整式的加减--合并同类项教学设计

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《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计

一、教材分析:

本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。

二、学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标:

1.知识目标:

(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。

2.能力目标:

(1)在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简,分类等数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观:

激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。

四、教学重点、难点:

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:

重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

五、教学策略:

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择引导、探究式的学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。

六、教学流程:

【导入】游戏导入

游戏1:利用多媒体网络,进入翻牌游戏。教师给学生依次展示牌面的信息,展示完毕牌全部翻转至背面,要求学生根据记忆找出相同的两张牌并翻转过来。 游戏2:电子课件上展示有几类卡通人物的图片,要求学生进行分类。 教师总结并提问:通过前两个游戏,我们实际上在做同样的一件事情,就是把相同的东西分类到一起。那么在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?

如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类。(课件展示分类图片)

设计意图:目的在于引发和提高学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,加强学科联系,并注意联系生活,同时为本课学习做好准备和铺垫。

【讲授】互动探究

议一议:

观察8n 和5n , -7a 2b 与 2a 2b 有什么相同的特征?并与同伴交流你的看法。 (引导学生看书,让学生理解同类项的定义)

图文分析:

形成概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 注意:

(1) 同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关

(2) 几个常数项也是同类项。

设计意图:让学生充分发挥主体作用,从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。 【活动】巩固新知

1、迷路的唐老鸭:有八只唐老鸭迷路了,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征帮这些唐老鸭找到各自的房间里吗?(每个房间上有对应的单项式,游戏实质是找出对应的同类项,归类到一起。)

2、火眼金睛:判断各组单项式是否为同类项。

例:(1)-4x ²y 与1/4xy ²

(2) 4abc与4ac

(3)-a²b与a²b

设计意图:使学生牢固掌握同类项的知识,进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识,培养学生的发散思维。

【新授】深入追问

教师提问:同类项我们已经能够快速找出来了,那我们怎样把这些同类项合并起来呢?

口诀:

一加两不变

不变

通过讲解引出合并同类项定义:把同类项合并成一项。

合并法则:

同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

要点:

1.字母和字母指数不变;

2.系数相加。

讲解例题:合并下列各式的同类项:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5------------- 一找

(用不同的标志把同类项标出来!)

=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)--- 二搬

=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2 -------------- 三并

=8 x2y-2 xy2+2 --------------- 四计算

合并同类项的步骤:一找、二搬、三并、四计算。

设计意图:以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主,注重学生参与的理念。

【练习】思维拓展

1、巩固法则:-7ab2+6ab2 =-ab2

-0.7x2y+0.2x2y=-0.5x2y

-0.9a2c2+0.9a2c 2= 0

2、温故知新:(1)xy 2- 5

1xy 2 (2) 4x 2-8x+5-3x 2+6x-2

(3) 4a 2+3b 2+2ab-4a 2-3b 2

3、有这样一道题:

当a=0.35,b=-0.28时,求多项式的值:

a 3b+2a 3-2a 2b+3a 3b+2a 2

b -2a 3-4a 3b

有一位同学指出:题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的. 他的说法有没有道理?

设计意图:通过练习,进一步让学生巩固基本知识,及时发现和弥补知识缺陷,起到课后巩固和反馈作用,渗透数学分类思想,使知识结构更完善。

【小结】总结反思

本节课你学到了什么?

1. 同类项相关概念。

2. 合并同类项法则、步骤。

3. 体会分类的数学思想方法。

设计意图:让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用,逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

【作业】课后作业

课本P65 练习 第1题

P69复习巩固第1题

七、教学反思:

1.从游戏中引入课程,激发学生的兴趣,也充分利用了网络,多媒体等信息技术,让学生学中玩,玩中学。

2.教学开放式的问题入手,培养学生的分类和发散思维的能力;把同类项表示出来并观察它们的特征,在学习新知识知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对同类项概念的理解。

3.本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地。

4.自己在备学生、突出重点的方面还有所欠缺,让学生在课堂上把更多的时间和精力放在重点知识的消化和吸收上,才能收到事半功倍的效果。

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