人教版九年级数学上册精品系列：课题学习图案设计PPT

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人教版九年级数学上册2课题学习图案设计课件

第二十三章旋转
23.3 课题学习图案设计
人教版九年级上册
学学习习目目标标
1．利用图形的平移, 轴对称和旋转变换设计组合图案. 2. 掌握简单图案的设计步骤和设计技能； 3．视察图案,能将基本图形从组合图案中辨析出来, 并说出基本图形的变换过程．
情境导入
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放
这个图案共用两种卡片202X张，则这个图案中阴影部分图形
的面积和为（
）
A．4040 B．4044–π
C．4044 D．4044＋π
①
当堂检测
4．阅读理解，并解答问题：视察发现：如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴．
视察已知的图案，你能经过平移、旋转、对称变换图形，得到美丽图案吗？
新知探究
找基本图形
图案的设计通常是利用
的变换来进行的，每种基本变
换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不产
生变化，只有位置产生了变化，它们都属于全等变换.图案的
设计较多的情势都是经过组合变化而成的.
新知探究图案的设计形成过程：应用基本图形的平移、轴对称、旋转变换进行图案设计. 设计步骤： (1)明确设计目的与要求 (2)确定基本图案和整体图案； (3)分析整体图案是通过“基本图案”怎样变换(平移、轴对称或旋转)形成的.
知识回顾
平移是指在同一平一内，将一个图形整体按照某个直线一向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
知识回顾如果一个图形沿一条直线折叠后，能够和另一个图形互相重合，这两个图形叫轴对称。

人教版九年级数学上册 23.3 课题学习-图案设计(共26张PPT)

九年级数学上册第23章旋转
生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
经过旋转、轴对称和平移得到的．
2．图案辨析
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗？
2．图案辨析
问题2 观察图形，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
基本图案图案的形成过程
2．图案辨析
分析图案的形成过程
基本图案图案的形成过程
说一说
1、下面这些图案各是由什么基础图形构成的？ 2、这些图案又是怎样由基础图形变化得到的？
变
化旋转
方
平移
法
请归纳图案设计的基本步骤：
1、作出基础图形； 2、运用旋转、平移或轴对称形成图案； 3、添上合适的颜色，使图案更加美观。
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山鱼翔浅水
组合美(一)
远航
组合美(二)
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
祝同学们学习快乐天天开心
运动美(一)
运动美(一)
运动美(二)
运动美(二)
你能用这一张正方形纸片，不改变面积的大小设计一个“箭头”吗?
新的何面相旧面关图积等积系形菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？
下课!
课堂作业：练习册59，60页家庭作业：练习册63，64页
轴对称
你能找出图这案幅中图的案全可等看图成形是吗怎？样制作的呢？

《图案设计》九年级初三数学上册PPT课件(第23.3 课时)

老师：
时间：2020.4
前言
学习目标
1．理解并掌握圆的有关概念。 2．能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
重点难点
重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
生活中常见的圆
钟
摩天轮
月亮
小组讨论
尝试说出一些生活中常见的圆形？
画圆
方法一
随堂测试
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确
的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【详解】解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误；面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确；能完全重合的弧是等弧，所以③错误；经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确；经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误．故选：C．
AO长为半径画圆.交点B，F.
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.
C
交点A，C. 3. 依照上述方法作图。
D O
F
E
(对形状没影响,对位置有影响)
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
小组讨论
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5 个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）

人教版九年级数学上册《课题学习图案设计》旋转PPT优秀课件

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：___都__是__轴__对__称__图__形___；特征2：__都__是__中__心__对__称__图__形___；（2）请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习
答案不唯一
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
图
设计依据：
案
应用平移、轴对称、旋转变换进行简单的图案设计.
设
图案设计的步骤
计
先选取简单的基本图形，再通过不同的变换组合出
丰富的图案．
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
教科书第76页，习题6、8.
23.3 课题学习图案设计
学习目标
1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.
图
2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转) 中的一种或组合进行图案设计，设
案
计出称心如意的图案.
设
3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他
计
人合作交流的能力.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习
练习2
如图是小亮设计地板砖的图案的过程. 方法一：由图①到图②采用的是____轴__对__称____，由图②到图③采用的是 _____轴__对__称______方法设计的；方法二：由图①到图②采用的是______旋__转____方法，旋转中心是正方形的___中__心___，由图②到图③采用的是____旋__转____方法，顺时针旋转90度.
沿向直右线平l移翻2折次

上册课题学习图案设计人教版九年级数学全一册完美课件

解：(1)如答图①所示； (2)如答图②所示，四边形 ACBE 的面积为 2×4＝8.
①
②
第 10 题答图
●
1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。
●
2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。
①
②
图 23－3－10
(1)在图①中画△ABD(点 D 在小正方形的顶点上)，使△ABD 的周长等于△ABC 的周长，且以 A，B，C，D 为顶点的四边形是轴对称图形； (2)在图②中画△ABE(点 E 在小正方形的顶点上)，使△ABE 的周长等于△ABC 的周长，且以 A，B，C，E 为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．
23.3 课题学习图案设计
1．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转，现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片(如图 23－3－1)，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车，正确的粘合方法是( A )
图23－3－1
2．图 23－3－2 是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开
第 7 题答图 (2)答图④即为所求．(答案不唯一，合理即可)
上册 23.3 课题学习图案设计-2020秋人教版九年级数学全一册课件(共 19张PP T)
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8．[2019 秋·海曙区校级月考]如图 23－3－8，每个小方格都是边长为 1 的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是 9，请在图①，②，③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．

23.3 课题学习图案设计课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册

请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思题型一分析图形变换的特点例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二利用图形变换设计图案例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通

人教版九年级数学上册 (课题学习图案设计)旋转课件

23.3 课题学习图案设计
学习目标
1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.
图
2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转) 中的一种或组合进行图案设计，设
案
计出称心如意的图案.
设
3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他
计
人合作交流的能力.
O
5次.
先翻折，再平移
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
随堂练习
练习1
下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”（ D ） A.平移一次形成的. B.平移两次形成的. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的. D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的.
3.如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影. (2)在右图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.
课堂小结
图案设计
分析图案设计分清基本图形知道形成过程轴对称
沿向直右线平l移翻2折次
以点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°， 3次.
l
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
操作
这个图案
经过平移、旋转、轴对称，同学们还
能变换出其它美丽的图案吗？
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知

人教版数学九年级上册23.3 课题学习图案设计课件(共21张PPT)

7---
— 1十十丨上十1 1 十 ⊥ 1 十十
-++-上+
i----
厂十1 1 十 t一厂十一一十十一下十一一十十一厂十
+41L411+T1 +11+11 +1T
T7- T77 T
7
-一
-
1
T
-L 十 J一一十LL_十一 h
1
十十
一
十十-
4.
十十
1-
T
I- 1 T T 一
十一++-H
1+
将
经过旋转、轴对称和平
移得到的.
归纳总结
分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的基本图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
小试牛刀
1.分析下列图形的形成过程.
(1)
(2)
(3)
(4)
基本图案
图案的形成过程
基本图案
A.① B.② C.③ D.④
③②④ ①
3.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看成是△OCD, 经过若干次图形的变化，也就是平移，轴对称，旋转，所得到的，请大家写出一种，由△OCD 得到△AOB 的过程吧.
解：△OCD 绕C 点逆时针旋转90°, 并且向左平移2个单位得到△AOB (答案不唯一)
(人教版)数学九年级
23.3 课题学习图案设计
学习目标
1.会分析一种图案的设计方式. 2.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计
新课引入
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗?

初三上数学课件(人教版)-课题学习图案设计

OC 1cm, BO 22 12 5. BB' 2BO 进行巧妙的设计，如：
引导学生主要从怎样进行图案设计入手谈体会，教师概括、归纳： ①确定一个基本图案，如三角形等； ②局部平移或轴对称或旋转若干次； ③整体平移或轴对称或旋转若干次，呈现美妙图案。可见设计图案的关键是确定一个基本图案。
利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案。
重点:设计图案 . 难点:如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案 .
轴对称
平移旋转
①④ ②⑤ ③
教师引导学生回顾以下问题： (1)平移、旋转和轴对称变换的基本特征； (2)归纳三种图形变换的共性。（学生思考后回答：学生互相点评后，教师对学生的回答进行及时的总评。）
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种
或组合完成下面的图案设计．
学生亲自动手操作题．
按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．
(1)准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a） (2)把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c） (3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形． (4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动） (5)把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e） (6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽如图(f)的图案.
知识点利用图形变换设计图案
平移(或轴对称或旋转)
旋转
轴对称 (或旋转)
轴对称 (或旋转)
知识点利用图形变换设计图案
A
例1:图中的4个图案中，是由基本图形经过旋转得到的是 _________（只写出图案序号即可）

课题学习图案设计课件(共15张PPT)人教版数学九年级上册

你能用我们学过的图形变换，分析下面这些图案的形成过程吗？
图案在我们生活中无处不在，比如银行的标志、车的标志等等，结合我们所学过的平移、轴对称、旋转变换，更加丰富了我们的图案设计. 你能说一说在生活中发现的一些典型图案，并说出该图案涉及了哪些变换吗？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本72页. 思考问题： ①观察图23.3-1，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
（题图）
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
教师讲评知识点1：分析图案的形成过程（重点）首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是几种变换的组合，另外要注意图案形成不是唯一的，即基本图形可能不唯一，形成过程也可路（难点） 1.选择“基本图形”； 2.对“基本图形”进行变换； 3.对所设计的图案进行着色等修饰工作.
（是由经过旋转、轴对称和平移得到的）
②它只有这一种变换方法吗？（不是）
③你可以利用上述基本图形设计出其他图案吗？ 2.如图，利用图形变换分析该图案的形成过程.
（以一个“小直角梯形”为基本图形，绕该图案的中心向同一个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°）
小组讨论
1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看成是 △OCD经过若干次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到的，请大家写出一种由△OCD 得到△AOB的过程.
人教版九年级上册
23.3 课题学习图案设计
学习目标
1.通过图案设计过程，学生能够利用平移、轴对称、旋转进行一些简单的图案设计，提高学生的审美观念.
2.在应用图形变换进行图案设计时，让学生体会到数学知识在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.

人教版九年级上册数学23.3课题学习--图案设计课件

知识点一：分析图案
合作探究
分析图案：先分析图案所给定的“基本图案”.然后确定“基本图案”所反映的变换方式.
19
知识点一：分析图案
学以致用
1、你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗？
20
知识点一：分析图案
学以致用
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
21
知识点一：分析图案
31
知识点二：设计图案
学以致用
2.如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图① 中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题 (1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形，都不是对称图形 (2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图1中给出的图案相同
.
(2)可以旋转但不能平移的是
.
(3)既可以平移，也可以旋转的是
.
34
思维导图
1、确定基本图案. 图案设计的步骤 2、确定变换种类
3、作出图形并进行适当修饰
35
思维导图
1角平分线的定义:
.
2角平分线的性质定理:
.
作用：
.
36
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020
32

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同学们认真分析，精心设计出漂
亮的图案来．
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
随堂训练
1.
面积都等于四个小正方形的面积之和
都是轴对称图形
解：答案不唯一，如图所示.
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课堂小结
分析图案设计
找基本图形
分析形成过程轴对称
图案的设计设计方法
利用图形变换平移旋转
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
动手设计
赏心悦目的图案
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
2.图案的设计形成过程
设计依据
应用基本图形的平移、轴对称、旋转变换进行图案设计.
设计步骤
(1)明确设计目的与要求，在进行图案的设计时注意明确设计的要求及设计的目的，只有在正确把握设计要求及设计目的的条件下，才能合理地进行图案设计； (2)确定基本图案和整体图案； (3)分析整体图案是通过“基本图案”怎样变换(平移、轴对称或旋转)形成的.
知识讲解
1.找基本图形
图案的设计通常是利用基本图形的变换来进行的，每种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换.图案的设计较多的形式都是经过组合变化而成的.
提示：图形之间的基本变换有轴对称、平移、旋转这三种基本形式.
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
感谢观看，欢迎指导！ 1.小彼得是一个商人的儿子。有时他得到他爸爸做生意的商店里去瞧瞧。商店里每天都有一些收款和付款的账单要经办，彼得经常被派去把这些账单送往邮局寄走。 2.写故事一定要有头有尾,完整地叙述一件事。要想将故事叙述完整具体，各要素必须交代清楚，揭示故事发展变化的原因和内在联系，才能使读者对整个故事有全面完整的印象。 3.当然, 各要素交代清楚了并不是故事就精彩了。故事不能叙述太简单, 看了开头就能猜出结局;也不能平铺直叙、平淡无奇,否则无法引起读者的阅读兴趣。 4.黄山的云可真白啊，白得就像一匹白纱缎，又犹如刚下的白雪，那么洁净，那么润泽，别有一番神采。黄山的云真静啊，静得让你感觉不到它在飘动，看上去会使你陶醉。 5.黄山的云真长啊，长得无法用眼睛望到边际，只让你感觉到它是那样浩瀚，像一张大幕把天地都罩起来了。 6.伏在岩石上侧耳倾听，耳朵里彷佛有一种不可捉摸的声音，极远的又是极近的，极洪大旳又是极细小的，像春蝉在咀嚼桑叶，像野马在草原上驰骋，像山泉在流动，像大海在澎湃。 7.“微云一抹遥峰，冷溶溶，恰与个人清晓画眉同。”纳兰容若的这几句词，将这泼墨写意般的景色，描绘得淋漓尽致。
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例1：分析下列图案的形成过程．
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
人教版九年级数学上册课件：课题学习图案设计（共13张P PT）
例2：下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.
仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组
成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段
画出;(3)图案应有美感.
总结：图形的变换可以通过选择
不同的变换方式得到，可能需要
旋转、轴对称、平移等多种变换
解：
组合才能得到完美的图案，希望
第二十三章旋转
课题学习图案设计
学习目标
1 能够利用平移、轴对称和旋转进行一些简单的图案设计（重点）； 2 掌握简单图案的设计步骤和设计技巧； 3 在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识
在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.
新课导入
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
解：图案的形成过程如下：基本图案
图案的形成过程
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基本图案图案的形成过程
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2.某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？解:答案不唯一，如图所示.
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