12章：统计指数作业(参考答案)

12章：统计指数作业(参考
答案)
-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
要求：（1）计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数；
（2）利用两因素分析产值变动的原因。

解答如下：
∴（1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为： 产值指数： %3.103204000
210800
0011≈=∑∑=q p q p k pq 产值总变化：
()万元68002040002108000011=-=∑-∑q p q p 产量指数： %2.108204000
220800
0010≈=∑∑=
q p q p k q 由于产量变化而导致的产值变化：
()万元168002040002208000010=-=∑-∑q p q p
价格指数： 1101210800
95.5%220800
p p q k p q ∑=
=≈∑ 由于价格变化而导致的产值变化:
()万元100002208002108001011－q p q p =-=∑-∑
（2）利用两因素分析产值变动的原因如下： ｛
()
10000168006800%
5.95%2.108%3.103－+=⨯≈
分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了3.3%，是由于产量增长了8.2%和价格下降了4.5%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800万元，是因为产量的增加使得产值增加了16800万元和价格的下降使得产值减少了10000万元这两个因素共同所致。

2、某商店三种商品的销售资料如下：
影响。

销售额指数=∑q 1p 1 / ∑q 0p 0=228600/170400=134.15%
销售额变化：∑q 1p 1 — ∑q 0p 0=228600—170400=58200（元） 销售量指数=∑q 1p 0 / ∑q 0p 0=202500/170400=118.84% 由于销售量变化导致销售额变化：
∑q 1p 0 — ∑q 0p 0=202500—170400=32100（元）
销售价格指数=∑q 1p 1 / ∑q 0p 1=228600/202500=112.89% 由于销售价格变化而导致销售额变化：
∑q 1p 1 — ∑q 0p 1=228600—202500=26100（元） 利用两因素分析产值变动的原因如下：
134.15%=118.84%×112.89%
58200（元）=32100（元）+26100（元）
分析：三种产品总的销售额报告期比基期增长了34.15%，是由于销售量增长了18.84%和销售价格上涨了12.89%两因素的共同影响；三种产品总的销售额报告期比基期增加了58200元，是因为销售量的增加使得销售额增加了32100元和销售价格的上涨使得销售额增加了26100元这两个因素共同所致。

3
（1）试计算生产费用总指数及生产费用增长绝对额；
（2）试计算三种产品产量总指数及由于产量的增长而增加的生产费用。

解：
11
00
120.5
120.5%100
p q
p q
=
=
=∑∑生产费用指数 110020.5p q p q =-=∑∑生产费用增长绝对额（万元）
00
00
1.2520 1.145 1.435123.5
123.5%204535100
q k p q p q
⨯+⨯+⨯=
==++∑∑产量总指数=
由于产量变化而导致的生产费用变化：
0000123.510023.5q
k
p q p q -=-=∑∑（万元）。