增强—梯度法
遥感入门-遥感数字图像增强处理
或：
Lg g ( x, y ) f ( x, y ),
研究边缘灰度 级的变化，但 不受背景影响
只对边缘位置 感兴趣
f ( x, y ) g ( x, y ) Lb , L g ( x, y ) g Lb ,
直方图规定化
直方图规定化
T（xa）为原图像直方图均衡化的变换函 数,G(yc)为参考图像直方图均衡化的变换函 数,变换后的灰度值均为Zb,由上述可知
Z b T ( xa ) ha( xaj )
j 0 k k
Z b G ( yc ) hc( ycj )
j 0
yc G ( zb ) G [T ( xa )]
4
6 5 5 4 3 3
0.35
0.47 0.57 0.67 0.76 0.82 0.88
0.33
0.51 0.51 0.67 0.82 0.82 0.92
14 ／16
15 ／16 1
2
2 2
0.92
0.96 1
0.92
1.00 1.00
空域增强-邻域增强
• 邻域
对于图像中的某个像元f（x,y），把以像元为中心一定距 离内的像元集合Axy=｛x±p，y±q｝（p,q取任意整数） 叫做该像元的邻域。
用这种非线性的滤波，比邻域平均法可以在很大的程 度上防止边缘的模糊。
3
5
10 12 16
2
5
4
6
8
8
10 5
3 7
4
3
6
7
45 8
10 19
30 8
试用1*3和3*3的窗口对此进行中值滤波
梯度提升法的原理及应用
梯度提升法的原理及应用1. 梯度提升法的背景梯度提升法（Gradient Boosting）是一种常用的集成学习算法，用于拟合回归问题或分类问题。
它是基于决策树的集成方法，通过序列化地训练一系列决策树模型，并通过梯度下降的方式进行优化，最终将多个模型的预测结果加权求和，得到最终的预测结果。
2. 梯度提升法的原理梯度提升法的原理可以分为以下几步：2.1 初始化模型首先，我们使用一个简单的模型作为初始模型，可以是一个简单的线性回归模型或常数。
2.2 计算损失函数的梯度接下来，我们计算当前模型预测结果与实际观测值之间的损失函数的梯度。
这一步是梯度提升法与其他集成学习方法的主要区别之一。
通过计算损失函数的梯度，我们可以得到模型预测结果的残差。
2.3 拟合残差将上一步计算得到的残差作为目标变量，使用一个新的模型来拟合这个残差。
通常情况下，我们使用决策树作为基本模型。
2.4 更新模型将新生成的模型添加到之前的模型中，并将其与之前的模型进行加权求和。
通过梯度下降的方式，更新模型的参数，使之逐步逼近最优解。
2.5 重复步骤2到步骤4重复进行步骤2到步骤4，直到达到设定的迭代次数或收敛准则。
2.6 得到最终预测结果将所有模型的预测结果加权求和，得到最终的预测结果。
3. 梯度提升法的应用梯度提升法在大量的实际问题中有着广泛的应用，特别是在回归问题和分类问题中。
3.1 回归问题在回归问题中，梯度提升法可以用于预测房价、股票价格等连续型目标变量。
通过序列化地训练一系列决策树模型，梯度提升法可以逐步逼近目标变量，得到更加准确的预测结果。
3.2 分类问题在分类问题中，梯度提升法可以用于预测用户的购买行为、信用评分等离散型目标变量。
通过训练一系列决策树模型，并通过梯度下降的方式进行优化，梯度提升法可以提高分类问题的准确度和稳定性。
3.3 特征选择梯度提升法可以通过特征的重要性评估来选择最重要的特征，有助于特征工程和模型优化。
第四章 图像增强
数字图像处理
例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图，经 计算9个掩模区的均值和方差为：
3 6 7 4 2 3 4 3 1ͣ 1 2 2 2 4 5 1 1 4 3 3 6
均值 对应的 方差
4
4
3
2
3
4
2
3
3
4 8 4 4
54 7 17 17 28 31 23 26 0
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
4.1 图像的对比度增强
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
图像的直方图修正
定义：数字图像中各灰度级与其出现的频数间的 统计关系，可表示为：
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布 时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达 到使图像清晰的目的。 直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换， 使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动 态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变 清晰的效果。
梅小明
图像平滑
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
中值滤波法的举例及与平均滤波法 的对比
数字图像处理
中南大学信息物理工程学院测绘所
梅小明
中值滤波法
数字图像处理
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梅小明
中值滤波法
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梅小明
中值滤波法
数字图像处理
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第四章 图像增强
概述 图像的对比度增强 图像的直方图修正 图像平滑 图形锐化 图像的同态滤波 图像的彩色增强
梯度增强算法
梯度增强算法梯度增强算法（Gradient Boosting）是一种集成学习方法，通常用于解决回归和分类问题。
梯度增强通过结合弱学习器（weak learner）的预测结果以一种逐步逐步提高的方式来构建强大的预测模型。
在梯度提升过程中，我们会依次训练一组决策树（Decision Tree）模型，每一棵树都是在以前树的误差上建立的，从而逐步减小误差并提高准确性。
梯度提升算法在许多成功的机器学习应用程序中都有广泛的应用，包括在线广告推荐、金融预测以及搜索排序等领域。
下面我们将深入了解梯度增强算法，并介绍该算法的实际应用。
梯度提升算法主要依赖于两个基本的组件：弱学习器和损失函数。
在每个迭代周期中，我们将一个简单的弱学习器添加到模型中，该学习器尝试解决模型中存在的残留误差。
在每次迭代中，我们会重新调整需要学习的模型的属性，以最大限度地减少残差，从而提高模型的精确性。
因此，梯度提升的核心思想是：迭代训练一系列弱学习器，每次训练一个具有指定方向的新学习器，从而最小化预测效果与真实效果之间的误差。
在训练过程中，我们尝试将残差降至最低，以实现更准确的预测。
梯度增强算法通常由以下几个步骤组成：第一步：准备数据在训练模型之前，我们需要对数据进行处理和准备。
这包括清洗和拆解输入数据，以便最终的模型可以轻松地处理它们。
第二步：定义损失函数在训练模型之前，我们还需要定义损失函数。
损失函数的主要作用是衡量模型预测的准确性。
我们可以使用不同的损失函数来处理不同的数据类型和目标函数。
第三步：训练第一个弱学习器在初始化模型后，我们会使用第一个弱学习器进行训练。
在训练过程中，我们会计算模型的误差，然后将模型的权重进行调整，从而减少误差并提高模型的精度。
在训练和评估第一个弱学习器之后，我们将继续定义和训练下一个弱学习器。
该过程将持续进行，直到最终的模型达到目标准确度或预定义迭代次数。
第五步：定义混合模型在每个迭代周期中，我们会使用加权平均值来计算总模型的预测值。
永磁体增强磁场梯度方法
永磁体增强磁场梯度方法增强永磁体（Permanent Magnet）磁场梯度是在某一区域内增加磁场的空间变化率，通常通过设计和配置永磁体的形状、布局或组合来实现。
以下是一些增强永磁体磁场梯度的方法：1.磁场优化设计：•通过优化永磁体的形状、尺寸、磁化方向等参数，以增加磁场在关注区域的梯度。
使用计算机辅助设计（CAD）和磁场模拟软件来进行优化。
2.多级永磁组合：•将多个永磁体按照特定的布局组合在一起，以增强磁场梯度。
可以采用串联、并联或特殊排列的方式，使各个永磁体的磁场相互叠加。
3.磁场调控结构：•引入特殊的磁场调控结构，如磁场增强块、磁场集中块等，来改变磁场分布，增加磁场在某一区域的梯度。
4.使用辅助磁体：•在永磁体周围设置辅助磁体，如电磁线圈或其他永磁体，以调节和增强磁场梯度。
这可以通过调整辅助磁体的电流或位置来实现。
5.巧妙排列和几何形状：•通过巧妙排列永磁体或设计特殊的几何形状，使磁场在某一区域内具有更高的梯度。
例如，采用柱状磁体的排列或特殊形状的永磁体。
6.定向磁化技术：•采用定向磁化技术，通过在永磁体中引入有序的磁畴，使磁场在某一方向上的梯度增加。
7.应用特殊材料：•使用特殊的永磁材料，如各向异性永磁材料，以提高在特定方向上的磁场梯度。
8.外部磁场补偿：•使用外部的磁场补偿技术，通过在永磁体周围放置电流线圈或其他磁场调控装置，来增强或调整磁场梯度。
这些方法可以单独应用或结合使用，具体选择取决于应用需求和设计要求。
在实际工程应用中，通常需要进行详细的磁场仿真和实验验证，以确保所设计的永磁体在目标区域内实现了期望的磁场梯度。
数字图像处理要点
数字图像处理考试要点第二章1、在实际采样过程中，采样点间隔的选取很关键。
应满足采样定理（二维采样定理：Nyguist准则）：采样频率大于信号中最高频率的2倍。
2、量化分为等间隔量化、非等间隔量化，非等间隔量化包括对数量化、Max量化、锥形量化。
3、图像质量评估方法与标准分两类：主观评价、客观测量噪声的定义：不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。
图像噪声：妨碍人们视觉器官对所接收的信源信息理解的因素。
第三章4、一般人的眼睛可以感知的电磁波的波长在400～760nm之间，可见光的波长围为380nm~780nm。
5、瞳孔——光圈，透明体(晶状体)——透镜6、眼球是由一系列曲率半径和折光指数都不相同的折光体所组成的折光系统。
7、6米以外直至无限远处的物体发出或反射出的光线到眼的折光系统时近于平行，可在视网膜上形成清晰的像。
8、但人眼不是无条件的看清任何远处的物体，因为：1）光线过弱，不足以兴奋感光细胞；2）距离过大，小到视网膜分辨能力的限度以下。
9、比6米近的物体，折射后的成像位置在主焦点，即视网膜位置之后，尚未聚焦，物像是模糊的。
10、人眼视觉模型11、人从亮处进入暗室，最初看不清楚东西，经过一段时间，恢复了在暗处的视力，这称为暗适应；相反，从暗处到亮处是明适应。
12、人眼对蓝光的灵敏度远远低于对红光和绿光的灵敏度，对波长为550nm左右的黄绿色最为敏感。
红（700nm），绿（546.1nm），蓝（435.8nm）13、从人的主观感觉角度，颜色包含三个要素：色调、饱和度、明亮度。
14、颜色模型是用来精确标定和生成各种颜色的一套规则和定义，某种颜色模型所标定的所有颜色就构成了一个颜色空间。
15、对于人来说，可以通过色调、饱和度、亮度来定义颜色（HSL颜色模型）；对于显示设备来说，可以用红、绿、蓝磷光体的发光量来描述颜色（RGB颜色模型）；对于打印设备来说，可以用青色、品红、黄色和黑色颜料的用量来指定颜色（CMYK颜色模型）。
名词解释1
（5）联系：原始图像数据经过一系列的处理过程，逐步转化为更有组织和用途的信息。在这个过
程中，语义不断引入，操作对象也逐步发生变化。另外，高层操作对低层操作有指导作用，能提高
低层操作的效能，完成复杂的任务。
7.人眼对色彩感知的 3 个量：亮度、色调、饱和度
8.图像数字化：将模拟图像离散化
9.采样：将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。即：空间坐标的离散化。
（１）区域外部形状是指：构成区域边界的像素集合
（２）形状描述子：一种对物体形状的简洁描述，包括区域边界的链码、傅立叶描述算子、骨架化、
细化、区域边界的 Hough 变换等。
（３）链码描述（重点）：４链码原理图和８链码原理图如下：
起点归一化：求最小值链码
旋转归一化：在差分链码不变的情况下，求旋转后的图像的链码
第一章：
1.图像：对客观存在的物体的一种相似性的、生动的描述或表示。
2.模拟图像：空间坐标和明暗程度都连续变化的图像，计算机无法直接处理。
3.数字图像：空间坐标和明暗程度都是不连续变化的，用离散数值表示的图像，计算机可直接处理。
4.模拟图像处理：利用光数字图像进行系列操作，从而获得某种预期结果的技术。
处理。
（１）空间域图像增强：指增强构成图像的像素。按技术分为灰度变换和空间滤波。
（２）灰度变换：基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一
个新的灰度值。常用的有:对比度增强、直方图均衡化等方法。
（３）空间滤波：基于邻域处理，应用某一模板对每个像素及其周围邻域的所有像素进行
某种数学运算，得到该像素的新的灰度值。图像平滑与锐化技术就属于空域滤波。
（６）细化：从二值图像中提取线宽为 1 像素的中心线的操作。
第五讲 图像增强
g(x, y) M ed f (x, y)
f (x, y)为二维数据序列， g(x, y)为窗口中心点滤波后的值。
图像增强
二维中值滤波比一维的更能抑制噪声。 一维中值滤波窗口比较单一，只是窗口的长度不 同；二维窗口的选择则有多种，如线性、方形、十字 形等。窗口的选择比较重要，不同的窗口有不同的滤 波效果。
图像的邻域平均：对原始图像的待处理像素点取 一个邻域（4像素或8像素），计算邻域内所有像素的 灰度值之和，然后求平均值作为待处理像素点进行邻 域平均运算后的灰度值。
其数学表达式为：
图像增强
gi, j 1 f x, y
M x, y S
f(x,y)为邻域内的像素， g(i,j)为邻域平均后的像 素，M为参与运算的像素的个数，也包括中心点在 内，S为该邻域。
图像增强
PS
S
＝Pr
r
dr dS
r
T
1
s
为了保证图像灰度直方图为均匀分布，即 PS(Biblioteka )=1，则灰度变换公式为：r
s T r pr d 0 r 1
0
图像增强
证明：ds dr
pr r
dr ds
1
pr r
ps s
pr r
1
pr r
r T 1 s
1,
0 s 1
例5－1：已知一幅图灰度级的概率分布密度，对其
令r代表原图像灰度, S代表经直方图修正后的图 像灰度，二者是归一化了的，则：0≤r,S ≤1 。
直方图修正函数可以表示为：S=T(r) 变换函数T(·)满足以下两个条件： 1、在有效区间内为单值单调增加函数；（保持由黑到白） 2、在有效区间内0≤ T(r) ≤1 。（灰度值在允许范围内） （T(r)可逆，r=T-1(S)）
第三章空域滤波
对比拉伸
放大了700倍的花粉图像
•对比拉伸的思想 是提高图像处理 时灰度级的动态 范围.
•图3.10(c)为设置
(r1, s1) (rmin,0) (r2, s2 ) (rmax, L 1)
后的效果图。
分段线性变换函数(2) Piecewise-Linear Transformation Functions
y)
减运算应用－序列图像求运动目标
2. 逻辑运算 (1) 补（COMPLEMENT）：记为NOT q (2) 与（AND）：记为p AND q (3) 或（OR）：记为p OR q (4)异或（XOR）：记为p XOR q
实际应用---边缘检测
3.3直方图处理(1) Histogram Processing
T( r )在区间[0,L-1]中为单值且单调递增。那么变换s的概 率密度函数可由以下简单公式得到:
Ps
(s)
Pr
(r)
dr ds
直方图均衡化
在图像处理中一个尤为重要的变换函数如下:
r
s T (r) 0 Pr (w)dw
其中w是积分变量。上式的右部为随机变量r的累积分布 函数,且满足条件(a)和条件(b)。
f (x, y )
双线性插值
利用(x', y' )点的四个 最近邻象素A、B、C、D， 灰度值分别为g(A)、g(B)、 g(C)、g(D)
CF
D
Y X
( x', y' )
g(E) (x'i)[g(B) g(A)] g(A) g(F) (x'i)[g(D) g(C)] g(C)
AE
B
(a)
增强处理并不能增强原始图像的信息，只是增 强对某种信息的辨别能力 。
基于Gabor滤波器的自适应指纹增强算法
基于 Ｇ ａ ｂ ｏ ｒ 滤 波器 的 自适 应指 纹 增 强算 法
陈 静， 赵 正 平
（ 阜阳师范学院 计算机与信息学院 ， 安徽 阜 阳 ２ ３ ６ ０ ３ ７ ）
摘
要 ：指纹增强的 目的在 于改善指纹 图像的质量 ， 进 而提 高指纹识别 系统的性能。提 出了一种基 于 Ｇ ａ ｂ ｏ ｒ 滤波器 的
第３ Ｏ 卷第 ４ 期
２ ０ １ ３年 １ ２月
阜阳师范学院学报（ 自然科学版）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｆ ｕ ｙ ａ ｎ ｇ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）
Ｖ ｏ １ ． ３ ０． Ｎｏ ． ４ Ｄ ｅ ｃ ．２ ０ １ ３
指纹增 强算法， 算法采用梯度 法计算纹线方 向， 利 用指 纹图像子 块的频谱 分布特征 计算纹 线频 率， 通过 计算 图像 方向一致 性来 自适应 地调 节 Ｇ ａ ｂ ｏ ｒ 滤波 窗口的大小， 再采用具有可变角度 带宽的低通 滤波器进行 滤波 ， 有效地提 高指纹的纹理清晰
度， 较好地避免奇异点 区域的块效应。 实验结果表明 ， 算法具有 良好的 图像增强效果。
ｃ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｅ ｄ Ｇ ａ ｂ ｏ ｒ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ ｏ ｗ ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｂ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｌａ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｏ ｉ ｒ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｂ ｙ
人体骨骼图像增强实验报告
骨骼图像增强实验报告——数字图像处理第一次作业实验总体思路：原图像是人体骨骼核扫描图像，我们的目的是通过图像锐化突出骨骼的更多细节来增强图像。
由于图像灰度的动态范围很窄并且有很高的噪声内容，所以很难对其进行增强。
对此我们采取的策略是，首先用拉普拉斯法突出图像中的小细节，然后用梯度法突出其边。
平滑过的梯度图像将用于掩蔽拉普拉斯图像。
最后，我们将试图试用灰度变换来增强图像的灰度动态范围。
实验处理具体步骤：（图像可拉伸放大）1、此为图2，。
2、此为图3，（而这个时候看到图2的噪声水平，将图1和图2相加之后也必然会有很多的噪声。
拉普拉斯操作作为一种二阶微分算子，能很好的增强细节，但也产生更多的噪声。
而降低噪声的一种方法就是使用中值滤波器，但属于非线性滤波器的中值滤波器有可能改变图像的性质，所以不可取。
所以采取另一种方法，使用原图像梯度操作的平滑形式所形成的一个模板。
）3、此为图4，。
(梯度变换在灰度斜坡或台阶的平均相应要比拉普拉斯操作的更强烈，而对噪声和小细节的响应要比拉普拉斯操作的相应弱，而且可以通过均值滤波器对其进行平滑处理可以进一步降低，此时看图像中的边缘要比拉普拉斯图像（即图3）中的边缘要突出许多)4、此为图5，（图4，5要比图2亮表明具有重要边缘内容的梯度图像的值一般要比拉普拉斯图像的值高）5、此为图6，（此时看到强边缘的优势和可见噪声的相对减少，用平滑后的梯度图像来掩蔽拉普拉斯图像的目的达到了）6、此为图7，。
（与原图像相比，该图像中大部分细节的清晰度的增加都很明显，所以我们才需要综合多种的方法对图像进行处理，单独使用一种方法根本不可能达到这么好的效果，只需要看相对应的图像进行对比即可知道）7、此为图8，（此时需要增大锐化后图像的动态范围，即使有很多种这样效果的灰度变换函数，但是用幂率变换处理更好，直方图均衡和规定化的效果都不太好）（此时人体的轮廓的清晰度虽然还是不高，因为扩大的灰度动态范围的同时也增大了噪声，但是相比原图还是有相当大幅度的提高的，看下图原图与最终图像对比）实验心得与收获：在本次的图像处理编程中，我首次对图像处理的众多方法有了一个感性的理解，图像处理并不是简简单单的应用几个函数即可获得理想的效果，还需要分析得出要得到相应的效果就需要不同的方法，使是知道了对应的图像处理方法也是不足的，在图像处理的编程方法上也必须要熟悉，这一次的例子中因为总体上的方法都已经给出了，因此大部分的工作量就落在了如何选择对应的matlab函数了，所以这一次收获较大的就是在图像处理函数的原型跟使用细节的认识上，还有在例子的理解过程中，也将之前所学的图像处理方法复习熟悉了一遍，在这一个阶段的学习上收获到的帮助很大。
碳基复合材料
（1）三向正交织物
Carbon-Carbon
• 美国从六十年代中期到七十年代初期制成的代表性三向 增强碳/碳复合材料是以编好的石墨纤维布迭层后，再从 Z向穿入石墨纱，制成一种三向预制件。 • 特点： （A）三个方向的纱不交织．只有重合点。这就可以避免 或减少由于纱交织造成纤维折断和损伤。平直排列有利 于充分发挥增强碳结构中每根纤维的力学性能。 （B）各个方向上纱线的品种、股数和每股纱中纤维的根 数都可以根据需要进行合理的选择和设计，为碳/碳复合 材料的结构性能和烧蚀性能的设计提供了极大的灵活性。 • 试验中发现碳/碳复合材料的烧蚀性能与编织的细密程度 有关，即：增强碳的结构越细密，碳/碳材料的烧蚀率越 小．烧蚀外形也越匀称。美国从七十年代初期又开始研 制成三向正交细编碳/碳鼻锥材料。
Carbon-Carbon
增强材料
（一）对碳纤维的要求
含碳量尽量高，含杂质尽量少。特别是有害杂质：碱 金属尽量少（据说抗热氧化性能好的碳纤维，碱金属的含量 都比较低）。 由于杂质成分和微观结构上的差别，不仅影响到碳纤维的强 度和弹性模量，某些杂质含量过高还会削弱材料的耐烧蚀性 能。 一般说，如果碳/碳复合材料是用于一般的防热或隔热，则 不必选用价格昂贵的高强度高模量碳纤维。 若用于制造导弹弹头等再入飞行器鼻锥和固体火箭发动机喷 管，由于工作环境恶劣，要求碳/碳复合材料不仅仅是耐高 温耐烧蚀，耐热冲击，还要能经受机械冲刷和剥蚀，因此应 选择强度和模量适中的碳纤维，而且有害杂质碱金属的含量 越低越好。
Carbon-Carbon
（二）碳纤维的使用形式
1、碳毡 • 先用几十个毫米长的短切粘胶人造丝或聚丙烯睛的毛絮层 迭在一起．经针刺加工使10-20%的纤维处于垂直方向。 • 毡是多孔材料，因此，它不仅是CVD工艺渗碳的理想骨架， 而且还可以直接用它作耐高温隔热材料。 2、碳纤维多向织物 • 碳毡内纤维是任意取向的，单向和两向的增强材料也都因 为低强度或极端的各向异性、或者是兼有低强度和极端的 各向异性而不能满足使用要求。
图像增强实验
一、实验目的1、了解图像增强的目的及意义，加深对图像增强的感性认识，巩固所学理论知识。
2、学会对图像直方图的分析。
3、掌握直接灰度变换的图像增强方法。
4、掌握直方图均衡化。
5、采用均值滤波、中值滤波实现图像平滑。
6、采用梯度方法、拉普拉斯算子、Sobel 算子和 Prewitt 算子实现图像锐化。
二、实验原理及知识点图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强技术主要有直接灰度尺度变换、直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理等。
1、 灰度变换灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。
在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理。
若假定原图像f(x, y)的灰度范围为［a, b ］，希望变换后图像 g(x, y)的灰度范围扩展至［c, d ］，则线性变换可表示为：g (x , y )= [ f (x , y ) − a ] + c2、 直方图变换直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。
直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。
直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
依据定义，在离散形式下， 用 r k 代表离散灰度级，用 p r (r k )代表 p r (r )，并且有下式成立：ab c d --P r(r k)=n k0 ≤r k≤ 1 k= 0,1,2,L,l−1 n式中：n k为图像中出现r k级灰度的像素数，n是图像像素总数，而n k/n即为频数。
k nj ks k= T (r k)=∑=∑ p r(r j) 0≤ r j≤1 k =0,1,L,l −1nj =0j =03、空域滤波空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。
数字图像处理复习资料（补充的答案）
数字图像处理复习资料（补充的答案）遥感和数字图像处理复习题⼀、名词解释：数字影像：物体光辐射能量的数字记录形式或像⽚影像经采样量化后的⼆维数字灰度序列图像采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样灰度量化：将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化像素：将地⾯信息离散化⽽形成的格⽹单元辐射误差：传感器接受到的电磁波能量和⽬标本⾝辐射的能量是不⼀致的辐射校正：消除图像数据中依附在图亮度中的各种失真的过程灰度直⽅图: 以每个像元为单位，表⽰线性拉伸:采⽤线性或分段线性的函数改善图像对⽐度平滑：为抑制噪声，改善图像质量所做的处理锐化：通过微分使图像中的地物边缘，轮廓或线状⽬标突出滤波：将信号中特定波段频率部分滤除的操作，是抑制和防⽌⼲扰的⼀项重要措施⾼通滤波：保留图像的⾼频部分⽽消弱低频部分的处理低通滤波：保留图像的低频部分⽽抑制⾼频部分的处理植被指数：根据地物光谱反射率的差异作⽐值可以突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿⾊⽣物量，能够提取植被的算法称为植被指数伪彩⾊合成：将⼀个波段或单⼀的⿊⽩图像变换为彩⾊图像，从⽽把⼈眼不能区分的微⼩的灰度差别显⽰为明显的⾊彩差异，更便于解译和提取有⽤信息。
真彩⾊合成：根据彩⾊合成原理，可选择同⼀⽬标的单个多光谱数据合成⼀幅彩⾊图像，当合成图像的红绿蓝三⾊和三个多光谱段相吻合，这幅图像就再现了地物的彩⾊原理，就称为真彩⾊合成。
假彩⾊合成：根据加⾊法或减⾊法，将多波段单⾊影像合成为假彩⾊影像的⼀种彩⾊增强技术。
密度分割法:对单波段⿊⽩遥感图像按灰度分层，对每层赋予不同的⾊彩，使之变为⼀幅彩⾊图像直⽅图均衡化：将原图像的直⽅图通过变换函数变为各亮度级均匀分布的直⽅图，然后按均匀直⽅图像修改原图像的像元亮度值，从⽽获得⼀幅亮度分布均匀的新图像。
监督分类: 事先已经知道类别先验知识，对未知类别的样本进⾏分类的⽅法⾮监督分类：在事先不知道类别特征，主要根据像元间相似度的⼤⼩进⾏归类合并（将相似度⼤的像元归为⼀类）的⽅法特征空间：以各波段图像的亮度分布为坐标轴组成的空间训练区：在监督分类中,从图像上选取的已知其地物属性或物体特性的图像区域或像元,⽤于进⾏分类的学习和训练,以建⽴分类模型或分类函数（即感兴趣区）。
增强学习中的政策梯度方法
增强学习中的政策梯度方法增强学习是一种通过智能体与环境之间的交互来学习最优策略的方法。
在增强学习算法中，政策梯度方法是一类重要的方法，它通过优化参数化的策略来最大化预期的累积奖励。
本文将介绍政策梯度方法的基本原理和应用。
一、政策梯度方法简介政策梯度方法是一种直接优化策略的方法，与传统的值函数方法相比，它可以更好地处理连续动作空间和高维状态空间的情况。
政策梯度方法通过不断迭代来逐步改进策略，并通过优化参数来最大化累积奖励。
具体而言，政策梯度方法使用概率密度函数表示策略，将策略的优化问题转化为对参数的梯度上升问题。
政策梯度方法的核心思想是使用梯度信息来更新策略的参数。
通常，我们使用蒙特卡洛采样来估计策略的性能，并根据采样得到的回报来计算梯度信息。
具体而言，我们通过估计每个动作选择的概率与该动作所获得的回报之间的关系，来计算梯度信息，然后使用梯度上升方法来更新策略的参数。
这样，我们可以逐步迭代改进策略，使其能够产生更高的预期累积奖励。
二、政策梯度方法的原理政策梯度方法的原理可以通过最大化累积奖励的目标函数来进行描述。
常见的目标函数是累积奖励的期望值，即：J(θ) = E[R|θ]其中，J(θ)表示目标函数，θ表示策略的参数，R表示累积奖励。
我们的目标是找到最优的策略参数θ*，使得目标函数J(θ)最大化。
为了找到最优的策略参数，我们可以使用梯度上升方法来更新参数。
具体而言，我们可以利用梯度上升法的基本原理，即在参数空间中沿着梯度的方向更新参数，以达到最大化目标函数的目的。
根据链式法则，我们可以将目标函数的梯度表示为：∇J(θ) = ∑∇P(a|s,θ)Q(a|s)其中，∇表示梯度，P(a|s,θ)表示策略选择动作a的概率，Q(a|s)表示状态s下选择动作a的回报。
我们可以通过采样得到的概率和回报来估计梯度，然后使用梯度上升法来更新策略参数θ。
三、政策梯度方法的应用政策梯度方法在强化学习中有着广泛的应用。
平滑锐化滤波
1 1 2 21 1 9 21 10 2 21 1 2 2
3 1)4邻域平均法2)用加权模板M1处理3)中值滤波法：用模板M2处理
1 习题4-8（1,2)2 习题4-13
作业
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-1
-2
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0
0
0
1
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常用梯度算子- Sobel梯度算子
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(a)隐形眼镜的光学图像（注意，在边缘处类似时钟4点和5点处的缺陷，(b)Sobel梯度
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总体要求
清楚图像间运算掌握直接灰度映射原理及分析重点掌握直方图均衡化和规定化计算掌握平滑滤波相关原理及计算清楚锐化滤波原理及计算
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原图像
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常用梯度算子- Roberts交叉算子
0
1
-1
0
1
0
0
-1
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Roberts 45度模板的检测结果
Roberts -45度模板的检测结果
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|▽ f |≈ |Gx|+|Gy| = |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |
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从小到大排列，取中值
2-D 中值滤波模板例如： 3*3的模板
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例子：使用3*3的模板对图像进行中值滤波
1
梯度法
x
x
k 1
x k s
k
k
k
(k 0,1,2, )
k
k 1
x ak f ( x ) (k 0,1,2, )
为了使目标函数值沿搜索方向f ( x k ) 能够获得 最大的下降值，其步长因子 k 应取一维搜索的最佳 步长。即有
k k f ( x k 1 ) f [ x k ak f ( x k )] min f [ x a f ( x )] a
• 练习： • 用梯度法求目标函数F(X)=X12+4X22的极 小值，取初始点X(0)=(2,2)T,收敛精度 ε =0.01
• 练习： • 用梯度法求目标函数F(X)=X12+X22-x1x210x1-4X2+60的极小值，取初始点 X(0)=(0,0)T,收敛精度 ε =Rn
目前已研究出很多种无约束优化方法，它们的主要 不同点在于构造搜索方向上的差别。 （1）间接法——要使用导数，如梯度法、（阻尼）牛 顿法、变尺度法、共轭梯度法等。 （2）直接法——不使用导数信息，如坐标轮换法、鲍 威尔法单纯形法等。
间接法除要计算目标函数值外，还要计算目标 函数的梯度，有的还要计算其海赛矩阵。
x
k 1
x k s
k
k
(k 0,1,2, )
搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。
4-1 梯度法
基本思想：函数的负梯度方向是函数值在该点下 降最快的方向。将n维问题转化为一系列沿负梯度方 向用一维搜索方法寻优的问题，利用负梯度作为搜 索方向，故称最速下降法或梯度法。
搜索方向s取该点的负梯度方向f ( x ) (最速下降方 向) ，使函数值在该点附近的范围内下降最快 。
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式(3.3.6)中给出的 Ps(s) 形式为均匀概率密度函数。即： 执行式(3.3.4)会得到一随机变量 s，其特征为一均匀概率 密度函数，且 Ps(s) 的结果始终是均匀的，与 Pr(r) 的形 式无关。
3.3.1 直方图均衡化(6) Histogram Equalization
nk 一幅图像中灰度级 rk 出现的概率近似为: P r (r k ) n r
3.2.3 幂次变换(3) Power-Law Transformations
sr
1 2.5
3.2.3 幂次变换(4) Power-Law Transformations
用 幂 次 变 换 进 行 对 比 度 增 强 的 例 子
3.2.3 幂次变换(5) Power-Law Transformations
用 幂 次 变 换 进 行 对 比 度 增 强 的 例 子
3.2.4 分段线性变换函数(1)
• 分段线性函数的主要优势是它的形状可任意合成，主要缺点 是需要更多的用户输入。 • 最简单的分段线性函数之一是对比拉伸变换。 •低对比度图像可由照明不足、成像传感器动态范围 太小，甚至 在图像获取过程中透镜光圈设置错误引起。 • 对比拉伸的思想是提高图像处理时灰度级的动态范围。
3.2.4 分段线性变换函数(2) 对比拉伸的典型变换
点 (r1,s1) 和 (r2,s2) 的位置控制了 变换函数的形状。
•若r1=s1，r2=s2，变换为线性函 数，产生一个没有变化的灰度级 。 •若r1=r2，s1=0，s2=L-1，变换 为阈值函数，产生二值图像。 •一般情况下，假定r1≤r2， s1≤s2，函数则为单值单调增加 。这样将保持灰度级的次序。
s T (r ), 0 r 1
在原始图像中，对于每一个象素值 r 产生一个灰度值s。显然 可以假设变换函数T( r )满足以下条件:
a）T( r )在区间[0,1]为单值、单调递增，确保两者一一对应。
b）当 0 r 1 时，0 T (r ) 1 。
3.3.1 直方图均衡化(3) Histogram Equalization
3.2.3 幂次变换(2) Power-Law Transformations
• 许多用于图像获取、打印和显示的设备是根据幂次规律响应 的。
• 幂次等式中的指数是伽玛值，用于修正响应的过程称为伽玛 校正。
• 例如，CRT装置的电压—强度响应是一个指数变化范围为1.8 ～2.5的幂函数。 • 所以CRT显示器将产生比期望效果要暗的图像。 • 此时的伽玛校正就是在图像输入到显示器之前进行预处理， 即进行 s = r1/2.5 的变换。
3.3.1 直方图均衡化(7) Histogram Equalization
3.3.1 直方图均衡化(8) Histogram Equalization
3.3.2 直方图匹配(1) Histogram Matching • 问题的提出: 在均匀直方图上使用增强并不是最好的方法，尤 其是有时可以指定希望处理后的图像所具有的直 方图形状。 这种用于产生处理后具有特定直方图的图像的方 法，叫做直方图匹配（规定化）处理。
•对数变换：s c log(1 r ) •对数变换将输入图像中较窄范围内的低阶灰度映射到输出图像的 较宽范围。而输入图像中的高阶灰度值则映射到较窄的范围。
3.2.3 幂次变换(1) Power-Law Transformations
•幂次变换：
s cr
•幂次曲线中 的分数γ值 把输入窄带 暗值映射到 宽带输出值 。输入高值 时则相反。
k 0,1, 2,..., L 1
(3.3.13)
(3.3.14)
vk G( zk ) Pz ( zi ) sk
i 0
zk G1 (sk ) G1[T (rk )]
k 0,1, 2,..., L 1
(3.3.15)
以上三式是数字图像直方图匹配的基本公式。
3.3.2 直方图匹配(4) Histogram Matching
0
z
(3.3.11)
(3.3.12)
z G1 (s) G1[T (r )]
若G -1存在，且满足前一节所述条件(a)和(b)，则可按下述步骤由输入图像得 到一个有规定概率密度函数的图像。 （1） 由式(3.3.10)求得变换函数T(r)
（2）由式(3.3.11)求得变换函数G(z)
（3）求得反变换函数G -1 （4）对输入图像所有像素应用式(3.3.12)得到输出图像。
3.3.2
直方图匹配(2) Histogram Matching
令 r 和 z 分别代表连续的输入、输出图像的灰度级。
从输入图像估计Pr(r)，而Pz(z)为希望输出图像具有的规定概率密度函数。
s T (r ) Pr (w)dw
0
r
(3.3.10)
G( z ) Pz (t )dt s
3.3.1 直方图均衡化(1) Histogram Equalization
直方图均衡化变换:
sk
j 0
k
nj n
, k 0,1,, L 1
sk 是输入图像中灰度级不超过k 级的灰度发生概率，n 是 图像中像数的总数，nj 是输入图像中j 级灰度的像数个数 。数字图像的灰度级范围为[0,L-1]。
式(3.3.4)中变换函数的离散形式为: s T (r ) Pr (w)dw
(3.3.4)
sk T (rk ) P r (rj )
j 0 j 0
k
k
nj n
0
作为rk的函数Pr(rk)的曲线称作直方图 上式给出的变换称做直方图均衡化，或直方图线性化。 一般不能证明这一离散变换能产生离散均匀概率密度函数（均 匀直方图）。但是，这一离散变换的确有展开输入图像直方图 的一般趋势，使得经直方图均衡化后的图像灰度级能跨越更大 的范围。
3.1 背景知识(1)Background
• T操作最简单的形式是邻域为1×1的尺度（单个像素）。此时， T操作成为灰度级变换，形式为：s=T(r)。
• 用更大的邻域(模板)来处理时，通常称为模板处 理或模板滤波。
3.2 某些基本灰度变换 Some Basic Gray Level Transformations 图像增强常 用的3种基本 类型函数: • • • 线性函数 对数函数 幂次函数
第3章 空间域图像增强
• 增强的首要目标是处理图像，使其比原来图像更 适合于特定应用。 • 图像增强的方法分两大类：
– 空间域方法：以对图像的像素直接处理为基础。 – 频率域方法： 用Fourier变换把图像变换到频率域，在 频率域对图像进行处理。
• 增强处理并不能增强原始图像的信息，只是增强 对某种信息的辨别能力 。 • 图像增强的通用理论是不存在的。
3.2.4 分段线性变换函数(6)
3.3 直方图处理(1) Histogram Processing
•灰度级为 [0,L-1] 范围的数字图像的直方图是离散函数 h(rk)=nk 。 rk 是第 k 级灰度, nk 是图像中灰度级为 rk 的像数个数。
•直方图归一化 P(rk ) nk n 这里k =0,1,2,……,L-1。 P(rk) 给出了灰度级为 rk 发生的概率估计 值，n为图像像素的总数。 • 一个归一化的直方图其所有部分之和等于1， P(rk ) 1 。
•所需范围的灰度 变亮，其余部分 保持不变，如图 3.11(b)所示 。
3.2.4 分段线性变换函数(5)
位图切割
•不提高灰度范围的亮度， 而是提高特定位亮度， 对整幅图像仍然有贡献。
•较高阶位包含了大多数 在视觉上很重要的数据。
•把图像分解为位平面， 对于分析每一位在图像 中的相对重要性有用， 这是一个用来辅助决定 量化一个像素的位数是 否充足的过程（在图像 压缩中有用）。
3.3.2 直方图匹配(5) Histogram Matching
3.2.4 分段线性变换函数(3)
放大了700倍的花粉图像
(r1 , s1 ) ( rmin , 0) (r2 , s2 ) ( rmax , L 1)
பைடு நூலகம்
r1 r2 m （平均灰度）
3.2.4 分段线性变换函数(4)
灰度切割
灰度切割主要方 法： •所关心范围内为 所有灰度指定一 个较高值，其余 部分指定较低的 值，如图3.11(a) 所示。
以上步骤得到的新图像灰度级具有事先规定的概率密度函数Pz(z)。
3.3.2
直方图匹配(3) Histogram Matching
与式(3.3.10)~(3.3.12)相对应的离散表达式为：
sk T (rk ) Pr (rj )
j 0 j 0
k
k
k
nj n
k 0,1, 2,..., L 1
第3章 空间域图像增强 Image Enhancement in the Spatial Domain
主要内容 • • • • • • • 背景知识 基本灰度变换 直方图处理 基于算术逻辑操作的图像增强 空间滤波基础 空间平滑滤波器 空间锐化滤波器
3.1 背景知识(1)Background 空间域增强是指增强构成图像的像素。 空间域方法是直接对这些像素操作的过程。 空间域处理可定义为： g (x,y) = T [f (x,y)] 定义任意点 (x,y)邻域的 主要方法是 利用中心在 (x,y)点的正 方形或矩形 子图像。
如何用p(rk)来表示sk？
3.3.1 直方图均衡化(2) Histogram Equalization
首先考虑连续函数并让变量 r 代表待增强图像的灰度级。假设 r 被归一化到区间 [0, 1]。
然后考虑一个离散公式并允许象素值在区间[0, L-1]内。