人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-2-解一元一次方程--合并同类项与移项(3)
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
人教版初一数学七年级上同步课件第三章 3-2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第2课时
天运进 25 吨，__3__天后两仓库存煤相等．
8．(教材 P91 习题 T11 变式)《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：“今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 大意为： 几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少 了 4 钱．问有多少人？物品的价格是多少钱？(注：“钱”为中国古代的货币单位) 请解答上述问题． 【解析】设有 x 人，依题意，得：8x－3＝7x＋4， 解得：x＝7，所以 8x－3＝53. 答：有 7 人，物品的价格是 53 钱．
m 的值是_－__4_．
4．解方程：
(1)5x－21＝11x－3；
(2)2.5m＋10m－15＝6m－21.5；
4 (3)3
＋121
y＝3＋8y.
【解析】(1)移项得：5x－11x＝－3＋21， (3)移项得：121 y－8y＝3－43 ，
合并同类项得：－6x＝18，
系数化为 1 得：x＝－3.
小红： 50
＝ 55
.
[其中“□”表示运算符号，“( )”表示数字]
(1)小明所列的方程中，x 表示的意义是：______；小红所列的方程中，y 表示的 意义是：______． (2)请你把小明、小红所列的方程补充完整． (3)解小明所列的方程．
【解析】(1) 该校租的客车辆数该校七年级的学生人数 y－12 y＋8
【解析】设该电饭煲的进价为 x 元，则标价为(1＋50%)x 元，售价为 80%×(1＋50%)x 元， 根据题意，得 80%×(1＋50%)x－128＝568，解得 x＝580. 答：该电饭煲的进价为 580 元．
2020年秋七年级(人教版)集体备课教案：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3
3 .2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。
（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。
（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。
（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。
（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t 元。
如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。
移项，得0.4t－0.3t＝30。
合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
三、巩固知识讲解课本例3四、总结本节主要学习一元一次方程在实际中的应用，主要用到的思想方法是分类讨论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。
七年级数学上册_3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第1课时)课件_(新版)新人教版
例2 ：有一列数，按一定规律排列 成 1，-3,9，-27,81，-243，…，其 中某三个相邻数的和是-1701，这 三个数各是多少？
解：设所求的三个数分别为 x, -3x, 9x 根据题意可得： x-3x+9x=-1701
合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243,729， -2187
x+2x+4x=140 7x=140
x=20
答：前年我校购买了20台计算机.
解方程:
(1)
解:
1 合并同类项,得 - x=-2 2 系数化为1,得 x=4
:
5 2x 2
x=6-8
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 6x=－78
系数化为1,得
x=－13
1. 5x－2x=9 x 3x 7 2. 2 2 3. -3x+0.5x=10 4. 7x-4.5x=2.5×3-5
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 a= 10 a= 4 7 3. 4x－5x=7 解:－x=7 x= 1 7 x=－7 2. －2x－4x=2 解:－6x=2 x=－3 x= 1 3 4. x 2 x 3 x 10 2 5 x 10 2 x 10( 5) x=10×(－ 2 ) 2 5 x=-25 x =－ 4
x+2x+4x=140
x 2x 4x 140
合并同类项
分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
3-2解一元一次方程(一)——合并同类项 2022-2023学年人教版数学七年级上册
4.化繁为简，解决问题
x 2x 4x 140
合并同类项，得
7x=140 根据等式的性质2
两系边数同化除为以17，得
x=20
思考：解方程中合并同类项起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项是一种恒等变形，它使 方程变得简单，使其更接近x=a的形 式(其中a是常数) ．
问题１:
－2.5x＝10
系数化为1，得
x＝－4
2.5x 2.5
系数化为1，得
x＝1
8.合作探究，归纳方法 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，
9，-27，81，-243，….其中某三个相邻 数的和是-1701。
①.请问这列数中相邻③的两个数有什么关系？
②.请列出方程求出和为-1701的三个数。
③.你能写出第n个数字吗？
x=17
3x=3
x=1
问题2 方程的解的形式是什么？
方程的解是“x=a(a是常数)”的形式
2.介绍数学史,提出问题
约公元820年，阿拉伯 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程.这本书的拉丁 译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是 什么意思呢？
七年级数学(人教版)上册
3.2 解一元一次方程（一）
某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数 量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2x台，今年购买计算机4x台.
依题可得： x + 2x +4x = 140
合并同类项得：
7x = 140
系数化为1，得：
1.复习回顾
人教版数学七年级上册3.2合并同类项解一元一次方程教案
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，但部分学生在表达自己的观点时显得不够自信。我觉得在以后的教学中，我们要多给予这些学生鼓励和支持，让他们敢于表达自己的看法，增强他们的自信心。
-解一元一次方程的一般步骤：强调去分母、去括号、移项、合并同类项等基本步骤的重要性，并通过具体实例演示各步骤的应用。如方程2(3x - 1) + 4x = 16，先去括号得到6x - 2 + 4x = 16，然后移项合并得到10x = 18。
-未知数的求解：重点训练学生通过简化方程最终求解未知数的能力，确保学生能够独立完成方程的求解。
2.解一元一次方程：结合合并同类项的方法，引导学生掌握解一元一次方程的一般步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等，进而求解方程。具体内容包括：
a.去分母：将方程两边的分母消去，使方程变为整数形式。
b.去括号：运用分配律，将方程中的括号去掉，便于合并同类项。
c.移项：将未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《合并同类项解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算总价的情况？”（如分水果、计算购物总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项和解一元一次方程的基本概念。合并同类项是指将含有相同变量的项进行相加或相减。解一元一次方程则是找出使等式成立的未知数的值。它们是解决许多实际问题的有力工具。
3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项)-人教版数学七年级上册同步精品课件
例 解下列方程：
（1） 2x 5 x 6 8 2
解：合并同类项，得 1 x 2 2
系数化为1，得
x4
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得 6x = -78
系数化为1，得
x = -13
课堂练习
练习1.对方程 8x + 6x - 10x = 6 进行合并同类项正确的是C( ) A.3x = 6 B.2x = 6 C.4x = 6 D.8x = 6
的形式从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数.
利用移项解一元一次方程
例 解下列方程：
（1）3x+7 = 32 - 2x
解：移项，得 3x+2x = 32-7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x=5
（2） x 3 3 x 1 2
解：移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得
x = -8
课堂练习
练习1.下列方程中,移项正确的是 ( B )
A.由x-3=4，得x=4-3 B.由2=3+x，得2-3=x C.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2，得5x-4x=7+2
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
例 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大 量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新 旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
3.2解一元一次方程-合并同类项与移项(教案)-人教版七年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项与移项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和字母指数的项的系数相加或相减。移项则是将方程中的项从一边移至另一边，同时改变其符号。这些是解一元一次方程的基础，对于简化方程至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过解方程3x + 4 = 2x + 7，展示如何合并同类项和移项，以及它们在实际中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2解一元一次方程-合并同类项与移项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支或解决数量关系的问题？”（如购物时找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项与移项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项与移项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 教案-人教版七年级数学上册
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.教学过程：要点探究探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程合作探究：试一试：把一元一次方程x +2x +4x = 140转化为x = m 的形式.依据：______________ 依据：_________________归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律.典例精析例1 解下列方程：(1) 1115;24x x x --= 221(2)423.32x x x -++=-⨯+.方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.针对训练：解下列方程：(1) 5x －2x = 9； (2) 72321=+x x .\探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，···. 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？检测：1.下列方程合并同类项正确的是( )A. 由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B. 由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C. 由15－2＝－2x＋x，得3＝xD. 由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1 C．-3 D．33.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.4.解下列方程：(1) －3x + 0.5x =10；(2) 6m－1.5m－2.5m =3；(3) 3y－4y =－25－20.5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?二、课堂小结1. 解形如“ax + bx + ···+ mx = p”的一元一次方程的步骤.2. 用方程解决实际问题的步骤.3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程.难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行解答.教学过程：一.要点探究探究点1：用移项解一元一次方程合作探究：请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9①；(2) 2x = 5x－21③.两边同时_______,得两边同时_______,得②________________; ④________________;合并同类项，合并同类项，得________________; ________________;系数化为1，得系数化为1，得________________; ________________;比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？说一说：利用移项解一元一次方程的步骤：__________ ____________ ______________.例1解下列方程：(1)5x－7=2x－10；(2)－0.3x+3=9+1.2x .要点归纳：移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式.针对训练由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-4+5，那么这是根据（）变形的．A．合并同类项法则B．乘法分配律C．移项D．等式性质22.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是.3.利用移项的方法解下列方程：(1) 3x=2x+2; (2) 4x=－x+25.探究点2：列方程解决问题例2我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解.针对训练:下面是两种移动电话计费方式：问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？解形如“ax +b = cx + d ”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )A. 由5x －7＝2，得5x ＝2－7B. 由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋xC. 由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D. 由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋92. 已知 2m －3=3n +1，则 2m －3n = .3. 如果415+m 与41+m 互为相反数，则m 的值为 . 4. 当x =_____时，式子2x －1的值比式子5x +6的值小1.5. 解下列一元一次方程：(1) 7－2x =3－4x ； (2) 1.8t =30+0.3t ；(3)x x +=+3121； (4) .383113435-=+x x6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？课堂小结 (1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(2) 移项的依据是等式的性质1.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.教学过程：一，要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程合作探究：观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+ 6 ( x－2000 ) = 150000解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________.典例精析例1解下列方程：(1)x－2(x－2) = 3x+5(x－1); (2)312 71423x x x ⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+8＝3-6要点归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.针对训练1.解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为.3.解下列方程：(1) 6x＝－2 (3x－5) ＋10；(2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 .探究点2：去括号解方程的应用例2一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过20度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可. 针对训练1.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km ，都需付7元车费），超过3km每增加1km ，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）A ．12km B.13km C ．14km D ．15km2.一艘轮船在A 、B 两港口之间行驶，顺水航行需要5h ，逆水航行需要7h ，水流的速度是5km/h ，则轮船在静水中航行的速度为 ,A 、B 两港口之间的路程是 .3.水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？1. 对于方程 2( 2x －1 )－( x －3 ) =1 去括号正确的是 ( )A. 4x －1－x －3=1B. 4x －1－x +3=1C. 4x －2－x －3=1D. 4x －2－x +3=1 2. 若关于x 的方程 3x + ( 2a +1 ) = x －( 3a +2 ) 的解为x = 0，则a 的值等于 __3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.4. 解下列方程： (1) 3x －5(x －3) = 9－(x +4)； (2).12165326⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？6. 当x 为何值时，代数式2(x 2－1)－x 2的值比代数式x 2＋3x －2的值大6.二、课堂小结1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时 利用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.教学过程：一、要点探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1.解方程：()()13128231-=-x x . 方法一： 方法二解:去括号，得 解：方程两边同时乘3， ________________________ ________________________移项，得 去括号，得________________________ ________________________合并同类项，得 移项，得________________________ ________________________合并同类项，得____________2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的方法解方程：.5210232213x x x --=-+要点归纳： 解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程：.122312=+--x x 解：去分母，得4x －1－3x + 6 = 1，移项，合并同类项，得x =4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例1 解下列方程：(1)121163x x -+-=； (2) 490.30.25.50.32x x x ++--=解法：_______(填“对”或“错”） 错误原因：_________________ _________________________________________________________________________________要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.针对训练：A ．3（x+1）-2x-3=6B ．3（x+1）-2x-3=1C ．3（x+1）-（2x-3）=12D ．3（x+1）-（2x-3）=6(1);34= (2) 1.32x +=-探究点2：去分母解方程的应用例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？1. 方程4172753+-=+-x x 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x +7) = －(x +17) B. 12－2(5x +7) = －x +17C. 12－2(5x +7) = －(x +17)D. 12－10x +14 = －(x +17)2. 若代数式21-x 与56的值互为倒数，则x = . 3. 解下列方程： (1)154353+=--x x ； (2).1255241345--=-++y y y4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.二、课堂小结：3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标：1. 理解配套问题、工程问题的背景.2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题.教学过程：二、要点探究：探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍. 方桌与椅子的数量之比是.2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.典例精析例1 如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？针对训练1.某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．若每天每天生产的螺栓螺母刚好配套，设安排x人生产螺栓，可列方程为.2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件. 现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？人数每小时生产铁片的数量生产的套数生产圆形铁片x生产长方形铁片探究点2：工程问题填一填：一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成.(1)若把工作总量设为1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是，乙的工作效率是.(2）甲做x天完成的工作量是，乙做x天完成的工作量是，甲乙合做x天完成的工作量是.议一议工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？（1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________;（2）请写出这些量之间存在的数量关系：___________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________.典例精析例2加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】工作效率工作时间工作量甲乙想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？要点归纳：解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量= 工作效率×工作时间；合作的工作效率=工作效率之和.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间.3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.针对训练一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？1. 某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x 天制作甲种零件，则可列方程为 . 2. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由 甲独做x 天完成，那么所列方程为 .3. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方 米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可 生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？二、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题的答案 一元一次方程的解(x =a )设未知数，列方程检验3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际 问题，并掌握解此类问题的一般思路.重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折 扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题 的一般思路. 教学过程：三、要点探究：探究点：销售中的盈亏合作探究：连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 标价 商店销售商品时所赚的钱. 售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价. 填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）. 议一议：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小. （1）盈利：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小 于”或“=”）；（2）亏损：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小 于”或“=”）；（3）不盈不亏：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、 “小于”或“=”）.典例精析例1一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.针对训练1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题关键.针对训练1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨 价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.20元，则这种商品的原价是（ ）A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.重点：能够阅读和理解表格中的信息.难点：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.教学过程：四、要点探究：探究点：比赛积分问题互动探究：某次篮球联赛积分榜如下：问题1你能从表格中了解到哪些信息？问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？针对训练：某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？4.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.二、课堂小结1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题学习目标：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择 分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和 能力.重点：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题. 难点：关键点的选择，整体方案的确定.五、要点探究：探究点1：电话计费问题：下表中有两种移动电话计费方式：想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？问题1 设一个月内移动电话主叫为t min (t 是正整数)，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.想一想：计费多少是与__________有关；计费时，首先主要关注的是________________; 考虑t 值时，不同时间范围的划分点为_____________、___________________ 列表如下： 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.结论：当t________________时，选择方式一省钱；当t________________时，两种方式费用相同； 当t________________时，选择方式二省钱． 想一想：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.月使用 费/元 主叫限定 时间/分 主叫超时 费/(元/分) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元)方式二计费(元)。
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）--合并同类项说课稿
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（一）--合并同类项说课稿3.2解一元一次方程（一）——合并同类项尊敬的各位领导、各位老师大家好！今天我说课的题目是《解一元一次方程----合并同类项》，我将从教材分析，教法与学法分析，设计理念，教学过程，评价分析，板书设计，时间安排七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
一、教材分析本节课的教材内容是《解一元一次方程》第二课时的第一部分，解方程即是本章的重点，也为今后学习其它方程不等式及函数做了重要的铺垫，为了使学生能够劳固掌握解方程，体会解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并产生学习数学的欲望，教材设置了新颖的问题情景，让学生从具体的情景中提取信息、找到相等关系、列方程，然后主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本方法和步骤。
本环节四方面进行分析：1学情分析，2教材目标，3教学重点，4教学难点。
1学情分析七年级的学生对新事物充满好奇，前面已学了整式和根据问题列方程的内容，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。
本节课我会从学生已有的知识出发，让学生主动参与，积极合作交流，发展思维，从而培养严谨的逻辑推理能力和综合运用能力。
2教材目标（1）知识目标：①掌握解一元一次方程中合并同类项的方法，并能解这种类型的方程②了解一元一次方程解法的步骤（2）能力目标：经历“把实际问题转化为数学问题”的过程，提高用数学方法分析问题、解决问题的能力（3）情感目标：①通过具体情境引入新问题（合并同类项），激发学生的探索欲望②通过把“实际问题转化为数学问题”的过程，让学生感受到数学问题来源于生活3教学重点：利用“合并同类项”解一元一次方程4教学难点：探究通过“合并同类项”的方法解一元一次方程二、教法与学法分析1.教法：开放式、探究式教学法；2.学法：自主探究、合作交流相结合三、设计理念1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题，接受老师的答案。
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程合并同类项说课稿
课后作业将包括以下内容：一是巩固当天所学知识的练习题，旨在让学生通过独立完成练习，加深对合并同类项和移项法则的理解和应用；二是设计一道与生活实际相关的应用题，让学生将所学知识应用到实际情境中，体会数学的实用价值。作业的目的是巩固课堂所学，培养学生的独立思考和解决问题的能力，同时为下一节课的学习打下基础。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采用循序渐进的方法呈现知识点。首先，我会从一元一次方程的概念入手，通过简单的例子让学生理解方程的构成和求解的基本思想。接着，我会引导学生学习合并同类项的方法，通过具体的例题演示如何合并同类项，并让学生尝试在练习中应用。然后，我会介绍移项法则，解释等式两边同时加减同一个整式的原理，并通过例题让学生掌握移项的操作。在这个过程中，我会不断地提问和引导学生思考，确保他们能够深入理解每个知识点。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤，学会合并同类项的方法，并能运用合并同类项和移项法则解一元一次方程。
2.过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳、总结的方式，提高解决问题的能力。引导学生运用数学思想方法，如方程思想、转化思想等，解决实际问题。
人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程合并同类项说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为“人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程合并同类项”，在整个课程体系中，本节课位于第一章“有理数”之后，第二章“整式的加减”之中。本节课的主要知识点包括：
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会合并同类项的方法，并能运用合并同类项的法则解一元一次方程。
4.设定明确的奖励机制，对学生的进步给予及时的肯定和奖励，增强学生的成就感和自信心。
人教版七年级数学《解一元一次方程----合并同类项与移项》教学设计方案
二、知识导学：
既然方程能这样变形：
板书：1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程仍然成立。
2、方程两边都乘以同一个数或都除以同一个不为零的数，方程仍然成立。
因此，通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。
实践1：解下列方程：
（1）. (2).
解：（1）方程两边都加上5，得（2）方程两边都减去3x，得
即 (口头检验)即 (口头检验)
像这样，将方程中的某些项，如-5、3x,改变符号后，从方程的一边移到了方程的另一边的变形叫做移项。
实践2：解下列方程：
(1). (2).
解：（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以 （或乘以 ），得
(口头检验) (口头检验)
问：这两个方程的变形是移项吗？（先学生交流，后教师指名回答）
图3.2.1
板书：x+2=5.
（学生观察图3.2.1右图，并列出方程）
板书：x=5-2 (写在上式的右边)
（用同样的方法处理图3.2.2,图3.2.3）
图3.2.2
图3.2.3
请同学们仔细观察图中天平托盘的变化及相应方程的变化，有规律可寻吗？
（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。）
学生能熟练应用
五、教学过程（设计本课的学习环节，要求体现信息技术与整个教学过程的深度融合）
一、情境创设：
1、同学们，你们一定玩过跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？
（根据学生回答的情况，可以假设一个重50千克，另一个人的体重如何变化会产生哪些不同的结果？）
如果设另一个人的体重为x千克，则当x=50时，两个人就跷得一样高。
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人教版2020年秋集体备课
第七课时 3.2 解一元一次方程
——— 合并同类项与移项
班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿
教学目标
1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.
2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.
3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.
重点：利用方程解决数学中的数列问题.
难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.
使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.
一、 导学
1、 解下列方程：
（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5
(2)y y 31421=- (4)52
141+-=x x
2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个
相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.
这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.
根据这三个数的和是_______,得方程：
解这个方程 ；
因此这三个数分别为；
【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系
.
二、合作探究
列方程解下列应用题：
1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，
平一场记1分，负一场记0分。
已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？
2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那
么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.
3、三个连续偶数和是30，求这三个偶数.
三、小组总结反思
小结
1.注重备课。
要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。
2.讲究方法。
根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。
在同一班级，仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。
另外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。
3.思路点拨。
教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳。
加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。
4.作业适宜。
布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。
同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
5.巩固练习。
要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一反三，一通百通。
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加固。