大物期末总复习A2

感生电场是无源场。
麦克斯韦电磁场理论
位移电流:电场中某点位移电流密度矢量 等于该点电位移矢量对时间的变化率；
通过电场中某一截面的位移电流 等于通过该截面电位移通量 对时间的变化率.
全电流:传导电流和位移电流之和.
全电流在空间永远是连续的
全电流安培环路定理:
位移电流假设的实质:变化的电场激发涡旋磁场
传导电流与位移电流的区别:
2.光电效应：光照射到某些金属表面上时,金属中有电子逸出的现象。
光电效应实验规律：对某一种金属来说，只有入射光的频率大于截止频率 时，电子才能从金属表面逸出；
入射光的频率大于截止频率ν0，遏止电势差 与入射光频率成线性关系；
光电效应具有瞬时性。
爱因斯坦的光量子理论：光束是以 运动的粒子流，现称光子，频率为 的光波，光子的能量为： 。
5.常见带电体电势
均匀带电圆环轴线上一点的电势
（圆心处 ）
均匀带电球面电势
磁场对运动电荷、电流的作用
1.磁场对带电粒子的作用
（1）带电粒子在磁场中受的力:
洛仑兹力
（2）带电粒子在均匀磁场中的运动:
① ，粒子作匀速直线运动
② ，粒子作匀速圆周运动
回旋半径
周期
③如果 成任意角
回旋半径
周期
螺距
2.磁场对载流导线的作用
磁场强度：
磁介质中的安培环路定理：
注意：正确理解定理
电场能量
能量密度：
任一带电系统电场的能量：
磁场能量
能量密度：
任一磁场的能量：
电容
孤立导体的电容:
电容器电容: (C只取决于两极板大小、形状、相对位置及板间介质)
电容器电容意义：表征了电容器储存电荷的能力。
电容计算一般方法:①设两极板带等量异号电荷Q;
相同点:传导电流与位移电流的区别
不同点:传导电流是由自由电荷运动引起的，而位移电流本质上是变化的电场。
传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流不产生焦耳热。
传导电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空、介质和导体中。
Maxwell理论:
电磁场理论的思想包括两个主要内容：
除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场也激发涡旋电场。
曲面的电通量：
2.高斯定理
公式： （闭合曲面电通量）
（注意 正负、正确理解定理）
意义：表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源
应用：高斯定理求电场（电荷分布需具有特殊的对称性）
步骤：①电场对称性分析
②选取高斯面（技巧？）
（通常球对称、柱对称、面对称高斯面？）
③计算通过高斯面的电通量
④应用高斯定理求场强，并指出方向
带电粒子在电场中所受的力：
带电粒子在电场和磁场中所受的力：
霍尔效应：一载流导电板，放在垂直于板面的磁场中，在板的横向两侧会出现电势差
霍尔电势差 霍尔系数：
电介质
磁介质
极化：无极分子电介质极化--位移极化
有极分子电介质极化—取向极化
极化强度：（考试不要求）
介质中的电场强度：
电介质内部场强减弱
电位移矢量：
3.环路定理
公式：
意义：表明静电场是保守场、无旋场。
高斯定理和环路定理
1.磁感应线：
定义：曲线上每一点的切线方向就是该点磁感应强度的方向；
曲线的疏密程度则表示该点磁感应强度的大小。
性质：与电流互相套合，方向与电流成右手螺旋关系
无头无尾的闭合曲线。
互不相交。
规定：通过磁场中某点处垂直于磁场方向单位面积的磁感应线数等于该点磁感应强度矢量的数值
2.安培环路定理法（后面讲）
几种典型带电体产生的电场
有限长均匀带电直线的中垂线上电场
方向：垂直直线向外
无限长均匀带电直线电场 方向：垂直直线向外
无限长均匀带电圆柱体电场 方向：垂直直线向外
无限长均匀带电圆柱面电场 方向：垂直直线向外
无限大均匀带电平面电场 方向：垂直平面向外
均匀带电圆环轴线上的电场 （圆心处E=0）
无限长载流直导线在其延长线上一点处产生磁场
载流圆线圈在其轴线上的磁场
方向：与电流呈右手定则
载流圆线圈在圆心处产生磁场 方向：与电流呈右手定则
载流圆弧在圆心处产生磁场 （ 为弧对应的弧度大小）
载流长直螺线管的磁场 方向：与电流呈右手定则
载流螺绕环内的磁场 方向：与电流呈右手定则
运动电荷产生的磁场
高斯定理和环路定理
②求板间 ;
③求板间电势差;
④最后代入定义式 求出C。
几种典型结构电容器的电容:
真空中电容
介质中电容
平板电容器
圆柱形电容器
球形电容器
电容并联: 增大电容
电容串联： 提高耐压
电容器电场能量：
电感
自感
互感
自感系数：
（ 与线圈形状、大小、匝数、周围介质有关）
互感系数：
（ 由两个回路大小、形状、匝数、相对位置及周围磁介质决定）
1.电场线：
定义：曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致；
曲线的疏密表示场强的大小
性质：始于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处）
不形成闭合曲线。
两条电场线不会相交。
规定：在电场中任一点处，通过垂直于电场强度方向单位面积上的电场线数等于该点的电场强度的数值
通量：穿过某一曲面S的电场线总数
载流线圈在磁场中的位置情况：
线圈平面与磁场方向相互垂直，=0，M=0，处于稳定平衡状态
线圈平面平行于外磁场， ，磁力矩最大
线圈平面与磁场方向垂直，但=，M=0，处于非稳定平衡状态
结论：线圈在磁场中所受的磁力矩总是使线圈转到其磁矩与外磁场方向相同的位置处，此时线圈达稳定平衡。
用载流试验小线圈来检测磁场：
自感意义：表征自感强弱。
互感意义：表征互感强弱。
计算一般方法：
①设线圈中通有电流 ;
②求磁通量 （全磁通 ）;
③代入公式 求出 。
计算一般方法：
①设线圈中通有电流 ;
②求磁通量 （全磁通 ）;
③代入公式 求出M。
常见线圈自感：
长直螺线管自感：
常见线圈互感：
两个同轴长直螺线管间互感：
自感电动势：
互感电动势：
绝对黑体:物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比都等于1。是研究热辐射规律的理想模型.
黑体辐射实验规律：
斯特藩-玻耳兹曼定律：
维恩位移定律：
普朗克能量子假说：辐射黑体中分子、原子的振动可看作谐振子。物质是由许多谐振子组成，这些谐振子辐射与吸收能量是某一个最小能量基元ε的整数倍。
对于频率为 的谐振子，能量基元为 ，也称为能量子。
② 值与散射角有关：散射波长的偏移 随散射角增大而增加，与散射物质无关。
光子理论的解释：若光子和外层电子相碰撞，散射光波长大于入射光波长。
若光子和束缚得很紧的内层电子相碰撞，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。
自感线圈磁场能
电磁感应
电磁感应现象：当穿过闭合导体回路所包围的面积的磁通量发生变化时，回路中就有电流产生。
回路中所产生的电流称为感应电流；相应的电动势则称为感应电动势。
法拉第电磁感应定律：
法拉第电磁感应定律计算感应电动势方法：
①规定导体回路绕行正方向；
②求通过回路的磁通量 ；
③由公式 求出 ，并判断其方向（ 时，其与规定绕行正方向相同，否则相反）
楞次定律：回路中感应电流的方向总是以自己所产生的磁场去反抗引起感应电流的磁通量的变化。
（可用来判断感应电流或感应电动势方向）
动生电动势
感生电动势
定义：磁场不变，导体回路或导体在磁场中运动而引起感应电动势
非静电场力：自由电子在磁场中受到的洛伦兹力
定义：导体不动，磁场随时间变化而引起感应电动势
非静电场力：感生电场（变化的磁场在其周围激发的电场）
③求出磁感应强度的环路积分；
④用右手螺旋定则确定所选回路包围电流正负，最后由安培环路定理求磁感应强度的大小，并指出方向。
电势
1.电势定义：电场中某点电势等于把单位正电荷从该点移至电势零点电场力所做的功.
（电荷分布于有限区域时，通常取无限远处为电势零点）
2.电势叠加原理:
3.电势差：
4.电势计算:
(1)叠加法
爱因斯坦光电效应方程：
光的波粒二象性：光不仅具有波动性，还具有粒子性。
光子质量：
光子动量：
3.康普顿效应
康普顿效应：在X射线经物质散射实验中，发现散射线中除了原波长射线外,还含有波长发生变化了的成分。改变波长的散射称为Compton散射。
康普顿效应实验结果：①在散射线中，除了有入射波长为 的X射线外，还有比入射线波长更长的X射线( > )。
除传导电流产生涡旋磁场外，变化的电场也激发涡旋磁场。
Maxwell方程组积分形式：
(电场性质:穿过某给定闭曲面的电通量，等于包含在这闭曲面内的总电荷
电场线开始于正电荷，终止于负电荷,电场是。
描述电场与空间中电荷分布的关系。)
（磁场性质:通过任意闭曲面的磁通量等于零;
磁场线没有初始点，也没有终止点,或磁场线是闭合的;
均匀带电球体电场 方向：径向向外
均匀带电球面电场 方向：径向向外
几种典型载流导体激发的磁场
有限长载流直导线在距其为d处产生的磁场
方向：与电流呈右手定则
无限长载流直导线在距其为d处产生的磁场
方向：与电流呈右手定则
无限长载流圆柱体的磁场 方向：与电流呈右手定则
无限长载流圆柱面的磁场 方向：与电流呈右手定则
电位移线和电场线区别？
有介质高斯定理：
注意：正确理解定理
高斯定理求D，E步骤：
1 .分析自由电荷和介质分布的对称性。
2.选择适当的高斯面，求电位移矢量通量
3.由介质中的高斯定理,求出电位移矢量。
4.根据电位移与电场强度关系 ，求出电场强度。
磁化：（考试不要求）
磁化强度：（考试不要求）
磁介质中的磁感应强度：
2.高斯定理法（后面讲）
磁感应强度
磁感应强度定义: 方向：指向与小磁针N极指向相同
磁感应强度叠加原理:
磁感应强度计算:
1.叠加法
a、电流元 产生的磁场 （毕奥-萨法尔定律）
大小 ；方向
b、载流导体激发的磁场
计算步骤:
①建立坐标系;
②取电流元 ，使用毕萨定律写出 ;
③分析磁场方向;
④求合磁强B，并指出方向。
（1）载流导线在磁场受的安培力:
安培定律
任意形状的一段载流导线所受的安培力：
计算步骤：
①建立坐标系;
②取电流元 ，使用安培定律写出 ;
③分析受力方向;
④求合力，并指出方向。
结论：任意平面电流元在均匀磁场中所受的力与其始点和终点相同的载流直导线所受磁场力相同。
3.磁场对载流线圈的作用
载流线圈的磁矩：
磁场对线圈的力矩
期末总复习
电磁场对比
真空中静电场
真空中稳恒磁场
电场强度
库仑定律Biblioteka Baidu
场强定义: 点电荷场强公式
场强叠加原理:
场强计算:
1.叠加法
a、点电荷的场强
b、点电荷系的电场
c、连续带电体的电场
其中
计算步骤:
①建立坐标系;
②取微元 ，使用点电荷场强公式写出 ;
③分析场强方向（特别考虑电荷分布的对称性）;
④求合场强 ，并指出方向。
a、点电荷电势 （无限远处为电势零点）
b、点电荷系的电势 （无限远处为电势零点）
c、连续带电体的电势 （无限远处为电势零点）
计算步骤:
①建立坐标系;
②取微元 ，使用点电荷电势公式写出 ;
③积分求合电势
（2）定义式法（适用于场强分布简单易求的情况）
注意：①积分上、下限。
②经场强分布的不同区域应分段积分。
磁单极子实际上并不存在;没有孤立磁荷;
磁场是一个无源场。）
（变化磁场和电场关系:净电荷可以产生电场;
变化的磁场也可以产生电场。）
（变化电场和磁场关系:传导电流可以产生磁场;
变化的电场也可以产生磁场;
或位移电流可以产生磁场。）
量子力学基础
1.黑体辐射
热辐射:固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波。
磁场方向：线圈在稳定平衡位置时磁矩的指向
磁感应强度大小：
静电场中的导体
静电平衡：
静电平衡条件： 静电平衡电势：
静电平衡电荷分布：
静电屏蔽：
有导体存在时电荷和电场的分布及计算：
使用定理：电荷守恒，静电平衡条件，静电场的基本规律
典型导体模型：面对称（如无限大平板）、球对称（如球体、球壳等）
电场对电荷的作用
通量：穿过某一曲面S的磁感应线总数
曲面的磁通量：
2.高斯定理
公式： （闭合曲面磁通量）
意义：表明磁场是无源场
3.环路定理
公式： （注意 的正负、正确理解定理）
意义：表明静电场是非保守场、有旋场。
应用：环路定理求磁场（电流分布需具有特殊对称性）
步骤：①磁场对称性分析
②选取积分路径（技巧？）
（通常球对称、柱对称、面对称高斯面？）
感生电场和静电场区别：
①静电场存在于静止电荷周围的空间内，由电荷所激发；
感生电场则是由变化磁场激发的；
②静电场的电场线起于正电荷，终于负电荷，静电场是保守场；
感生电场线则是无头无尾的闭合曲线，所以感生电场也称为涡旋电场。
③静电场的环流为零，是保守场；
感生电场的环流一般不为零，感生电场是非保守场。
④由高斯定理，说明静电场是有源场；
动生电动势 公式：
动生电动势计算方法：
1.使用公式 计算。
计算步骤：
①建立坐标系;
②取微元 ，使用 写出 ;
③确定积分上下限，积分求 ，并指出 方向。
2.使用法拉第电磁感应定律计算.(计算方法同上)
感生电动势公式：
（ 线行方向与所围 方向呈左螺旋关系）
自感和互感电动势均属感生电动势，具体见上面电感部分