人员疏散模型
单室人员疏散模型及仿真分析
单室人员疏散模型及仿真分析疏散是城市安全管理的重要方面之一，单室是现代城市建筑中常见的建筑形式之一。
在紧急情况下，单室的人员需要迅速有序地疏散，以确保人员的生命安全。
因此，研究单室人员疏散模型和仿真分析，对于加强城市安全管理具有重要意义。
一、研究现状随着社会的进步和科学技术的发展，单室的布局结构和安全管理措施得到了不断的完善和改进。
目前，关于单室人员疏散模型和仿真分析的研究已经成为了学术研究的热点之一。
研究者主要从以下几个方面进行了探讨。
1. 研究单室人员疏散的原理和机理研究单室人员疏散的原理和机理，是认识单室人员疏散规律和特点的重要手段。
研究者使用实验和数学模型等方法，在通道宽度、人群密度、人员行动方式等方面进行了研究，为单室人员疏散提供了可靠的理论基础。
2. 研究单室人员疏散的仿真模型和方法为了更好地研究单室人员疏散，研究者开展了大量的仿真模拟研究。
他们结合实际场景，建立了单室人员疏散的仿真模型和方法，从而可以实现对单室人员疏散过程的全面模拟和分析。
3. 研究单室人员疏散的优化方法针对单室人员疏散中可能存在的问题，研究者提出了一些相应的优化方法。
如增加通道宽度、设置应急出口、优化人员疏散路线等措施，都可以有效地提高单室人员疏散效率和安全性。
二、单室人员疏散模型及仿真分析1. 模型建立单室人员疏散模型是指在特定的场景中，对单室人员疏散过程进行数学模型和仿真模拟。
本模型的主要研究内容包括：单室人员密度、通道宽度、人员行动方式、出口数量、位置和容量等。
该模型可以分为以下几个步骤：（1）建立场景模型在实际场景中，需要细致地测量场景的尺寸和特征，建立起场景模型。
这个过程需要精确的制图技术和准确的测量工具。
（2）添加单室人员将经过人员分类的人群放进场景模型中，同时在该单室内设定几个随机出口。
这个过程需要考虑到单室人员的数量、年龄、性别、行动方式等因素。
（3）设置仿真模型参数本模型根据单室内人员的密度和通道宽度，设置仿真模型参数。
地震时人口疏散模型研究
地震时人口疏散模型研究摘要：阐述了人口疏散模型对减小地震期间人员伤亡和财产损失的作用。
从疏散空间、单元格边长及邻域等方面对人口疏散模型进行了描述。
以人口疏散模型为基础，通过C语言进行编程并对人口疏散过程和疏散时间进行了仿真。
关键词：人口疏散；计算机仿真；疏散模型；地震应急0、引言近年来，全球地震灾害多发，给人类造成了巨大损失。
我国属于地震灾害多发国家，特别是2008年汶川地震和2010年玉树地震，造成了严重的人员伤亡和财产损失。
因此，开展地震应急疏散研究显得尤为重要。
在人口疏散的过程中，人员相互拥挤导致人员伤亡，再加上地震灾害发生时人员恐慌等因素使得疏散效率进一步降低。
所以全面分析和研究地震应急疏散模型可以减少地震灾害造成的人员和财产损失。
本文将从人员行为模型、疏散场地模型和软件编程仿真等方面进行研究。
1、人员疏散数学模型元胞自动机最早是由V on Meumann等人提出来的模拟生命系统的自复制功能。
元胞自动机是指由大量简单一致的个体通过局部联系组成的离散、分散及空间扩展系统，主要是根据路径变换的规则确定每一个人下一时刻所在的位置。
元胞自动机主要包括状态、邻域和局部更新等几部分。
1.1 状态元胞自动机的元胞都有自己的状态，将人员和人员所在的区域分成面积相等的小方格，每个小方格代表一个元胞。
每个小方格有两种状态：空状态和被占据。
模型的空间是被离散化的，即同一个小方格的属性相同，也就是说小方格如果为空状态整个小方格即为空状态，如果被占据就全部面积被占据。
图1为元胞自动机示意图。
图中黑色方格代表元胞被人或者障碍物占据，而白色方格代表元胞为空状态。
元胞的状态是随时间的变化而改变的，元胞之间的相互作用决定了下一时刻元胞的状态。
1.2 小方格边长选取小方格的边长与整个空间的分辨率密切相关，在能容下个体的前提下，格子越小空间的分辨率越高。
人在疏散区域所占的面积就是每个小方格所要容纳的最小面积。
一个人所占的面积主要由人的肩宽和胸厚所决定。
基于力的人群疏散仿真模型
Guangzhou 511450, China)
Abstract：Based on the cellular automata evacuation model considering friction and repulsion, the simulating model of crowd evacuation based on force is put forward for studying crowd evacuating. The model quantizes the friction, repulsion and attraction, so can better describe the interpersonal and bioenvironmental social mental and physical responses under the conditions of hustle and congestion; the simulating model is based on the cellular automata model, so it is simple in regulations and fast in computing. The influence of placing obstacles by the exit to the evacuators is reflected by the results of simulation experiments, it will be helpful to the design of emergency evacuation scheme and the building exit. Key words：crowd evacuating; attraction; friction; repulsion; crowd simulation
室内空间人群疏散模型及应用研究
室内空间人群疏散模型及应用研究一、引言室内空间人群疏散模型及应用一直是建筑设计和安全管理领域的重要研究方向。
随着城市化进程的加快，人们对于公共场所的安全性和疏散效率提出了更高的要求。
因此，开展室内空间人群疏散模型及应用的研究对于提高建筑安全性、减少人员伤亡具有重要意义。
二、室内空间人群疏散模型的基本原理室内空间人群疏散模型是通过对人群行为、空间结构和环境因素等进行分析和建模，以预测和优化人群疏散行为的模型。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 人群行为建模：人群在疏散过程中会受到诸多因素的影响，如人群密度、行走速度、行走方向等。
因此，建立合理的人群行为模型是模拟和预测人群疏散行为的基础。
2. 空间结构分析：室内空间的结构、布局和出口设置对于人群疏散的效率和安全性起着关键作用。
通过对空间结构的分析和评估，可以确定合理的出口设置和疏散通道布局，提高疏散效率。
3. 环境因素考虑：环境因素包括火灾、烟雾、地震等突发事件对人群疏散的影响。
对于不同的环境因素，需要建立相应的模型和算法，以预测人群疏散行为，并提供相应的疏散策略。
三、室内空间人群疏散模型的应用室内空间人群疏散模型的应用可以从建筑设计、安全管理和应急预案等方面来看。
1. 建筑设计：室内空间人群疏散模型可以帮助建筑师在设计阶段就考虑人群疏散的问题，合理规划出口设置、疏散通道、安全出口等，提高建筑的疏散效率和安全性。
2. 安全管理：通过室内空间人群疏散模型，可以对现有建筑的疏散效率进行评估和改进。
同时，可以根据模型的预测结果，制定相应的安全管理措施和疏散演练，提高人员的安全意识和应对能力。
3. 应急预案：室内空间人群疏散模型可以为应急预案的制定提供科学依据。
通过模拟和预测人群疏散行为，可以制定合理的疏散策略和应急预案，提高应对突发事件的能力。
四、室内空间人群疏散模型的挑战与展望室内空间人群疏散模型的研究面临着一些挑战，如人群行为的复杂性、模型参数的确定、模型的精确度等。
人群疏散模型
发生火灾时对人员疏散设计的初步评价模型的分析与建立1号教学楼平面图教学楼模型的简化与计算假设我校1号教学楼为一幢分为A、B两座，中间连接着C座的建筑（如上图），A、B两座为五层，C 座为两层。
A、B座每层有若干教室，除A座四楼和B座五楼，其它每层都有两个大教室。
C座一层即为大厅，C座二层为几个办公室，人员极少故忽略不考虑，只作为一条人员通道。
为了重点分析人员疏散情况，现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室。
图4 原教室平面简图在走廊通道的1/2处，将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室，将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室。
此时，13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人，教室的出口为距走廊通道两边的1/4处，且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等，12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等。
我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯，其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散，这样让每一个通道的出口都得到了利用。
由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性，所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层。
图5 简化后教室平面简图经测量，走廊的总长度为44米，走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口，距楼梯的距离应为44/4=11米。
对火灾场景做出如下假设:u 火灾发生在第二层的15号教室;u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败;对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段。
人员疏散分析模型
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——或者疏散到安全地点，或者被火灾所伤害。模型基于行为规则和个体属性， 每一个人的前进和行为由一系列启发性规则决定。行为子模型决定了人员对当 前环境的响应，并将其决定传递给移动子模型。行为子模型在两个层次起作用， 即全局行为和局部行为，全局行为假设人员采用最近的可用疏散出口或者最熟 悉的出口来逃生；局部行为可以模拟以下现象：决定人员对疏散警报的初始响 应、冲突的解决、超越以及选择可能的绕行路径等。这些都取决于人员的个体 属性。毒性子模型决定环境对人员的生理影响，考虑了毒性和物理危险，包括 升高的温度、热辐射、C0、C02 以及 02 含量等因素影响，并且估计了人员失 去行动能力的时间。它采用“毒性比例效果剂量”模型（FED），假设火灾危险 的影响由接受到的剂量而不是暴露的浓度决定，并且累计暴露期间的比例。 EXODUS 建模可以采用实验数据或者从其他模型得到数值数据,允许 CFAST 计算 数据导入到 EXODUS 中。EXODUS 模拟完毕后，可以使用数据分析工具来处理数 据输出文件。另外，提供了基于虚拟现实的后处理图形环境，提供疏散的三维 动画演示。
3.EXIT89 软件 EXIT89 由美国消防协会的 Rita F.Fahy 开发的一个用于大量人员从高层 建筑疏散而设计的疏散模型。该软件可用于模拟高密度人员的建筑的疏散。例 如高层建筑，它可以跟踪个体在建筑物内的行动轨迹。从消防安全的角度来评 估大型建筑设计时，该模型可以处理一些疏散场景中相关的因素，包括： （1）考虑各种不同行动能力的人员。包括限制行动能力的人员和儿童。 （2）延迟时间，既包括可以用来代替移动前的准备活动的时间（由用户 根据每个位置指定），也包括随机的额外时间，可以当作人员疏散开始时间。 （3）提供选择路径功能—使用模型计算出来的最短路径，可以用来模拟 经过良好训练的或者有工作人员协助的疏散过程；或者使用用户指定的路径，
大型场馆疏散模型研究
大型场馆疏散模型研究大型场馆疏散模型研究疏散模型是指利用数学方程和计算机模拟技术来研究人群在紧急情况下的撤离行为和疏散效率的科学方法。
大型场馆疏散模型研究是指在大型场馆中，通过建立适当的数学模型和运用计算机模拟技术，对紧急情况下的人群疏散行为进行研究。
大型场馆如体育场、会展中心等，通常会举办各种大型活动，人员流动性大，人数众多，安全问题常常引起人们的担忧。
对于这些场馆来说，确保人员的安全、高效的疏散已经成为一个重要的问题。
传统的疏散方法往往基于经验和直觉，缺乏科学性和标准化。
而运用疏散模型可以对人群的疏散行为进行科学研究，提供定量的指导和参考，对场馆的安全管理起到重要作用。
大型场馆疏散模型的建立基于以下几个方面的考虑：人群特性、空间结构、外部条件以及疏散策略。
人群特性包括人员数量、年龄、性别、身体条件等因素，这些因素直接影响到人员的行动能力和疏散行为。
空间结构包括场馆的布局、大小、出入口、通道等要素，这些因素会影响人员流动的路径和速度。
外部条件如火灾、地震等紧急情况会对人员的疏散产生重要影响。
疏散策略是指在紧急情况下，如何通过引导、控制和指挥人群的行动，以达到最佳的疏散效果。
在建立大型场馆疏散模型时，常用的方法包括微观模型和宏观模型。
微观模型注重个体行为，考虑人员的个体特性和行动决策，建立人员粒子的运动模型，并通过计算机模拟来模拟整个过程。
微观模型相对准确，但是计算量大。
宏观模型注重整体行为，将人员分为不同的区域，建立区域内人员密度的动态方程，通过求解方程来预测人员疏散的结果。
宏观模型计算量较小，但是对个体行为的刻画不够准确。
大型场馆疏散模型研究可以应用于多个方面。
可以用于评估场馆的疏散方案，通过模拟疏散过程，评估不同方案对人员疏散时间和安全的影响，并优化疏散策略。
可以用于指导场馆的设计和改造，通过模拟疏散过程，优化场馆的布局和通道设置，提高场馆的疏散效率。
可以用于培训和演练，通过模拟疏散过程，培训场馆工作人员的应急反应和疏散指挥能力，并进行定期演练。
疏散模型
疏散模型摘要本文针对教学楼师生撤离问题，通过数学归纳法建立疏散模型，得出递推关系如下：110011101,,i n i ni i n i i n n i ni n i n n L L m dt t T v v v T L m d T t T v v ====-==--⎧⎪⎪+++≥⎪=⎨⎪⎪++⎪⎩∑∑∑ 并通过matlab 软件编程，进行求解。
关键词：疏散模型 撤离 撤离时间 matlab一、 问题的提出现代化都市里大楼林立,这些拔地而起的摩天大楼安全性不容忽视，我们经常耳闻目睹大楼内发生意外情况，造成令人震惊的人员伤亡和财产损失。
大楼内居住人员的安全保障在于无论发生什么情况,都能使人员有组织、有秩序地进行疏散撤离。
一座大楼的管委会想进行一次紧急疏散人员的演习。
演习是为了防患于未然，但财力人力所限不可能过多地进行这种演习，因此希望建立一个模拟这种疏散过程的模型。
二、 问题分析演习之前需要考虑许多方面,如大楼内的设施、人员的分布情况、撤离路线的设计、撤离的步骤等等，这是一个较庞大的系统工程.应考虑将此问题分解成为若干个子问题，如 一个房间内人员的撤离； 一个通道的撤离； 一层楼人员的撤离；……然后，再将各个子问题重新组合起来。
三、 假设1、一排教室都在一楼，其示意图如下：2、每个教室第一个人到教室门口的延迟时间相同3、教室外的通道只能允许一列队伍通过4、在前一个教室师生撤离过程中，后一个教室的师生需要等待时要等在一旁5、将每个人看作质点，将门口看做一个点6、人与人之间的间距相同7、人员撤离时的速度相同8、每间教室的师生同时向教室外撤离四、 符号说明i L ：第i 间教室的长度1(1~)i m i n +=：第i 间教室的人数（i m 个学生和1名老师）d ：人与人之间的距离 v ：人员撤离时的速度0t ：每间教室第一个人到达门口的延迟时间(1~)i T i n =：i 个教室的撤离时间五、 模型的建立和求解当1i =时，1110m d L T t vv=++当2i =时，2122012211,2,m d L L L t m v v dm d L T m v d T +++≤+⎧=⎨⎩当i n =时，110011101,,i n i ni i n i i n n i ni n i n n L L m dt t T v v v T L m d T t T v v ====-==--⎧⎪⎪+++≥⎪=⎨⎪⎪++⎪⎩∑∑∑求解见附录1程序。
人员安全疏散模型及其在性能化消防设计中的应用
人员安全疏散模型及其在性能化消防设计中的应用发布时间：2021-07-06T11:21:36.250Z 来源：《基层建设》2021年第10期作者：赵新宇[导读] 摘要：常用的防火方法，由于建筑内部防火设备复杂、建筑外部装饰较多，火灾发生危险的可能性较大。
唐山市消防救援支队河北唐山 063000摘要：常用的防火方法，由于建筑内部防火设备复杂、建筑外部装饰较多，火灾发生危险的可能性较大。
同时这类大型建筑在室内平面上的火场投影大、人员临时疏散至室外的距离长，火灾的应急扑救处理难度也较大，因此对这类大型建筑的火灾消防安全必须充分认识并学会火灾自救。
为了不断提高各种建筑物的应急火灾安全防护性能，国际上近年来普遍开展了"基于性能化的防火设计方法"来对各种建筑物的火灾防火安全性能进行重新设计。
关键词：疏散模型人员安全性能化消防设计管理一、人员安全应急疏散管理模型1.1人员安全应急疏散管理模型的基本定义概述人员安全应急疏散管理模型主要是根据合理的实际情况，在合理的安全疏散人员解决方案下，利用计算机管理软件设计编写的安全疏散管理模型，从中不断探索设计出一种能在最短的时间内、让最多数的人安全疏散的解决方法。
在发生人员安全紧急疏散时间模型表的编写工作过程中，要同时强调一个客观事实，考虑到发生人员疏散排队后的时间和人员疏散前的时间，同时基于一定的物理数学计算公式可以进行科学计算。
1.2人员安全紧急撤离疏散维护秩序管理模型的重要性和意义有效的正确运用这种人员安全紧急撤离疏散维护秩序管理模型，能够拯救不少更多需要疏散的人员，传统的安全紧急疏散维护秩序管理方法，很多时候需要疏散人员的时候没有紧急疏散管理秩序，许多需要疏散的工人在混乱的安全紧急疏散管理秩序执行过程中因为随意踩踏而在疏散过程中致死，同时这也直接导致了很多疏散者与人群之间的恐惧，增加了很多疏散人员的意外事故伤亡。
为了尽量减少救援疏散人员的意外伤亡事故，于是人们开始利用计算机操作程序，编写出紧急救援疏散人员行动模型。
数学建模人群疏散应急预案
随着城市化进程的加快，大型建筑物、公共场所等场所越来越多，一旦发生火灾、地震等突发事件，人员疏散工作成为应急救援的首要任务。
为了提高人群疏散效率，降低人员伤亡，本文提出一种基于数学建模的人群疏散应急预案。
二、模型构建1. 疏散模型（1）疏散模型概述疏散模型是对人群疏散过程进行数学描述的模型。
本文采用基于排队论的人群疏散模型，将疏散过程分为三个阶段：集合、移动和疏散。
（2）模型参数- 集合阶段：集合时间、集合人数、集合密度；- 移动阶段：移动速度、移动时间、移动密度；- 疏散阶段：疏散时间、疏散人数、疏散密度。
2. 瓶颈分析模型（1）瓶颈分析模型概述瓶颈分析模型用于识别和解决疏散过程中的瓶颈问题。
本文采用基于网络流理论的瓶颈分析模型，将建筑物内部空间划分为若干区域，分析各个区域的疏散流量。
（2）模型参数- 区域数量、区域面积、区域疏散能力；- 各区域之间的疏散路径、路径长度、路径容量。
三、应急预案制定1. 预警与响应（1）预警- 建立突发事件预警系统，实时监测建筑物内外的安全状况；- 当监测到可能引发人群疏散的突发事件时，立即启动预警程序。
- 启动应急预案，通知相关人员到位；- 指挥人员按照疏散模型进行人员疏散。
2. 疏散路线规划（1）根据瓶颈分析模型，确定建筑物内的瓶颈区域；（2）规划疏散路线，避开瓶颈区域；（3）设置多个疏散出口，确保疏散通道畅通。
3. 疏散现场管理（1）设置疏散引导员，引导人员有序疏散；（2）确保疏散过程中的人员安全，防止踩踏等事故发生；（3）及时调整疏散方案，应对突发事件。
4. 应急演练（1）定期组织应急演练，检验应急预案的可行性和有效性；（2）总结演练经验，不断完善应急预案。
四、总结本文提出了一种基于数学建模的人群疏散应急预案，通过构建疏散模型和瓶颈分析模型，为应急预案的制定提供了科学依据。
在实际应用中，应根据具体情况调整模型参数，优化疏散方案，提高人群疏散效率，降低人员伤亡。
建筑物人员疏散模型的数学建模及仿真分析
建筑物人员疏散模型的数学建模及仿真分析在建筑物中，人员疏散的安全问题一直备受关注。
为了更好地保障建筑物内人员的生命安全，对建筑物人员疏散行为进行数学建模及仿真分析势在必行。
本文将介绍建筑物人员疏散模型的数学建模方法，并通过仿真分析，探讨了不同因素对人员疏散时间的影响。
一、建筑物人员疏散模型的数学建模1.1 建筑物结构模型建筑物的内部结构对人员疏散起着重要作用。
为了更好地模拟建筑物内部，可以采用图论中的图模型，其中建筑物的房间和走廊可以表示为节点，相邻的房间之间的通道可以表示为边。
通过这种方式，可以建立建筑物的结构模型。
1.2 人员行为模型人员的行为对疏散效果有着巨大影响。
在疏散模型中，可以将人员的行走行为建模为随机游走模型。
通过考虑人员的移动速度、行走方向及拥挤度等因素，可以建立人员的行为模型。
1.3 应急情况模型在实际情况中，疏散行为往往发生在紧急情况下，如火灾、地震等。
因此，在建筑物人员疏散模型中，需要考虑这些应急情况的影响。
可以通过引入外部输入来模拟应急情况的发生，从而建立应急情况模型。
二、仿真分析2.1 人员疏散时间仿真通过建立建筑物人员疏散模型，可以进行仿真分析，计算出人员疏散所需的时间。
在仿真分析中，可以考虑不同的建筑物结构、人员行为和应急情况，以及其他可能的影响因素。
通过对不同情况的仿真分析，可以评估建筑物的疏散效果，优化建筑物的设计和管理。
2.2 影响因素分析在进行仿真分析时，需要考虑各种可能的影响因素，如建筑物结构、人员行为、应急情况等。
通过对这些影响因素的分析，可以了解它们对人员疏散时间的具体影响程度。
例如，建筑物结构中是否存在狭窄的通道会影响人员疏散的速度，人员行为中是否存在混乱和恐慌会增加疏散时间等。
通过对这些影响因素的分析，可以为建筑物的设计和管理提供科学依据。
2.3 优化建议通过对建筑物人员疏散模型的仿真分析，可以得出优化建议。
例如，如果发现某些楼层的疏散时间较长，可以考虑增加通道或重新规划楼层布局以缩短疏散时间。
奥运会场馆人员疏散的数学模型
奥运会场馆⼈员疏散的数学模型奥运会场馆⼈员疏散的数学模型⼯⾼班姜伟3011141076吴志军3011211085摘要本⽂参阅⼤量具有实际背景的统计数据, 对体育场⼈员组成、交通⼯具使⽤情况做出合理评估. 针对体育场⼈员疏散各环节, 提出了“拥挤状态下的⼈流模型”、“运动场通道设计的最⼤流量原则”、“车辆停放优化模型” 和“地铁-公交车疏散模型”四个⼦模型.对模型进⾏了适⽤范围、边界条件、实测数据拟合等特性的分析, 得到了: “密度-⼈流通量”曲线、体育场疏散时间和通道设计计算公式、最优停车⽅式设计、地铁-公交车疏散时间公式等⼀系列具有实⽤价值的结果. 上述结果与各种参考⽂献中提供的实测数据⾮常吻合.借助所获得的模型和结论, 给出了对运动场疏散全过程的时间、进程模拟, 并利⽤虚拟现实建模技术给出部分疏散场景的实况.根据模拟的结果, 认为100 000⼈规模的体育场可以在45min左右的时间内完成⼈员疏散. 并在此基础上提出体育场及其周边设施建设的若⼲优化⽅案.关键字体育场馆疏散调度⼈流模型问题重述2008年奥运会将在北京举⾏，奥运会期间的交通问题是⾮常重要的问题。
特别是开幕式、闭幕式这样的场合，参与⼈员多，离开时间集中，对交通设施的建设和车辆的安排调度都是⼀个值得探讨的问题。
根据你所了解的往届奥运会举办城市的有关交通⽅⾯的解决⽅案的信息，考虑到北京市的场馆设施和交通状况，请你分析和设计⼀套可以保证在奥运会期间的任何仪式或⽐赛结束后能够在合理的时间内将⼈员疏散的⽅案，⽅案的设计要尽可能的节省投资。
假设场馆坐落在市郊，可容纳10万⼈，附近有⾜够通⾏能⼒的⾼速公路。
要求就场馆的出⼝、通道、停车场的设置、合理的车型、各类参加⼈员的构成估计、车辆的调度、可以接受的等待时间等问题进⾏分析和设计，建⽴适当的数学模型来解决。
给出⼀个模拟疏散实况，计算全部撤离所需的时间。
1．1．相关假设1.1 体育场选址和规模根据北京市对奥运会场馆建设的规划[1] 承担奥运会开、闭幕式的国家体育场(The National Stadium)将位于北京市北部奥林匹克公园的中⼼区域. 这⼀区域周边公路通⾏能⼒较强且处于市郊, 可认为疏散过程不会受到外部交通的影响.题⽬给出的体育场设计规模为10万⼈, 依照参照[2]所给出的建筑标准以及往届奥运会场馆的建设先例, 估算体育场的占地⾯积(不包括停车场等周边设施)约为12万m2.图1-1. 北京2008奥运会⽐赛地点图1-2. 奥林匹克公园平⾯图1.2 出席⼈员组成体育场的⼈员由表演⼈员、观众、贵宾、⼯作⼈员组成, 奥运会在主体育场举⾏的各种仪式或⽐赛, 观众都将占⼈员总数的95%以上. 可以认为体育场疏散的主体为观众, 因此⽂中建⽴的模型除特殊提及外, 均针对普通观众.1.3 交通⼯具选择分配体育场的选址位于市郊, 绝⼤部分观众都将乘坐代步⼯具往返. 届时可以选择的交通⼯具包括: ①通往体育场的地铁和公交车②⼩型私⼈车辆③出租汽车④私⼈团体使⽤的客运车辆.这⾥认为④所占⽐例不⼤, 可以忽略. 下⽂将着重讨论①和②的调度⽅案和疏散能⼒.2． 2．拥挤状态的⼈流模型2.1 个体⽣理尺⼨个体的占地⾯积由其各⽅向上的最⼤⽣理尺⼨决定, 通常使⽤肩宽b p 和⾝体厚度d p 决定. 为了简便计算, 通常将个体抽象成椭圆形, 或矩形区域[3].图2-1. ⼈体的椭圆形模型图2-2. ⼈体的矩形模型此时的个体占地⾯积S p (m 2)可分别表⽰为:p p pE 41d b S π=12- 和p p pS d b S =22- 下⾯给出不同地区⼈群⽣理尺⼨的数据考虑到我国⼈⼝素质未来6年的发展情况, 兼顾计算的简便, 在本⽂中取 b p =0.5m, d p =0.25m, S p =S pS =0.125m 2.2.2 ⼈群密度⼈群中个体的⽣理尺⼨和个体之间的间距共同决定⼈群的密度, 参考资料[4]给出了⼀些典型情况下的空间占⽤(最⼩包络圆的直径).鉴于体育场疏散时观众⼈群密度偏⼤, 可以假设相邻个体的横向间距恒为100mm, 纵向间距随⼈群密度变化.资料[5]进⼀步指出: 出于对安全因素的考虑, 拥挤区域站⽴⼈群的最⼤密度不应超过40⼈/10m 2. 结合上⾯对个体占地⾯积的计算, 可以得到体育场各通道内的⼈群密度的允许区间为(0, 4) ⼈/m 2. (此处尚未考虑速度因素, 下⽂将给出理想值).2.3 拥挤状态下的⼈流模型⼏点假设:1 1 ⼈流限制在单向定宽度⽆限长通道内前进, 且相对饱满, 即速度不⼤于某极限速度V max =3m/sec.2 2 任何个体均遵循普遍原则前进: 不试图超越前⽅个体, 亦不会留出过⼤间距.3 3 ⼈群密度ρ(⼈/m 2)在通道各处相等, 且随速度v (m/sec)的递增⽽递减, 取值范围为(ρmin , ρmax )4 4 定义⼈流通量q (⼈/m ·sec)为单位时间、单位通道截⾯积通过的⼈数, 则有q =ρv模型建⽴:拥挤状态下步幅l (m)等于相邻个体的间距. 参照图2-3, 结合上⽂对个体⽣理尺⼨参数的计算, 可以得到:p p )1.0(1d b l -+=ρ32-图 2-3. ⼈流模型⽰意图利⽤[6]和[7]给出的速度、步幅等数据, 能够确定⼈群密度ρ与⾏⾛频率f 之间存在关系:n K ρ=f 42- 并可以进⼀步验证上式中K=1.36, n ≈0.5.将⼈群速度表⽰为密度的函数:np p K ))1.0(1(ρρ?-+=?=d b f l v 52- 确定⼈流通量:nK d b v q ρρ?-+=?=)1.01(p p 62- 利⽤前述数学模型和相关参数, 并考虑边界条件, 绘制v -ρ曲线和 q -ρ曲线如下:图 2-4. 密度-速度曲线图 2-5. 密度-⼈流通量曲线可以确定当⼈流密度值ρ0=2.22⼈/m 2, 相应的速度为v 0=1.01m/sec.时, 通量q 取得极值q *= 2.25⼈/m ·sec.结论和分析:理论预测所得曲线⾛势与⽇常经验相符, 并且量值上与现有数据相当吻合. 通过对⼈流通量变化趋势的计算, 可以获得满⾜通量最⼤的速度和密度条件.体育场内的各通道均为狭窄路段, 且疏散过程中⼈流密度⾜够⼤, 可以应⽤此模型进⾏疏散分析. 为了获得最⼩的疏散时间, 运动场内各处通道的设计均应满⾜⼈流通量在q *附近. 下⽂中将应⽤此结论探讨实施细节, 并给出预期的疏散时间.3． 3．运动场设计优化和疏散时间计算3.1 通道设计的最⼤流量原则前⾯分析得到: 为使疏散时间最⼩, 需要在设计体育场内通道时保证⼈流通量q 在其极值q *附近, 并且尽量宽阔. 为此参考[2]总结下列设计原则:1. 1. 根据中国⼈的⾝材特点, 座宽设计为0.6m. 每圈平均有50组座椅坐供1 600⼈就座. 相邻两组间距离为 1.0m. 为使流量最⼤,由于座位密度近似为⼈流密度的初始值, 应把座位密度设为2⼈/m 2, 即每⼈占据0.5m 2的空间, 则每前后相邻两排间距设计为0.5/0.6=0.83m. ⼀圈平均周长为50×(30×0.6+1)=950m. 上下层各有31~32排. 总计约有100 000个座位.图 3-1. 座椅排布和通道设置2. 2. 相邻两排座椅之间的通道(称为0级通道)仅需承载单股⼈流, 其设计宽度满⾜⼀⼈通过即可. ⼈流在0级通道⽆法达到理想的通量q *, 因此每段的长度应尽可能短(建议为15倍座位长度). 0级通道的总长度仅与场内座位数⽬有关.3. 3. 其它依次各级内部通道的设计, 应合理控制宽度, 保证前⼀级的⼈流均匀汇⼊, 使稳定状态下整个通道内的平均⼈流通量尽可能⾼.图 3-2. 通道连接部分由此原则可以得到 1n n 2-=D k D 13-k —— n 级通道与n -1级通道的汇合点总数 D i —— i 级通道的宽度4. 4. 外通道(出⼝)的设计, 存在关系式:BC D =23-B —— 疏通⼝(道)设计可通过⼈流股数C —— 单股⼈流宽度. ⼀般地, C =b p +0.1=0.6m.其他设计细节还包括:1 1 采⽤下⾏、⽔平、坡道疏散⽅式以提⾼⼈群移动速度.2 2 楼梯和坡道宽度较⼤(>3m)时, 加设中间分隔栏杆扶⼿, 辅助疏导⼈流. 3.2体育场疏散时间的计算体育场观众数量多, 疏散时间集中, 因此设计应有畅通的交通道和均匀分布的出⼊⼝, 以便在⼀定时间内使全部观众疏散完毕. 给出⼤型体育场疏散时间计算公式[2]:BA N V S T +=s 33- T s —— 疏散时间V —— ⼈流疏散速度(m/min)A —— 单股⼈流通⾏量(⼈/min)B —— 疏散⼝(道)可通过⼈流股数N —— 疏散⼈数S —— 疏散距离(m)就影响体育场疏散时间的⼏个因素分别加以分析:1 1 单股⼈流通⾏量A(⼈/min)ρρVC C V A ==143- C —— 单股⼈流宽度. ⼀般取C =b p +0.1=0.6m.ρ —— ⼈群密度2 2 疏散⼝(道)数量n b疏散⼝(道)数量越多, 则从看台出⼝到外出的加权总距离越⼩, 越有利于缩短疏散时间T s .但外出⼝的数量不应过多, 否则从体育场涌出⼈流过多且过于分散, 不利于控制, 同时加重场外通路的负担, 容易在较狭窄路段形成瓶颈, 不利于安全.考察国外⼤型体育场设计, 把主要外出⼝数n b 定为4. 对称分布. 并可增加备⽤出⼝使总出⼝数达到8个甚⾄更多, 为意外事故发⽣时恐慌⼈流的疏散.3 3 疏散⼝(道)可通过⼈流股数B这是影响疏散时间的最主要因素, 是可以控制的. 参考体育场观众疏散设计标准及其设计规模, 预计外出⼝疏散时间T o 为15min.观众应占总⼈数的95%以上, 认为N =100 000.b o An T N B =53- 4 4 ⼈流疏散速度V (m/min)“拥挤状态下的⼈流模型”定量地给出了⼈群密度和速度之间的关系. 为了获得最⼩的疏散时间, 运动场内各处通道的设计均应满⾜⼈流通量在q *附近. 从⽽速度亦应在v 0附近.⼈流疏散速度V = v 0=60m/min5 5 .疏散距离S (m)由看台上的出⼊⼝⾄外门⼝,经过道、楼梯的实际距离, 计算体育场总距离时则为加权距离, 其计算公式如下:∑∑==?=ni i n i i i bb S S 1163- b 1, b 2, ... 为第⼀、第⼆疏散道⼈流股数S 1, S 2, ... 为第⼀、第⼆疏散道疏散距离疏散距离S 应尽量⼩. 参考现有体育场设计, 观众席分为上下2层. 疏散形式如图3-3[2]:图3-3. 双层的疏散通道体育场设计为对称结构, 为⽅便计算, 只考察取出的扇形部分.图 3-4. 看台的扇形模型由公式3-6, 此处:212211)(s s s S s S S ++?=73- S 1 —— 上层观众平均疏散距离S 2 —— 下层观众平均疏散距离s 1 —— 上层看台扇形⾯积s 2 —— 下层看台扇形⾯积此扇形模型中⽤扇形⾯积代替了⼈流股数. 在这个扇形中, 中间⼀排有1600/8=200个座位. 假设相邻长排相差2个座位, 上下层均有30排左右. 因⽽, 离赛场最近⼀排座位有140个座位, 最远⼀排有260个座位. 计算扇形看台⾯积:排数最远⼀排座位数最近⼀排座位数?+=)(s 83- 则有:172321=s s 83- 每圈距离l c ≈120m. 楼梯及缓台的坡度α=30o. 上下层观众席⾼h =排数×每排⾼(约0.47m)=14.1m. 则上下楼的平均距离为14.1/sin30o=28.2m. 则:m 7421c 1=+=h l S 93-m 88sin 212=+=αh S S 103- 带⼊公式3-7得到:m 05.82=S 113- 计算体育场疏散时间 min 4.16o s =+=T V S T 123-4． 4．停车场规划和疏散时间4.1 停车场规模前⾯1.3中提到疏散车辆以地铁-交车和私⼈车辆为主, 运动场附设的停场为私⼈车辆专有. 下⾯计算乘坐私⼈车辆观众的⽐例.北京市2001年私有车总计为50万辆, 并保持每年15%的增长率[8]. 同期⼈⼝总数为1 380万, 预计年增长率2.4%[9]. 可以推知: 2008年北京市及周边地区车辆占有率约为每百⼈8.16辆. 加之对未来车辆增长的考虑, 停车场设计规模为10 000辆, 按平均每辆车承载3⼈计算, 将可疏散27 000⼈.为减少疏散⼈群的步⾏时间, 建造两个地上停车场, 单个停车场容量约为5 000辆.为了节约成本, 将考虑尽量减⼩停车场尺⼨和提⾼空间利⽤率.4.2 车辆尺⼨数据利⽤从[10]获得的常见车型尺⼨数据, 可以估算出私⼈车辆的平均尺⼨.本⽂中使⽤下述模型及数据计算停车场的相关设计参数.图 4-1. 平均车型尺⼨4.3 车辆停放⽅式优化单车占地⾯积与停车⾓度θ的关系如图4-2所⽰:图4-2 单车占地⾯积设l c 和w c 分别为⼀个停车位的长和宽:θθcos 5.2sin 5c +=l 14- θsin /5.2c =w 24- 则⼀个车位的占地⾯积θθθsin )cos 5.2sin 5(5.2c +=S 34-变化规律如图4-3所⽰图 4-3 Sc-θ的关系曲线 S c 随θ减⼩⽽增⼤, 但θ的减⼩有利于车的开出. 当θ为45o时, 单车占地⾯积变化不⼤, ⽽出车较易. 并且可以选择使车辆交错停放, ⼤⼤节省了空间.图 4-4(a) 45度斜式泊车⽰意图图 4-4 (b) 泊车⾓度⾮45度时存在空间浪费θ=45o时, 单车平均占地为:m 4.4c =l 44- m 5.3c =w 54-4.4 停车场设计和车辆调度优化为进⼀步优化停车场结构, 减少或避免阻塞, 提出下列停车场设计和车辆调度原则:1. 1. 尽量缩短停车场长宽⽐, 以保证观众⾏⾛路线尽可能短, 即尽量缩短⾏⾛的时间.2. 2. ⼈⾏道与出车道交叉处, 设置斑马线, 同时提前设置限速障碍物. 限速障碍物可以保障⾏⼈安全, 并使车辆通过减速带后的车距拉⼤, 便于其它车辆插⼊车流.图4-5 限速障碍物对⾏⼈的保护作⽤图4-6 限速障碍物利于车辆插⼊车流图4-7 设置限速障碍物对相邻车距的影响3. 3.⼊车道为4车道, 其中中间两车道只允许停车位在7⾄12组的车⾏驶, 以避免车⾏⽅向交叉或相互阻碍图4-8. 停车位分组⽰意4. 4.停车场形状设计成狭长有利于出车道与公路的连接.5. 5.疏散⼈流进⼊停车场时, 可利⽤⼊车道将⼈流导⼊停车场, 这时不允许车辆驶⼊.4.5 停车场疏散时间的计算⼏点假设:1. 1.停车场采⽤单⼊多出式, 中部驶⼊车道, 设计为4车道, 宽10m. 共⽤驶出车道的两排车为⼀组, 出车道道宽4m. 每隔固定间隔设置⼈⾏道, 道宽2.5m.2. 2.⼈⾏道数⽬变化较⼩, 为⽅便计算⼜不失⼀般性, 设⼈⾏道共有六条.3. 3.在疏散时, ⼈流可由⼊车道引进, 极⼤避免了⼈流与车流的交叉. 且有限速障碍物限速, 使车在通过⼈⾏道之前速度很慢, 因此先忽略⼈流对车流的影响.4. 4.出车时的平均车速为5m/sec, ⼈⾏⾛的速度为1.3m/sec.变量说明:n——组数w p——⼈⾏道总宽w i——⼊车道宽t1——疏散过程中离出⼝最远车辆的驶出时间t 2 —— 从停车场⼊⼝到某辆车步⾏的最⼤时间计算公式:n w t 25000c 1=64-)225000)42((3.11i p c c 2w w n w n l t ++++=74- 经计算, t 1<< t 2, 因此疏散时间主要取决于t 2. 当n 取19时, t 2的值最⼩. 停车场疏散时间:min 7)min(21p =+=t t T 84- 同时可以进⼀步给出停车场的优化设计参数: 单排车总数132辆, 停车总数为5 016辆. 每隔22辆车设⼀⼈⾏道. 共设四条⼈⾏道. 车场总长为500(487)m, 总宽为250(244)⽶. 占地⾯积为12.5(11.9)万m 2.5． 5．地铁和公交车疏散时间前⾯4.1中计算得出观众中将有27%即27 000⼈使⽤私⼈车辆, 这⾥假设余下观众均按照承载⼈数⽐例选择轨道交通⼯具和公交车. 鉴于这两种交通⼯具的时间规律, 承载能⼒固定, 模型相对简单, 下⾯直接给出假设和结论:地铁和公交车疏散时间:g c t N N N T b ?=15- t g —— 相邻车次的等待间隔时间(min).N —— 选择交通⼯具的⼈数 73 000⼈N l —— 可⽤的线路数⽬.N c —— 每车次的疏散能⼒(⼈/车次)参考[11]给出的量值, 可以测算N c 数量级为103, 这⾥设为2 000⼈/车次. 并设理想等待时间t g =2.5min. 根据[1]的有关新闻, 北京市将为2008年奥运会新建7条地铁线路, 假设其中N l=3条位于主体育场附近. 则带⼊公式 5-1 得到:min 30b =T 25-6． 6．结论和分析根据2.3节拥挤状态下的⼈流模型: 体育场各通道和出⼝的设计均尽量保⾜够⼤的⼈流密度ρ和必要的流动速度v , 从⽽使⼈流通量q 尽可能接近极值q *. 在此前提下, 3.2, 4.5和5节分别针对⼈员疏散的各个阶段, 给出体育场通道、外出⼝、停车场布局等定量结论和车辆调度原则等设施建设的细节. 进⼀步得到各阶段疏散时间的估计. 给出体育场⼈员总体疏散时间T 的表达式:),max (b p i T T T T +=16- T i —— 体育场内疏散时间(公式3-12)T p —— 停车场疏散时间(公式4-8)T b —— 地铁和公交车辆的疏散时间(公式5-2)总结前⽂分析和计算结果, 100 000⼈规模的体育场的全部疏散时间约为46分钟.分析T的各分量不难发现: 地铁和公交车疏散时间T b为影响疏散时间的主要因素, 为尽量减⼩T b, 可以考虑增加可⽤线路数⽬和车次密度. 另⼀⽅⾯, 由于我国私⼈车辆基数处在相当低的⽔平, 停车场规模较⼩使得T p被T b所掩盖. 但是可以预见, 2010年之后的体育场馆疏散将更多⾯对如何协调各种交通⼯具的搭配问题.7．7．参考⽂献[1]. 北京2008奥运会官⽅⽹站, /doc/c0112cbf9a6648d7c1c708a1284ac850ac0204cd.html /[2]. 蔡镇钰主编, 《建筑设计资料集第7册》. 北京: 中国建筑⼯业出版社. 1997[3] J. J. Fruin, Pedestrian Planning and Design. Metropolitan Association of Urban Designers and Environmental Planners, Inc. 1971.[4] Stephen Pheasant, Bodyspace: Anthropometry, Ergonomics and the Design of the Work2nd Ed. USA Taylor & Francis Inc. 2001[5] Department of National Heritage, Guide to Safety at Sports Grounds 4th Ed.H.M.S.O. Publications. 1997[6] 姜启源编, 《数学模型》第2版. 北京: ⾼等教育出版社. 1993[7] G.. Keith Still, Crowd Dynamics. /doc/c0112cbf9a6648d7c1c708a1284ac850ac0204cd.html /[8] 竞车⽹, /doc/c0112cbf9a6648d7c1c708a1284ac850ac0204cd.html /news_3/rushiyiwei.htm[9] 中国⼈⼝信息⽹, /doc/c0112cbf9a6648d7c1c708a1284ac850ac0204cd.html /new0406-6.htm[10] 中国汽车⽹, /doc/c0112cbf9a6648d7c1c708a1284ac850ac0204cd.html /[11] 许燕莉, 《北京轻轨铁路梦圆在即》. 《光明⽇报》1995年11⽉15⽇[12] 刘禹，林威，李德志, 2002年哈尔滨⼯业⼤学数学建模竞赛试题答卷。
人员疏散的建筑EXODUS模型
人员疏散的建筑EXODUS模型及其应用性研究【摘要】随着世界现代化进程的不断深化，高层建筑的数星和高度均不断提高,建筑物构造也越来越复杂。
在其消防安全问题日益突出的同时，许多国家目前仍在使用的处方式规范设计标准越来越不适用。
世界各国都提出了以性能为基^的设计标准。
人员疏散作为性能化设计的重要方面早在二十年前人们就开始了研究，其中建立疏散模型是行之有效的主要方法。
本文首先探讨了人员疏散的有关知识及影响人员疏散的主要因素,随即介绍了运用最广泛的模型之一：建筑EXODUS模型的基本原理和相关内容。
该模型采用五个较为成熟的子模型进行模拟，不仅模拟人员与人员、建筑物、环境之间的相互作用,而且还对人员是如何被热、烟气和有毒气体等火灾危险物质吞噬进行了模拟。
此外，本文还把建筑EXODUS 模型对某剧场的疏散演习逬行了计算,从而讨论其应用性。
最后,分析了国外疏散模型在我国的应用情况以及我国的疏散模型研究。
【关键词】疏散模型、人员、疏散、逃生、子模型、运行模式、疏散演习1引言为了保证建筑结构的消防安全性能，各国有针对性地建立了一系列建筑设计规范，并且其已成为建筑设计者的设计标准以及消防工作者的监督依据。
显然，这些规范对当前建筑空间设计产生了很大的影响。
然而,随着社会的发展，建筑结构日益复杂，高层建筑的数量在我国乃至全世界处于猛增时期。
规范已经越来越不”规范",也就是说此类建筑就算消防安全系统的设计完全符合规范中的规定也不能保证其应有的安全水平，因为建筑中各部分之间的相互作用没有给予考虑。
美国、新西兰、澳大利亚、瑞典、香港以及很多其它发达国家/城市正在慢慢淘汰以规范为基础的设计方法而是更倾向于采用性能化的设计。
我国目前的消防工作还没有朝这方面发展，但是毫无疑问，性能化设计也是我国建筑设计的发展趋势。
以性能化标准为基础的消防安全设计是一种更具理性的设计，人员疏散系统的设计是其中的一个重要方面用以解决人在建筑中的安全程度这个中心问题。
人员疏散模型
人员疏散方案摘要在紧急情况下，一个合理的人员疏散方案对于保障有关人员的人身安全具有非常重要的作用。
本文讨论了某教学楼在紧急情况下的人员疏散方案问题，运用MATLAB编程软件，建立了人员疏散模型，得到了人员最短疏散方案为按顺序疏散。
人员的疏散时间包括排队时间及安全撤离所用的时间，首先是排队时间，本文根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，疏散准备时间的计算公式为：030,t A为教室面积来确定排队时间。
下面分析安全撤离时间。
问题1是研究人员在单队疏散的情况下，疏散时间最短的方案。
人员疏散有两种方案，一种是按教室先后顺序疏散；另一种为奇偶顺序疏散方案（此方案是考虑扩大两队之间的距离，节约等待时间），即教室序号为偶数的第二第四间教室人员先疏散，再接着是第三、第一教室的人员，直至最后一人疏散完毕。
本文考虑在发生意外时，教室里面的人员在听到警报声后，第一时间排好队，有序撤离，后面教室的人员只有等前一个教室的最后一个人跑出教室后才紧跟着疏散。
通过比较两种方案的疏散时间，我们得出单队疏散的最短时间方案为按顺序疏散。
问题2是在得到问题1单队疏散最佳方案为顺序疏散的情况下，研究人员双队疏散的情况。
考虑每一个教室的相关人员大致分成相同人数的两队，都同时在听到警报后开始疏散，这时也可能出现等待与不等待两种情况。
不等待时最短时间就是最后一个人员疏散所走的距离比上平均速度，在等待情况下，后一个教室的两队人员必须等到前一个教室的最后一个人员离开教室才开始疏散，相对于问题1，第i间教室人员走至第1i-间教室门口的实际距离iS减少了一半。
问题1，2模型的建立都是基于人员逃生速度均匀的假设下，而事实上，相关人员在紧急情况下，逃生速度会受很多因素的影响，包括人员密度、所处环境、心理因素等。
因此，在模型改进中，我们根据查阅到的资料，综合考虑各种因素，确定人员疏散速度与人员密度的函数，并给出相应的具体数据，利用MATLAB软件求得最短的疏散时间。
数学建模——综合楼疏散模型
数学建模——综合楼疏散模型综合楼疏散模型⼀、问题重述：综合楼是⽂理学院的主要教学楼之⼀，设计⼀个发⽣险情时的⼈员疏散模型。
⼆、假设①假设⼀楼⼆楼⼈员忽略不计（因⼈员较少，撤离起来⽐较容易）。
②假设每间教室⾯积相等（设教室长度为L），假设每间教室⼈数相同为n。
③假设每个楼梯⼝的流量是教室门⼝流量的两倍。
④假设每⼈撤离的速度是相同的，设为v m/s。
⑤假设每层楼梯的长度为L'。
⑥假设卫⽣间没⼈。
⑦设⼈与⼈之间的距离为d m。
⑧假设每层楼的等待时间为t。
三、模型建⽴及求解通过对综合楼的事迹考察，综合楼有69间教室，平均每层有10间，共7层。
每层有两个9、10的教室王座边的安全出⼝疏散。
由假设可知：现按⼀个教室计算，由于第⼀个⼈都教室门⼝有⼀个等待时间，设为t，全体⼈员形成⼀条nd m的长链，所以全部撤离的时间为nd/v，则：①三楼第⼀批靠近安全出⼝的第⼀个教室疏散时间为：t1= 3L'/v+nd/v+L/v+ t（标号为1、2、9、10的教室）；②三楼第⼆批靠近安全出⼝的第⼆个教室疏散时间为：t2=3 L'/v+nd/v+3L/v+ t；（标号为3、4、7、8的教室）③三楼第三批靠近安全出⼝的第三个教室疏散时间为：t3=3 L'/v+nd/v+5L/v+ t；（标号为3、4、7、8的教室）所以：三楼总的疏散时间为T3= t1+ t2+ t3=（9 L'+3nd+9L+3 t）/v⼀次类推：四楼的撤离时间为T4=（9 L'+3nd+12L+3 t）/v五楼的撤离时间为T5=（9 L'+3nd+15L+3 t）/v六楼的撤离时间为T6=（9 L'+3nd+18L+3 t）/v七楼的撤离时间为T7=（9 L'+3nd+21L+3 t）/v综上所述整栋楼的撤离时间为T=（45 L'+15nd+75L+15 t ）/v-5t。
人员疏散
摘要进入21 世纪以来,各类突发事件层出不穷。
当突发事件发生在某一特定的建筑物的时候,如果不能迅速让建筑物内的人员有组织、有秩序地疏散撤离将会造成严重的人员伤亡,严重威胁公众的生命安全。
以人为本是应急管理的一个重要原则。
对于一个特定的建筑物,应急疏散是事关多数人生命的重大问题。
当险情发生时,要在尽可能短的时间内组织人员疏散撤离,必须制定最佳的疏散方案,以最大限度地提高疏散速度,尽可能减少和避免人员伤亡。
因此,特定建筑物内的人员疏散问题是必须解决的关乎人生安全的重大问题。
文章通过分析建筑物内人员疏散的特点，结合教学楼平面图设定意外事故人员的安全疏散，对人员疏散的设计方案做出了初步评价，得出了一种在考虑人流密度的前提下，设计出人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法。
关键词：疏散目录摘要 (1)一、问题重述 (2)二、问题分析 (3)2.1问题的重要性分析 (3) (3)2.2确定研究思路 (3)三、模型假设 (5)四、符号说明 (5)五、模型的建立与求解 (6)5.1模型一 (6)5.1.1模型一的概述——单队疏散 (6)5.2模型二 (8)5.2.1模型二的概述——双队疏散 (8)5.2.1.1两队并行疏散 (8)5.2.1.2双通道单队疏散 (9)六、模型的评价、改进与推广 (11)6.1模型的评价 (11)6.1.1模型的优点 (11)6.1.2模型的缺点 (12)6.2模型的改进 (12)6.3模型的推广 (12)七、结语 (13)参考文献： (14)一、问题重述影剧院、歌舞厅、体育馆、礼堂、医院、学校以及商店、集贸市场等人员聚集场所，一旦发生意外事故，如果组织疏散不力，就会造成重大伤亡事故，因此，人员疏散是头等任务。
对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部疏散完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及疏散方案。
这个问题可以通过反复的实际演习来解决。
但多次反复的演习实际上是不可能的。
人员疏散速度模型综述
总体面积即外轮廓面积的比值，它反映人群的拥挤程
度。可用下式表示：
（４）
式中：Ｎ为人流中的人数；ｆ为个人水平投影面
ห้องสมุดไป่ตู้
积；Ｗ为人流宽度；Ｌ为人流长度。
（２）火灾情况下
在火灾紧急情况下，人员有恐惧感，相同密度下
的移动速度增大。Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ发现两个速
度间的关系如下：
（５）
对于水平通道和通过敞开的门时：
；
下楼时：
２、速度模型２
在这个模型中，单位个人运动速度的不规则变动
是由人群密度来决定的。疏散速度与人群密度的关系
公式同样参考了Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ研究的结果：
当ρ≥１．０人／ｍ２ 时，
（６）
当ρ＜１．０人／ｍ２时，
（７）
其中：Ｖｈ是水平行进速度，Ｖｍａｘ是最大水平行进速 度，Ｖｍａｘ根据出口容量在０．５ｍ／ｓ到１．５ｍ／ｓ之间变动。ρ是
三、典型的人员疏散速度模型
１、速度模型１
Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ的研究成果为［３］：
（１）正常情况下的速度
①在水平通道上，水平通道的平均疏散速度是人
流密度的函数：
（１）
其中 ０＜Ｄ≤０．９２
②经过门的移动：
（２）
③下楼梯的移动：
（３）
其中人流密度Ｄ是指人群中人体的实际面积与人流
型，人群的疏散速度与人群密度的关系可以表示 ： ［５］
（９）
式中：μｉ表示人群中第ｉ个人的速度（ｍ／ｓ）； ρ表示人群密度（人／ｍ２）。
５、速度模型５ 在Ｍ． Ｙ． Ｒｏｙｔｍａｎ 编译的前苏联建筑火灾安全原理 统计资料的基础上，分析各研究人员的观测数据得到 人员疏散的移动速度公式为 ： ［６］
基于Unity 3D的一种高校人员疏散模型
基于Unity 3D的一种高校人员疏散模型随着现代科技的不断发展，疏散模型已经成为现如今人们关注的话题之一。
特别是在一些聚集人群较多的场所，如商场、电影院、火车站等场所，一旦发生突发状况，疏散安全显得特别重要。
因此，基于Unity 3D的高校人员疏散模型显得尤为重要。
1.疏散模型的必要性在大型院校中，存在着大量的学生、教师和其他工作人员。
因此，一旦发生火灾、地震、疫情等突发状况，如何有效地疏散人群成为了高校安全的重中之重。
因此，基于Unity 3D的高校人员疏散模型能够有效地预测和分析人员疏散过程，相对于传统的实地疏散模拟，具有更高的安全性和可操作性。
2. 实现过程2.1 疏散区域建模首先，需要在Unity 3D中建模高校中的疏散区域，例如楼道、走廊、楼梯等。
建模时需保证模型的真实性和准确性，以保证实验数据的可靠性。
2.2 人员模拟人员模拟是疏散模型中最重要的一环，需要在疏散区域中添加大量的人员模型。
在人员模型建立中，需要考虑到人员的行走速度、行走路径选择、避让和闪避等情况，以尽可能真实地模拟人员的行为过程。
此外，还需要考虑到人员的年龄、性别、残疾等因素，确保疏散过程公平、人性化、科学化。
2.3 疏散流程模拟在人员模型构建完成后，需要根据疏散模型的目标与方法，设置相应的疏散流程，如开启紧急广播，启动疏散措施等。
根据紧急疏散的环境条件和现场实际情况，可通过改变路线、加速移动、闪避障碍或见缝插针等方式设计相应的应急操作，以确保疏散过程的快捷、稳定、安全。
2.4 数据分析与优化通过对疏散模型的实验数据进行收集、分析和统计，可以挖掘模型中存在的问题和瓶颈，并改进模型的设计和优化，从而提高疏散模型的准确性和实用性。
数据分析工具可以使用Unity3D内置的数据分析器或第三方插件进行实现。
3.实验结果通过实验结果可以得出，基于Unity 3D的高校人员疏散模型具有高度的逼真度和可操作性。
在不同的场景下，疏散模型的疏散效果与安全性均得到了有效保障。
基于图论与排队论的人员疏散优化模型研究
基于图论与排队论的人员疏散优化模型研究一、本文概述随着城市化的快速发展和人口规模的不断扩大，人员在公共场所的安全疏散问题日益凸显，其重要性不容忽视。
如何在紧急情况下快速、有序、安全地疏散人员，成为当前城市规划和应急管理领域亟待解决的问题。
本文旨在通过结合图论与排队论的理论基础，构建一种新型的人员疏散优化模型，以期在理论研究和实际应用中提供新的思路和方法。
图论作为一种研究图的结构和性质的数学分支，为分析复杂网络提供了有效的工具。
在人员疏散问题中，可以将疏散路径、节点等要素抽象为图论中的节点和边，从而构建出疏散网络模型。
通过图论的分析方法，可以优化疏散路径，提高疏散效率。
排队论则主要研究服务系统中排队现象的统计规律，为合理组织和服务系统的设计提供了理论依据。
在人员疏散过程中，人员的流动和聚集可以视为一种特殊的排队现象。
通过排队论的理论指导，可以合理设计疏散过程中的等待区、缓冲区等，避免拥堵和混乱，保证疏散的顺利进行。
本文将图论与排队论相结合，构建一种基于图论与排队论的人员疏散优化模型。
该模型将综合考虑疏散网络的拓扑结构、疏散过程中的人员流动规律以及疏散资源的配置等因素，通过数学建模和算法优化，提出一种有效的疏散策略。
本文的主要内容包括：首先介绍图论与排队论的基本理论及其在人员疏散问题中的应用背景；详细阐述基于图论与排队论的人员疏散优化模型的构建过程；接着，通过实例分析和仿真实验验证模型的有效性和实用性；对模型的优缺点进行讨论，并提出未来研究方向。
本文的研究不仅有助于丰富和完善人员疏散理论体系，还为城市规划和应急管理实践提供了新的思路和方法。
通过本文的研究，希望能够为提升公共场所的疏散能力和保障人员安全提供有益的参考。
二、图论与排队论基础理论图论和排队论是数学和运筹学中的两个重要分支，它们为研究和优化复杂系统的结构和行为提供了有效的工具。
在人员疏散问题中，图论和排队论可以分别用来描述疏散网络的拓扑结构和人流的动态行为，从而构建出更为精确和实用的人员疏散优化模型。
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人员疏散方案摘要在紧急情况下，一个合理的人员疏散方案对于保障有关人员的人身安全具有非常重要的作用。
本文讨论了某教学楼在紧急情况下的人员疏散方案问题，运用MATLAB编程软件，建立了人员疏散模型，得到了人员最短疏散方案为按顺序疏散。
人员的疏散时间包括排队时间及安全撤离所用的时间，首先是排队时间，本文根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，疏散准备时间的计算公式为：030,t A为教室面积来确定排队时间。
下面分析安全撤离时间。
问题1是研究人员在单队疏散的情况下，疏散时间最短的方案。
人员疏散有两种方案，一种是按教室先后顺序疏散；另一种为奇偶顺序疏散方案（此方案是考虑扩大两队之间的距离，节约等待时间），即教室序号为偶数的第二第四间教室人员先疏散，再接着是第三、第一教室的人员，直至最后一人疏散完毕。
本文考虑在发生意外时，教室里面的人员在听到警报声后，第一时间排好队，有序撤离，后面教室的人员只有等前一个教室的最后一个人跑出教室后才紧跟着疏散。
通过比较两种方案的疏散时间，我们得出单队疏散的最短时间方案为按顺序疏散。
问题2是在得到问题1单队疏散最佳方案为顺序疏散的情况下，研究人员双队疏散的情况。
考虑每一个教室的相关人员大致分成相同人数的两队，都同时在听到警报后开始疏散，这时也可能出现等待与不等待两种情况。
不等待时最短时间就是最后一个人员疏散所走的距离比上平均速度，在等待情况下，后一个教室的两队人员必须等到前一个教室的最后一个人员离开教室才开始疏散，相对于问题1，第i间教室人员走至第1i-间教室门口的实际距离iS减少了一半。
问题1，2模型的建立都是基于人员逃生速度均匀的假设下，而事实上，相关人员在紧急情况下，逃生速度会受很多因素的影响，包括人员密度、所处环境、心理因素等。
因此，在模型改进中，我们根据查阅到的资料，综合考虑各种因素，确定人员疏散速度与人员密度的函数，并给出相应的具体数据，利用MATLAB软件求得最短的疏散时间。
事实证明，这一模型更符合实际情况，更具有参考价值。
关键词：人员疏散模型单队疏散双队疏散一、问题重述1.1、背景描述建筑方案的疏散安全对保障突发事件下的公共安全具有重要意义。
设计不合理、缺乏有效疏散规划的大型建筑在紧急疏散时可能造成严重的人员伤亡。
近年来，校园意外事故时有发生，在意外事件发生的时候，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地疏散撤离是人们普遍关心的有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部疏散完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及疏散方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到.因此，研究确立一个合理的教室人员疏散方案非常有必要。
1.2、待解决的问题考虑学校的一座教学楼，其中一楼有一排四间教室（图1）.学生们可以沿教室外的走道一直走到尽头的出口. 用数学模型来分析这四个教室的师生疏散所用的时间.其中，1i n +为第i 个教室中的人数；i L 为第i 个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D 为教室门的宽度.解决以下问题：1、人员单队疏散的疏散时间的数学模型；2、人员双队疏散的疏散时间数学模型；二、问题分析本文研究了某学校教学楼人员疏散问题。
紧急情况下，人员的疏散是一个复杂的过程，人员安全疏散与人员的生命安全直接相关,如何有效预防和减少意外事故造成的人员伤亡,尤其是防止群死群伤事故的发生,已成为当前国内外公共安全领域的研究热点和重点.紧急情况下人员安全疏散的研究，具有确定性和随机性双重规律,是一个包含各方面(人、意外、环境等)影响的复杂的研究领域.本文建立的人员疏散模型是基于人员有序撤离，把每个个体行为看成是一致的情况下。
至于其他复杂的因素，如心理因素、地理环境等，在这里我们不予考虑。
我们只考虑教室里的人员听到警报后的排队时间、以均匀速度，保持安全间隔有序撤离的最短时间。
而排队时间我们可以根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，疏散准备时间的计算公式0/30t A =事先确定，我们要做的是确定安全撤离的最短时间。
对于问题1，在人员单队疏散的情况下，为了避免发生人员拥挤踩踏事件，我们给定每个人员之间的安全间距l 及人员的平均厚度d ，并分两种情况考虑，一种是教室里人员较少时，人员疏散时不需要等待，此时，疏散时间为最后一个人安全疏散所用的时间；在教室内人员较多时，出现堵塞的情况，从实际出发，为了人员的安全，后一个教室的人必须在前一个教室最后一个人员疏散完毕后才开始疏散。
在疏散顺序选择上又分两种：第一个方案为顺序疏散，即从第一间教室开始疏散，直至最后一间疏散完毕；第二个方案为奇偶顺序疏散方案，考虑奇偶顺序疏散主要是鉴于第一种方案可能因为两间教室的距离较短，而人员较多时导致等待时间过长的情况，考虑通过扩大两队人员的距离来缩小不必要的等待时间。
奇偶顺序疏散方案即是教室序号为偶数的教室人员先疏散，接着倒数第二间教室的人员紧跟着疏散，然后是倒数第四间，直至第一间教室的人员疏散完毕。
最后，对两个方案的疏散时间模型进行对比，得出疏散时间最短的疏散方案。
对于问题2，由于从问题1已经得到最短时间的疏散方案为按顺序疏散，所以在双队疏散时，我们直接考虑顺序疏散方案。
在听到警报声后，每个教室的人员迅速分成两队开始有序疏散，若后一个教室的人员在到达前一个教室门口时，前一个教室的人员还没有疏散完毕，则必须等待，直到最后一个人员疏散离开教室。
在不需要等待的情况下，疏散时间为最后一个人员疏散完毕的时间，即最后一个人员的疏散路程比上平均速度；在需要等待时，由于此时分成了两队，在等待时相当于少等了一半人员的疏散时间，因此，模型二的等待时间只需在模型一的等待时间上减少一半就行。
问题1，2的求解是在人员逃生速度均匀的假设下，考虑到实际生活中，相关人员在紧急情况下，逃生速度根本不可能保持一致或匀速。
通过大量的查阅资料，我们得到相关人员的逃生速度会受到很多因素的影响，包括人员密度（前后拥挤及左右拥挤）、地理环境、心理因素等。
因此，在模型改进中，我们根据查阅到的资料，综合考虑这些因素，确定人员疏散速度与人员密度的函数，建立了一个更符合实际的模型，通过给出相应的具体数据，利用MATLAB软件编程求得最短的疏散时间。
三、模型假设1、假设相关人员在接到警报后立即有序的从教室疏散；2、假设相关人员厚度相同，都以相同的安全间距匀速疏散；3、假设相关人员不出现逗留、中途折回的情况；五、模型的确立与求解5.1、等待时间的确立计算人员疏散时间时，我们把疏散时间分成两部分，一个是排队准备疏散时间，一个是安全撤离时间。
安全撤离时间比较复杂，本文会根据不同方案，分别考虑。
排队时间可以直接根据2000年日本颁布的最新疏散评估计算方法，其中疏散准备时间的计算公式为：030t (1) A 为教室面积，在本文中()*i i A L D W =+,i W 为教室宽度。
因此，我们得到疏散排队时间为：030t = (2)5.2、安全撤离时间的确立安全撤离时间是指相关人员在听到警报后排好队，准备撤离到全部人员安全疏散的时间，在撤离时情况比较复杂，下面我们分不同方案、不同情况进行考虑。
5.3、问题1的求解5.3.1、问题分析在人员单队疏散时，为了避免发生人员拥挤踩踏事件，每个人员之间必须保持一定的安全间距l ，当教室里人员较少时，人员疏散时不需要等待，疏散时间为最后一个人安全疏散所用的时间；在教室内人员较多时，出现堵塞的情况，为了人员的安全，后一个教室的人必须在前一个教室最后一个人员疏散完毕后才开始疏散。
由于在疏散时，不同的疏散顺序可能导致疏散时间有差异。
我们按顺序疏散、奇偶顺序疏散分别建立不同的模型就行求解，然后根据教室人数i n 与教室长度i L 之间的大小关系计算最短时间得出最有方案。
5.3.2、顺序疏散模型的建立在人员顺序疏散方案下，相关人员听到警报后开始排队，并同时有序开始疏散，从第一个教室的人员开始疏散，紧接着是第二、第三、第四个。
总的疏散时间为第四个教室最后一个人员安全疏散的时间加上排队时间。
要计算最后一间教室人员疏散的时间，先要知道前一间教室人员疏散的时间。
在建立模型时，我们采用逐步递进的方法，先考虑安全撤离时间，最后只需在安全撤离时间加上排队时间就可以得到总的疏散时间，模型的构成就可以分为以下几步：首先分析第一间教室最后一个人安全撤离的时间，它等于最后一个人安全撤离所走的路程除于平均速度v ，而最后一个人所走的路程为教室长度1L 与所有人员队伍长度的和，所以有：111[*()]/T L n l d v =++ (3)接着，分析第二间教室安全撤离时间。
第二间教室人员疏散时要考虑第一间教室的人员是否疏散完毕，若疏散未完成，则需等待第一间教室剩余人员全部疏散完毕。
由于要等待，相当于原本要走2L D +的距离现增长为1(1)*()n l d ++；若不需要等待，则第二间教室第一个人行走到第一件教室门口的路程不会变长，仍为2L D +。
那么，第二间教室人员走至第一间教室门口的实际距离S2可表示为：2212121,(1)*()(1)*(),(1)*()L D L D n l d S n l d L D n l d ++>++⎧=⎨+++<++⎩ (4) 那么,第二间教室人员疏散时间为S2加上第一间教室的长度1L 加上第二间教室队伍长度之和除以平均速度，为：2122[*()]/T L S n l d v =+++ （5）以此类推，我们可以得到第i 间教室人员走至第1i -间教室门口的实际距离i S 为：111,(1)*()(1)*(),(1)*()i i i i i i i L D L D n l d S n l d L D n l d ---++>++⎧=⎨+++<++⎩ （6）最后，可以得到，最后一间教室的疏散的实际路程为1L 与i S 的累加和加上最后一间教室队伍长度再加上排队时间0()*/30i i t L D W =+，因此，得到总疏散时间为：1102[*()]/n i k i k T L S n l d v t -==++++∑ （7）5.3.3、奇偶顺序疏散模型的建立奇偶顺序疏散方案为：听到警报时全部人员开始排队，教室序号为偶数的教室人员同时开始安全撤离，若i 间教室的人走到第2i -间教室门口时，里面的人员还没有全部疏散，则需要等待最后一个人出来后再紧跟着撤离；当偶数教室的最后一个人员走至第1i -间教室门口时，第1i -间教室的人员紧跟着疏散，接着是第3i -间教室，直至第一间教室的全部人员疏散完毕。
为了更好的了解奇偶顺序疏散方案，我们画出图辅助说明：图二 开始疏散图其中，红色弯箭头表示先开始疏散的偶数号教室，黑色直箭头表示在教室等待的奇数号教室。