331第10章二元一次方程组（复习课）-江苏省泰兴市洋思中学苏科版七年级数学下册课件(共23张PPT)

9人，则又空出一个房间．”设该店有客房x间，住店客人有y人，下列方程
组中正确的是( C )
y 2
7① y 8②
【点拔】解二元一次方程组的方法主要 有两种，代入消元法和加减消元法．
解：①×2＋②得11x＝22，解得x＝2消元法的思想为：减少未知数的个数，
把x＝2代入①，得y＝－1.
把二元一次方程组通过消元转化为一元
∴原方程组的解为
x 2
y
1
一次方程．
解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方
次性正好(即所用货车恰好全部装满)将救灾物资运往灾区，甲、乙两种
货车一次可以运走两种救灾物资的数量如下表所示：
类型
帐篷
棉被
甲车
65
180
乙车
140
130
(1)需要甲、乙两种货车各多少辆？ 甲种货车4辆，乙种货车6辆
解(2)：已设知需甲要种甲货种车货每车辆x需辆运，费乙1种00货0元车，y辆乙，种由货题车意每得辆运费1200元，则 运4×费1618共5000x多0x＋少161元4×301？02y0y0＝111450000000＋解7得200＝xy1124600(元).
1095
解得 xy
70 80
∴该店购进A种苹果70千克，B种苹果80千克．
(2)将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元？ 70×(8－6.5)＋80×(10－8)＝265(元)．
5．某民政局决定向某灾区调运救灾帐篷1 100顶，棉被1 500床，切实
保障好受灾群众基本生活．某运输车队义务承担了这次运输任务，一
第10章 二元一次方程组 （复习课）
知识结构图
重难点突破
重难点1：二元一次方程组与二元一次方程组的解
【例1】已知
x y
1 2
是二元一次方程组
ax 2
x
by
y3 4
的解，求a、b的值．
解：把
x y
1 代入方程组得
2
a 4 3 1 2b 4
，
解得
a 1
b
3 2
【解析】把二元一次方程组的解代入二元一次方程组中，得到有关字母a、b
解得 xy
60 11
.
还多5本可列出方程组，求解即可．
答：设书有60本，学生有11人．
【点拔】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意 思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系， 准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.
y
. 4
重难点3 ：二元一次方程组的应用 【例3】把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果 每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？
解：设书有x本，学生有y人．
由题意得 6 y x 6
5y x 5
【解析】根据总本数相等和每人分6本， 那么还差6本，如果每个学生分5本，那么
∴∴运需费要共甲1种12货00车元4．辆，乙种货车6辆．
当堂检测
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( C )
A．x－23y＝2 2y＝x
C．xxy＋＝y＝ 2 1
B．xx＋ －yy＝ ＝12 D．xx＝ －y2y＝3
2．下列各组数中，是二元一次方程4x－3y＝5的解的是( C )
6 5
∴(a＋b)2 020＝ (-6＋5)2 020 =1.
2．已知
x
y
13是关于x、y的二元一次方程组aaxx
by by
7 5
的解，求a、b的值．
解：把
x
y
3 1
代入方程组得33aa
b b
7 5
解得ba
2 1
.
重难点2 ：二元一次方程组的解法
【例2】
解方程组
3x 5x
4．某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克6.5元， B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1 095元，且该商店A种 苹果售价8元，B种苹果售价10元。 (1)该店购进A、B两种苹果各多少千克？
解：设该店购进A种苹果x千克，B种苹果y 千克，
由题意可得
x y 150 6.5x 8 y
B．10
C．5 x y z 1 0
Hale Waihona Puke Baidu
D．3
8．(2019·邵阳邵东县期末)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：
“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房
空．”诗的意思是：我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答
说：“每一个房间内若住7个客人，则余下7人没处住，如果每一个房间住满
程．具体消元的方法有加减消元法和代入消元法．如果某一个未知数
的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法；如果某一个未知数
的系数为1或者－1时，可以考虑用代入法．
3．解下列方程组：
3x 2 y 10
(1)
9x
4y
; 40
x 4
(1)
y
; 1
(2)
5x 2x
2 5
y y
3 .
18
x 1
(2)
A．xy＝ ＝12 C．xy＝ ＝21
B．xy＝ ＝－ 1 2 D．xy＝ ＝－ 0 1
3．解以下两个方程组：
①y7＝x＋2x5－y＝1， 8； ②81s7＋s－66t＝t＝2548，， 较为简便方法的是( C )
A．①②均用代入法
B．①②均用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
4．用加减法解方程组46xx＋ －35yy＝ ＝－ 7，1② ①时，若要消去y，则应( C )
A．①×3＋②×2
B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3
D．①×5－②×3
5．二元一次方程组2xx－－2yy＝＝－0，3的解为( C )
A．xy＝ ＝21
B．xy＝ ＝－ 2 1
C．yx＝＝－－12
D．yx＝＝1－2
7x 2 4y
6．若5a7xby＋7和－6ay2－7 42yxb2x是同类项，则x，y的值分别是( B )
A．－3，2
B．2，－3
C．－2，3
D．3，－2
7x 2 4y
y7
2x
7．已知|x－z＋4|＋|z－2y＋1|＋|x＋y－z＋1|＝0，则x＋y＋z＝
xz40
( A)
A．9
z 2y 1 0
的关系式，再求此关系式的解，即可求得字母a，b的值．
【点拔】解题关键是把方程组的解代入二元一次方程组，得到解题需要的关
系式．
1．已知关于x、y的二元一次方程组
是
x y
1，求(a＋b)2
2
020的值．
ax 7 x
4y by
2 3
的解
解：把
x
y
1 2
代入方程组得
a 7
82 2b 3
解得
a b