【中考备战策略】2014中考数学总复习 第33讲 数据的收集、整理与描述课件 新人教版

解析：∵方差越大波动越大，越不稳定，且 17.5＞ 15，∴(2)班比(1)班成绩稳定．故选 B.
8．(2013· 河池)2013 年河池市初中毕业升学考试的 考生人数约为 3.2 万名，从中抽取 300 名考生的数学成 绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( A A．300 名考生的数学成绩 B．300 C．3.2 万名考生的数学成绩 D．300 名考生 )
6． (2013· 潍坊)在某校“我的中国梦”演讲比赛中， 有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不 仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的 ( D ) B．方差 D．中位数 A．众数 C．平均数
解析：9 名选手的得分各不相同，则这组得分的中 就可判断能否进入前 5 名．故选 D.
9． (2013· 自贡 )某班七个合作学习小组人数如下： 4,5,5，x,6,7,8，已知这组数据的平均数是 6，则这组数 据的中位数是( C A．5 C．6 ) B．5.5 D．7
1 解析： 根据题意，可得 × (4＋ 5＋ 5＋ x＋ 6＋ 7＋ 8) 7 ＝6，∴x＝7.将这组数据从小到大排列为 4,5,5,6,7,7,8， 排在最中间的数是 6，即中位数是 6.故选 C.
10． (2013· 聊城)某校七年级共 320 名学生参加数学 测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名 学生的成绩达到优秀． 估计该校七年级学生在这次数学 测试中达到优秀的人数大约有________人．( D A．50 C．90 B．64 D．96 )
5．某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检， 发现其中有 2 件不合格，估计该厂这 1 万件产品中不合格品约为 200 件．
6．一个样本为 1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的 8 众数为 3，平均数为 2，那么这个样本的方差为 7 .
解析：因为这个样本的众数为 3，所以 a，b，c 中 至少有两个 3.又因为这个样本的平均数为 2，即 1 (1＋3＋2＋2＋a＋b＋c)＝2，即 a＋b＋c＝6，所以 7 1 2 2 a，b，c 中有两个 3，一个 0.s ＝ × [(1－2) ＋(3－2) ＋ 7
5．(2013· 盘锦)某校举行健美操比赛，甲、乙两班 各班选 20 名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身 高都是 1.65 米，其方差分别是 参赛学生身高比较整齐的班级是( A．甲班 C．同样整齐 B．乙班 D．无法确定 ＝1.9， ＝ 2.4，则 A )
解析：方差越大波动越大，越不稳定．又∵1.9＜ 2.4，∴甲班参赛学生身高比较整齐．故选 A.
A．平均数为 4 C．众数为 2
【点拨】平均数： (2＋ 5＋ 7＋ 2＋ 3＋ 3＋ 6)÷ 7＝ 4； ∵从小到大排列为： 2,2,3,3,5,6,7， ∴中位数是 3； 2 和 3 出现的次数都是两次且最多，∴众数是 2 和 3；最大 数据是 7，最小数据是 2， ∴极差是 5.综上所述，错误 的是 C. 【答案】 C
2
8 (2－2) ＋(2－2) ＋(3－2) ＋(3－2) ＋(0－2) ]＝ . 7
2 2 2 2 2
7．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中， 某中学为了解八年级 300 名学生读书的情况，随机抽 查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所 示： 册数(册) 人数(人) 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1
2．平均数 1 如果有 n 个数 x1，x2，x3，„，xn，那么 x ＝ (x1 n ＋ x2＋x3＋„＋ xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称 平均数．
若 n 个数 x1，x2，x3，„，xn 的权分别是 ω1，ω2， x1ω1＋ x2ω2＋„＋ xnωn ω3，„， ωn，则 叫做这 n 个数 ω1＋ ω2＋„＋ ωn 的加权平均数．数据的权能够反映数据的相对“重要 程度”．
方法总结 全面调查得到的数据准确，但费时费力；抽样调查 得到的数据不够准确，但省时省力 .注意具有破坏性的 调查要采用抽样调查 .
考点二
平均数、中位数、众数的计算
例 2 (2013· 娄底 )有一组数据 2,5,7,2,3,3,6， 下列结论 错误的是 ( ) B ．中位数为 3 D．极差是 5
(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一 组数据的集中趋势． (4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单 位，且与原数据单位一致． 4．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差 叫做这组数据的极差．极差反映了一组数据的变化范 围．
5．方差 (1)设有 n 个数据 x1，x2，„，xn，它们的平均数 是 x ，则它们的方差 s2＝ 1 x1－ x 2＋x2－ x 2＋„＋xn－ x 2 n
4． (2013· 青海)数学老师布置了 10 道选择题作为课 堂练习， 课代表将全班答题情况绘制成如图所示的条形 统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样 本的中位数和众数分别为( B )
A．8,8
B．9,8
C．8,9
D．9,9
解析：由条形统计图看出，全班共有 50 人，条形 统计图从左到右是按照答对题数从小到大排列的， 处在 第 25 位和第 26 位的答对题数都是 9 道，故中位数是 9 道；从条形统计图看出，答对 8 道的有 20 人，人数最 多，故众数为 8 道．故选 B.
考点三 方差的计算 例 3 (2013· 泉州 )甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如下表： 选 手
2
甲 0.035
乙 0.016
丙 0.022 )
丁 0.025
方差(环 )
则这四人中成绩发挥最稳定的是 ( A．甲 B ．乙 C．丙
D．丁
【点拨】由方差越小，波动越小，数据越稳定或整 齐，又知 0.016＜ 0.022＜ 0.025＜ 0.035， ∴成绩最稳定 的是乙．故选 B. 【答案】 B
考点训练
一、选择题(每小题 4 分，共 48 分) 1．下列调查中，调查方式选择正确的是( B ) A．为了了解 1 000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
位数为第 5 名的分数， 知道第 5 名的分数和自己的分数，
7． (2013· 天津)七年级 (1)班与 (2)班各选出 20 名学 生进行英文打字比赛， 通过对参赛学生每分钟输入的单 词个数进行统计， 两班成绩的平均数相同， (1)班成绩的 方差为 17.5， (2)班成绩的方差为 15.由此可知 ( A． (1)班比 (2)班成绩稳定 B．(2)班比 (1)班成绩稳定 C．两班的成绩一样稳定 D．无法确定哪个班的成绩更稳定 B )
解析： 4 万名考生的数学成绩是总体， 抽取的 1 000 名考生的数学成绩是一个样本， 每位考生的数学成绩是 个体，样本容量是 1 000，综上所述，C 正确．故选 C.
3． (2013· 盐城)某公司 10 名职工的 5 月份工资统计 如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分 别是( A ) 2 000 1 2 200 3 2 400 4 2 600 2 工资(元) 人数(人)
4．某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积 相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别 是 ＝ 610 kg， ＝ 608 kg，亩产量的方差分别是
＝ 29.6， 策是( D
＝ 2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决 )
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应 推广甲 D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量 比较稳定，应推广乙
总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本 中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用样本平 均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，样本容 量越大，对总体的估计也就越精确．
3．众数与中位数 (1)一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据 的众数(有时一组数据中含有多个众数)． (2)将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数．
3．为了了解攀枝花市 2012 年中考数学学科各分 数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的中考数学 成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( A． 150 B．被抽取的 150 名考生 C．被抽取的 150 名考生的中考数学成绩 D．攀枝花市 2012 年中考数学成绩 C )
解析：考察的对象是全部考生的中考数学成绩， 故样本是：被抽取的 150 名考生的中考数学成绩，故 选 C.
(1)求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数； (2)根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在 本次活动中读书多于 2 册的人数．
解：(1)平均数＝ 0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×1 ＝2(册)， 50 众数：3 册，中位数：2 册． 17＋1 (2) ×300＝108(人)． 50
1．要调查下面的问 题，适合做全面 调查的是 ( A )
A．某班同学“立定跳远”的成绩 B．某水库中鱼的种类 C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 D．某型号节能灯的使用寿命
2．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位： 环)记录如下： 8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分 别是( B A．8,8 C．8.4,8.4 ) B．8.4,8 D．8,8.4
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(2)方差越大，数据的波动越大 ；方差越小，数据 的波动越小 ．
考点一
调查方式的选择
例 1 (2013· 遂宁 )以下问题， 不适合用全面调查的是 ( ) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱