异分母分数加减法的计算教案

异分母分数加减法的计算教案

陶志琴

教学目标

1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。

2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

3、学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。

教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。

教学关键：通分。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。

1、情境：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，五（1）同学自由组合参加了各种活动来庆祝节日。

2、信息：51班21的同学参加体育项目比赛。41的同学参加文艺表演。31

的同学参加3小制作活动。41的同学参加绘画比赛。

3、问题：如果用这几条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？

4、学生复习同分母分数计算法则

（1）上面这些算式中，哪个算式是我们已经研究过的（1/4+1/4）

（2）这属于哪一类的？（同分母分数加减法）

（3）谁会说说同分母分数加减法的计算方法。

（4）同分母分数相加，为什么可以把分子相加，分母不变。（因为分数单位相同）

（5）那另外3组的分母又有什么特点呢？（异分母分数）

5、揭示课题

揭题：今天我们就来研究这样的计算，给一个恰当的名称。

二、尝试研究

1、我们先来看1/2+1/4这题，请独立思考，你准备用什么方法解答这道题目，需不需要老师或同桌帮忙？然后小组内互相交流一下，看看通过集体的智慧，你们小组可以想出几种不同的方法？（可以使用老师给你们提供的材料）

1、交流、反馈（板书）

（1）1/2+1/4=0。5+0。25=0。75

（2）先通分1/2=2/4 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

（3）画图

2、尝试练习，共同探究

师：以上几种方法，你喜欢哪种？为什么？

（化成小数，这样计算简便）

师：看来大部分同学都喜欢化成小数来计算，现在请你选择自己喜欢的计算方法，从1/2+1/3、1/3+1/4中任意选择一题，进行计算。

反馈时提问：你是怎样计算的？

重点幻灯演示1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，并说一说为什么要这样计算？

1/3+1/4=4/12+3/12=7/12

师：咦，刚才不是很多同学喜欢化成小数进行计算吗？为什么现在全部用转化成同分母分数加法的方法计算了？

（因为1/3不能化成有限小数）

师：从这两道题的计算中，我们可以明白什么呢？

（化成小数计算虽然很快，但不是所有的题目都能这样做的，运用通分的方法，把不同分母分数转化为同分母分数进行计算，可以用在所有的异分母加法题中。师：要解决这类题目关键是什么？

师：每种方法各有优势，就像我们同学一样，每人都有自己的特长，所以，计算题目选择什么方法，我们可以根据题目特点进行选择，那么书中给我们介绍了什么方法呢？

3.组织学生自学课本，讨论下面的思考题：

（1）分母不同的两个分数，能不能直接相加，为什么？

（２）如果不能直接相加，怎么办？

（３）异分母分数相加与同分母分数相加有什么区别和联系？

学生看书，交流。

4、得出异分母分数减法

师：（1）你能把自己的计算结果验算一下吗？

（2）回忆一下，我们整数加法验算可以用什么方法？

（可以用交换两个加数的位置，也可以用和减去一个加数的方法）那么分数加减法也同样适用？写出这几道用减法验算的算式？（板书）

3/4-1/2 7/12-1/4 5/6-1/2

3/4-1/4 7/12-1/3 5/6-1/3

师：异分母分数加法题，我们通过研究，已经得出两种计算方法，那么，异分母分数减法题，我们有办法计算吗？请从这些异分母分数减法中任意选择一题自己独立解决，然后小组内交流一下，看看方法是否相同，为什么？并观察一下验算是否正确？

反馈：教师板书

（3/4-1/2出现两种情况，其余只出现一种解题方法。）

师：异分母分数加减法可以怎样计算呢？

（能化成有限小数的，我们可以把它们化成小数，再进行计算。如果不能化成有限小数的，我们可以先通分，统一分数单位后再加减。

对应算式并板书：化异为同

5、归纳异分母分数加减法计算法则（并在书上补充完整）

三、巩固内化，拓展创新

1.知识窗。

A.异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。

B.分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（）化成（）分数再加减。

C.分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）

2．数学诊所。

下面是小马虎在学习本节内容后练习的两道题，请你来当老师，帮他看看是否正确。

3/4+5/89/10-l/6

=3/24+5/24=9-1/10-6

=8/24=8/4

=1/3=2

１／３＋３／７＝４／１０＝２／５

９＋７／１２＝１６／３６＋２１／３６＝３７／３６

２／３＋４／７＝１４／２１－１２／１２＝２／２１

(1)先独立思考。

(2)谁来当老师，帮他指出问题？

(3)通过这道题的练习，你想给小马虎提点什么建议呢?

3.做一做

4．计算，再想一想，这些题怎样算比较快。

1/2+1/3= 1/3+1/7= 1/4+1/15=

1/2-1/3= 1/3-1/7= 1/4-1/15=

四、回顾总结，完善认知。

通过这一节课的学习，你有什么收获？