱好是很有助于维护婚姻关系的方式。
5. 清除情感障碍双方都应该遵循对方的信任与期望。
夫妻之间通常会存在一些情感障碍，如嫉妒和疑虑等。
但是，夫妻间应该以信任为基础，互相了解和巩固信任是建立稳定婚姻关系的必要条件。
6. 动态平衡人的个性和兴趣不同，所以夫妻间的关系也总是需要一定的平衡。
如果多花时间在自己喜欢的活动上，那么要知道给对方同样的时间去做自己放心的事情。
一起规划好度假和周末闲暇时间,避免情感疲劳和各种不愉快。
结论建立稳定的婚姻关系需要两个人的共同努力。
双方有积极的交流和相互支持，愿意承担责任和分享家庭工作，以及利用彼此所能为对方提供的资源等，大大提高了夫妻长久关系和幸福感。
通常情况下，夫妻间遵循这些原则，就可以建立一种很稳定的婚姻关系，彼此相信和互动愉快。
（算法）稳定婚姻匹配
（算法）稳定婚姻匹配题⽬：婚介所登记了N位男孩和N位⼥孩，每个男孩都对N个⼥孩的喜欢程度做了排序，每个⼥孩都对N个男孩的喜欢程度做了排序，你作为⽉⽼，能否给出稳定的牵⼿⽅案？稳定的定义：如果男孩i和⼥孩a牵⼿，但男孩i对⼥孩b更喜欢，⽽⼥孩b的男朋友j拼不过男孩i，则没有⼒量阻碍男孩i和⼥孩b的私奔，这即是不稳定的。
思路：1962 年，美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley 发明了⼀种寻找稳定婚姻的策略。
不管男⼥各有多少⼈，不管他们各⾃的偏好如何，应⽤这种策略后总能得到⼀个稳定的婚姻搭配。
换句话说，他们证明了稳定的婚姻搭配总是存在的。
有趣的是，这种策略反映了现实⽣活中的很多真实情况。
算法中采⽤了男⽣主动追求⼥孩的形式。
算法步骤描述：第⼀轮，每个男⼈都选择⾃⼰名单上排在⾸位的⼥⼈，并向她表⽩。
这种时候会出现两种情况： （1）该⼥⼠还没有被男⽣追求过，则该⼥⼠接受该男⽣的请求。
（2）若该⼥⽣已经接受过其他男⽣的追求，那么该⼥⽣会将该男⼠与她的现任男友进⾏⽐较，若更喜欢她的男友，那么拒绝这个⼈的追求，否则，抛弃其男友第⼀轮结束后，有些男⼈已经有⼥朋友了，有些男⼈仍然是单⾝。
在第⼆轮追⼥⾏动中，每个单⾝男都从所有还没拒绝过他的⼥孩中选出⾃⼰最中意的那⼀个，并向她表⽩，不管她现在是否是单⾝。
这种时候还是会遇到上⾯所说的两种情况，还是同样的解决⽅案。
直到所有⼈都不再是单⾝。
怎么证明这个算法肯定能够得到稳定的婚姻？（1）随着轮数的增加，总有⼀个时候所有⼈都能配上对。
因为男⽣根据⾃⼰⼼⽬中的排名依次对⼥⼠进⾏表⽩，假如有⼀个⼈没有配上对，那么这个⼈必定是向所有的⼥孩进⾏表⽩了。
但是⼥孩只要被表⽩过⼀次，就不可能是单⾝，也就是说此时所有的⼥⽣都不是单⾝的，这与有⼀个⼈没有配上对是相悖的。
所以假设不成⽴。
该算法⼀定会使得所有⼈都能够配对成功。
（2）随着轮数的增加，男⼠追求的对象越来越糟，⽽⼥⼠的男友则可能变得越来越好。
婚姻规划建立一个长期稳定的婚姻规划
婚姻规划建立一个长期稳定的婚姻规划婚姻，是人生中最重要的决定之一。
建立一个长期稳定的婚姻需要慎重考虑，细心规划。
在当今社会，婚姻不再只是两个人的事情，更是家庭、社会和未来的关键。
通过婚姻规划，能够让夫妻双方更加明确自己的目标和期望，从而促进双方更好地理解、配合和支持。
首先，婚姻规划需要双方坦诚相待，进行深入的沟通和交流。
在恋爱阶段，双方都会表现出最美好的一面，但婚姻需要更多的包容、理解和妥协。
因此，夫妻双方应该坦诚地交流自己的想法、期望和需求，同时理解对方的立场和感受。
通过有效的沟通和交流，可以解决矛盾，增进感情，打下良好的婚姻基础。
其次，婚姻规划也需要考虑家庭生活与事业的平衡。
现代社会，工作压力越来越大，很多夫妻由于工作忙碌而忽视了家庭生活。
长期忽视家庭生活会导致夫妻关系疏远，婚姻走向破裂。
因此，在婚姻规划中，夫妻双方需要平衡好工作和家庭生活，保持良好的沟通和互动，共同承担家庭责任和义务。
同时，婚姻规划也包括财务规划。
夫妻双方应该共同商讨家庭的财务状况，进行理性的财务规划。
建立共同的财务目标和理财计划，合理安排家庭开支，避免因金钱问题而引发矛盾和争执。
夫妻双方应该共同努力，共同承担家庭开支，共同享受家庭收入带来的幸福和快乐。
此外，婚姻规划还需考虑未来生育和子女教育等方面的问题。
夫妻双方应该共同商讨未来生育计划，合理安排生育时间和生育次数，为子女的成长和教育提供充分的支持和保障。
同时，夫妻双方也需要共同商讨子女的教育问题，制定合理的教育理念和教育方式，为子女打下良好的成长基础。
总的来说，建立一个长期稳定的婚姻需要夫妻双方共同努力，共同规划。
婚姻规划不仅仅是为了解决当下的问题，更是为了未来的幸福和成功。
通过婚姻规划，夫妻双方可以更好地理解和支持对方，共同走向未来，共同创造美好的生活。
希望每一对夫妻都能够建立一个长期稳定、幸福美满的婚姻，共同度过人生的每一个美好时刻。
民法典中的婚姻法规定维护家庭稳定与关系和谐
民法典中的婚姻法规定维护家庭稳定与关系和谐婚姻作为社会生活中最基本的组织形式，对于社会稳定和家庭和谐起着重要的作用。
民法典中的婚姻法规定了一系列法律条款，旨在维护家庭的稳定和促进夫妻关系的和谐发展。
本文将探讨民法典中的婚姻法如何保障家庭稳定与关系和谐，并以案例分析的方式深入讨论其实施效果以及可能存在的问题。
第一部分：婚姻登记与婚姻关系的确立根据民法典的婚姻法规定，夫妻双方应当通过婚姻登记，才能取得法律上的夫妻身份。
婚姻登记作为婚姻关系确立的重要步骤，不仅可以有效地维护社会秩序，还具有保障家庭稳定的作用。
婚姻登记的程序规定严格，一旦发现虚假登记行为，相关部门将进行核实并采取相应措施。
这种制度的实施有效地遏制了假结婚现象的发生，有力地维护了家庭的稳定和社会的正常秩序。
第二部分：婚姻关系的权利义务婚姻法规定了夫妻双方在婚姻关系中的权利和义务，旨在维护家庭稳定和夫妻关系的和谐。
婚姻关系的权利包括共同财产的取得和管理权、家庭财产的继承权、夫妻双方的扶养义务等。
这些权利的确立和保护，为夫妻双方提供了法律保障，从而增强了家庭的稳定性。
同时，婚姻法还规定了夫妻双方的义务，如忠实守信、互相尊重、帮助照顾等，这些义务的履行不仅是夫妻关系和谐的基础，也有助于维护家庭的稳定。
第三部分：婚姻家庭纠纷的解决尽管婚姻法的规定能有效地促进家庭稳定和夫妻关系的和谐发展，但偶尔出现的家庭纠纷也是无法避免的。
为了帮助解决这些问题，婚姻法规定了一系列解决途径。
夫妻双方可以通过协商、调解、诉讼等方式解决纠纷。
特别是调解机构的设立和发展，为夫妻双方提供了一个公正、公平、客观的解决纠纷的平台。
通过这些解决途径，婚姻家庭纠纷可以得到及时有效的解决，为家庭的稳定和谐发展提供了保障。
第四部分：案例分析与问题探讨为了更好地了解民法典中的婚姻法在实践中的应用情况，我们以一个具体的案例为例进行分析。
小明和小红是一对夫妻，他们的夫妻关系长期处于紧张状态。
婚姻配对算法设计与性能优化
婚姻配对算法设计与性能优化婚姻是人类社会中一项重要的制度，婚姻配对是指在多人中选择合适的对象进行婚姻关系的建立。
传统的婚姻配对方式通常依赖于个人的直觉和第一印象，但是这种方式往往无法全面考虑个体的各种因素，容易导致不稳定和不幸福的婚姻。
为了提高婚姻的稳定性和幸福指数，科学家和工程师们提出了一系列婚姻配对算法，并对其进行了不断优化。
婚姻配对算法设计的目标是使得双方在生活中能够和谐相处，共同追求幸福。
为了实现这个目标，算法设计师考虑了多个关键因素。
首先，个体间的兴趣和爱好的匹配度是一个重要指标，偏好相似的人更容易建立深厚的感情。
其次，个体的性格和价值观的相似度也会对婚姻的成功起到积极的影响。
此外，人们在面对婚姻时也会关注对方的社会经济地位、家庭背景以及对孩子的关爱程度等因素。
在婚姻配对算法的设计中，计算机科学家们通常采用了一种称为“稳定婚姻匹配”算法的解决方案。
稳定婚姻匹配算法能够在双方都满足的条件下实现最优的配对结果，从而尽可能地减少离婚概率，提高婚姻的稳定性。
该算法的基本思想是通过迭代方式，进行一系列的匹配和调整，直到所有人都满意为止。
在每一轮的匹配过程中，算法会优先考虑个体的偏好，并逐步减少不稳定婚姻的机会。
为了进一步提高婚姻配对算法的性能，科学家们也进行了一系列的优化工作。
其中一个重要的优化策略是基于数据分析和机器学习的方式，利用大数据的力量来挖掘隐藏在人类婚姻中的模式和规律。
通过分析大量的婚姻数据，算法可以学习到不同个体之间的相关性，并据此为未来的配对工作提供更准确的参考。
此外，适度引入一些心理学和社会学的理论也有助于提高配对算法的准确性和效果。
除了算法的设计和优化，婚姻配对过程中的用户体验也是一个不可忽视的因素。
为了提高用户的满意度，算法设计师们会考虑用户的需求和期望，并为用户提供定制化的配对服务。
例如，用户可以通过填写问卷或者进行心理测试来提供更多的信息，从而使得配对结果更加符合用户的期望。
了解婚姻法,维护婚姻关系稳定
了解婚姻法，维护婚姻关系稳定引言婚姻是人类社会中最基本的社会关系之一。
它是两个人共同生活、互相支持和相互承诺的方式。
然而，婚姻关系并非一帆风顺，很容易出现各种问题和挑战。
因此，了解婚姻法成为维护婚姻关系稳定的关键。
本文将探讨婚姻法的重要性，并提供一些建议，帮助人们维护健康稳定的婚姻关系。
深入了解婚姻法的重要性婚姻法是政府制定的法律规范，涉及婚姻关系的各个方面，如结婚登记、财产分割、离婚等。
了解婚姻法对维护婚姻关系的稳定至关重要，因为它提供了明确的规定和指导，帮助夫妻解决潜在的争议并维护自己的合法权益。
婚姻法为夫妻提供了保护婚姻法赋予了夫妻双方一系列权利和义务，这既可以保障他们的利益，也有助于维护婚姻关系的稳定。
例如，根据婚姻法，夫妻双方享有婚姻自由和平等的权利，可以选择自己的伴侣，并进行平等的经济合作。
此外，婚姻法还规定了夫妻在离婚时的财产分割和抚养子女的事宜，旨在保障弱势一方的利益，使离婚过程更加公正和合理。
婚姻法促进了婚姻关系和谐婚姻法不仅仅关注夫妻双方的利益，还重视维护婚姻关系的稳定和和谐。
婚姻法规定了夫妻双方应当互相尊重、互相关心，并共同承担家庭责任。
此外，婚姻法还规定了合法离婚的程序和条件，以避免不必要的争议和纠纷，有助于夫妻双方在离婚时保持理智和冷静。
因此，了解婚姻法可以帮助夫妻双方更好地沟通、协商和解决问题，促进婚姻关系的和谐发展。
学习婚姻法的途径婚姻法相关书籍和资料了解婚姻法的一种常见方法是阅读婚姻法相关的书籍和资料。
这些书籍通常由法学专家编写，以简洁明了的语言解释婚姻法的基本原则和规定。
此外，还有一些在线资源可供参考，如政府网站和法律教育平台，提供了免费的婚姻法资料和法律援助。
咨询法律专家如有必要，您还可以咨询婚姻法律专家，寻求他们的建议和指导。
法律专家可以根据个人情况提供具体的解决方案，并帮助您了解婚姻法的各种条款和规定。
他们的专业知识和经验可以帮助您更好地应对婚姻中的挑战和困难。
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浅谈稳定完备婚姻的算法及推广话说在1962年，两个数学家David Gale 和Lloyd Shapely 提出了下面的问题：给定若干个男生和同样多的女生，他们每个人都对所有的异性有一个心理的偏好次序。
是否存在一种男女配对组合构成一种稳定的组合关系？这里稳定组合的意思是说，不存在两个非伴侣的异性对彼此的评价比对各自伴侣的评价还要高。
（可以理解，这样的异性太容易红杏出墙了，所以是某种不稳定因素。
）进一步的问题是，在已知每个人对异性的偏好顺序的情况下，怎样求出这种稳定组合方式（如果它存在的话）？你可以理解为这是数学家们替月老问的问题：给定一群孤男寡女，寻找一种牵红线的方式，以确保把红杏扼杀在摇篮里。
1、稳定完备婚姻上面这一问题被称为稳定婚姻问题。
它有很多种可能的解法。
为了让大家相信数学家不是真得如此无聊，我要指出它确确实实是一个地道的组合数学问题，有其特定的数学价值。
当然啦，它也有很多别的背景和应用，比如用来在若干个公司和应聘者之间进行招聘中介……但是数学家们怎么会放过如此八卦的一个名字呢？我们看下面的例题： 某社团中有n 位女士和m 位男士。
假定每位女士按照其对每位男士作为配偶的偏爱程度排名次，无并列。
也就是说，这种排列是纯顺序的，每位女士将这些男士的排列成顺序 1,2,3,… ,n ，类似的,每位男士也对这些女士排列成顺序1，2，3,…，n,我们知道，在这个社团里配对成完备婚姻的方式有n!种。
假定某种婚姻匹配中存在女士A 和 B 及两位男士a 和b,使得i) A 和a 结婚；ii) B 和b 结婚；iii) A 更偏爱b （名次更优先）而非a ；iv) B 更偏爱A 而非B 。
那么，我们认为该完备婚姻是不稳定的。
因为在这种假设下，A 和b 可能会背着别人相伴逃跑，他们都认为，与当前配偶相比每个都更偏爱自己的新伴侣。
如果完备婚姻不是不稳定的，我们则称其为稳定的完备婚姻。
2、稳定完备婚姻的算法2.1 建立模型用二分图来为这个问题建立数学模型。
令G=（X,△,Y ）是一个二分图，其中}{21n w w w X ，，=为n 位女士的集合，而}{21n m m m Y ，，= 为n 位男士的集合。
将每一个女-顶点（女士在左边）连接到每一个男-顶点（男士在右边）。
所得的二分图在包含双方顶点集之间的所有可能边的意义下是完备的。
对应每条边}{j i m w ，,存在一个数对p ，q ，其中p 表示在i w 给男士排序中j m 的位置，q 表示在给女士排序中j m 给女士排序中i w 的位置。
这些女士和男士的完备婚姻对应二分图G 的（n 条边的）完美匹配。
在记法上，使用优先秩评定矩阵所提供的模型会更方便。
该矩阵为一n 行n 列的阵列，n 行对应每一位女士n w w w ，，， 21，n 列对应每一位男士n m m m ，，， 21。
在第i 行和第j 列交叉位置处放上代表i w 给j m 排的名次和j m 给i w 排的名次的数对p ，q 。
一个完备婚姻对应该矩阵上n 个位置的集合，该集合恰好包含每一行的一个位置和每一列的一个位置。
例1 令n=3，并令优先秩评定矩阵为31132222311313,223,1321321，，，，，，，，w w w m m m 存在3！=6种可能的完备婚姻。
一种是332211m w m w m w ↔↔↔，，由于每一位女士都得到她的第一选择，这个完备婚姻是稳定的，不过每位男士得到的却都是最末位的选择。
另一中稳定的完备婚姻是通过是每位男士得到他的第一选择而得到的。
2.2延迟认可算法的基本思想问题：对于每一个优先秩评定矩阵，都存在稳定的完备婚姻策略。
如何找到一个稳定的完备婚姻?通过延迟认可算法（Gale-Shapely 算法）先对所有女士进行落选标记开始。
当存在落选女士时，进行以下操作1）每一位落选女士在所有尚未拒绝她的男士中选择一位被他排名最优先的男士2）每一位男士在所有已经选择他，并且他尚未拒绝的女士中挑选被他排名最优先的女士，对她推迟决定，并于此时拒绝其余女士。
于是，在算法执行期间，由女士向男士求婚，一些男女订婚，但是，如果收到更好的求婚，男士可以悔婚。
即算法中，一旦男士订婚，他就一直处在订婚状态，但是她的未婚妻可以改变；而且，对他来说每次改变都是一种改进。
然而，女士则在算法执行期间订婚若干次；每一次对她来说都讲导致更不理想的伴侣。
只要不存在被拒绝女士，那么每一位男士恰与一位女士订婚，由于人数相等，每一位女士也恰与男士订婚。
现在将每一位男士和他订婚的女士配对就可以得到一种完备婚姻，而且可以证明，这种完备婚姻是稳定的。
考虑女士A 和B 及男士a 和b ，是A 与a 配对，B 与b 配对，但是A 更偏爱b 而不是a 。
我们证明b 不可能比起偏爱B 来更偏爱A 。
由于在算法的某个阶段A 在a ，b 间更偏爱b, A 选择b ，但 A 因b 将某位女士排得更优先而被b 拒接过。
但是，在算法过程中与男士b 配对的女士实际上至少与他拒接过的任何女士有同等的优先级。
既然A 被b 拒接过，b 必然更偏爱B 而不是A 。
因此，不存在不稳定的配对，该完备婚姻是稳定的。
2.3 延迟认可算法的举例例2 将延迟认可算法用于优先秩评定矩阵32434431413433122413214214231221，，，，，，，，，，，，，，，，D C B A dc b a算法结果为：i) A 选择a ，B 选择b ，C 选择d ，D 选择a ；a 拒绝D 。
ii) D 选择d ，d 拒绝C 。
iii) C 选择a ；a 拒绝A 。
iv) A 选择b ；b 拒绝B 。
v) B 选择a ；拒绝B 。
vi) B 选择 c 。
在ⅵ）中，不存在拒绝，因而d D a C c B b A ↔↔↔↔，，，是稳定完备婚姻。
在延迟认可算法中，如果我们交换男女的角色，让男士按照他们排列的优先级别选择女士，那么我们得到一个稳定的完备婚姻，婚姻可能但不是必须不同于让女士选择男士所得到的稳定完备婚姻。
例3 将延迟认可算法用于上例中的优先秩评定矩阵，其中男士选择女士。
结果为： i) a 选择C ，b 选择A ，c 选择B ，d 选择Aii) A 拒绝d ，d 选择B ；B 选择d 。
iii) D 选择D 。
完备婚姻D d B c A b C a ↔↔↔↔，，，是稳定的，这是以相反的方式利用该算法所得到的相同的完备婚姻。
在一个稳定完备婚姻中，如果以为女士得到作为配偶的男士比她在每一其他的稳定完备婚姻所得到的配偶在她的排序表中至少有同样高的优先级，那么，这个稳定的完备婚姻叫做是对该女士最优的。
换句话说，不存在使得该女士得到在她的排序中具有更高级别排序的配偶的稳定完备婚姻。
如果一稳定完备婚姻对每一位女士都是最优的，则称该完备婚姻是对女士最优的。
我们用类似的方法定义对男士最优的稳定完备婚姻。
然而，存在女士优先的和男士优先的稳定完备婚姻就不是明显的了。
事实上，如果每一位女士独立地得到所有稳定完备婚姻中最好的伴侣，结果导致一次男女配对，这个结论是不明显的（可以想象用这种方法的结果有可能会导致两位女士得到相同的男士）。
显然，可能只存在一种女士最优的完备婚姻和只存在一种男士最优的完备婚姻。
2.4延迟认可算法的性质按照 Gale-Shapely 算法，我们一定能得到一个稳定婚姻。
也就是说，不管这N 个男人和N 个女人的优先表是如何分布的，至少存在一个稳定婚姻匹配。
在“男优先”算法实现中，得到的一个稳定婚姻匹配具有如下三点性质：（1） 男性能够获得尽可能好的伴侣，结果是：如果还存在其他的稳定匹配，那么里面任何一个男性的伴侣排名都不会比“男优先”得到的结果更好，我们说此种情况每个男性获得的是“最好”的伴侣。
（2） 女性却只能被动地一步步接近她最爱的目标, 但最后往往达不到，结果是：如果还存在其他的稳定匹配，那么里面任何一个女性的伴侣排名都不会比“男优先”得到的结果更差，我们说此种情况每个女性获得是“最差”的伴侣。
（3） 无论男性们求婚的先后顺序如何，最终得到的是同一个稳定婚姻匹配。
当然，这个算法的实现也可是：“女优先”，同样，得到的此稳定婚姻匹配具有对应的三点性质：（1） 在所有可能的稳定婚姻匹配中，“女优先”得到的结果中每个女性获得的是“最好”的伴侣。
（2） 在所有可能的稳定婚姻匹配中，“女优先”得到的结果中每个男性获得的是“最差”的伴侣。
（3） 无论女性们求婚的先后顺序如何，“女优先”最终得到的是同一个稳定婚姻匹配。
3、稳定完备婚姻的推广及应用我们先来看下面的问题：在一个小型的人才交流市场，有5个公司需要招聘工作人员，聘的人数分数为54321n n n n n ，，，，。
我们先来做一个简化，假设参加竞聘的人数就是54321n n n n n n ++++=，参加竞聘的人根据这几个公司的广告宣传以及平时对公司的了解确定对这几个公司的偏爱程度并进行排名（编号），并且我们规定每个人对这几个公司的偏爱程度是不同的，即不允许同一个人对不同公司的编号相同。
同样地, 每个公司根据竞聘人员的材料也对竞聘人员进行编号，编号规则与上面的一样. 问题是怎样分配才能使招聘工作相对稳定。
我们做如下规定，如果有下面的情况发生， 就称这种分配是不稳定的：1. 竞聘人a 被公司A 录用；2. 在竞聘人a 的排名中,公司B 在公司A 的前面；3. 在公司B 所录用的人员中，至少有一个人b,使得在B 的排名中a 在b 的前面，否则称分配为稳定的。
所谓的分配不稳定性是比较容易理解的，如果上面三种情况同时发生，则a 认为公司B 比公司A 更好，同时公司B 认为a 比b 更能为本公司创造财富，a 就会选择公司B ，从而使得a 在公司A 工作造成不稳定因素。
3.1广义延迟认可算法例4 在两个公司，A,B 录用五个人a ，b ，c ，d ，e 的分配中，A 选三个人，B 选两个人。
a ，b ，c 均把公司A 排在第一位，d ，e 均把B 排在第一位。
A 对五个人的排名为a ，b ，c ，d ，e,而B 的排名为a ，c ，d ，e ，b 。
如果最后的结果是A 选a ，c ，e ，而B 选b ，d ，则这种分配是不稳定的。
因为b 首选公司A ，同时A 也认为b 比较适合本公司（b 在A 的排名中为第二位），于是A 不会要e 而会录用b, 如果硬把e 放在公司A ，势必会造成人员的不稳定。
当然,对于这个简单的问题，容易看出，只要让A 录用a ，b ，c ，B 录用d ，e ，就是一个稳定的分配. 但对于一个复杂的问题，怎样才能找到一个稳定的分配呢？在前面写到的是利用优先秩评定矩阵给出了一对一( 即一个公司录用一人) 的稳定分配的算法:延迟认可算法。
我们现在把这个算法做一个推广， 使其可以方便地找到一对多的稳定分配。