十进制转任意进制的通用办法

十进制转任意进制的通用方法是：除x取余倒排法（x代表进制数）。

如：将十进制数76转换成任意进制

1.转成二进制

76/2 0

=38/2 0

=19/2 (1)

=9/2 (1)

=4/2 0

=2/2 0

解：

由于1位八进制数对应3位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每3位分成一组，各组用对应的1位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足3位时，可用0补足。

例：将1101101.10101B转换成对应的八进制数。

解：

所以，1101101.10101B＝155.52Q。

同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

（3）将二进制数转为对应的十六进制数

由于1位十六进制数对应4位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每4位分成一组，各组用对应的1位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足4位时，用0补足。

例：将1101101.10101B转换成对应的十六进制数

解：

所以1101101.10101B＝6D.8AH。

同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。

计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；

8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；

10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

以下简介各种进制之间的转换方法：

一、二进制转换十进制

1011=8+2+1=11（由于10为A，所以11即B）

结果为：5BB

四、二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：01100100，转换为10进制为：

计算：0*20+0*21+1*22+0*23+0*24+1*25+1*26+0*27=100

五、八进制数转换为十进制数

八进制就是逢8进1。

八进制数采用0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：

计算：7*80+0*81+5*82+1*83=839

结果是，八进制数1507转换成十进制数为839

六、十六进制转换十进制

例：2AF5换算成10进制

直接计算就是：5*160+F*161+A*162+2*163=10997

(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。