2009年怀化市中考数学试题及答案

2009年怀化市初中毕业学业考试试卷

数 学

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2009

)

1(-的相反数是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2009

D ．2009- 2．下列运算正确的是（ ）

A ．x x x 232=÷

B ．5

3

2)(x x = C ．3

x ·

124x x = D ． 222532x x x =+ 3．不等式组260,

58x x x +>⎧⎨+⎩

≤ 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）

4．如图1，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 则:ADE ABC S S =△△（ ）

A ． 1∶2

B ．1∶3

C ．1∶4

D ． 2∶3

5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ． 某种彩票的中奖率为

10

1

，佳佳买10张彩票一定能中奖 B ．“小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目 C ． 抛一枚硬币，正面朝上的概率为

2

1 D ． 这次数学考试乐乐肯定能考满分

6． 如图2，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（ ）

7．分式方程

21

31

=-x 的解是（ ） A ．2

1

=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x

8．小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟2V 米的速度匀速前进一直到学校)(21V V <，你认为小敏离家的距离y 与时间x 之间的函数图象大致是（ ）

9．如图3，在Rt ABC △中，

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知

10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）

A ．

30 B ．

40 C ．

50 D ．

60

10．如图4，在Rt ABC △中，

90=∠ACB ，86AC BC ==，，将

ABC △绕AC 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧

面积为（ ）

A ．30π

B ．40π

C ．50π

D ．60π

A

D

C

E

B 图3

A k

C

B

图4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．若()2

2340a b c -+-+-=，则=+-c b a ． 12．因式分解：=++2

2

363b ab a ． 13．方程组321026

x y x y +=⎧⎨

+=⎩，

的解为 ．

14．已知反比例函数x

k

y =经过点(23)A -，，则其函数表达式

为 ．

15．如图5，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且

60=∠AEB ，则=∠P __ ___度．

16．如图6，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．

17．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 ．

18．怀化市现有各类学校2356所，图7是各类学校所占比例的扇形统计图，由图可知普通中学有 所（用四舍五入法精确到个位）．

19．从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字都是偶数的概率是 ．

20．如图8，小明从A 地沿北偏东

30方向走1003m 到B 地，再从B

地向正南方向走200m 到C 地，此时小明离A 地 m ．

三．解答题（本大题6个小题，满分40分）

21．（6分）先化简，再求值：()20

tan 60a ab a b b a b

-⨯---·，其中13a b ==，．

A

P

B

E 60°

O

图5

A C

E

B

D

图6

22．（6分）

如图9，P 是∠BAC 内的一点，PE AB PF AC ⊥⊥，，垂足分别为点E F ，，AF AE =． 求证：（1）PF PE =；

（2）点P 在∠BAC 的角平分线上．

23．（6分）

怀化市管辖13个县（市、区），2008年怀化市国民经济生产总值达到了6481.500亿元． 下表是2008年怀化市年各县（市、区）国民经济生产总值的统计表（单位：亿元）．

（1）计算怀化市2008年各县（市、区）国民经济生产总值的平均值（用四舍五入法精确到0.0001）；

（2）求出各县（市、区）国民经济生产总值这组数据的中位数；

（3）上述平均值、中位数哪一个数更能说明怀化市各县（市、区）国民经济生产总值的水平？

24．（6分）

县（市、

区） 国民经济

生产总值 鹤城区 101.3773 洪江区 17.0612 中方县 32.4279 沅陵县 70.5137 辰溪县 37.4963 溆浦县 55.9430 会同县 26.0289 麻阳县 23.4570 新晃县 19.1498 芷江县 35.7028 靖州县 27.7013 通道县 13.5767 洪江市

40.2122