宏观经济学(第二版)黄亚钧 计算题解答

黄亚均《宏观经济学》（第二版）计算题解答

第三章复习思考题

9．有A 、B 两个国家。两国的生产函数相同：y=k 1/2 （y ，k 分别为每单位有效劳动产出和每单位有效劳动

资本）。A 国的储蓄率s A =28%，人口增长率n A =1%，B 国的储蓄率s B =10%，人口增长率n B =4%。两国有

相同的技术进步率g =2%，折旧率δ=4%。

求：稳态时，

（1）A 国和B 国的每单位有效劳动资本k 和每单位有效劳动产出y 分别是多少？

（2）A 国和B 国的人均产出增长率和人均资本增长率分别是多少？

（3）A 国和B 国的总产出增长率（ΔY/Y ）和资本增长率（ΔK/K ）分别是多少？

（4）两国的资本积累是否达到了黄金律水平？为什么？

（5）对两国的情况进行比较分析，B 国为提高人均收入（产出）水平应该采取什么政策？

解答：

（1）根据稳态条件：s ·y=(δ+ n+ g)k ，把得y=k 1/2带入：s ·k 0.5=(δ+ n+ g)k ，

k 0.5=s/(δ+ n+ g)。稳态时，

A 国：每单位有效劳动资本k A =16，每单位有效劳动产出y A =4；

B 国：每单位有效劳动资本k B =1，每单位有效劳动产出y B =1。

（2）A 国的人均产出增长率和人均资本增长率为：

Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%；

B 国的人均产出增长率和人均资本增长率为：

Δ(Y/N)=Δ(K/N)=g=2%。

（3）A 国的总产出增长率和资本增长率为：（ΔY/Y ）=（ΔK/K ）=n+g=3%；

B 国的总产出增长率和资本增长率为：（ΔY/Y ）=（ΔK/K ）=n+g=6%。

（4）黄金律水平的条件为：MP k =(δ+ n+ g)，A 国黄金律水平的条件应为：MP k =7%，而A 国稳态

时的MP k =dy/dk=0.5k -0.5=0.5×16-0.5=1/8=12.5%；B 国黄金律水平的条件应为：MP k =10%，而B

国稳态时的MP k =dy/dk=0.5k -0.5=0.5×1-0.5=1/2=50%。

（5）对比两国情况，都没有达到资本积累的黄金律水平，但是A 国由于有较高的储蓄率，较低的人

口增长率，单位有效劳动的资本水平和产出水平均较高，从而人均收入水平较高；而B 国尽管

有较高的总产出增长率，和A 国相同的人均增长率，但是由于其人口增长率较高，储蓄率较低，

致使单位有效劳动的资本水平和产出水平均较低，从而人均收入水平较低。B 国为提高自己的人

均收入（产出）水平应该采取降低人口增长率，提高储蓄率的政策措施。

第五章复习思考题

6．在一个经济中货币的流通速度是常数，实际GDP 的年增长率为5%,货币存量每年增长14%，名义利率

11%，则实际利率为多少？

解答：

根据通货膨胀率的定义和货币数量方程式：π=ΔP/P=ΔM/M+ΔV/V －ΔY/Y 得

π=14%－5%=9%；根据r=i －π得实际利率 r=11%－9%=2%。

7．假定一个经济的货币需求函数为：(M/P)d =500+0.2Y －1000i 。

（1）假定P=100，Y=1000，i=0.1。求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。

（2）如果价格上涨50%，求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。

（3）比较（1）、（2）解释货币需求和货币流通速度的变化。

解答：

（1）实际货币需求 (M/P)d =500+0.2Y －1000i=500+0.2×1000－1000×0.1=600

名义货币需求 M=(M/P)d P=600×100=60000。

货币流通速度 V=(PY)/M=100×1000/60000≈1.67

（2）根据费雪效应 Δi=Δπ=0.5，i=i -1+Δi =0.1+0.5=0.6，

实际货币需求 (M/P)d =500+0.2Y －1000i=500+0.2×1000－1000×0.6=100；

名义货币需求 M=(M/P)d P=100×150=15000；

货币流通速度V=(PY)/M=150×1000/15000=10。

（3）比较(1)、(2)结果可知，名义利率由于通货膨胀而上升，提高了人们持有货币的机会成本，致

使货币需求减少，货币流通速度提高。

8．假定一个经济的货币需求函数为： 0.01Y

e e

r Y r Y L π

π+=+01.0),( 其中Y=150，r =5%，皆为固定常数。

（1） 假定名义货币供给量年平均增长率稳定在10%。 求实际货币供给。

（2）假定现在央行宣布未来的货币供给量年增长率将为5%，而且人们也相信央行会遵守诺言，求此时的

实际货币供给量。

（3）比较（1）、（2）实际货币供给量有何变化，为什么？

解答：

（1）由于货币供给增长率稳定在10%，所以人们对通货膨胀的预期不变，Y ，r 为常数，则，ΔL=(Y ，r+πe )=0，πe = π。根据： 101.005.015001.001.0),(%10),(),(=+⨯=+=+==++∆-∆=∆=e e e e r Y r Y L P M r Y L r Y L M M P P πππππ

（2）由于人们相信央行期初成承诺的5%货币供给量年增长率，从而形成对通货膨胀的预期，所以该预期是确定的，因此可得：ΔL=(Y ，r+πe )=0，πe = π。 1505

.005.015001.001.0),(%5=+⨯=+=+==∆=∆=e e r Y r Y L P M M M P P πππ

（3）比较(1)、(2)结果可知，当货币供给量增长率下降后，实际货币供给量增加了。其原因是通货膨胀率随货币供给增长率下降致使名义利率下降，人们持有货币的机会成本降低，货币流通速度变慢了。

第六章复习思考题

5．考虑以下方程所描述的一个经济：Y=C+I+G+NX 。其中，Y=5000，G=1000，T=1000，C=250+0.75(Y-T)，

I=1000-5000r ，NX=500-500ε，r=r*=5%。试求：

（1）这个经济中的国民储蓄 、投资 、贸易余额 、均衡汇率各为多少？

（2）假如政府支出增加250，则国民储蓄、投资、贸易余额、均衡汇率又分别为多少？并解释这些变量为

什么会发生变化。

（3）假如世界市场上的利率从5%上升到10%，结果又会怎样？解释你的答案。 解答：

(1) S=750, I=750， NX=0，ε=1。

(2) S=500, I=750, NX=－250，ε=1.5。政府支出增加使国民储蓄减少，资本流入增加即对外净投资

减少，实际汇率上升使净出口减少；利率未变，国内私人投资没有变化。

(3) S=750, I=500, ε=0.5 NX=250; 世界市场利率提高，资本外流，对外净投资增加，致使实际汇

率下降，净出口增加；国内私人投资因利率上升而减少。

第八章复习思考题

5．一个封闭经济的消费函数，投资函数和政府支出如下：

C=400－400r+0.2Y, I=240－400r ，G=200。

（1） 构造IS 曲线，并进行解释。

（2） Y=1000时，利率水平为多少？Y 上升到1020时，利率又为多少？

（3） 政府支出提高到240，IS 曲线将如何移动？

解答：

（1） IS 曲线：Y=1050－1000r 。IS 曲线反映的是当产品市场处于均衡时，均衡的产出和利率之间

的对应关系。IS 曲线向右下方倾斜，是因为利率下降会使投资增加，均衡的总产出增加。

（2） 当Y=1000时，r=5%；Y=1020时，r=3%。

（3） 当G=240时，IS 曲线为：Y=1100－1000r ，IS 曲线向右移动50个产出单位。

6．考虑一个封闭经济的情况：

消费函数C=200+0.75(Y －T) 投资函数I=200－25r

政府购买和税收均为100 货币需求函数为L=Y －100r

货币供给量为1000 价格水平为2

求：

（1） IS 曲线和LM 曲线，以及均衡的利率和收入水平。（2分）

（2） 当政府购买从100增加到150时，IS 曲线如何移动，移动的距离是多少，并求出此时的均衡利

率和收入水平。（3分）

（3） 但货币供给从1000增加到1200时，LM 曲线将如何移动，移动的距离是多少，并求出此时的

均衡利率和收入水平。（3分）

（4） 假设价格水平可以变动，试推导出总需求曲线。（2分）

解答：（1）

Y-C-G=I

Y-200-0.75(Y-T)-G=200-25r

0.25Y+0.75T=500-25r

IS 曲线 ：Y=1700-100r