【人教版】八下数学：16.1.2-二次根式的性质ppt教学课件全集

根据活动2直接写出结果，然后根据活动2的探究 过程说明理由：
2 0 __0___;
2
2 __2___;
4 2 ___4____;
1 3
2
1 3 ________
.
2 是2的算术平方根，根据算术平方根的意义，
2 是一个平方等于2的非负数.因此 2 2 2 .
同理， 0, 4, 1 分别是0,4，1 的算术平方根，即
问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过
两扇门出来呢？
0
-4
1
我们都是非负数，
可出来1之前我们有 -1 正数，4零和负数.
1
1
1661
44
a为任意数
平方之门
a
a2
思考 你发现了什么？
算术平方根之门
a2
讲授新课
【活动3】将下列二元一次方程转化成 一次函 数 y＝ kx＋b（ k,b为 常数， k≠0）的 形式① 3x＋5y＝8
2、实际问题中的自变量取值范围：从 前面小 汽车问 题可以 看出， 除了使 函数关 系式有 意义外 ，还应 使实际 问题有 意义例 ：某剧 场共有 30排座 位，第 l排有18个座 位，后 面每排 比前一 排多1个 座位， 写出每排的座位数与这排的排数的函 数关系 式，自 变量的 取值有 什么限 制。
②解方程2x＋20＝0，求得 x＝
.①②的联系是：在函数y＝2x＋20中，当 y＝0时 ，该函 数就变 成了方 程
,所以解方程2x＋20＝0就相当于 在
中，已知
，求
的值.
典例精析
例1 计算： (1) ( 1.5)2;
(2) (2 5)2；
解：(1) ( 1.5)2 1.5.
(2)可以用到幂 的哪条基本性 质呢？
例2 在实数范围内分解因式：
(1)x2 3;
(2) y4 4 y2 4.
解：(1)x2 3 x 3 x 3 .
(2) y4 4y2 4
y2
2
2
y
2
2
2 2
2
2
y 2 y 2 .
归纳 本题逆用了( a)2 aa≥0在实数范围内分解因式.
在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解 因式的方法和公式仍然适用.
3
3
得上面的等式.
思考：（1）三角形的中位线有几条？ （2）三角形的中位线与中线有什么区 别？ （3）三角形的中位线与第三边有怎 样的关 系？
归纳总结
( a )2 (a 0) 的性质：
一般地，( a )2 ＝a (a ≥0).
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根 式 a 有意义的前提条件.
【活动3】将下列二元一次方程转化成 一次函 数 y＝ kx＋b（ k,b为 常数， k≠0）的 形式① 3x＋5y＝8
；② 2x－y＝1
.
二 a2 的性质
填一填：
0
-4
1
-1
1
4
1
1
2
4
算术平方根之门
a
a
a≥0
平方之门
( a )2
我们都是 非负数哟
二、学习探究1、每张电影票售价为10元，如 果第一 场售出 票150张，第 二场售 出205张 ，第三场售出310张．三场电影的票房收 入分别 为
x的式子表示y=
。y随x的变化而
（填“变化”或“不变化”）。
、 、 元．设一场电影售票x张，票房收 入 y元 ． 用含
；② 2x－y＝1
.
一 ( a )2 （a≥0）的性质
活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积 为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积， 你发现了什么？
正方形的边长为 a ，
用边长表示正方形的面积为 a 2 ，
又∵面积为a，
即
2
a a.
这个式子是不是对所有 的二次根式都成立呢？
4、函数的概念：一般地，在一个变化 过程中 ，有 个变量x和 y，对于变量x的每一个 值，变 量 y都 有 叫做当自变量的值为a时的 。
的值和它对应，我们就把x称 为 ，y是x的 。（y称为因变量）如果当 x=a时 y=b, 那么b
活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面 根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？
a(a≥0) 算术平 0 方根
2
a 0 0
2
平方 运算
( a)2
02 = 0
2
2 2
4
4 2
22 = 4
2
的思想方法.（重点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
导入新课
情景引入
由此这个定义可以作为一个判定吗？
判定定理2（从平行四边形 矩形）：有一个角是直角（900）的平 行四边 形是矩 形。几 何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或
或
或
问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
(2) (2 5)2 22 ( 5)2 4 5 20.
积的乘方： （ab）2=a2b2
2、实际问题中的自变量取值范围：从 前面小 汽车问 题可以 看出， 除了使 函数关 系式有 意义外 ，还应 使实际 问题有 意义例 ：某剧 场共有 30排座 位，第 l排有18个座 位，后 面每排 比前一 排多1个 座位， 写出每排的座位数与这排的排数的函 数关系 式，自 变量的 取值有 什么限 制。
1 3
...
1 3
1
3
1 3
...
...
观察两者有什么关系？
6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录 重物的 质量， 观察并 记录弹 簧长度 的变化 ，探索 它们的 变化规 律．如 果弹簧 原长10c m•， 每1kg•重物使 弹簧伸 长0．5c m，怎 样用含 有重物 质量 m的式子 表示受力后的弹簧长度n？并指出其中 常量与 变量．
八年级数学下（RJ） 教学课件
第十六章 二次根式
16.1 二根次式
第2课时 二次根式的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
由此这个定义可以作为一个判定Leabharlann Baidu？
判定定理2（从平行四边形 矩形）：有一个角是直角（900）的平 行四边 形是矩 形。几 何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或
或
或
学习目标 1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想
像y=50-0.1x这种用关于 自变量 的数学 式子表 示函数 与自变 量之间 的关系 ，是描 述函数 的常用 方法。 这种表 示函数 的方法 叫解析 式法。[二、课 堂探讨
练一练 计算：
(1) ( 5 )2 ；
( 2 ) ( 2 2 )2 .
解: ( 1) ( 5 )2 5 .
( 2 ) ( 2 2 )2= 22 ( 2 )2 = 42 =8 .