电场中能的性质

§1.4-6 电场中能的性质

1、电势差

电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．

温馨提示：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．

2、电势

某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。温馨提示：注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．

（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．

（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.

规律总结：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．3、电场力做功与电势能

（1）．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。

（2）．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．3．电场力做功：W=qU，U为电势差，q为电量．

温馨提示：电场力做功与重力做功类似．

电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定

重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定．

4、等势面：电场中电势相等的点所组成的面为等势面．

特点：

（1）各点电势相等．

（2）等势面上任意两点间的电势差为零．

（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．

（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．

（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．

（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．

（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面

（8）两个等势面永不相交．

7.公式E=U/d的理解与应用

(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．

(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．

例1：关于与的说法正确的是（）

A．电荷在电场中电势高的地方电势能大

B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大

C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小

点评：关于电势的正负与电势的高低参看下图8一31所示，A、B带等量的异种电荷，AO区间是正电荷形成的电场，OB区间是负电荷形成的电场．

例2图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定

一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电

场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点

是实线与虚线的交点。则该粒子

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化

点评：对于此类问题，先从轨迹上找出一点的速度方向，从轨迹的弯曲方向判断出粒子的受力方向，从而进一步推导出速度的变化及电场力做功情况。

【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强E为多大？离A点1．5cm的P点电势为多少伏？

例4：如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面

C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为

20J时的动能是多少焦耳？（不计重力和空气阻力）

点评：讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决定，与其他力是否做功无关。

在只有电场力做功的情况下，动能与电势能的和保持不变。

强化练习：1．如图1－6－13所示，在E ＝500 V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d ＝2 cm ，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则U ab 等于

( )

图1－6－13

A ．5 V

B ．10 V

C ．－5 V

D ．－10 V 2、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）

A 、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定

B 、由放在该点的电荷的电量多少来决定

C 、与放在该点的电荷的正负有关

D 、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关

3、关于等势面正确的说法是（ ）

A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功

B ．等势面上各点的场强大小相等

C ．等势面一定跟电场线垂直

D ．两等势面不能相交

4、一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则（ ）

A ．a 、b 两点的场强一定相等

B ．该电荷一定沿等势面移动

C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的

D ．a 、b 两点的电势相等

5．电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A ．电子动能一定越来越小

B ．电子电势能一定越来越大

C ．电子速度一定越来越大

D ．电子电势能可能越来越小

6．将两个异种电荷间距增大时，下列说法正确的是：（ ）

A ．电场力作正功，电势能增加；

B ．电场力作负功，电势能增加；

C ．电场力作正功，电势能减小；

D ．电场力作正功，电势能减小。 7. 如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点。将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从

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