因式分解之平方差公式法练习题.pdf

（7） 25(a+b) 2－4(a －b) 2
（9） (a b c)2 (a b c)2
20、计算：
1001 20032 20012
（8） (x+y) 2－ (x －y) 2 （ 10） ( a 2) 2 16( a 1)2
21、已知： 4m+n=90， 2m－3n=10，求 (m+2n)2－ (3m－n) 2 的值。
（
1
）
4a2
－
(b
＋
c) 2
（2）(3 m＋ 2n) 2－( m－n) 2
（
3
）
(4 x
－
3y) 2
－
16y2
（4）－ 4( x＋2y) 2＋ 9(2 x－ y) 2
4 、判断：下列各式能不能写成平方差的形式 “×” )
( 能画“√” ，并分解，不能的画
（ 1） x2＋ 64 4y2
（ 3）9x2－ 16y4
（ ）； （）
（ ）；
（） （ 5）－ 9x2－( －y) 2
（）
（ 7） ( －9x) 2－y2
( －y) 2
()
（ ）； （ ）；
（2）－ x2－
（
4
）－
1x6 4
＋
9n2
（ 6）－ 9x2＋( －y) 2 （8） ( － 9x) 2－
5、 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
A. a 2 b2
B. a 2 b2
D. a3 b3
6、 ( x＋ 1) 2－ y2 分解因式应是 （
）
A. ( x＋ 1－ y)( x＋ 1＋ y)
C. ( x＋ 1－ y)( x－ 1－ y)
（）
C. a 2 b 2
B. ( x＋ 1＋ y)( x－1＋y) D. ( x＋1＋y)( x－1－ y)
7. 填空（把下列各式因式分解）
=____________ ___________
=______________
42
2
(3) m 0.01
9
(4) 8a3 2 a( a 1) 2 （6） 1 16a 4b 4
(5)
2
bc
4a 2
（ 7）
3m
2
2n
2
mn
(9)
4x
2
y
25 x
2
y
(8) 4 z 2
2
xy
(10)
2
a bc
2
abc
(11)
（3） 4a2 9b2 =
；（4） 25a2 y4 16b2 =
（5） 3a3 75a = 12、分解因式：（1） x4 y4 =
；（6） 9a3b ab = ；（2） m2 4m2n 2
13、分解因式：
4
x
(5x
2
3)
14、分解因式： 25 (2 n 1)2
15、若 a b 1004, a b 2 ，则代数式 a2 b2 的值是
16、分解因式： 81x4 y4 =
17、分解因式：
9a2
1 =
9
18、已知 x2－y2=－1 ， x+y= 1 ，则 x－y=
.
2
19、把下列各式分解因式：
（1） 36 －x2
（ 4） x 2y2－ z2 (y+b) 2
（ 2） a 2－ 1 b2 9
（ 5） (x+2) 2－ 9
（ 3） x 2－ 16y2 （ 6） (x+a) 2－
(1)
1 p2
(2) 49c2 36 ________________
(3)
m2 n4
9 256
(4) 0.25a 2m2 9 =______________
(5)
4 x 2n
(6) (a b)2 1=__________________
8. 把下列各式分解因式
(1) 4x 2 9 y 2
(2) 0.81a2 16b 2
（ 10）9x2
（ 9）4a2－16 32a3－ 50ab2
（ 10）a5－ a3
（11） x4－y4
（12）
2、判断正误 （1）－ x2－y2=( x＋y)( x－y) （2）9－25a2=(9+25a)(9 － 25a) （3）－ 4a2+9b2=( －2a＋3b)( － 2a－3b)
3、分解因式
3
a b 4a b
9. 运用简便方法计算 （1） 20072 49
（2） 1.22 2 9 1.332 4
（3）已知
x
＝
11 75，
y
＝
25 22，求
(
x
＋
y
)
2－
(
x
－
y
)
百度文库
2
的值
.
10、 (1) 36 －25x2
(2) 16a
2－9b2
11、填空 1、分解因式：（1） a2 9 =
；（2） x3 x =
1、分解因式 （ 1 ） x2 － y2 （4）4x2－9y2
（ 5 ） 36 － 25x2 （7）49m2－
（8）( x ＋p) 2－( x＋ q) 2 －( x－2y) 2
（ 2 ） － x2+y2
（ 3 ） 64 － a2
（ 6 ） 16a2 － 9b2
（9）16( m－ n) 2－ 9( m＋n) 2
22．利用因式分解计算： (1)49 2－ 512；
(2)
1
1 22
1
1 32
1
1 42 L
1
1 92
1
1 102
．
新课 标第 一 网