浙教新版七年级下数学测试题中等难度

七年级下数学测试题

一．选择(每题3分，30分) 1.下列运算正确的是（ ）

A ．（a-3）2=a 2-9

B ．a 2a 4=a 8

C ．39±=

D ．283-=-

2.（2014春文登市校级期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x -y=7；②4x+1=x -y ；③51

=+y x

；④x=y ；⑤x 2-y 2=2；⑥6x -2y ；⑦x+y+z=1；⑧y （y-1）=2y 2-y 2+x ． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） A ．a 2-1 B ．a 2+a C ．a 2+a-2 D ．（a+2）2-2（a+2）+1

4.n 是整数，式子

()[](

)

1118

12---n n

计算的结果（ ） A ．是0 B ．总是奇数 C ．总是偶数 D ．可能是奇数也可能是偶数 5.如图，直线a ∥b ，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ） A ．85°

B ．60°

C ．50°

D ．35°

6.下列分式中，最简分式是（ ）

A ．1122+-x x

B ．1

1

2-+x x C ．xy x y xy x -+-2

222 D ．122362+-x x 7.用换元法解方程

31241222=---x x x x 时，设y x

x =-12

2，则原方程可化为（ ） A ．031=-+

y y B ．034=--y y C ．031=--y y D ．034

=+-y

y 8.某学校将为初一学生开设ABCDEF 共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 选修课

A

B

C

D

E

F

人数 40 60 100

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）

A ．这次被调查的学生人数为400人

B ．扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72°

C ．被调查的学生中喜欢选修课E 、F 的人数分别为80，70

D ．喜欢选修课C 的人数最少

9.若方程组⎩⎨

⎧=+=-30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+30

152313

1322y x y x 的解是（ ）

A ．⎩⎨⎧==2.13.8y x

B ．⎩⎨⎧==2.03.10y x

C ．⎩⎨⎧==2.23.6y x

D ．⎩

⎨⎧==2.13

.10y x

10.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=++-=+4

2232y x m y x 的解满足x+y ＞21

，则满足条件的m 的所有正整数值是（ ）

A ．1，2，3，4

B ．1，2，3

C ．1，2

D ．1

二．填空(每题3分，18分)

11.若整式x 2+ky 2（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是_______（写出一个即可）． 12.一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为，，，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是___________.

13.将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2=_____________.

14.当12+=a ，12-=b 时，代数式2

22

22b

a b ab a -+-的值是________. 15.已知⎩⎨

⎧-==23y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+7

3

ay bx by ax 的解，则代数式（a+b ）（a-b ）的值为_____________.

16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b ）n （n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按

a

的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x-

x

2）2016展开式中含x 2014项的系数是________. 三．简答

17.（6分）完成下面的证明：已知：如图．BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠1+∠2=90°． 求证：AB ∥CD ．

证明：∵DE 平分∠BDC （已知），

∴∠BDC=2∠1（_______________）． ∵BE 平分∠ABD （已知），

∴∠ABD=________（角的平分线的定义）．

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（_______________）． ∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=__________（________________）． ∴AB ∥CD （_______________）．

18.（6分）先化简再求值

①已知4x=3y ，求代数式（x-2y ）2-（x-y ）（x+y ）-2y 2的值．

②（2+a ）（2-a ）+a （a-5b ）+3a 5b 3÷（-a 2b ）2，其中ab=2

1 。

19.（8分）甲，乙两位同学在解方程组⎩⎨

⎧-=+=+11y cx by ax 时，甲正确地解得方程组的解为⎩

⎨⎧=-=11

y x ．乙因大意，错误地

将方程中系数C 写错了，得到的解为⎩⎨

⎧-==1

2

y x ；若乙没有再发生其他错误，试确定a ，b ，c 的值．

20.（8分）（2016无锡）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中a=_________，b=________；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数

据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人

21.阅读材料：把形如ax 2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a 2±2ab+b 2=（a ±b ）2．

活动次数x 频数 频率 0＜x ≤3 10 3＜x ≤6 a 6＜x ≤9

16 9＜x ≤12 6 12＜x ≤15 m b 15＜x ≤18

2

n