八年级列方程(组)解应用题教案及练习
沪教版(上海)数学八年级第二学期-21.7 (1)列方程(组)解应用题 教案
21.7 （1）列方程（组）解应用题教学目标：通过复习百分率的应用引出一元高次方程的应用题，体验列方程解应用题的一般方法与步骤；经历对“问题三”容器的选择的讨论，理解方程的根在实际问题中检验的重要性；经历“实际问题-建立方程-方程求解-解释应用”的过程，体会方程思想，感知数学模型思想；依托垃圾分类为背景，体会方程的应用价值，增强数学应用意识，透过数据强化垃圾分类的重要性.教学重点：体验列整式方程解决简单实际问题的过程.教学难点：会列方程（组）解决简单的实际问题.万吨/日，如果2019年的下降率为m ，2020年的下降率比2019年又降低3%，且干垃圾末端处置为1.81万吨/日，根据题意，可列出方程为（ ） （A ）81.1-114.22=）（m （B ）81.1)03.01(-114.2=+-m m ）（ （C ）81.1)03.01(114.2=---m m ）（ （D ）81.1)31(-114.2=--m m ）（● 问题二：人类产生的垃圾的寿命究竟有多长？3.一个烟蒂的重量为5克，原来需要用十年时间将烟蒂降解到0.001克以内（称烟蒂完全降解）。
由于降解技术水平的提高，降解一个烟蒂的时间缩短为五年，如图所示，前两年的平均降解率为a ，后三年的平均降解率为b. （1）若a=55%，那么降解两年后的烟蒂重量为 克； （保留1位小数）（2）若要让烟蒂完全降解，那么第三、四、五年的降解率b 至少为 .要求：（1）学生独立思考； （2）师生共同交流.● 问题三：垃圾去哪儿了？阅读材料●中国台湾——垃圾收费从2000年7月1日起，台北市实行垃圾处理费随袋征收政策，要求一般垃圾必须放入计费的垃圾袋，厨余垃圾和可回收垃圾免收处理费。
这种垃圾处理费随袋征收的政策促使市民养成了减少产生垃圾和注意回收资源的习惯，因为一般垃圾越多，用的收费垃圾袋就越多，花的钱也就越多.●瑞士——需要进口垃圾的国家瑞士被人们赞誉为“没有垃圾污染的国家”。
八年级数学上册《列分式方程解应用题工程问题》教案、教学设计
（4）课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时给予反馈。
（5）合作交流：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（6）总结反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思学习过程中的收获和不足。
难点：如何让学生在实际问题中灵活运用所学的数学知识，形成解决问题的思路。
3.重点：培养学生的团队合作意识，提高学生在合作交流中的表达能力。
难点：如何调动学生的积极性，使他们在合作交流中充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，创设与学生生活密切相关的工程问题情境，引导学生发现数学元素，激发学生的学习兴趣。
3.鼓励学生相互检查作业，开展互评活动，提高学生的自我评价和同伴评价能力。
4.对于作业中出现的共性问题，教师将在下节课上进行讲解，以帮助学生巩固知识点。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括问题解决能力、合作交流能力和创新思维能力等方面。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对本章节知识的掌握程度。
（3）学生自评和互评：鼓励学生自我评价，培养他们的自我反思能力，同时开展同学间的互评，促进共同进步。
4.教学拓展：
（1）鼓励学生在课后寻找生活中的工程问题，运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
八年级数学上册《列分式方程解应用题工程问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解工程问题的基本概念，掌握工程问题中的数量关系和等量关系。
2.学会运用分式方程解决实际工程问，提高数学应用能力。
春八年级数学下册21.7列方程组解应用题3教案
3、练一练：
1、.已知点P（-2，3），Q（m，1），PQ= ，则m=__________
2、.已知P（x，5），A（-2，1），B（4，3）若PA=PB，则点P的坐标为____________
重 点
体验列无理方程解简单问题的过程，感知实际问题数学化的过程，初步学会建立直角坐标系解决应用问题的方法。
难 点
（1）找等量关系建立方程；（2）建立平面直角坐标系解决实际问题。
教 学Biblioteka 准 备学生活动形式讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1.直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则斜边c的长为____________.
2、列无理方程解决应用问题的一般步骤。
课外
作业
练习册21.7（3）列方程(组)解应用题
预习
要求
21.7（4）列方程(组)解应用题
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
2.正数a的平方根是 ,它的正的平方根是______.
3.已知A（x1,y1），B（x2,y2），则
AB=
知识呈现：
1、例6：如图，l1是一条东西方向的道路，l2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O。小明和小丽分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着l1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着l2以5千米/时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于图中P处，古树与l1、l2的距离分别是3千米和2千米。问问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。
八年级数学上册《列分式方程解应用题行程问题》教案、教学设计
1.注重培养学生的抽象思维能力，引导学生从实际问题中提炼出数学模型；
2.教授解题策略和方法，鼓励学生尝试不同的解题思路，提高解题灵活性；
3.加强对行程问题的讲解，通过生动的实例和图示，帮助学生深入理解速度、时间、路程的关系；
4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的学习兴趣和自信心。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
2.学生分享学习心得，讨论在解决行程问题时遇到的困难和解决方法。
设计意图：培养学生的反思能力，激发学生的学习兴趣。
3.教师对学生的表现进行评价，强调合作学习的重要性，鼓励学生在课后继续探索行程问题。
设计意图：提高学生的自信心，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，每组选择一个行程问题进行讨论，共同探讨解决方法。
设计意图：培养学生的合作意识和交流能力，提高学生解决问题的能力。
2.教师巡回指导，针对学生在讨论过程中遇到的问题，给予适当的提示和引导。
设计意图：帮助学生克服困难，提高解题效果。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的行程问题，让学生独立解答。
-采用案例教学法，通过具体行程问题的分析，逐步引导学生学会构建分式方程。
-对行程问题进行分类，总结出不同类型问题的解题步骤，帮助学生掌握解题方法。
3.探究活动：
-设计小组合作任务，让学生在小组内共同探讨行程问题的解决方法，培养学生的合作意识和交流能力。
-鼓励学生进行变式练习，通过解答不同类型的行程问题，巩固所学知识。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3
北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3一. 教材分析北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》是学生在掌握了方程的解法以及一元一次方程的应用的基础上，进一步学习列方程解应用题的一个章节。
本节内容通过具体的实例，让学生了解如何从实际问题中找到等量关系，并用方程来表示这种关系，进而求解。
教材内容主要包括列方程解应用题的基本步骤和方法，以及一些典型的应用题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法和解应用题的方法，具备了一定的数学思维能力。
但学生在解决实际问题时，还存在着找出等量关系不够准确，列方程不够熟练，对问题分析不够深入等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。
三. 教学目标1.理解列方程解应用题的基本步骤和方法。
2.能够从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：列方程解应用题的基本步骤和方法。
2.教学难点：从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。
同时，采用案例教学法，分析典型的应用题，让学生掌握解题的思路和方法。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生找到等量关系。
2.准备典型的应用题，用于分析和解题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何从实际问题中找到等量关系，并让学生尝试用方程来表示这种关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些典型的应用题，让学生独立思考和解答。
学生在解答问题的过程中，教师引导学生分析问题，找到等量关系，并用方程来表示这种关系。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，并尝试用方程来解答。
初中八年级数学教案数学教案-列一元二次方程解应用题
数学教案－列一元二次方程解应用题11．10 列一元二次方程解应用题一、教学目标1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.2、能用列一元二次方程的方法解应用题.3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.二、教学重难点教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.教学难点：例2涉及比例、平均增长率与多年的增长量之间的关系. 三、教学过程（一）引入新课设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.（由学生自己设未知数，列出方程）.问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.（二）新课教学1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：135，整理得：这是一个关于x的一元二次方程.下面先复习一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；（2）用字母的一次式表示有关的量；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程，求出未知数的值；（5）检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤一样，只不过所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.2、例题讲解例1 在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图11—1）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ,求这个长方形框的框边宽.分析：(1)复习有关面积公式：矩形；正方形；梯形；三角形；圆.(2)全面积=原面积–截去的面积 30(3)设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩形的长为(30—2x)cm,宽为(20-2x)cm,根据题意,得 .注意:方程的解要符合应用题的实际意义,不符合的应舍去.例2 某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率. 分析:(1)什么是增长率?增长率是增长数与原来的基数的百分比，可用下列公式表示：增长率=何谓平均每年增长率？平均每年增长率是在假定每年增长的百分数相同的前提下所求出的每年增长的百分数.(并不是每年增长率的平均数)有关增长率的基本等量关系有:①增长后的量=原来的量 (1+增长率),减少后的量=原来的量 (1--减少率),②连续n次以相同的增长率增长后的量=原来的量 (1+增长率) ;连续n次以相同的减少率减少后的量=原来的量 (1+减少率) .(2)本例中如果设平均每年增长的百分率为x,1995年的社会总产值为1，那么1996年的社会总产值= ；1997年的社会总产值= = .根据已知,1997年的社会总产值= ,于是就可以列出方程:3、巩固练习p．152练习及想一想补充：将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？(三)课堂小结善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的巧算和方程两根的取舍问题.。
八年级数学下册《列方程解应用题》教案、教学设计
3.引导学生理解并运用方程解的意义，将解得的数值代入原问题进行验证。
教学设想：
1.创设生活情境，激发学生兴趣：以生活中的实际问题为载体，激发学生的学习兴趣，引导他们认识到数学知识在实际生活中的应用价值。
-例如：设计关于购物、交通、面积等与学生生活密切相关的实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，感受数学的实用性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.让学生掌握将实际问题转化为数学方程的方法，能熟练地列方程解应用题；
2.培养学生理解问题情境、提炼关键信息的能力，提高他们解决实际问题的数学思维能力；
3.强化对方程解的意义的理解，使学生能够正确检验答案的正确性。
（二）教学难点
1.帮助学生克服对实际问题情境的恐惧，提高他们分析问题的能力；
4.适时反馈，个性化指导：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予针对性的反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
-例如：在解答问题时，教师可以适时提问，了解学生的思考过程，针对学生的错误进行纠正和指导。
5.总结提升，培养归纳能力：在课堂小结环节，引导学生总结自己在解决问题过程中学到的知识和方法，提高他们的归纳总结能力。
-例如：让学生分享自己在解决实际问题时的心得体会，总结解题的规律和方法。
6.拓展延伸，提高思维品质：布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生进行拓展学习，提高他们的数学思维品质。
-例如：设计一些综合性的实际问题，让学生在课后尝试解决，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，树立自信心；
初中数学八年级《列分式方程解应用题》优秀教学设计
合作交流、分析然后观察归纳出问题的结果
学会观察，培养学生分析、探究问题的能力.
当堂检测
1、我军到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我军离桥头30千米，我军的速度比敌军的速度快8千米/小时，结果我军和敌军同时到达，求敌军的速度。
列分式方程解应用题
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
提出问题
（一）回顾与思考：
列分式方程解应用题的步骤是：、、、、、。
（二）预备知识：
1、在行程问题中，三个基本是：、、；
它们的关系是：路程=
速度=
时间=。
2、基础练习：
A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，
(1)如果走的速度为x千米/时，那么需要走（）小时
(2)如果速度加快2千米/时，那么需要走（）小时，这样可以比原来少用（）小时；
(3)如果比原来少用1小时，那么列方程为。
合作交流给出答案
引入课题
合作探究
例题1：从去年起，某城市的列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶了50km，求提速前列车的平均速度为多少？
2、我军到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我军离桥头30千米，我军的速度是敌军速度的2倍，结果比敌军提前48分钟到达，求敌军的速度。
独立完成
了解学生的学习效果，调整教学安排。
自我小结
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
课后作业
必做题：p155）习题15.3第9题
一次方程组教案(3篇)
第1篇课时：2课时年级：八年级教材：《数学》人教版八年级上册教学目标：1. 让学生掌握一次方程组的解法，能够灵活运用解法解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的能力，使学生能够在团队中共同解决问题。
教学重点：1. 一次方程组的解法2. 解一次方程组的应用教学难点：1. 一次方程组的解法2. 解一次方程组的应用教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习上节课所学的内容，引导学生回顾一次方程的概念。
2. 引入本节课的主题：一次方程组。
二、新课讲解1. 介绍一次方程组的概念：含有两个或两个以上未知数的一次方程组成的方程组叫做一次方程组。
2. 讲解一次方程组的解法：（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程中，求出另一个未知数的值。
（2）加减消元法：将两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，求解另一个未知数。
3. 通过例题讲解一次方程组的解法，引导学生掌握解题步骤。
三、课堂练习1. 出示几道一次方程组的应用题，让学生独立完成。
2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调一次方程组的解法。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学的一次方程组解法。
2. 引导学生回顾一次方程组的应用。
二、新课讲解1. 讲解一次方程组的应用：（1）实际问题：将实际问题转化为数学问题，列出一元一次方程组求解。
（2）选择题、填空题：运用一次方程组的解法解决选择题、填空题。
2. 通过例题讲解一次方程组的应用，引导学生掌握解题思路。
三、课堂练习1. 出示几道一次方程组的应用题，让学生独立完成。
2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调一次方程组的应用。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过讲解一次方程组的解法和应用，使学生掌握了求解一次方程组的方法。
16.3列方程解应用题-北京版八年级数学下册教案
16.3 列方程解应用题-北京版八年级数学下册教案教学目标1.了解列方程解应用题的基本概念和方法。
2.理解利用列方程和解方程的思维方法解决应用题的过程。
3.能够运用所学知识独立解决列方程解应用题。
教学重难点1.理解利用列方程和解方程的思维方法解决应用题的过程。
2.能够独立解决列方程解应用题的能力。
教学步骤第一步：引入•老师将学生分成若干小组，每组自选一名成员诉说一种日常生活中的应用题，并将解题过程和答案告诉其他同学。
学生可以写在黑板上，以供复习和讨论。
•老师根据学生们的解题方法和答案，点评和引导学生们理解如何利用列方程和解方程的思维方法解决应用题。
第二步：讲解•老师通过教材介绍列方程解应用题的基本概念和方法，并通过多个例题，引导学生了解如何利用列方程和解方程的思维方法解决应用题。
•老师讲解时注重引发学生的思考和独立解题的能力。
可以采用提问、互动等方式，加深学生的理解和记忆。
第三步：练习•老师根据教材中的练习题和其他相关练习题，让学生们运用所学知识解决列方程解应用题。
•老师可以通过小组合作和个人练习的方式，增强学生的独立解题能力和合作精神。
在练习过程中，老师要及时通知学生正确率和解题思路，让学生及时了解和纠正错误。
第四步：总结•老师根据学生们的表现和练习情况，总结列方程解应用题的基本要点和方法，并鼓励学生们继续加油。
•老师可以给学生们提供更多相关的教育资源，让学生们深入了解和掌握列方程解应用题的知识和技巧。
教学反思在本次教学中，我尝试采用了多种教学方式和互动方式，让学生们更好地理解和掌握列方程解应用题的知识和方法。
教学中，学生们能够积极思考和互动，与老师进行了相互间的讨论和交流，提高了学生们的学习效果。
同时，我也发现需要在教学活动中加强学生们的独立解题和创造力，更加积极鼓励学生们发表自己的见解，相互学习和提高。
沪教版数学八年级下册21.5《列方程(组)解应用题》教学设计
沪教版数学八年级下册21.5《列方程（组）解应用题》教学设计一. 教材分析沪教版数学八年级下册21.5《列方程（组）解应用题》这一节主要让学生掌握列方程（组）解应用题的方法和技巧。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，掌握列方程（组）解应用题的方法。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了方程、不等式等基础知识，具备一定的数学解题能力。
但部分学生对如何将实际问题转化为数学问题，以及如何选择合适的方程（组）解决实际问题还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.让学生掌握列方程（组）解应用题的基本方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生的数学应用能力，培养学生的解决问题能力。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何选择合适的方程（组）解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
在教学过程中，注重学生的参与，鼓励学生积极思考，培养学生的解决问题能力。
同时，运用案例分析法、讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行列方程（组）解应用题的练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实际问题和教学案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
例题：某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，问打折后顾客实际支付的价格是多少？2.呈现（10分钟）教师展示几个类似的实际问题，让学生尝试自己解决。
在学生解答过程中，教师进行引导和指导，帮助学生掌握列方程（组）解应用题的方法。
问题1：一件衣服原价为80元，现在打9折出售，求打折后的价格。
初中数学八年级《列方程(组)解应用题》优秀教案
21.7(1)列方程(组)解应用题教学目标1、会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理.2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.教学重点及难点理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组. 教学用具准备多媒体课件教学流程设计教学过程设计一、情景引入：1、 观察问题：小杰与小丽分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进， 小杰到达B 地比小丽到达A 地早 1小时21分.求两人的行进速度分别是多少？2、思考实际问题中遇到求解多个未知量的问题，我们常常通过列方程组来解决.根据题意，与路程及时间相关的一些数量，分别存在着等量关系 ：小杰3小时的行进路程 + 小丽3小时的行进路程 =总路程小丽走完全程时间 -小杰走完全程时间 =小杰比小丽早到的时间3、讨论、列出方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6021127272733x y y x . 二、学习新课：例题1、某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估,如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完成.问:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?分析： 根据甲乙两个工程队合作施工12可以完成工程可得等量关系甲队12天的工作量+乙队12天的工作量=该项工程总量.根据甲先做10天剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，可得等量关系甲先做10天工作量+乙队15天的工作量=该项工程总量.解：设甲乙两个工程队单独完成此项工程分别需要X 天和y 天. 根据题意 ，可列方程组. （解题过程见课件）例题2：为缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要水量180万立方米,乙地需要水量120万立方米.现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天, 共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天, 共送水81万立方米.如果每天的送水量相同,那么完成往甲地、乙地送水任务还需多少天？分析：基本等量关系是：往甲地送水3天的水量+往乙地送水2天的水量=84（万立方米）往甲地送水2天的水量+往乙地送水3天的水量=81（万立方米）解：设完成往甲地送水任务还需X天，完成往乙地送水任务还需y 天.根据题意，可列方程组（解题过程见课件）议一议例题1和2与前面学过的列方程解应用题有什么相同点与不同点？三、课堂练习教材59页 20.7 (4)四、课堂小结：1、列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显见和隐含的数量关系和等量关系2、列方程解应用题的实质是把实际生活问题转化成解数学问题，充分体会数学化的过程.五、作业布置：练习册27页20.7(4)教学设计说明这节课是新教材第二十一章第七节第四课，是方程应用题的继续和发展性学习.，以三维目标的要求制定教学目标，由于问题复杂有难度，采取和已有知识类比的方法进行分析，让学生互动中多角度的分析问题和提出问题，根据问题中的等量关系列出方程、解方程、判断解的合理性、作出正确的答案.教学过程重要体现将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，发展了应用意识，体会数学的情感与价值观.。
《列方程解应用题》教案（精选3篇）
《列方程解应用题》教案《列方程解应用题》教案（精选3篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《列方程解应用题》优秀教案范文（精选4篇），欢迎阅读与收藏。
《列方程解应用题》教案1教学目的1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系，总复习：列方程解应用题。
3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重点通过复习，使学生能够准确的找出等量关系．教学准备调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。
教学过程：一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁？二、沟通整理，复习。
1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。
(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁？（板书）（2）你能用方程方法解答这一题吗？（反馈）今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。
（板书课题：总复习：列方程解应用题）（3）过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。
（4）反馈：谁来说说？（师简单板书各步。
）哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第二步）（5）过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的“自我介绍”中。
2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。
（1）找等量关系，并写出来。
“自我介绍”副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克？陈老师爱好种花，去年种了一批，大旱后死了三分之一，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，求去年种了多少棵？陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米？陈老师节约用钱，去年还存了5000元，存期一年，利率2，今年取款时银行应多付我多少元？（2）生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找？（根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系，小学数学教案《总复习：列方程解应用题》。
初中数学八年级《列一元二次方程解应用题》优秀教案
11．10 列一元二次方程解应用题（教案）教学目标：学会列一元二次方程解简单应用题；（寻求等量关系列方程，体会设元方法、编写模型思想）教学重点：列一元二次方程解简单应用题；教学难点：学会解例2类应用题；教具准备：AW课件教学方法：动手实验、演示，自主探究、合作教学过程：一、复习引入：1、初一我们学习过列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题，列方程解应用题的一般步骤是怎样的？⑴审题；（分析题意，找出等量关系，分析题中的数量关系，设未知数）⑵列有关的一次式；⑶列方程；⑷解方程；⑸检验作答（二层含义：①检验准确性；②是否符合实际）．2、今天我们要学习的列一元二次方程解应用题的步骤和以前基本上相同二、新课学习：例1：在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框图边宽。
分析：如果设长方形框的框边宽为X cm，那么要冲去的长方形的长为（30—2x）cm，宽为（20—2x）cm。
（动画）（由学生自己列出方程）练习1、为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案（图纸如下所示），问三种设计方案中道路的宽分别为多少米？⑴甲方案图纸为图1，设计草坪总面积540平方米；⑵乙方案图纸为图2，设计草坪总面积540平方米；⑶丙方案图纸为图3，设计草坪总面积570平方米．练习2：有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？引例：某镇产粮大户，2000年粮食产量为50吨，由于加强了经营和科学种田，2002年粮食产量上升到60.5吨．求平均每年增长的百分率．平均每年的增长百分率——指从2000年到达2001年和从2001年到2002年的增长率相同 增长百分率是一个比值，年增长量是一个数值；设末知数时不必把平均增长率设成x%分析：2000年粮食产量为50吨为基数，设平均每年增长的百分率为，则（列出方程）例2：某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为1995年的社会总产值，可视为1） 分析：若设平均每年增长的百分率为，1995年的社会总产值为1，则解：设平均每年增长的百分率为，根据题意，得答：平均每年增长的百分率为练习3、某工厂1996年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到1998年共捐款4.75万元，问该厂捐款的平均增长率是多少？三、课堂小结：说说这堂课你的最大收获课后练习：练习一：放铅笔的V 形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层？（动画）课后反思：这节课我临时改变主意，不同于在前一个班级的做法：让学生亦步亦趋地跟从我的一个个问题进行回答，层层推进，作好铺垫，化解难点，师生双边活动处理较满意；课前根据教材提供的丰富教学资源进行再创造，利用开放性的问题，培养学生提问题的能力；利用多媒体，动画，让学生直观感知，激发自主探究的积极性，培养学生观察、概括能力，发展学生的符号感和推理能力。
列方程组解应用题教案
列方程组解应用题教案教学目标：1. 理解方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2. 能够将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程组的概念及解法。
2. 将实际问题转化为方程组的方法。
教学难点：1. 运用解方程组的方法解决问题。
2. 理解并掌握方程组的解的判定条件。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入方程组的概念，引导学生回顾一元一次方程的解法。
2. 提问：同学们认为什么是一元一次方程组？它是如何表示两个未知数之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二元一次方程组的概念，引导学生理解两个未知数之间的关系。
2. 讲解解方程组的方法，如代入法、消元法等。
3. 通过例题讲解如何将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
四、总结与评价（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生回顾并巩固方程组的概念和解法。
2. 评价学生的课堂表现，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生注意作业的完成时间和质量。
教学反思：本节课通过讲解方程组的概念和解法，以及实际问题的转化，让学生掌握了列方程组解应用题的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并对实际问题进行转化和解决。
但在教学过程中，仍有个别学生对方程组的解的判定条件不够理解，需要在今后的教学中进行重点讲解和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、案例分析（15分钟）1. 给学生提供几个实际问题，让学生尝试将其转化为方程组。
2. 引导学生运用解方程组的方法解决问题，并解释解题过程。
七、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，巩固解方程组的能力。
沪教版(五四制)八年级数学下册 21.5 列方程(组)解应用题讲义(无答案)
板块一：列整式方程解应用题【例题1】 【基础、提高】某商厦今年一月的销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降10%，后来改进了管理，大大激发了员工的积极性，月销售销大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月平均每月增长的百分率（精确到0.1%）【尖子】某人将人民币20000元按一年的定期储蓄存入银行，到期后支取10000元作为消费，将剩下的10000元以及所得利息又全部按一年定期再存入银行，若存款利率不变，到期后得本利和共10918元，求一年期定期存款的年利率.【例题2】 容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后用水加满，然后倒出比上一次多14升的溶液，再用水加满，如果这时容器里纯酒精和水各一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升？第五讲 列方程解应用题【例题3】【基础、提高】某商店从厂家以每件21元的价格购进了一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）元，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？【尖子】求四个连续整数，其中一个数的立方等于其余三个数的立方和.板块二：列分式方程解应用题【例题4】某水果店店主用300元钱以相同的单价购进一批水果，发现其中10千克已烂掉，其余苹果按原价每千克加2元作零售价出售，卖剩20千克后按零售价六折出售，全部卖完后共赚110元，问店主进货时苹果的单价是多少元？【例题5】【基础、提高】甲、乙两人绕湖而行，甲绕湖一周需3时，现两人同时背向出发，乙自遇甲后再行4时才能到达出发点，求乙绕湖一周所需的时间.【尖子】小明和小莉两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小明经过乙地，再经过3时12分在丙地追上小莉，这时两个所走的路程和为36千米，而甲、丙两地的距离等于小莉走5时的路程，求甲、乙两地距离.【例题6】甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现在从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取出一些盐水放入丁杯，然后将丁杯盐水全部倒入甲杯，把丙杯盐水全部倒入乙杯，结果甲乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水，若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出倒入丙杯的盐水为多少千克?【例题7】【基础、提高】为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？【尖子】今年入夏以来，河北部分地区旱情严重，为了缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水．甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米．问：完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？板块三：列无理方程解应用题【例题8】【基础、提高】已知：点P在x轴上，点A（3，1）、点B（0，2），且PA PB+=P 的坐标.【尖子】如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2千米，BC=3千米，在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=45°．将△ADC区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘（阴影部分）外，均作为绿化用地，试求绿化用地的面积是多少平方千米?DC B A【例题9】 在△ABC 中，正方形DEFG 的两个顶点E 、F 在BC 边上，另两个顶点D 、G 分别在AB 、AC上，△ADG 和△CFG 的面积均为1，△BDE 的面积为3，求正方形DEFG 的面积.GF E D C B A【例题10】 如图，梯子AB 斜靠在墙上，∠ACB =90°，AB =5米，BC =4米，当点B 下滑到点B ′时，点A向左平移到点A ′.设BB ′=x 米（0＜x ＜4），AA ′=y 米．（1）用含x 的代数式表示y ；（2）当x 为何值时，点B 下滑的距离与点A 向左平移的距离相等？BB'A板块四：列方程组解应用题【例题11】今年二月份甲乙两厂的生产总值分别为160万元、150万元，从三月份起，甲、乙两厂每月比上一月各自都增长相同的百分率，结果三月份甲厂的生产总值比乙厂多20万元，四月份甲厂的生产总值比乙厂多34万元，求三月份起甲乙两厂的生产总值的月增长率各是多少？【例题12】【基础、提高】商场计划销售一批运动衣，能获利润12000元，经过市场调查后，进行了促销活动，由于降低了售价，每套运动衣少获利润10元，但是销售数量比计划增加了400套，使得总利润比计划多4000元，实际销售运动衣多少套？每套运动衣的实际利润多少元？【尖子】一个工程队挖通一段隧道要14天，如果增加4名队员，每人每天多工作1时，那么这个工程可以在10天内完成；如果工程队再增加6名队员，每人每天再多工作1时，那么全部工程只需7天就能完成，问工程队原来有队员多少人？原来每人每天工作多少时？【例题13】 如图，正方形ABCD 的边长为1，点M 、N 分别在CD 、BC 上，使△CMN 的周长为2，求△MAN的面积的最小值.MN D CB A【练习1】 某商场在“五一”节期间实行让利销售，全部商品一律按9折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，求（1）第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率.【练习2】甲、乙两城间的铁路路程为2400千米，经过技术改造，列车实施提速，提速后比提速前速度增加40千米/时，列车从甲城到乙城的行驶时间减少2时，这条铁路在现在条件下安全行驶速度不得超过250千米/时，请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有条件下列车还可以再次提速吗？【练习3】某工程若由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；若由乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；若由甲、丙两队合作，5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.【练习4】年上海为实行轨道交通12号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问，该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？【练习5】某商厦进货员在A市发现一种应季服装，预料能畅销市场，就用80000元购进所有服装，但还急需2倍这种服装，经人介绍又在B设用176000元购进所需服装，只是单价比A市贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问商厦在这笔生意中盈利多少元？【练习6】有一种书包的批发价格是每个40元，当每个标价50元进行销售时，估计能卖出500个，但是售价每提高1元，销售量就会减少10个，另外，商店经营应按销售利润的10%缴纳销售税，商店希望通过销售这种书包能净赚纳税后利润7200元，又能让顾客得益，求每个书包应该定价为多少元？。
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学生编号学生姓名授课教师辅导学科八年级数学教材版本上教课题名称列方程解应用题课时进度总第（）课时授课时间6月2日教学目标1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法。
2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。
重点难点1.使学生掌握列方程解应用题的一般方法。
2.找出题中数量间的等量关系。
同步教学内容及授课步骤一、知识梳理：知识点1、列整式方程（组）解应用题列整式方程（组）解应用题的具体步骤是：“一读”就是读懂题意，确定哪个未知量用x表示；“二找”就是找准主要等量关系；“三列”就是根据找到的等量关系列方程（组）；“四解”就是解方程（组），求出未知数x的值；“五检验”就是把x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，是否符合题意；“六答”就是写出答案.例1：某种商品的原价为32元，由于连续两次降价，现在每件18元，求平均每次的降价率．解：设平均每次降价的百分率是x，由题意得32（1－x）2=18，解得x1=14=25%，x2=74（不合实际舍去）．答：每次降价25%．小结：本题属于降低率问题，它符合a（1±x）n=b类型，解答时，可套用此公式，x•是降低率（增长率），n是经过的次数，b是最终结果，还应考虑实际情况．压轴题连接：1、2003年2月27日《广州日报》报道，2002•年底广州市自然保护区覆盖率为4.65%，沿未达到国家A•级标准．•因此，•市政府决定加快绿化建设，•力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上，若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）．例2：某商场销售一批名牌mp3，平均每天可售出20个，每个盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每个mp3降价1元，商场平均每天可以多售出2个；若商场平均每天要盈利1200元，每个mp3应降价多少元？每个mp3降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 分析：解本题的关键是理解题意，知道“总利润=每件商品的利润×销售量”；设每个mp3应降价x 元，则由盈利1200)220)(40(=+-x x 可解出x 但要注意“尽快减少库存”决定取舍。
2、列整式方程（组）解应用题例3、某商店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出，•假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，•这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款．求这批运动衣有多少件？ 分析：找到解决此问题的关键数量关系：（1）•这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款。
（2）某商店买进一批运动衣用了1000元。
压轴题连接：1、鸿兴机床一月份生产甲型机床64台,生产乙型机床若干,从二月份起, 甲型机床的逐月平均增长率相同,而乙型机床每月增加6台.已知二月份生产甲型机床是生产乙型机床的4倍,三月份甲乙两型机床共生产105台,求甲型机床的每月平均增长率及一月份生产乙型机床的台数.2、晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B•两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1•辆B•型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，•且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？分析：可设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元、y万元．3、列分式方程（组）解应用题的具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，抓住题目中的重要语句，找出已知量与未知量之间有哪些主要的数量关系和等量关系？⑵设元（未知数）。
选择适当的未知数，用字母表示。
设未知数方法有两种：①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
所以，我们通常选择设的未知数少一点，再用含未知数的代数式表示相关的量。
⑶寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑷解方程及检验增根及是否符合题意。
⑸答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
1)列分式方程解应用题（工程问题）例1 某开发公司生产的960件新产品,需要加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元. ⑴求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？⑵公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费.请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案. 方法1：分析：1、首先在实际问题与数学模型之间进行转换时要注意到以下几个数量关系：工作量=工作效率×工作时间；甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量；甲的工作效率+乙的工作效率=甲、乙合作的工作效率；工程问题常把总工作量看做“1”。
2、找到解决此问题的关键数量关系：甲工厂加工时间=乙工厂加工时间+20天。
解：⑴设甲工厂每天能加工x 件产品，乙工厂每天能加工（x +8）件产品， 根据题意，得因为x =-24不合题意，所以应舍去，只取x =16. 当x =16时，x +8=24。
答：甲、乙两家工厂每天各能加工16件和24件新产品。
方法2:分析2： 题目提供了三种方案----甲工厂单独加工、乙工厂单独加工、甲乙两工厂合作加工；既省时又省钱的含义----既要分别算出这三种方案完成加工的时间，还要比较这三种方案完成加工所需的费用.几个数量关系：甲的工作效率+乙的工作效率=甲、乙合作的工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；各种方案费用=各方案的加工费+工程师在这期间的误餐补助费.解：(2) 甲工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 960÷16=60（天） 所需费用80×60+5×60=5100（元）乙工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 960÷24=40（天） 所需费用120×40+5×40=5000（元）设甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的时间为y 天根据题意，得 解得y =24。
另解：因为甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需时间和钱数都是最少，所以选两工厂合作比较合适。
甲、乙两工厂合作一天完成这批新产品16+24=40件，所以合作完成960件 需时间为960÷40=24天。
所需费用（80+120）×24+5×24=4920（元） 2) 列分式方程解应用题（行程问题）例2：（行程问题）甲、乙两地间铁路长2 400km ，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h ，960960208=++x x 121624==解得，-x x 11(16040+=）y列车从甲地到乙地行驶时间减少4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，请你用学过的数学知识，•说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？分析：找到解决此问题的关键数量关系：（1）提速后比提速前速度增加20km/h。
（2）列车从甲地到乙地行驶时间减少4h。
我们可以根据一个等量关系设元，根据另一个等量关系列方程。
由于已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，和速度有关，所以设速度方便。
3)列分式方程解应用题（销售问题）例3：某公司有100台机电设备，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部和零售部所分到的台数不同，但按预算销售后所得的销售额（•销售所得的货款）恰好相等。
批发部的经理对零售部的经理说： “如果把你们分到的这批机电设备给我们卖可卖得160万元”，•零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批机电设备给我们卖，可卖得360万元．” 请问零售部分配到的机电设备是多少台？机电设备的零售单价是多少万元？分析：找到解决此问题的关键数量关系：分别以批发价和零售价出售，批发部和零售部尽管所分到的台数不同，但按预算销售后所得的销售额（•销售所得的货款）恰好相等4) 列分式方程组解应用题：例4：甲、乙两个商店到同一厂家按同样价格购进同一种mp3，共进货100个，但甲、乙两个商店进货数量不同。
由于两店所处的位置不同，因此两店的销售价格也不同，两店将所进的mp3全部销售完后，销售额相同；如果将甲、乙两店的进货量互换销售，并保持两店的原销售价格不变，则甲店销售额为2700元，乙店销售额为1200元。
问甲、乙两个商店谁在原销售中获利较多，为什么？分析：题目中有关单价、数量均未告知的情况下，利用有个数的关系（共进货100个）设未知数，交换后销售价不变，可表示出单价（甲y 2700，乙x1200）通过解出个数来解决单价与销售额之间的关系，通过比较成本（销售价一致）来比较获利。
例5：要建一个面积为150m 2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a m ，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m ．求鸡场的长与宽各是多少？预留作业课堂反馈教学目标完成: 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成 □学生接受程度: 完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受 □ 学生课堂表现: 很积极 □ 比较积极 □ 一般 □学部主任 审核等第A.优秀 □B.良好 □C.一般 □D.较差 □课后作业专案学生姓名 所属年级 八年级 辅导学科 数学 任课教师作业时限90分钟布置时间6月 2日1、如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．则花边的宽为 米。
2、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m 宽的空地.其它三侧内墙各保留1m 宽的通道，当矩形温室的长为 米，宽为 米时，蔬菜种植区域的面积是288m 2。