2013年河南省中考数学试卷(备用卷)+解析版

2013年河南省中考数学试卷（备用卷）

一、选择题（每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．（3分）下列各数中，是负数的是( ) A ．3-

B ．|2|-

C ．2(3)-

D ．(2)--

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ．圆

B ．正方形

C ．等边三角形

D ．菱形

3．（3分）据国家统计局统计，2013年3月份全国客运总量约为3239000000人次，3239000000用科学记数法表示为( ) A ．832.3910⨯

B ．83.23910⨯

C ．103.23910⨯

D ．93.23910⨯

4．（3分）如图所示的“工”字形零件的左视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（3分）一组数据1-，3-，1，2，0，x 的平均数为1，则这组数据的中位数是( ) A ．1-

B ．0

C ．

1

2

D ．1

6．（3分）如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是( )

A ．31

x x -⎧⎨<⎩

B ．31

x x <-⎧⎨<⎩

C ．31

x x >-⎧⎨⎩

D ．31

x x -⎧⎨⎩

7．（3分）如图，O 的弦AC 与半径相等，点B 是优弧上一点，则ABC ∠的度数为( )

A．20︒B．30︒C．45︒D．60︒

8．（3分）一件服装的进价为a元，商家将这件服装先涨价70%，再打8折出售，则商家销售这件服装的利润为()

A．(170%)80%

a a

+⨯-B．(170%)80%

a a

-⨯-

C．(170%)(180%)

a a

-⨯--D．(170%)(180%)

a a

+⨯--

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）计算：

1

2 3

--

=

．

10．（3分）如图，一次函数

111

:l y k x b

=+与

222

:

l y k x b

=+的图象交于P点，则方程组

11

22

y k x b

y k x b

=+

⎧

⎨

=+

⎩

的解为．

11．（3分）如图所示，把正方形ABCD中的A

∠折叠，折痕为EF，则12

∠+∠的度数为．

第10题图第11题图第13题图

12．（3分）一个不透明的盒子中有4个小球，2个红色、2个黄色，它们除颜色外其他均相同．若从中同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率为．

13．（3分）如图，在梯形ABCD中，//

AD BC，分别以D、C为圆心，以1为半径作弧，与AD、CD、BC相交，则这两个扇形的面积和是．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点(1,3)

P--在经过原点的直线AB上，将点P沿射线PB方向平移4个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为．

15．（3分）如图，点D 是Rt ABC ∆斜边BC 上一动点，以D 为直角顶点作Rt DEF ∆，点G 是EF 的中点，连接AG ．若2AB AC ==，1DE DF ==，设AG x =，则x 的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）化简：22421()1

x x x x x -÷---．

17．（9分）小明所在的学习小组为了解本班同学寒假期间阅读课外书籍的情况，对全班同学进行了问卷调查，并对收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，阅读本数为“4本”对应的圆心角的度数为；

（4）若全年级共有500名学生，请估计寒假期间课外书籍阅读本数为“4本以上”的学生人数．

18．（9分）如图，在梯形ABCD中，//

=，延长AB到F，使BF CD

=，

AB CD，AD BC

过点F作EF AF

⊥交AC的延长线于点E，连接CF．

（1）求证：ADC CBF

∆≅∆；

（2）若3

==，则EF的长为．

AB AC

CD=，5

19．（9分）如图，直线12y k x =+与双曲线2

(0)k y x x

=>交于点(1,4)B ． （1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若直线12y k x =+与y 轴交于点A ，点C 的坐标为(3,4)，以点A 、B 、C 为顶点作平行四边形ABCD ，试判断点D 是否在反比例函数的图象上，并说明理由； （3）当13x 时，请直接写出反比例函数中y 的取值范围．

20．（9分）如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB ，某人从C 点测得吊灯顶端A 的仰角为35︒，吊灯底端B 的仰角为30︒，从C 点沿水平方向前进6米到达点D ，测得吊灯底端B 的仰角为60︒．请根据以上数据求出吊灯AB 的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin350.57︒≈，cos350.82︒≈，tan350.70︒≈，2 1.41≈，3 1.73)≈