基于MATLAB仿真的太阳影子定位模型
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，实际的光学实验通常涉及到复杂的光路设计和精密的仪器设备，实验成本高、周期长。
因此，通过基于Matlab的光学实验仿真来模拟光学实验，不仅能够为研究提供更方便的实验条件，而且还可以帮助科研人员更深入地理解和掌握光学原理。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现方法和应用实例。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab作为一种强大的数学计算软件，在光学实验仿真中具有广泛的应用。
其强大的矩阵运算能力、图像处理能力和数值模拟能力为光学仿真提供了坚实的数学基础。
1. 矩阵运算与光线传播Matlab的矩阵运算功能可用于模拟光线传播过程。
例如，光线在空间中的传播可以通过矩阵的变换实现，包括偏振、折射、反射等过程。
通过构建相应的矩阵模型，可以实现对光线传播过程的精确模拟。
2. 图像处理与光场分布Matlab的图像处理功能可用于模拟光场分布和光束传播。
例如，通过傅里叶变换和波前重建等方法，可以模拟出光束在空间中的传播过程和光场分布情况，从而为光学设计提供参考。
3. 数值模拟与实验设计Matlab的数值模拟功能可用于设计光学实验方案和优化实验参数。
通过构建光学系统的数学模型，可以模拟出实验过程中的各种现象和结果，从而为实验设计提供依据。
此外，Matlab还可以用于分析实验数据和优化实验参数，提高实验的准确性和效率。
三、基于Matlab的光学实验仿真实现方法基于Matlab的光学实验仿真实现方法主要包括以下几个步骤：1. 建立光学系统的数学模型根据实际的光学系统，建立相应的数学模型。
这包括光路设计、光学元件的参数、光束的传播等。
2. 编写仿真程序根据建立的数学模型，编写Matlab仿真程序。
这包括矩阵运算、图像处理和数值模拟等步骤。
在编写程序时，需要注意程序的精度和效率，确保仿真的准确性。
3. 运行仿真程序并分析结果运行仿真程序后，可以得到光束传播的模拟结果和光场分布等信息。
太阳影子定位模型
S
H 来判断影长的变化规律。 tan(arcsin(sin sin cos cos cos ))
时角（ ） ：因为第一问为北京地区，我们不能直接使用公式： (t 12) 15 进行计算， 需要考虑时差，计算公式为： 4( L L0 ) 因此最终的时角计算公式为
1
Lingo
MATLAB
一、问题重述
太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化， 确定视频拍摄的地点 和日期的一种方法。针对影子定位技术，提出以下问题： 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用 该模型画出 2015 年 10 月 22 日北京时间 9:00-15:00 之间， 位于北纬 39 度 54 分 26 秒, 东经 116 度 23 分 29 秒位置上的，3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据， 建立数学模型确定直杆 所处的地点。并将此模型应用于附件 1 的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直 杆所处的地点和日期。将所建模型分别应用于附件 2 和附件 3 的影子顶点坐标数据，给 出若干个可能的地点与日期。 4．附件 4 为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直 杆的高度为 2 米。要求建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用模型给出若干个可能 的拍摄地点。如果拍摄日期未知，建立数学模型，根据视频确定出拍摄地点与日期。
由图可知，在 12 点 14 之前影子的长度越来越短，12 点 14 之后长度越来越长。 4.2.1 模型二的准备 1、建立坐标系： 以直杆底座为坐标原点，底座与地球表面的切平面为 xy 平面，建立坐标系。因为 太阳东升西落，上午太阳影子为西方向，数值逐渐减小；下午影子为东方向，数值逐渐 增大；因此分析题目附件中所给数据，根据数据的增长变化，及正负符号，确定正东方 向为 x 轴的正方向；正北方向为 y 轴的正方向。建立坐标系如图：
matlab光伏模型 算例 介绍
MATLAB光伏模型算例介绍随着能源危机的日益严重，光伏发电作为一种清洁能源技术备受关注。
光伏发电系统的建模和仿真可以帮助工程师和研究人员更好地理解系统运行规律，优化系统设计，提高发电效率。
MATLAB作为一种强大的工程计算软件，提供了丰富的工具箱和功能，可以用于光伏模型的建立和仿真分析。
在本篇文章中，我们将介绍使用MATLAB进行光伏模型建立和仿真的算例。
具体内容包括光伏模型的理论基础、建模步骤、仿真过程和结果分析。
通过本文的学习，读者可以了解如何利用MATLAB进行光伏系统的建模和仿真分析，为光伏发电系统的设计和优化提供参考。
以下是本文的主要内容：一、光伏模型的理论基础1.1 光伏效应原理1.2 光伏组件的电学特性1.3 光伏系统的工作原理二、MATLAB光伏模型的建立2.1 光伏组件模型的建立2.2 光照条件和温度对光伏发电的影响2.3 光伏系统整体模型的建立三、光伏系统的仿真分析3.1 光伏组件的电压-电流特性曲线分析3.2 光照条件和温度变化下的发电情况仿真3.3 光伏系统在不同工况下的输出功率分析四、结果分析与讨论4.1 光伏系统性能指标的计算与分析4.2 光伏系统设计参数的优化方法4.3 结果的工程应用和展望通过以上内容的介绍和分析，读者可以全面了解MATLAB光伏模型的建立与仿真分析方法，以及在工程实践中的应用前景。
希望本篇文章能为光伏系统工程师和研究人员提供参考，并促进光伏发电技术的进步和应用。
五、光伏模型的理论基础1.1 光伏效应原理光伏效应是指当光线照射到半导体材料表面时，光子能量转化为电能的现象。
光伏效应的基本原理是光生载流子的产生和分离，这是光伏发电的基础。
当光子能量大于或等于半导体带隙能量时，光子被吸收并在半导体内部产生电子-空穴对。
由于半导体的内建电场作用，电子和空穴被分离，从而产生电流。
这样就实现了光能到电能的转化。
在光伏效应的研究中，理论模型的建立是非常重要的。
基于回归分析视频中太阳影子时空定位的研究
基于回归分析视频中太阳影子时空定位的研究
邓蕾;王辉;李探;杨鹏辉
【期刊名称】《佳木斯大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2016(34)4
【摘要】针对阳光下物体影子变化的过程,分析时序数据确立特定物体所在地。
运用三角函数关系与太阳高度角决定公式确立影长决定公式,最小二乘法确立影长变化函数,日期时间已知时使用正午太阳高度角与逆推影长决定公式得特定物体所在地的经度和纬度,仅时间已知使引入半昼长计算公式与简便正午太阳高度角计算公式联立,得到经纬度推算出日期,最后处理视频得到影长变化数据再计算如前,通过视频中特定物体影长的变化确立视频拍摄日期与地点。
【总页数】3页(P674-676)
【关键词】太阳影子时空定位;太阳赤纬;太阳高度角;多元线性回归;MATLAB 【作者】邓蕾;王辉;李探;杨鹏辉
【作者单位】安徽财经大学统计与应用数学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O185.1
【相关文献】
1.基于太阳影子的视频物体定位技术研究 [J], 李艾鲜;潘伟
2.基于视频数据分析的太阳影子定位法应用研究 [J], 张进;陈雨;费绍金
3.基于回归分析的太阳影子定位技术研究 [J], 陶超;虞芳;鲍远娟;徐凤
4.基于视频数据处理的太阳影子定位研究 [J], 马晓伟;马婉婉
5.基于时空角度对太阳影子定位技术的研究 [J], 黄小卉;朱家明;翁瑾;方婷婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
太阳影子定位
太阳影子定位OppositeHypotenuse摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子的长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置，本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系及MATLAB软件编程等方法，对所给问题分别给出了数学模型及处理方案。
对于问题一，根据题目要求，首先确定影响影子长度的各个因素（竿长，纬度，时间，日期），然后再根据几何知识确定他们之间的数学关系，简历相关的数学模型。
再运用MATLAB进行编程及绘出影长与各个变化因素的变化曲线图。
对于问题二，根据题目可知，在时间点、日期、影子坐标已知的条件下，需要求出所测点的地理位置，即经纬度。
我们根据问题一的相关结论，做出合理的假设。
根据附件1中所给点求出影长与当地时间的关系曲线，确定各个影长所对应的当地时间，找到对应的北京时间。
得到所求地与北京的时间差，即可用时间差和经度的关系求得当地的经度。
在此问题求解中，我们运用相关公式校准坐标系，分析各个公式之间的相互转换，计算出题目所求地点的纬度。
从而，确定当地的位置。
对于问题三，给定时间与影子的坐标，确定日期及地理位置。
经度的确定与问题二中求得经度的方法一样。
对于纬度的求解，则是运用相关因素之间的公式，转换变化得出日期与纬度之间的关系。
再用MATLAB软件对变量（纬度）进行穷举，得到最优解，得出所求纬度，确定具体的地理位置。
对于问题四，用MATLAB软件分析视频，将视频处理成图片。
同样，用时间差来求出经度，并用公式算得纬度，以此来确定所测无的位置及日期。
最后，我们对于所建立的数学模型的优缺点做出了评价。
关键词：matlab 影子变化经纬度三角变换左边矫正一．问题重述1.1背景确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.2需要解决的问题问题一：建立影子长度变化与各个参数的数学模型，并应用此模型解答给定条件（2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒，东经116度23分29秒）3米高的直杆）的影子变化曲线。
利用MATLAB处理视频杆影长定位拍摄点的建模分析
利用 MATLAB处理视频杆影长定位拍摄点的建模分析华北理工大学，063210华北理工大学，063210摘要本文采用matlab的VideoReader、read提取视频帧数，再进行灰度处理，计算出杆长的“视频值”，然后通过杆长求出“视频值”与实际值的比例，计算出杆长实际值，再通过影长与参变量模型计算出视频中长杆的所在地(约位于内蒙古鄂尔多斯东胜区附近)。
本文后续，我们对所得模型进行了误差检验和评价推广，对模型进行了相应的改进。
关键词：matlab，影长模型，误差检验，灰度处理1、建模分析根据找到的数据显示固定长度为2m的直杆在太阳下的影子变化的视频，本文先对视频分帧，使用matlab软件进行灰度处理以及建立坐标系，从视频中提取出各个时刻值对应的影长值。
若拍摄日期已知，可利用已有的模型和求解方法求解拍摄地点;若拍摄日期未知，可利用影长模型和求解方法求解拍摄地点和拍摄日期。
2、模型的建立视频是由若干帧画面组合而成的，每一时刻对应一帧画面，画面包含着与这一时刻相对应的重要的影长信息。
视频中连续的图像变化能达到每秒24帧以上，我们只需要取定合理时间间隔能确保计算的精准度即可。
我们每2分钟取一帧画面，整个视频中共取21帧画面，将得到24组时间和影长的对应数据。
利用matlab软件对取得的画面进行灰度处理，经过灰度化处理的图像只包含亮度信息，不包含色彩信息，处理后的图像避免了背景图的干扰，也能让影长信息更明确，便于后续将其提取成数值。
3、模型求解由于图像中的长度是使用像素表示，而在我们的求解过程中长度是以米来度量的，我们利用已知杆长d为2m和对图像处理得到杆对应的像素s，可以计算出每一个像素点对应的以m为单位的长度u: u=对图像中杆长像素点计算得s=008，通过上式计算得u=004。
再根据图像中影子对应的像素值，可以计算出影子的以m为单位的长度。
由于提取出的图像为一平面，所以在提取出的图像中影子顶点所在的坐标系为二维图片坐标系下的坐标，要将其转化为斜坐标系。
太阳位置算法的matlab实现
太阳位置算法的matlab实现一、简介太阳位置算法是指通过一定的数学模型和计算方法，来确定地球上某一特定位置上太阳的实际位置。
该算法在很多领域有着广泛的应用，比如太阳能发电、天文学研究、气象预测等。
在本文中，我们将介绍太阳位置算法在matlab中的实现方法。
二、太阳位置算法原理太阳位置算法的核心原理是通过地球上某一特定位置的经纬度、日期和时间等参数，来确定太阳在天空中的位置。
具体而言，太阳的高度角和方位角是最为重要的参数，它们分别代表了太阳相对于地平线的高度和方向。
三、太阳位置算法的matlab实现在matlab中，我们可以使用一些现成的函数和工具来实现太阳位置算法。
以下是一个简单的matlab代码示例：```matlab定义地点经纬度lat = 30;lon = 120;定义日期和时间date = datetime('now');year = year(date);month = month(date);day = day(date);hour = hour(date);minute = minute(date);second = second(date);计算太阳位置[az, alt] = solarPosition(year, month, day, hour, minute, second, lat, lon);```在上述代码中，我们首先定义了地点的经纬度和日期时间参数，然后调用了matlab中的solarPosition函数来计算太阳的高度角和方位角。
我们可以通过az和alt变量获取到太阳的实际位置信息。
四、太阳位置算法的应用太阳位置算法在很多领域都有着广泛的应用。
比如在太阳能发电领域，我们可以利用太阳的位置信息来优化光伏板的安装角度和方向，从而提高太阳能的利用效率。
在天文学研究中，太阳位置算法可以帮助我们精确地预测日食和月食的发生时间和地点。
在气象预测中，太阳位置算法也可以用来推断日照强度，进而影响气温和气候变化。
基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究
基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究摘要：太阳阴影轨迹是地球上某一点在一天周期内形成的阴影轨迹，它与地球的经纬度直接相关。
本文研究了基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术，通过借助阴影的移动与变化，结合数学计算和物理原理，能够准确估计出地球上某一点的经纬度。
实验证明，基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术具有较高的准确性和稳定性。
1. 引言地球的表面由众多的经纬度网格组成，进行地理定位是现代社会中许多领域的基本需求。
目前，GPS等卫星导航系统是最常用的定位技术，但它在某些环境下存在使用受限的问题，例如在深山、密林等环境下信号无法接收。
因此，寻找一种替代的经纬度估计技术具有重要意义。
2. 基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术原理太阳阴影轨迹是地球上某一点在地球自转过程中由于太阳光的照射产生的阴影轨迹。
太阳在不同季节和地点的高度角不同，因此太阳的位置和阴影轨迹具有一定规律性，是一种可以被利用的资源。
基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术主要原理如下： 2.1 阴影变化太阳的高度角以及方位角的变化会导致阴影的运动和变化。
在地理上，太阳的高度角会随着纬度和季节的不同而改变，并且不同时段太阳的方位角也会有所差异。
因此，观察太阳阴影的变化可以根据这些变化推测地点的经纬度。
2.2 数学计算通过数学计算可以将观测到的阴影轨迹与太阳的运动规律相结合，建立数学模型来估计经纬度。
例如，根据某一天观测到的阴影轨迹的变化，可以利用三角学和几何学原理计算出太阳高度角和方位角的变化，并进一步推算出经纬度的估计值。
2.3 物理原理基于物理原理的太阳阴影估计方法主要考虑地球表面的形状和太阳光的入射角度。
通过测量阴影投射的角度和长度，结合地球表面的形状等因素，可以推算出地点的经纬度。
3. 方法和实验本研究从理论和实验两方面进行了验证。
首先，建立了基于太阳阴影轨迹的经纬度估计模型，并使用数学计算和物理原理进行了模拟实验。
(完整版)光伏发电的MATLAB仿真
一、实验过程记录1.画出实验接线图图1 实验接线图图2 光伏电池板图3 实验接线实物图2.实验过程记录与分析（1）给出实验的详细步骤○1实验前根据指导书要求完成预习报告○2按预习报告设计的实习步骤，利用MATLAB建立光伏数学模型，如下图4所示。
图4 光伏电池模型其中PV Array模块里子模块如下图5所示。
图5 PV Array模型其中Iph，Uoc，Io，Vt子模块如下图6-9所示。
图6Iph子模块图7Uoc子模块图8 Io子模块图9Vt子模块○3在光伏电池建模的基础上，输入实际光伏电池参数值，研究不同光照强度下、不同温度下光伏电池的I-V、P-V特性曲线，并得出结论。
○4设计光伏电池测试平台，在不同光照、温度情况下测试光伏电池输出电压、输出电流值，对实测数据进行处理并加以分析，记录实际光伏电池的I-V、P-V特性曲线，与仿真结果进行对比，得出有意义的结论。
○5确定电力变换电路拓扑结构，设计电路中的相关参数值，通过MATLAB搭建电路并仿真分析，搭建电路如图10所示。
图10离网型光伏发电系统○6确定系统MPPT控制策略，建立MPPT模块仿真模型，并仿真分析。
系统联调，调节离网型光伏发电系统的电路和控制参数值，仿真并分析最大功率跟踪控制效果。
（2）记录实验数据表1当T=290K时S=1305W/m2时的测试数据表2当T=287K时S=1305W/m2时的测试数据表3当T=287K时S=1278W/m2时的测试数据二、实验结果处理与分析1.实验数据的整理和选择使用MATLAB软件其中的simulink工具进行模型的搭建。
再对其进行仿真，得到仿真曲线。
使用Excel表格输入实验所测得U、I、P，在对其自动生成I-V，P-V曲线。
2.绘制不同光照强度下、不同温度下光伏电池的I-V、P-V特性曲线；图11 I-V曲线图12 P-V曲线当T=290K时S=1305W/m2时的测拟合曲线图13 I-V曲线图14 P-V曲线当T=287K时S=1305W/m2时的拟合曲线图15 I-V曲线图16 P-V曲线当T=287K时S=1278W/m2时的拟合曲线3.所得实验数值和预习所得理论值比较，进行实验结果的误差分析所得实验数值和预习所得理论值比较，仿真波形开路电压均比实验所得的开路电压大，仿真波形最大功率也比实验所得最大功率大，所取得最大功率值对应的电压值也是仿真时比实验时的大，造成这个现象的原因有以下几点：（1）由于天气原因，真实测试环境的光照强度有些不稳定，前后变化幅度明显，这也导致了一部分的误差。
太阳影子定位问题(数学建模 )
针对问题二，附件 1 给出了 2015 年 4 月 18 日时，某个固定直杆在水平地面上的太 阳影子的顶点坐标数据，但规定的 ������轴方向和������轴方向未知。可将顶点坐标数据转化为 影长������，从而经问题二转化为问题一的逆向求解，由于未知参量较多，先通过引入影长 比������������消除杆高ℎ未知的影响，再采用最小二乘法拟合的方法【2】求解即可。
图 2 直杆投影的几何模型
由图可知，直杆的长度ℎ与其太阳影子������的长度之间有如下关系：
������ = ℎ cot ������ 联系以上各关系式可以得到如下的有关影子长度变化的数学模型：
������ = ℎ cot ������
sin ������ = sin ������������ sin ������ + cos ������������ cos ������ cos ������
2.根据某个固定直杆在水平地面上的太阳影子的顶点坐标数据来建立数学模型，用 以确定其所处的地点。再将附件 1 的影子顶点坐标数据代入该模型，求解出所有可能的 地点。
3.根据某个固定直杆在水平地面上的太阳影子的顶点坐标数据来建立数学模型，用 以确定其所处的地点和日期。将附件 2 和附件 3 的影子顶点坐标数据带入模型，一次 性给出若干个可能的地点与日期。
基于MATLAB的太阳影子定位模型的研究
基于MATLAB的太阳影子定位模型的研究作者：沈一凡赵峰李晨辉来源：《价值工程》2016年第18期摘要：本文基于太阳影子定位技术构建三个数学模型，基于MATLAB在图像处理与数据拟合上的强大应用，运用MATLAB的灰度分析与最小二乘法的数据拟合等功能，对影子所在地理位置和拍摄时间进行精确定位，为解决“物体视频拍摄的经纬度与时间的定位”的问题提供了一套完美的模型，这对视频分析定位技术的拓展有较大的意义。
Abstract： This paper constructs three mathematical models based on the sun shadow mapping technique， and based on the powerful application of MATLAB in image processing and data fitting， using MATLAB gray analysis and data fitting of the least square method， carries on the precise location of the geographical location and shooting time of the shadow. In order to solve the problem of "the latitude and longitude of object video shooting"， it provides a set of perfect model，which has great significance to the development of video analysis and positioning technology.关键词：数据分析；影子长度；MATLAB；定位Key words： data analysis；shadow length；MATLAB；location中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）18-0192-030 引言随着计算机与网络技术的发展，数字化信息技术对人们的工作学习都产生着十分重要的影响，图片与视频数据分析技术更是与人们的生活息息相关，而确定一段视频的拍摄时间与拍摄地点就是视频数据分析技术的一个较为广泛的应用。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题太阳影子定位
高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题太阳影子定位IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】摘要通过太阳影子定位技术可以确定视频的拍摄地点和时间，为拍摄出更好的视频，掌握太阳影子的变化规律就变得尤为重要。
本文主要综合运用了地理学、几何学、统计学、数学分析和高等代数等知识，并利用MATLAB,SPSS和mathematica等计算机软件，通过建立数学模型来研究影子长度的变化特征,进一步确定视频的拍摄地点和时间。
针对问题一，首先我们通过分析影子长度的影响因素得到与影子长度的关系（见表达式六）整理计算之后，就得到了影子长度的数学模型。
然后我们通过分析他们之间的关系，再利用MATLAB编程，得到了影子长度关于各个参数的变化规律（见图3到图7）。
其次根据我们建立的模型，利用MATLAB编程画出了给定时间天安门广场3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线（见图8），然后在考虑折射率的情况下又画了一条变化曲线（见图9），最后进行了误差分析（见图10）。
针对问题二，我们采用了测试分析法（数据分析法和计算机仿真相结合），通过分析各个参量之间的关系，先以影长l为目标做回归，用模型一的模型，通过SPSS进行拟合得到多组数据，再用MATLAB进行检验得到符合的两组经纬度。
然后我们又以太阳方位角K为目标做回归,得到模型（见表达式12），其计算方法与影长l做回归目标时一样。
我们分步做了两次拟合，先用MATLAB拟合出经度，再N E和杆长做回归模型（见表达式14）最后得到经纬度(18.74,109.35)=。
综上可知，肯定有一地点是在海南，还有一个地点可能在云南。
1.993L m针对问题三，我们用问题二中的多项式回归，得到回归模型（见表达式17和20）=，得到天数利用附件二得到的经纬度为(32.83N,110.25E)和杆长L 3.03m=，得到天n=。
利用附件三得到的经纬度为(39.19N,79.5E)和杆长L 1.962m 307n数=140针对问题四，首先运用MATLAB软件，根据画面灰度，运用MATLAB软件，把视频转化成二值图，求得影子端点的像素坐标，然后根据相似原理，把像素坐标转化成水平面上的坐标（消去了视角的影响），进而求得影子的长度。
2015建模A题太阳影子定位
A题太阳影子定位一，摘要（宋体小四号，简明扼要的详细叙述，字数不可以超过一页，不要译成英文）本文针对太阳影子定位技术，通过太阳与地球相对运动的规律，建立杆长、影长、经纬度、时间、日期的关系，建立模型。
综合分析了不同地点，不同的时间，不同的季节时影子长度的形成规律及变化趋势，运用了软件进行分析，得出不同地区影子变化的模型。
最后将具体情况运用到建立的模型中，对实际问题进行可行性分析，根据条件的改变完善对模型的应用和实用性检验。
第一问中，我们通过两种太阳高度角的表示方法建立等式关系，根据控制变量法，分析出影子长度分别与经、纬度、杆长、时间、日期的关系。
然后，根据时差计算关系，当时间在9:00-15:00时，天安门广场的时间，并应用建立的模型。
第二问中，首先根据影子坐标求出影子的长度，拟合时间与影子长度的函数，找出影子长度的最低的点，从而根据时间求出当地经度，由于误差的存在，我们将经度、杆长、纬度给定一定围，根据第一问公式进行搜索，从而确定可能的地点。
关键字：（宋体小四号）真太阳时平太阳时赤纬角太阳高度角熵值法二，问题提出如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。
将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。
3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。
将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。
太阳影子长度
由此可得时角
t t (北京) - 11 .4*15
10
····⑥
将所求太阳赤纬及⑤⑥ 代入中，经化简：
l
l d
其中
i
2
2 i
0.174 sin 0.985 cos cos t (北京) - 11 .4*15 ····⑦
l
从 1 米 起 每 隔 0.01 米 取 一 次 ， 一 共 500 次 。
q
表一 各组数据的参数计算结果表
根据表中结果初步判定直杆在赤道附近，估计南北纬 5 度之内。参照 图五及有关资料[3],得到正午太阳高度角
H 90 - ····④
9
其中 是太阳直射点的纬度与当地纬度的纬度差。所以直杆所在地 的纬度范围内北纬 5 度的正午太阳高度角最大， 南纬 5 度的正午太阳 高度角最小。 利用 matlab 拟合曲线已经求出直杆的最小影长 d min（当 地正午太阳直射）为 1.62 米。又由于
2
2 1
····
上式中除所求纬度
求 以外，均为已知，所以可由
matlab 求解出方
程中的未知量。将结果代回式左边并与式右侧作差记为 q ，即
q -d tanarcsin(sin sin cos cos cost ) d
tan arcsinsin sin cos cos cost1
5
2
····
又将时角 t 与时间 t (地方时)的关系：
t (时角) t 地方时 - 12*15
代入式得：
d 3* 1
0.752 cos[15(t 12)]0.13
0.752 cos[15 (t 12)] 0.13
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学中重要的实验领域之一，其研究范围涵盖了光的传播、干涉、衍射、偏振等基本现象。
然而，在实际进行光学实验时，由于各种因素的影响，如设备精度、环境干扰等，往往难以得到理想的结果。
因此，通过计算机仿真来模拟光学实验过程，可以有效地解决这一问题。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真方法，通过模拟实验来观察和理解光学现象。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的科学计算软件，具有丰富的函数库和工具箱，为光学实验仿真提供了便利的条件。
在Matlab中，我们可以利用其强大的数值计算和图形绘制功能，模拟光线的传播过程，观察光在不同介质中的传播规律，以及光在不同条件下的干涉、衍射等现象。
三、光学实验仿真的步骤1. 建立仿真模型首先，我们需要根据实验目的和要求，建立相应的仿真模型。
例如，对于光的干涉实验，我们需要建立光波的传播模型、干涉条件下的光强分布模型等。
这些模型可以通过Matlab中的函数和算法来实现。
2. 设置仿真参数在建立好仿真模型后，我们需要设置相应的仿真参数。
这些参数包括光的波长、传播介质、干涉条件等。
通过调整这些参数，我们可以观察不同条件下的光学现象。
3. 运行仿真程序设置好仿真参数后，我们可以运行仿真程序。
在Matlab中，我们可以使用其强大的数值计算和图形绘制功能，实时地观察光在传播过程中的变化情况。
例如，我们可以绘制光强分布图、光斑形状图等，以便更好地理解光学现象。
4. 分析仿真结果在运行完仿真程序后，我们需要对仿真结果进行分析。
通过分析不同条件下的光学现象，我们可以更好地理解光的传播规律和光学现象的本质。
同时，我们还可以通过调整仿真参数，优化仿真结果，以提高仿真的准确性和可靠性。
四、实例分析：光的干涉实验仿真以光的干涉实验为例，我们可以利用Matlab进行仿真。
首先，我们建立光的传播模型和干涉条件下的光强分布模型。
2017年数学建模国赛A题全国优秀论文32.pdf
基于规划模型的太阳影子定位策略摘要本文研究的是由太阳影子变化确定地点和日期的问题，根据太阳高度角及相关参数的算法建立太阳影子定位和定时的模型，在实际生活中有较强的实用性。
对于问题一，首先根据太阳高度角、时角、均时差和太阳赤纬的算法建立影子长度与经度、纬度、时间、日期、杆高的数学关系，表明影子长度与这5个参数有关，为进一步分析影子长度与各个参数的关系，通过控制变量的方法，建立5个模型分别观察影子长度随5个影响参数的变化情况。
然后根据影子长度随时间变化的模型，绘制出3米高直杆影子长度的变化曲线，发现在北京时间11点58分时影长最短。
基于问题一可知影长与5个参数有关，问题二中纬度、经度和杆高为未知量，问题三中纬度、经度、杆高和日期为未知量，均可建立杆高关于其他未知量的数学关系式，采用遍历算法求解：对于问题二，对经纬度进行遍历运算，对于问题三，对经纬度和日期进行遍历运算。
并依据测量时刻和影子变化方向对经纬度范围加以约束，对得到的每一组经纬度值，回代入关系式求出各北京时刻的杆高h，基于实际杆高一定，根据杆高方差最小原则筛选经纬度和日期，最后求得附件1的直杆可能位于海南、云南和越南，对附件2的直杆存在8个可能的日期和一个可能的地点新疆，对附件3的直杆存在8个可能的日期和5个可能的地点，分别为湖北、陕西、甘肃、重庆、河南。
对于问题四，首先对所给视频进行压缩，然后读取视频并按照一定的时间间隔提取画面，利用Matlab软件自带的像素坐标系，测得直杆底端和影子顶端的坐标，从而求得影长。
采用问题二的遍历算法模型，拍摄日期已知时，建立影长与经纬度的数学关系式，对经纬度进行遍历运算；拍摄日期未知时，建立影长关于经纬度和日期的关系式，对经纬度和日期进行遍历运算。
并依据测量时刻和影子变化方向对经纬度范围加以约束，对得到的每一组经纬度值，回代入关系式求出各北京时刻的影长，根据回代影长与测量影长的平均相对误差最小原则筛选经纬度和日期。
太阳影子定位
太阳影⼦定位太阳影⼦定位摘要对于太阳影⼦的定位问题，本⽂结合地理学与天⽂学的相关知识，建⽴了适⽤于不同因素影响的太阳影⼦定位模型，实现了对于拍摄地点和⽇期的快速确定。
针对问题⼀，建⽴直杆影⼦长度变化的数学模型，通过分析影⼦长度关于经度，纬度等参数的变化规律以及与太阳⾼度⾓、太阳⾚纬和太阳时⾓等中间因素存在的联系，建⽴起数学模型。
根据所给的⽇期、时间、地点、杆⾼等数据，使⽤模型绘制位于天安门，2015年10⽉22⽇的直杆影⼦长度的变化曲线，得出最⼩长度出现在正午12时，最短长度约为3.68⽶。
针对问题⼆，建⽴平⾯坐标，根据给定的平⾯影⼦顶点坐标，⽤最⼩⼆乘法思想进⾏曲线拟合，得出影长随时间的变化规律。
通过⼏何原理计算太阳⾼度⾓、⾚纬⾓、地理纬度、时⾓和太阳⽅位⾓之间的关系，计算出⽬标地的地理纬度。
同时选取北京正午⼗⼆时作为⼀个参考值，联系拟合的曲线得出⽬标地太阳影⼦最短的时刻，与参考值进⾏对⽐得出经度。
经纬度的双锁定确定直杆所在地的具体位置⼤致是⼴东省茂州市。
针对问题三，建⽴与第⼆问类似的⽬标规划模型，但是加上⽇期因素，为了提⾼遍历速度，使⽤粒⼦群算法减⼩时间复杂度。
计算得出的结果：附件⼆地点坐标（80.34°E,33.32°N），8⽉13⽇或4⽉27⽇，约在西藏⼭南地区；附件三地点坐标（113.21°E，23.54°N），12⽉26⽇或12⽉12⽇，约在⼴西河池市。
针对问题四，对视频进⾏处理以得到必须的数据，由于拍摄时⾓度的存在，得到的影长并⾮实际长度，⽽是投影长度，所以采⽤基于Hough变换和透视变换的图像矫正法，对斜视图像矫正，得出实际长度，然后将得到的数据代⼊第⼆问中的模型，得出的结果是视频拍摄地点在内蒙古包头市境内；在拍摄⽇期未知的情况下，将图像变换得出的实际影长代⼊第三问中的基于粒⼦群算法的规划模型⾥，可得出⽇期为6⽉11⽇和7⽉13⽇.对于模型的推⼴，根据某地的阳光信息与地理信息，可以应⽤到建筑⾏业⽇照设计，设计住宅布置、建筑间距、房屋朝向等⽅⾯，甚⾄还可以应⽤到农业⼤棚养殖安排蔬菜的种植位置等。
根据影子判断地理位置
太阳影子定位模型建立摘要本文讨论求解了在直杆影子随时间变化过程中，在知道日期、杆位置、影子坐标、时间等参数条件中的某几个前提下，设计了确定型模型进行求解。
分析太阳方位与直杆影子关系，首先，将地球自转公转视为地球不动太阳动，利用立体几何知识得出太阳高度角与影子长度关系。
问题一的关键在于太阳高度角与日期、竿位置、时间参数的关系。
问题二中我们将立体平面化，把太阳与地球的运动关系转化为平面上的角度关系，使模型简明直接。
在模型求解时，我们把各解看为离散型随机变量，对解进行权重处理，最后求得较精准的解。
问题三，先结合前两题的模型预处理，再利用matlab据最小二乘法原理，来对目标函数进行曲线拟合求解。
对问题四中视频进行分段截取照片处理，用photoshop软件测量影子长度与时间关系，再结合前几题模型与求解方法，可求得结果。
问题被函数化，模型简明直接，提高了确定性。
关键词：太阳高度角，立体平面化，权重处理，matlab曲线拟合问题重述确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
通过影子长度变化建立数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用建立的模型画出某时间段某地某固定直杆的太阳影子长度的变化曲线。
根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。
并利用模型对附件1的影子顶点坐标数据进行求解，求出若干个可能的地点。
根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。
将模型分别应用于附件的影子顶点坐标数据，求出若干个可能的地点与日期。
根据一根直杆在太阳下的影子变化的视频，直杆的高度为2米。
建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。
日期未知下再尝试求解。
问题分析根据影子变化来确定时间地点和时间，我们把地球自转看成太阳绕地球转，可以转化为太阳方位与地球各地点和时间的关系问题。
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Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2019, 9(4), 790-801Published Online April 2019 in Hans. /journal/csahttps:///10.12677/csa.2019.94090Sun Shadow Positioning Model Basedon MATLAB SimulationZhe Wang, Jifa Zhang, Zhuang WangSchool of Electronic Information, Qingdao University, Qingdao ShandongReceived: Apr. 9th, 2019; accepted: Apr. 19th, 2019; published: Apr. 26th, 2019AbstractIn this paper, aiming at the problem of sun shadow localization, by analyzing and calculating the parameters affecting the shadow length of the object, the rod length optimization model based on multi-parameter hierarchical search is established with the aim of inversion of the rod length, and the MATLAB simulation is used to realize the sun shadow positioning technology. Firstly, a straight-line shadow length variation model based on the change of solar height angle is estab-lished, and the relationship between the straight shadow length and the declination angle and the time angle is obtained. Secondly, the control variable is used to analyze the length of the straight rod. Using the method of control variable to analyze the variation rule of longitude, latitude, mea-surement date and measurement time and the curve of the straight shadow length from 9:00 to 15:00 (Beijing time), it is found that the shadow length decreases first and then increases at 11:45.The minimum value obtained is about 2.1. Finally, the model is tested by the actual measurement method, the error of the model result relative to the actual measured value is about 1.732%, and the model has higher precision. For the shadow localization problem, the relationship between the straight shadow length and the shadow vertex coordinate value is obtained through the geometric relationship. For the case where the straight rod location is unknown, this paper applies the long length of the shadow length and the solar elevation angle inversion at the same place. Based on the principle of the parameter, the pole length optimization model based on parameter hierarchical search is established, and the range of the poles in the same group is approximated to zero. The MATLAB is used to perform rough search and fine search on the longitude and latitude. The feasi-ble longitude and latitude values are (108.4566˚E, 19.2771˚N) and (103.1670˚E, 3.2552˚S). The first group of latitude and longitude corresponds to the offshore area of Hainan Province, and its longitude and longitude error of Hainan Province is 1.256%. Therefore, the first location is desig-nated as Hainan Province within the error tolerance. The second group of latitude and longitude corresponds to Indonesia.KeywordsMATLAB Simulation, Sun Shadow Localization, Hierarchical Search, Single Target Optimization基于MATLAB仿真的太阳影子定位模型王者，张吉发，王壮王者 等青岛大学电子信息学院，山东 青岛收稿日期：2019年4月9日；录用日期：2019年4月19日；发布日期：2019年4月26日摘 要 本文针对太阳影子定位问题，通过对影响物体影长的各个参数进行分析计算，以反演杆长最优为目标建立基于多参数分层搜索的杆长优化模型，利用MATLAB 仿真从而实现太阳影子定位技术。
首先建立基于太阳高度角变化的直杆影长变化模型，得到直杆影长与赤纬角、时角等变量的函数关系式；其次，运用控制变量的方法分析影长关于直杆长度、所处经度、纬度、测量日期以及测量时间的变化规律并作出2018年9时至15时(北京时间)的直杆影长变化曲线，发现影长随时间的推移先减小后增大，在11时45分取得最小值约为2.1 m ；最后，本文通过实际测量的方法对模型进行检验，得到模型结果相对实际测量值的误差约为1.732%，模型有较高的精度。
对于影子定位问题，通过几何关系得出直杆影长与影子顶点坐标数值的关系；针对直杆所在地点未知的情况，本文应用同一地点不同时刻的影长和太阳高度角反演得到的杆长相等的原理建立起基于参数分层搜索的杆长优化模型，以同一地点多组杆长值中极差近似为零为目标；利用MATLAB 对经度和纬度先后进行粗搜索和精搜索，得到两组可行经纬值分别为：(108.4566˚E, 19.2771˚N)及(103.1670˚E, 3.2552˚S)；第一组经纬度对应位置为近海南省的海上，其经度与海南省经度误差为1.256%，所以本文在误差允许范围内将第一个地点定为海南省，第二组经纬度对应位置为印度尼西亚。
关键词MATLAB 仿真，太阳影子定位，分层搜索，单目标优化Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言 通过物体影子变化情况得到物体具体所在位置以实现“太阳影子定位”是定位分析非常重要的一个方面。
某物体的影子与该物体长度以及所在位置的太阳高度角有关，太阳高度角主要由物体所处经纬度，日期等决定。
本文建立物体影长变化模型，进而提出基于多参数分层搜索的杆长优化模型，进而利用MATLAB 进行仿真得到较好的结果；本文利用实际测量当地某位置直杆影长的方法对模型进行检验。
本文研究问题具有一定的实用价值，利用MATALB 进行计算机仿真很好地提高了模型计算效率和精度，并且模型检验方法具有较好的操作性以及实际价值。
2. 太阳影长变化模型2.1. 影长变化模型本文以直杆作为研究载体探究直杆影长与各种因素的关系，直杆与其在地面投影的几何关系如图1所示：Open Access王者 等Figure 1. Straight shot projection geometry图1. 直杆投影几何示意图Figure 2. Geometry of declination and time angles图2. 赤纬角和时角几何示意图就固定在地面某一点的直杆而言，其投影点位置与太阳高度角有关，影子长度l 为tan H α，其中，H 为直杆长度，α为太阳高度角。
地球某点处的太阳高度角α取决于该地的纬度ϕ，某确定时刻太阳赤纬角D 以及太阳时角h ，其几何关系如图2所示。
太阳高度角解析关系式关系如式(1)所示：()arcsin sin sin cos cos cosh D D αϕϕ=+ (1)首先，本文进行太阳赤纬角的推导[1]，赤纬角D 有：sin sin 232637.8sin D σ′′′= (2)其中[2]：279.9348 1.914827sin 0.079525cos 0.019938sin 20.001620cos 2d d d d dδ=++−+− (3) d 为一年中特定日期表示的角分数，有： ()1360365.242n d −×= (4)其中，n 为某日期的积日，积日为日期在年内的序列号，如1月1日的积日为1，以此类推。