鲁教版-数学-九年级上册- 二次函数的应用3 教案

《二次函数的应用》教案
教学目标
1、让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化.
2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.
3、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活.
4、培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成.
教学重点
1、在直角坐标系中，点坐标和线段之间的关系.
2、根据情景建立合适的直角坐标系，并将有关线段转化为坐标系中的点.
教学难点
如何根据情景建立合适的直角坐标系，并判断直角坐标系建立的优劣.
教学过程
一、情景导入
如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽
AB为4米，顶部C距地面的高度为4.4米.
(1)试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；
(2)一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.65米，装货宽度为2.4米，那么这辆汽车能否顺利通过大门？
想一想:如果装货宽度为2.4米的汽车能顺利通过大门，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？(精确到0.01)
二、例题鉴赏
公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央O点处安装一根垂直于水面的柱子OA，OA=1. 25米.水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出，从各个方向呈完全抛物线的形状落下.为使水流形状看起来较为美观，设计要求水流在与柱子OA的距离为1米处达到最高点.这时距水面的最大高度为2.25米.如果不计其他因素，那么水池的半径至少是多少米时，才能使喷出的水
流不致落到池外？
三、随堂练习
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m ，宽是2m ，抛物线可以用2144
y x =-+表示.(1)一辆货运卡车高4m ，宽2m ，它能通过该隧道吗？(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
四、课外练习：
在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，正在甩绳的A 、B 两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生C 、D 分别站在距A
拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生C 的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生D 的身高吗？
若现有一身高为1.625米的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？
五、归纳小结：
1、请你总结一下解决这类问题的基本思路及要注意的问题.
2、本节课，你最深的感受是什么？
3、在这节课学习过程中，你还有什么疑问没有解决？。