高三数学试题不等式专题练习及答案

1.（上海理15）若a,b R ，且ab 0 ,则下列不等式中，恒成立的是

2 2 A. a b 2ab C. D a b . ab x 2

3、（江西理数）3.不等式 x x 的解集是（ ）

A. (0,2)

B. ( ,0)

C. (2,)

D. (- , 0) (0,)

【答案】A 【解析】考查绝对值不等式的化简 .绝对值大于本身, 值为负数 得A 。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

4、（ 2010全国卷1文数）（10）设a log 3 2,b In 2,c 1

5 2则

(A ) a b c (B ) b c a (C) cab (D) c b a

2 6 5、(全国卷2)不等式x x 6 >0 x 1 的解集为（ )

(A ) x x v 2,或 x > 3

(B ) x x v 2,或 1v x v 3

(C ) x 2v x v 1 或 x >3

(D ) x 2v x v 1 或 1v x v 3

；"-^>0 0 WA o （x-3）（r-2）（.v-1） > 0 ・

【答案】C 【解析】 卞一1 （工一1）

利用 数轴穿根法解得-2 v X V 1或x > 3，故选C

21 x ,x 1

1 log

2 X, X 1，则满足f (x) 2的x 的取值范围是

(B ) [0 , 2] (C ) [1 , + ) (D ) [0 , + )

【答案】D

3 2x y 9

B. a b ^/ab

b a

D. a b

1 4

2. 已知a >0, b >0, a+b=2，则 y= a b 的最小值是

7

9

A. 2

B. 4

C. 2

D. 5 f (x) 6.(辽宁)设函数 (A ) [ 1 , 2] 7.（全国新课标） 若变量x , y 满足约束条件 6 x y 9，则z x 2y 的最小值是

【答案】-6

1

X —【答案】X 0或2

9. （广东理9）不等式X 1 X 3 0

的解集是 ________________

【答案】

［1,）

10、（2010全国卷2文数）（本小题满分12分）

3 2

已知函数 f (x)=x -3ax +3x+1。

（I）设a=2，求f （x）的单调期间;

（n）设f （x）在区间（2,3 ）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

【解析】（1）求出函数的导数，由导数大于0,可求得增区间由导数小于0,可求得减区间。

（2）求出函数的导数f（

X），在（2, 3）内有极值，即为

f（

X）在（2, 3）内有一个零点,

即可根据f（2）f（3）0

，即可求出A的取值范围。

x 1

8. 不等式x 3

的解为