MIMO多天线技术解读 PPT
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y3
y1 h11 hij h1M T x1 n1 ,
yM R hM R1
hM RM T xM T nM R
yH xn
n~N(0,2I)
PT 2
MIMO的系统容量
单输入单输出（SISO）系统 ： C log2 (1 | h |2 ) b / s / Hz
单输入多输出（SIMO）系统 （接收分集、MRC合并）：
❖即y’、x’ 和n’的协方差矩阵与变换前y，x，n的协方 差阵具有相同的迹（对角线元素之和）或功率。
MIMO的系统容量
❖ 各子信道是分开的，因而它们的容量相加。假定
在等效MIMO信道模型中每根天线发送的功率为 PT
，总的信道容量可利用Shannon公式求出：
MT
❖ 式中F为每个子信道的带宽，Pi为第i个子信道的接 收信号功率：
信道的幅度增益，而子信道的功率增益相当于 HHH的特征值i。
i
yi'ixi'ni',i1 , ,r yi'n i',ir 1 , ,M R
MIMO的系统容量分析
Ryy UHRyyU tr(Ryy) tr(Ryy)
Rxx VHRxxV Rnn UHRnnU
tr(Rxx) tr(Rxx) tr(Rnn) tr(Rnn)
MIMO多天线技术解读 PPT
MIMO多天线技术
❖概述 ❖MIMO系统容量 ❖MIMO传输方案 ❖MIMO-OFDM技术
概述
❖MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术又称 多发多收天线技术，能在不增加带宽和发送功率的 情况下，成倍提高通信系统的容量和频谱利用率， 是第四代移动通信的关键技术。
25
20
Tx1Rx1 Tx2Rx2 Tx2Rx4 Tx4Rx2 Tx4Rx4 Tx8Rx2 Tx8Rx4 Tx8Rx8
信信信信 (bits/channel)
15
E.Teletar,1995,”Capacity of Multi-
C
F
r i1
log(1Pi2
)
Pi
i PT MT
C F i r1lo g (1 M iT P T 2) F lo gi r1(1 M iT P T 2)
MIMO的系统容量
❖根据特征值与特征矢量的关系，有（设Q Rxx）：
i(i1,...,m) 是方程 det(ImQ)0的m个特征根
HUDVH
❖ U和V分别为MR×MR和MT×MT正交矩阵，
UUH IMR
VVH IMT
❖ D为MR×MT非负对角阵，对角线元素为矩阵特征值
的非负平方根 i 。满足
HHHzz , z0
❖ z为关于特征值的MR×1特征向量。U的列是HHH的 特征向量，V的列是HHH的特征向量。
MIMO的系统容量分析
yUDVHxn
令 y U H y x V H x n U Hn
则 yDxn
MIMO的系统容量分析
❖ 矩阵HHH的非零特征值数目m等于矩阵H的秩r。 对于MR×MT矩阵H，其秩最大为 rmin(MR,MT) 即H的非零奇异值最多有m个。
❖用 i (i1,2, r) 表示H的奇异值，则
yi ixini (i=1,2, r)
yini (i=r+1,r+2, MR)
❖从第1个到第r个接收分量，子信道增益为 i ， 而从第r+1接收分量起，子信道的增益为0，相应
的接收分量不再依赖发送分量 x i 。
MIMO的系统容量分析
❖ 等效的MIMO信道可看成由m个相分离的并行子 信道组成，每个子信道指配一个H矩阵的奇异值
（或HHH的特征值），该奇异值 i 相当于该子
❖噪声协方差矩阵 Rnn E{nnH}
❖若n的分量间不相关， Rnn 2IMR
❖ 每根接收天线具有相等的噪声功率2。
❖ 每根接收天线输出端的信号功率为PT，故接收功
率信噪比为
PT 2
MIMO的系统容量分析
❖根据奇异值分解（SVD-Singular Value
Decomposition）定理，任意矩阵H可表示为
❖ MIMO的奠基工作是在20世纪90年代由贝尔实验室 和AT&T的学者Telatar,Foshinia,Tarokh,Alamouti等 人完成。
概述
❖ MIMO的核心思想是将单个数据符号通过一定映 射（编码、调制）变换成并发的多个数据符号流 发射出去，在接收端通过先进的信号处理技术和 反变换再恢复出原始数据符号流。
。
❖ 可得：
i
❖ 因此，
❖ 有：
C
F
log
det(Im
PT
nT
2
Q)
F
log det(Im
PT
nT
2
HH H
)
MIMO的系统容量分析
❖特别的，当 i 时，有：
CmWlog(1 PT ) MT2
❖其中， mmin(MT,NR)
MIMO的系统容量
30
CM I M lO o2g d eInrt (ntE N a0H H )
❖ MIMO能将多径影响因素变为对通信性能有利的 增强因素。通过在空间中产生独立的并行信道， 同时传输多路数据流，从而增加系统传输速率和 频谱利用率。
MIMO系统模型
MT TX antennas
x1 x2
x3
h11
h21 h31
h12 h22
h32
h13
h23
h33
来自百度文库
MR RX antennas
y1 y2
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
MIMO系统模型
❖ 信道矩阵：H为复矩阵，hij表示第j根发送天线至 第i根接收天线的信道衰落系数。
❖ 归一化约束：每一根天线的接收功率均等于总的 发送功率
MT
2
hij MT , i1,2, MR
j1
MIMO系统模型
❖ 接收端的噪声：各分量为独立的零均值高斯变量 ，具有独立的和相等方差的实部和虚部。
M
C log2 (1 | hi |2) b / s / Hz
i 1
多输入单输出（MISO）系统
（发送分集、等功率发送） ：
C
log2 (1
1 N
N
| hi
i 1
|2
)
b / s / Hz
多输入多输出（MIMO）系统 ：
CEP
log2[det(IM
N
HH *)]
m i 1
log2 (1
N
i )
b / s / Hz
MIMO系统容量随着天 线数目的增加成线性增加。
MIMO系统模型
❖ 发送信号：第j根天线发送xj为零均值i.i.d高斯变量 ，发送信号的协方差矩阵为：
Rxx E{xxH} ❖总的发送功率约束为 PT tr(Rxx)
❖ 若每根天线发送相等的信号功率PT/MT，
Rxx
PT MT
IMT
y1 h11 hij h1M T x1 n1 ,
yM R hM R1
hM RM T xM T nM R
yH xn
n~N(0,2I)
PT 2
MIMO的系统容量
单输入单输出（SISO）系统 ： C log2 (1 | h |2 ) b / s / Hz
单输入多输出（SIMO）系统 （接收分集、MRC合并）：
❖即y’、x’ 和n’的协方差矩阵与变换前y，x，n的协方 差阵具有相同的迹（对角线元素之和）或功率。
MIMO的系统容量
❖ 各子信道是分开的，因而它们的容量相加。假定
在等效MIMO信道模型中每根天线发送的功率为 PT
，总的信道容量可利用Shannon公式求出：
MT
❖ 式中F为每个子信道的带宽，Pi为第i个子信道的接 收信号功率：
信道的幅度增益，而子信道的功率增益相当于 HHH的特征值i。
i
yi'ixi'ni',i1 , ,r yi'n i',ir 1 , ,M R
MIMO的系统容量分析
Ryy UHRyyU tr(Ryy) tr(Ryy)
Rxx VHRxxV Rnn UHRnnU
tr(Rxx) tr(Rxx) tr(Rnn) tr(Rnn)
MIMO多天线技术解读 PPT
MIMO多天线技术
❖概述 ❖MIMO系统容量 ❖MIMO传输方案 ❖MIMO-OFDM技术
概述
❖MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术又称 多发多收天线技术，能在不增加带宽和发送功率的 情况下，成倍提高通信系统的容量和频谱利用率， 是第四代移动通信的关键技术。
25
20
Tx1Rx1 Tx2Rx2 Tx2Rx4 Tx4Rx2 Tx4Rx4 Tx8Rx2 Tx8Rx4 Tx8Rx8
信信信信 (bits/channel)
15
E.Teletar,1995,”Capacity of Multi-
C
F
r i1
log(1Pi2
)
Pi
i PT MT
C F i r1lo g (1 M iT P T 2) F lo gi r1(1 M iT P T 2)
MIMO的系统容量
❖根据特征值与特征矢量的关系，有（设Q Rxx）：
i(i1,...,m) 是方程 det(ImQ)0的m个特征根
HUDVH
❖ U和V分别为MR×MR和MT×MT正交矩阵，
UUH IMR
VVH IMT
❖ D为MR×MT非负对角阵，对角线元素为矩阵特征值
的非负平方根 i 。满足
HHHzz , z0
❖ z为关于特征值的MR×1特征向量。U的列是HHH的 特征向量，V的列是HHH的特征向量。
MIMO的系统容量分析
yUDVHxn
令 y U H y x V H x n U Hn
则 yDxn
MIMO的系统容量分析
❖ 矩阵HHH的非零特征值数目m等于矩阵H的秩r。 对于MR×MT矩阵H，其秩最大为 rmin(MR,MT) 即H的非零奇异值最多有m个。
❖用 i (i1,2, r) 表示H的奇异值，则
yi ixini (i=1,2, r)
yini (i=r+1,r+2, MR)
❖从第1个到第r个接收分量，子信道增益为 i ， 而从第r+1接收分量起，子信道的增益为0，相应
的接收分量不再依赖发送分量 x i 。
MIMO的系统容量分析
❖ 等效的MIMO信道可看成由m个相分离的并行子 信道组成，每个子信道指配一个H矩阵的奇异值
（或HHH的特征值），该奇异值 i 相当于该子
❖噪声协方差矩阵 Rnn E{nnH}
❖若n的分量间不相关， Rnn 2IMR
❖ 每根接收天线具有相等的噪声功率2。
❖ 每根接收天线输出端的信号功率为PT，故接收功
率信噪比为
PT 2
MIMO的系统容量分析
❖根据奇异值分解（SVD-Singular Value
Decomposition）定理，任意矩阵H可表示为
❖ MIMO的奠基工作是在20世纪90年代由贝尔实验室 和AT&T的学者Telatar,Foshinia,Tarokh,Alamouti等 人完成。
概述
❖ MIMO的核心思想是将单个数据符号通过一定映 射（编码、调制）变换成并发的多个数据符号流 发射出去，在接收端通过先进的信号处理技术和 反变换再恢复出原始数据符号流。
。
❖ 可得：
i
❖ 因此，
❖ 有：
C
F
log
det(Im
PT
nT
2
Q)
F
log det(Im
PT
nT
2
HH H
)
MIMO的系统容量分析
❖特别的，当 i 时，有：
CmWlog(1 PT ) MT2
❖其中， mmin(MT,NR)
MIMO的系统容量
30
CM I M lO o2g d eInrt (ntE N a0H H )
❖ MIMO能将多径影响因素变为对通信性能有利的 增强因素。通过在空间中产生独立的并行信道， 同时传输多路数据流，从而增加系统传输速率和 频谱利用率。
MIMO系统模型
MT TX antennas
x1 x2
x3
h11
h21 h31
h12 h22
h32
h13
h23
h33
来自百度文库
MR RX antennas
y1 y2
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
MIMO系统模型
❖ 信道矩阵：H为复矩阵，hij表示第j根发送天线至 第i根接收天线的信道衰落系数。
❖ 归一化约束：每一根天线的接收功率均等于总的 发送功率
MT
2
hij MT , i1,2, MR
j1
MIMO系统模型
❖ 接收端的噪声：各分量为独立的零均值高斯变量 ，具有独立的和相等方差的实部和虚部。
M
C log2 (1 | hi |2) b / s / Hz
i 1
多输入单输出（MISO）系统
（发送分集、等功率发送） ：
C
log2 (1
1 N
N
| hi
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|2
)
b / s / Hz
多输入多输出（MIMO）系统 ：
CEP
log2[det(IM
N
HH *)]
m i 1
log2 (1
N
i )
b / s / Hz
MIMO系统容量随着天 线数目的增加成线性增加。
MIMO系统模型
❖ 发送信号：第j根天线发送xj为零均值i.i.d高斯变量 ，发送信号的协方差矩阵为：
Rxx E{xxH} ❖总的发送功率约束为 PT tr(Rxx)
❖ 若每根天线发送相等的信号功率PT/MT，
Rxx
PT MT
IMT