江苏省兴化市昭阳湖初级中学2019-2020学年九年级上学期数学第三次质量抽测
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兴化市昭阳湖初级中学 2019-2020学年度第一学期第二次质量抽测九年级数学试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共15分） 1．⊙O 的半径为cm 5.3，点A 到O 的距离3OA cm =，则点A 与⊙O 的位置关系为（▲） A ．点A 在⊙O 上 B ．点A 在⊙O 内 C ．点A 在⊙O 外 D ．无法确定 2．下列不是二次函数的是（ ▲ ） A.1)1(22-+=x y B.32x y = C. 12+=x y D. )2)(2(-+=x x y 3．已知二次函数y=x 2-2x ,若A (-2,y 1),B (2,y 2)是它图像上的两点,则y 1与y 2的大小关系 是（ ▲ ） A ．y 1 的值等于 ▲ ． 学校 班级__________ __ _ 姓名_________ __ ___ 学号________ __考试号 ·· ······ ··· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· ··· ·· ·· · · ·密 ··· · · · · · · ·· ·· · · ·· · · ·封 ···· · · · · · · ·· ······ · ·线 · ·· ·· ··· · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · 12．如右图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB =2，点 D 为线段 A B 的中点，将线段BC 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段BE ，连接DE ，则 D E 最大值是 ▲ ． 三、解答题（共64分） 13.（本题满分7分）胡图同学用配方法推导一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的求根公式 时，对于b 2﹣4ac ＞0的情况，他是这样做的： 由于a ≠0，方程ax 2+bx +c ＝0变形为a c x a b x -=+2 ﹣﹣﹣﹣﹣第一步 22222⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++a b a c a b x a b x ﹣﹣﹣﹣第二步 222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第三步 0)＞4(24222ac b a ac b a b x --=+ ﹣﹣﹣第四步 a ac b b x 242-+-= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣第五步 （1）胡图的解法从第 ▲ 步开始出现错误； （2）当b 2﹣4ac ＞0时，方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的求根公式是 ▲ ； （3）用公式法解方程：04722=--x x ． 14.（本题满分7分）已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣6x ﹣m=0有两个实数根． （1）求m 的取值范围； （2）如果m 取符合条件的最小整数，且一元二次方程x 2﹣6x ﹣m=0与x 2 –nx+3=0有一 个相同的根，求常数n 的值． 15.（本题满分7分）兴化某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克 60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售量增加20千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？ （1）方法1：设每千克特产应降价x 元，由题意，得方程为： ▲ ， 方法2：设每千克特产降价后定价为x 元，由题意，得方程为： ▲ ． （2）请你选择一种方法完成解答． 16.（本题满分7分）已知抛物线y=n x 2 - 5与直线y=2x-1交于点(2，m ). （1）求m 和n 的值. （2）抛物线y=n x 2- 5与直线y=2x-1还有其他交点吗?若有,请求出来;若没有,请说明理由. 17.（本题满分8分）如图，BE 是O 的直径，点A 和点D 是圆O 上的两点，过点A 作圆O 的切线交BE 延长线于点C ． （1）若∠ADE ＝35°，求C ∠的度数；