项目风险管理复习(计算题)

项目风险管理复习第四章：项目风险估计 第一部分：：确定型风险估计 一、 确定型风险——指指那些项目风险出现的概率为1，其结果是完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的风险估计问题，也就是风险环境仅有一个数值且可以确切预测某种风险后果时，称为确定型风险估计。

确定型风险估计有许多方法，重点是——盈亏平衡分析、敏感性分析： （一） 盈亏平衡分析：————根据项目正常生产年份的产量（销售量）、可变成本、固定成本、产品价格、和销售税金等资料数据计算盈亏平衡点。

1、 线性盈亏平衡分析：————是指项目的销售收入与销售量、销售成本与销售量之间的关系为线性关系情况下的盈亏平衡分析。

这种关系表示为：—单位变动成本：——年固定成本：——产品价格：——年销售量：——年总利润：——年销售总成本：—年销售总收入：式中：——项目年总利润——项目年总成本——项目年总收入ωωωωF p Q P T T FQ p FQ pQ T T P FQ T pQ T t e r e r t e r ---=--=-=+==)(具体有两种方法——图解法 解析法：（重点解析法） 解析法：因为： （1）盈亏平衡点销售量为：ω-=p FQ b （2）盈亏平衡销售收入： pF T r ω-=1*（3）生产负荷率：——设项目年生产能力为t Q ：%100)()(⨯-==tt b Q p FQ Q Q BEP ω 生产负荷率是衡量项目生产负荷状况的重要指标。

多种方案比较中，生产负荷率越低越好。

一般认为，当生产负荷率不超过0.7时，项目可以承受较大风险。

（4）盈亏平衡点价格tQ F p +=ω* （5）盈亏平衡点单位变动成本：tQ F p -=*ω 例题：一题：某一生产项目有两个方案可供选择，两个方案的年设计生产能力、产品单价、单位变动成本、单位产品税金、和年固定成本总额分别为：方案1：元：元：固定成本总额元：元：件：81000091845900000=====r P Q ω 方案2：元：元：固定成本总额元：元：件：9600009164585000=====r P Q ω要求：1、比较两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率：2、计算并判断当价格下降为37元时，两个方案的年最大利润、产量盈亏平衡界限、生产负荷率将会发生怎样的变化？ 解：第一问：方案一：年最大利润元81000081000090000)91845()(=-⨯--=---=F Q r p P t ω产量盈亏界限为：件4500091845810000=--=--rp F Q bω也就说，当年产量达到45000件时，该方案就能使项目不亏损。

当产量超过45000件时，该方案就能使项目盈利。

生产负荷率：5.09000045000)(＝＝年产量盈亏平衡点产量==t b Q Q Q BEP 生产负荷率为0.5.说明该方案盈亏平衡点产量仅仅达到设计生产能力的一半，项目有较大的盈利余地，也就是说，该方案可以使项目有很大的风险承受能力。

方案二：年最大利润为：额计划产量－固定成本总单位税金单价－单位变动成本－)()(=---=F Q r p P t ω元＝－）－－＝（7400009600008500091645⨯ 盈亏平衡界限为：件48000)91645(960000)(=--=--=r p F Q b ω说明：当年产量达到48000件时，该方案才能使项目不亏损，只有当年产量超过48000件时才能使项目盈利。

生产负荷为：%5.56%1008500048000)(=⨯==t b Q Q Q BEP 也就是说方案二的产量盈亏界限已经达到设计生产能力的56.5%。

从计算结果看，无论是盈利额还是产量盈亏界限与生产负荷方面，方案一比方案二的风险承受能力要大。

解：第二问：方案一：元：元：元：元：件：8100009184590000=====F r p Q t ω方案二：元：元：元：元：件：9600009164585000=====F r p Q t ω 当产品价格下降为37元时，求各方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷： 解：方案一： 年最大利润：9000081000090000)91837()(=-⨯--=---=F Q r p P t ω(元产量盈亏界限： 81000)91837(810000)(=--=--=r p F Q b ω件生产负荷：%90%1009000081000)(=⨯==t b Q Q Q BEP 说明：按设计生产能力生产，年盈利额为90000元。

当产量达到81000件时，该方案才能使项目不亏损。

生产负荷率为0.9即9%，也就是说当价格下降到37元时，该方案的风险承受能力仅为9 %. 方案二：年最大利润：6000096000085000)91637()(=-⨯--=---=F Q r p P t ω元产量盈亏界限： 80000)91637(960000)(=--=--=r p F Q b ω（件）生产负荷： %1.94%1008500080000)(=⨯==t b Q Q Q BEP 说明：按设计生产能力生产，年盈利额为60000元。

当产量达到80000件时，该方案才能使项目不亏损。

生产负荷率为0.941，即94.1%，也就是说当价格下降到37元时，该方案的风险承受能力仅为94.1% （大大超过70%）两个方案比较，当价格降低到37元时，方案二的风险承受能力低于方案一4.1%个百分点。

因此项目管理者应该尽量避免采用方案二。

二题：某项目年设计生产能力为100000台，年固定成本为1440万元，单位变动成本560元，单台销售价格950元，单台产品销售税金及附加150元。

计算盈亏平衡点的产销量： 解：万元）（固定成本总额单位税金）单位变动成本（单价年最大生产能力年最大利润：生产负荷率为：台。

量为该产品盈亏平衡点产销台96014400000150560950100000%60%10010000060000)(BE 6000060000)150560950(14400000)(=---⨯=---⨯==⨯===--=--=t t b b P Q Q Q P r p F Q ω2、非线形盈亏平衡分析：例题：一题：某项目所生产的产品的总固定成本160000元，单位变动成本为1500元，产品销售收入为： Q Q 5002600021+（Q 为产品销售量）。

试确定该产品的盈利区域和最大赢利产量。

解：本题的产品销售收入函数为=)(Q R Q Q 5002600021+（Q 为产品销售量） 销售成本函数为Q Q f Q C 1500160000)(+=+=ω 根据盈亏平衡原理，可知： )()(Q C Q R =得：Q Q 5002600021+=Q 1500160000+ 1、求解该方程的盈亏平衡点产量*b Q 对于一个一元二次方程：02=++c bx ax 有（1） 根：aacb b x a ac b b x 24:::242221---=-+-=（2） 根与系数的关系： ac x x a b x x =-=+2121::: （3） 判别式：有一对共轭复根有两个相等的实根有两个不相等的实根::04::04:04222<-=∆=-=∆>-=∆ac b ac b ac b本题：应该将一元二次方程进行变量转换：设：01600001000t 26000t 221=--=则本方程为：x t160000c ::::26000b :::-1000a -===系数方程为：016026016000026000100022=+-=+-t t t t102626241626262160142626:2422221=-=---==+=⨯⨯-+-=-+-=a ac b b t a ac b b t因为：21x t =；所以31521000152.31040001000416::::21=⨯===⨯===x x t x2、求解利润最大点的产量:max b Q ： :130)16026()(2==+-=-=t dQt t d dQ C R d dQ dB 因为：21x t =所以——36051000605.313=⨯===t x该项目的盈利区域为3152件到4000件，。

最大盈利产量为3605件。

二题：某企业投产一种新产品，投资方案有三个，321,,S S S ，不同经济形式下的利润如选择该准则的管理人员，对项目的态度介于乐观和悲观之间，既不是从乐观的角度，也不是从最保守的角度来估计未来可能出现的自然状态。

折中主义决策标准则把每个方案在未来可能遇到销路较好的概率定为α，而把遇到销路差的概率定为)1(α-，α的取值范围为：:10<<α这样，对于未来可能遇到的自然状态，采取了比较现实的处理方法，同时也把决策者对未来状态的估计融合到待定的概率值α之中。

各方案的收益值可用下式计算：)3,1(j c U (1,3)i ,,i S ),()1(),s ((max )s (j i *∈∈-+=—项目后果：—方案的期望效用值—各方案的期望效用值—个方案—第—i j i j i i c s u c u U αα上题： ),()1(),s ((max )s (*j i j i i c s u c u U αα-+=32)40(2.0508.0)(2952.0358.0)(8.15)1(2.0208.0)(321=-⨯+⨯==⨯+⨯==-⨯+⨯=s U s U s U所以应该选择项目方案3S 。

三题：有一项目需要购置设备，向若干厂家询价，报价最低者为60万元，有效期为60天。

项目班子从收到报价，便支出项目费用估算到预期购买这种手段预期购买这种设备有6个月时间。

届时，厂家报价失效，价格可能上涨，尤其是在通货膨胀时期。

假设这段时间年通货膨胀率为12%，厂家报价延长期为3个月，试估算设备价格保护应急费。

解：解：将年通胀率换算为月通胀率：万元万元）（急费）价格损失（价格保护应由于订货期延长造成的长的月数）个月（较之厂家报价延天天个月月通胀率6605-6%101)33060(6%10121%12=⨯⨯==+-=⨯四题：某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1440万元，单位变动成本为560元，产品单台售价为950元，单台产品销售税金及附加为150元，计算盈亏平衡点的产销量：解： 盈亏平衡点产量：台单位价格税金单位变动成本—单价固定成本总额6000015056095014400000)(=--=-=--=r P F Q b ω题：某厂有一种新产品，其推销策略有321,,S S S 三种可供选择，但不同市场情况下的获利不同，如下表所示：用悲观准则进行决策：解：悲观准则：又称最大最小决策标准——采用这种决策标准，决策者比较小心谨慎，总是从未来的销售哦情况可能交差的状态考虑，然后再选择最优的可行方案。