8选择回归模型 拔高难度 讲义

选择回归模型

知识讲解

回归分析

1、回归分析的侧重点应先求回归直线方程，并进行相应的估计预测，但这类的题数据的处理与计算量可能很大，学习中应谨慎把握. 对于独立性检验问题，应以K2的计算与临界值的比较来判断分类变量的相关与无关为主.

2、线性回归分析是统计中的一个重要内容，随着新课标的实施和新课程高考改革的不断深入，这部分的内容也将回越来越受到重视. 非线性回归问题有时并不给出经验公式，这时候我们可以画出已知数据的散点图，把它与必修模块数学1中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数、二次函数等）图象比较，挑选一种跟这些点拟合最好成的函数，然后采取适当的置换，把问题化为线性回归问题，使其得到解决。

3、回归直线方程求解需要复杂的运算，随着新课程标准的继续实施和新课程高考改革的不断深入，考查同学们数据处理能力，特别是运用计算器等现代技术工具对进行数据处理的能力，将是改革的方向之一. 有关理论要求同学们理解，但公式也不需要死记硬背.

典例精讲

一．选择题（共11小题）

1．（2018秋?曾都区校级期中）某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表，由表中数据得线性回归），则下列结论中错误的是（方程=x+

3256（万元）广告费用x

11579（万元）销售利润y

B．y＞A．0与x正相关

0C．回归直线过点（4，8＜）D．

与当天气温y春2018?邢台期末）如表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数2．

（的线性回归方程y关于xx（单位：℃）的对比表，已知由表中数据计算得到x），+27，则相应于点（1020）的残差为（为=

510152025℃气温/

1420161426杯数

1．D．C．﹣A1．﹣B0.50.5

家商城进行调研时，获3潍坊期末）某产品生产厂家的市场部在对4?2018．（春之间的四组数据如表：（单位：万件）y元）x得该产品售价（单位：和销售量

44.55.56（元）售价x

9121110（万y销售量

件）

之间的线性回归y为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量x与售价）1.4x=方程为﹣元，则销售量约为（8，若售价为+

万件．B万件6.1．A6.5．CD万件6.3．万件6.7

4．（2017秋?高安市校级期末）已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据

2.3﹣B．=﹣0.7x+10.3=0.7x．A

0.7C．=﹣10.3x+0.7=10.3x﹣D．

bx u=1作线性变换后得到的回归方程为＞0吉安期末）曲线y=ae）（a（5．2018春?2）a的单调递增区间为（y=x +bx+0.6x﹣．则函数

∞）+．（，（C．，+∞）D，B．（10A．（，+∞）+∞）

万元的统计数据万元与销售额y?（2018春石家庄期末）某产品的广告费用x．6

，据此模型预报广告费，其中根据以上数据可得回归直线方程

）m，的值为（用为6万元时，销售额为65.5万元，则

m=53，m=54m=54，C．，D．Bm=52，．A．

，且7.6+0.4x﹣=之间的线性回归方程为y，x南阳期末）已知变量?春2018（．7．变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）

x681012

26ym3

A．变量x，y之间呈现负相关关系

B．m的值等于5

C．变量x，y之间的相关系数r=﹣0.4

D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

根据以上样本数据，她建立的身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：+73.96=7.19x

具有正的线性相关关系与x①y

；）42，117.1②回归直线过样本点的中心（

；145.86cm③儿子10岁时的身高是

．7.19cm④儿子年龄增加1周岁，身高约增加

）其中，正确结论的个数是（

B．2C．3D．A．14

薛城区期末）广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续?20189．（春个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）5 34256x广告费

7141295950y销售额

由上表可得回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（）

A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2

10．（2017秋?南沙区校级期中）已知x与y之间的一组数据如图，则y与x的回）

必过定点（=bx+a归直线方程

3102x

7135y

A．（1.5，4．D（0，0））．B（1.5，0）C．（0，4）

11．（2017秋?正定县校级月考）（理）某公司为了增加其商品的销售利润，通过调查得到的该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：由表中）=x，则下列结论正确的是（l数据，得回归直线：

2 3 5 6万元广告费用x/

117 5 9 万元销售利润y/

B．A．＜0＞0

D．直线l8.5lC．直线过点（4，）过点（2，5）

小题）5二．填空题（共

相组数据和变量VU与5Y?2018．12（春西城区校级期中）变量X与相对应的组

用b表示变量Y与X之间的回归系数，b表示变量V与U之间的回归系数，则21b 与b的大小关系是．21

13．（2018春?三明期中）一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y与x之间的回归方

程．

21232527293235℃温度x

325115116624217y产卵数

的根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=Ce2周围（其中c，c是待定的参数），在上式两边取对数，得lny=cx+lnc，再令2121z=lny，则z=cx+lnc，而z与间的关系如下：21

X21 232527293235

5.7843.1783.045z2.3984.1901.9464.745