【导学案+习题】第2课时加减消元法北师大版八年级数学上册

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第2课时加减消元法

基础题

知识点1直接用加减消元法解二元一次方程组

3x + 2y = 5,①

—2x + 2y = — 6•② x + 2y = 1,

3. （毕节中考）二

元一次方程组 的解是 _________

3x — 2y = 11

4. 用加减消元法解方程组：

（1）（淮安中考） 2x + y = 5,①

x — y = 4 :②

x + 3y = 12,①

(2)(邵阳中考)° ° 今

2x — 3y = 6;②

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6x + 7y =— 19,①

1.解方程组 用①一②，得（

A . x =— 1 11 ［来源学科#网］

C . 5x =11

D . 5x = — 1

4x — 3y = 2, 2.解方程组

①

②既可用——消去未知数

.来消去未知数 ________

⑶ 6x —5y= 17.②

知识点2用加减消元法解较复杂的二元一次方程组

2x — y = 2,①

5.

方程组 的最优解法是（ ）

2x + 3y = 11 ②

A •由①，得y = 2x — 2,再代入②

B. 由②，得2x = 11 — 3y ,再代入①

C. 由②一①，消去x

D .由①X 2 +②，消去y

6. 解方程组：

2x — 5y =— 21,①

（1）

4x + 3y = 23;②

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中档题

2a — b = 2,

7. （抚州中考）已知a ，b 满足方程组a + 2b = 6,则3a +

b 的值为（ C .— 4

x + y = 6,

的解也是3x + ky = 10的解，那么k 的值是（

3x — y = 2 C . 4

A . 4, 2 C . — 4,— 2

10 .解下列方程组: 9.（襄阳中考）若方程mx + ny = 6的两个解是％ = 1, y = 1, x = 2, y =— 1, 则m , n 的值为（

）

（2）（滨州中考） 3x — y = 7,①

x + 3y =— 1.②

&如果方程组

B . 2, 4 D . — 2,— 4

综合题

12 •先阅读，再解方程组.

x±y 丄 x.—

y 6 + = 6, 解方程组 2 3 时,

4 (x + y )—

5 (x — y )= 2 设a =

x + y , b = x — y ,则原方程组变为:

3a + 2b = 36,

变形为

4a — 5b = 2.

解得x = 7,

y = 1.

，①

x —y =

3 ；

3 4 2'

fx + 2 = 4，①

x + 2 y + 9 _ --- - ---- ②

5 3 •②

11.（贺州中考）已知关于x , y 的方程组 1 1 mx — ?ny = ?， mx + ny = 5

的解为x = 2,求m , n 的值. y = 3, a +b =6, 2 3 4a — 5b = 2, 解这个方程组，得 a = 8, b = 6,

x + y = 8,

x — y = 6.

请用这种方法解下面的方程组：5 (x+ y)—3 (x —y)= 16, 3 (x+ y)—5 (x —y)= 0.

x= 3

1 C 2.①-②x①+②y J 1

参考答案

4.(1)①+②，得3x = 9.解得x = 3.把x = 3代入②中，得y=—1.所以原方程组的解为x = 3,

⑵①+②, y = —1.

18,解得x = 6.把x = 6代入方程①，得6 + 3y= 12，解得y= 2.所以原方程组的解为x= 6,

(3)①一②, y= 2.

1

1 x ry ,

—36.解得y=— 3.把y=—3代入①，得x = 3.所以原方程组的解为3

y = —3.

5.C ［来源学*科*网］

6.6.(1)①X 2,得4x —10y = —42,③②—③，得13y= 65,解得y= 5.将y= 5代入②,得4x + 3X 5 = 23,

2.所以原方程组的解为％= 2,

y = 5. ⑵①X 3 +②, 10x= 20,则x = 2.把x= 2代入①,得6 —y= 7,则

得3x =

寻 12y =

解得x =

—1.所以

原方程组的解为

x= 2,

y=—1.

7.A 8.A 9.A

x = 9,

10.⑴ y = 6. y = —

6.

11.将x= 2,代入

y= 3

1 mx

—?ny =

3

2m—2门

=

1

2

’

m = 1, n = 1. 12.设m = x + y, mx + ny =

5,

①

②—①,

2m+ 3n= 5.②

9 9

得|n = J解得n=1.把n = 1代入②，得m1,所以

5m —3n= 16,

n= x - y，则原方程组变为3m —5n = 0, 解得

m = 5, x+y= 5, x= 4,

所以解得

n = 3. x—y= 3, y= 1.