机器视觉测量技术5条纹图像处理

1. 干涉条纹数学形式与特性
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各种干涉条纹图的光强分布可用数学形式表达为：
I（x,y）=I0(x,y)+I1(x,y)cosφ(x,y)+In(x,y)
其中，I0(x,y)为背景光强 I1(x,y)为条纹幅值
φ(x,y)为相位场 In(x,y)为可加性随机噪声
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条纹图分布特征：
⑨由于余弦的偶函数性 cosφ=cos(-φ),若没有其它光验信 息，则无法从图像灰度信息中 确定相位的符号
⑩相位场的物理意义取决于所用的 实验技术。即是那种实验干涉条纹 图（距离、位移、振幅、变形等）
二. 数字条纹倍增法 ①双幅图条纹倍增法
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条纹等差线中，有明场和 暗场等差线之分，互为相反
即在切线上，相位场与灰度变化大约为零 所以 条纹等值线对应于相位等值线
在条纹的法线方向n 上：
dI(x, dn
y)
max
dI(x, dp
y)
p为某个求导方向 在法线上，相位场与灰度梯度变化最大
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⑦由于cosφ的周期性，只能测量出相位场的2π主值
⑧若只考虑cosφ的周期性的影响，条纹的中心线点的 相位为n π.
暗场ID=Id 1 cos(x, y)
暗场IL=Il 1 cos(x, y)
Il=Id
IR(x,y)=
2(IL ID )2 Il
2Il2cos2(x, y)
Il
Il
Ilcos2(x, y)
②任意相移双图条纹倍增法
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一幅条纹图使其相位场平移 △φ
I(x, y) I0 (x, y) I1(x, y)cos[(x, y) ]
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②在每条方向滤波线上，计算其灰度平均值A：
A
k ij1Biblioteka nnGk l
l1
ij表示当前点的位置，k表示第k个方向
③计算每个方向线上各点灰度值与该线均值之差的 绝对值之和，或均方差
n
n
D
k ij
G
k l
A
k ij
或
D
k ij
(G
k l
A
k ij
)
2
l1
l1
Dikj 表示了K方向上的灰度分布的变化
旋滤波思想：
找出条纹的切线方向，只在切线方向上对条纹图进 行低通滤波。
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找出条纹灰度的等值线，在灰度等值线上作低通滤波 这样既滤掉噪声，又不对条纹产生模糊、畸变效应。
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构造一个一维滤波窗口>>绕当前像素点旋转一周>> 确定条纹切线方向>>在切线方向进行低通滤波。
步骤： ①以当前点为中心的 n×n像素点窗口内,等角 度间隔的方向滤波线
①I（x,y）是唯一可测的量，即已知量， φ(x,y)为有待测量求解的物理量.
②条纹图是对相位场φ(x,y)的余弦调制结果，表 现为条纹分布。
③IO(x,y)为变化的背景光强场，它主要取决于 环境光场及被测物体的表面光学特征.
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④I1(x,y)是变化的条纹幅值，也称条纹对比度。 主要取决于光源、环境等条件。
④单幅图条纹三倍倍增法
对上述正则化条纹图, 利用下面的三角公式
cos(3) 4cos3 3cos
作变换
III (x, y) I0 4[I(x, y) I0 ]3 / I0 3[I(x, y) I0 ]
I0 I1cos[3(x, y)]
就实现了三倍倍增.
三. 条纹图像旋滤波算法
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④在条纹的切线kk方向， Dikj 取极小值 kk dir[min(Dikj )]
⑤沿条纹切线方向kk进行一维中值滤波或均值滤波
中值滤波：将该方向排Dikj序为中值的灰度取代当前点的 灰度。（可滤去孤立的大噪声）
均值滤波：将该方向灰度平均值取代当前点的灰度。 （可滤去高斯分布的随机噪声）
⑤条纹间距、条纹密度或条纹的空间频率表示相 位场的变化梯度，变化梯度越大，条纹越密。同 时决定, 灰度分布的变化梯度。
d(x, y) 0 dt
dI(x,y) 0 dt
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⑥条纹方位分布表示了相位变化的梯度方向 在条纹的切线方向t 上：
d(x, y) 0 dt
dI(x,y) 0 dt
Ic为常量,用以保持倍增后图像位于[0,255]中
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③单幅图条纹两倍倍增法 将一幅条纹图背景和条纹振幅在全场常数化
I(x,y)=I0+I1cosφ (x,y) 做简单运算 II (x, y) [I(x, y) I0 ]2 / I1] I0 I1cos[2(x, y)]
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两幅图作如下运算
IR [I(x, y) I(x, y)]2 / IC
I12[cos (x, y) cos((x, y) )]2 / IC 4I12 sin 2 () sin 2[(x, y) / 2] / IC
I2 (x, y) I2 (x, y) cos[2(x, y) ]
其中 I2 (x, y) 2[I1 sin( / 2)]2 / IC
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第五章 干涉条纹图像处理
图像不一致，图像不显著，图像变形
一. 干涉条纹图像处理
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干涉条纹图像处理的目的是精确地、自动地提取条纹 图的相位场分布，从而得出待测的物理量分布。
随机噪声：由电子、热、光敏不均，光栅或物体不清 造成条纹图噪声。
系统噪声：背景光强的变化和条纹幅值的变化使图像 质量退化(对比度弱，背景太强、太弱，变化大).
⑥对条纹图全场每个点重复上述步骤。（旋滤波可对 一幅条纹图应用多次）
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