对数概念(校级公开课)教学提纲
高中数学必修一对数的概念公开课教案课件课时训练练习教案课件
2. 2.1第一课时 对数的概念教案【教学目标】1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 【教学重难点】 重点：对数的概念难点：对数概念的理解. 【教学过程】一、预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
二、情景导入、展示目标。
（一）复习引入：1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1. 421⎪⎭⎫ ⎝⎛＝？，x⎪⎭⎫ ⎝⎛21＝0.125⇒x=? 2. ()x%81+=2⇒x=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？（二）新授内容：定义：一般地，如果 ()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N, 就是 N a b=，那么数 b 叫做 以a 为底 N 的对数，记作b N a =log ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数例如：1642= ⇔ 216log 4= ; 100102=⇔2100log 10=2421= ⇔212log 4=; 01.0102=-⇔201.0log 10-= 探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ）⑵01log =a ，1log =a a∵对任意 0>a 且 1≠a , 都有 10=a ∴01log =a 同样易知： 1log =a a ⑶对数恒等式如果把 N a b= 中的 b 写成 N a log , 则有 N aNa =log⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N 的常用对数N 10log 简记作lgN例如：5log 10简记作lg5 ; 5.3log 10简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数N e log 简记作lnN例如：3log e 简记作ln3 ; 10log e 简记作ln10（6）底数的取值范围),1()1,0(+∞ ；真数的取值范围),0(+∞（三）合作探究，精讲点拨 探究一：指对互化例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页） （1）45=625 （2）62-=641 （3）a3=27 (4) m ）（31=5.73 解析：直接用对数式的定义进行改写．解：（1）5log 625=4； （2）2log 641=-6； （3）3log 27=a ； （4）m =73.5log 31点评：主要考察了底真树与幂三者的位置． 变式练习１： 将下列对数式写成指数式： （1）416log 21-=； （2）2log 128=7；（3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303 解：（1）16)21(4=- （2）72=128；（3）210-=0.01； （4）303.2e=10探究二：计算例２计算： ⑴27log 9，⑵81log 43，⑶()()32log 32-+，⑷625log 345解析：将对数式写成指数式，再求解．解：⑴设 =x 27log 9 则 ,279=x3233=x , ∴23=x ⑵设 =x 81log 43 则()8134=x, 4433=x , ∴16=x ⑶令 =x ()()32log 32-+=()()13232log -++,∴()()13232-+=+x, ∴1-=x⑷令 =x 625log 345, ∴()625534=x, 43455=x , ∴3=x点评：考察了指数与对数的相互转化． (四)小结：本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化． 【板书设计】 一、对数函数概念 二、例题例1 变式1 例2 变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.1对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，二、预习内容 对数概念：1.一般地，如果a (0,1a a >≠)的b 次幂等于N ，即ba N =，那么数b 叫做 ，记作log a N b =．其中，a 叫做对数的 ，N 叫做 ．例如：2339 log 92=⇒=，读作：以3为底9的对数为2 ．（1）概念分析：对数式log a b N =中各字母的取值范围：a ： 0,1a a >≠ ；b ： b R ∈ ； N ：0N > ．（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即log 10a =（0a >且1≠a ）；底数的对数为1，即log 1a a =（0a >且1≠a ）．2.以10为底的对数称为 ，以e 为底的对数称为3.log ba a = log a Na=三、提出疑惑课内探究学案一、 学习目标1、 理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。
房山区房山高中数学对数与对数函数教学提纲
诚西郊市崇武区沿街学校"房山区房山
中学高中数学3.2.1对数与对数函
数〔1〕教学提纲必修1"
一、知识要点
〔1〕理解对数的概念；对数与指数的关系；
〔2〕掌握对数式与指数式的互相转化．
二、探究研究
〔对数的起源〕
1．对数的概念一般地，假设b a N =()，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作读作
其中，a 叫做N 叫做
考虑：为什么对数的定义中要求底数0>a ，且1≠a ；
是否是所有的实数都有对数呢？
2、两个重要对数：
常用对数：自然对数：
lg 100=lg 0.01=
lg 10000=lg 0.0001=
3、对数式与指数式的互化
指数式对数式
4、对数的性质
〔1〕负数和零没有对数；
〔2〕1的对数是零：log 1a =；
〔3〕底数的对数是1：log a a=；
a=；〔4〕对数恒等式：log a N
a=．〔5〕对数恒等式：log N
a
三、典型例题
例1将以下指数式写成对数式：
〔1〕45=625〔2〕62-=641〔3〕a 3=27(4)m ）（31=3 例2将以下对数式写成指数式：
〔1〕416log 2
1-=；〔2〕2log 128=7；
〔3〕lg0.01=-2；〔4〕ln10=03
例3.求以下各式的值
2log 2=2log 1=2log 16=
21log 2=5log 25=2log 161
=
4.0log 1=9log 81=
5.2log 625=7log 343=3log 243=
五、小结。
《对数的概念》示范公开课教案【高中数学必修第一册北师大】
《对数的概念》教学设计1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化．2．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力．重点：对数的概念． 难点：对对数概念的理解．一、新课导入我们曾经学习到过，经测算薇甘菊的侵害面积S (单位：ℎm 2)与年数t 满足关系式S =S 0∙1.057t ，其中S 0为侵害面积的初始值．现在，设经过t 年后，薇甘菊的侵害面积会增长到原来的5倍，可得S 0∙1.057t =5S 0，即1.057t =5．用什么样的方式表示出t 的值呢?我们经常会遇到这样的问题：已知底数和幂的值，怎样求指数呢?这就是我们这节课要学习的对数问题．二、新知探究定义：一般地，如果a (a >0,且a ≠1)的b 次幂等于N ，即a b =N ，那么数b 称为以a 为底N 的对数，记作 log a N =b ，其中a 叫作对数的底数，N 叫作真数．例如：42=16⟺log 416=2；102=100⟺log 10100=2； 412=2⟺log 42=12；10−2=0.01⟺log 100.01=−2； 1.057t =5⟺t =log 1.0575．问题1：log a N =b 中a ，b ，N 的取值范围是什么?答案：底数a 的取值范围是(0,1)∪(1,+∞)，对数b 的取值范围是R ，真数N 的取值范围是(0,+∞)．问题2：对于任意的a >0，且a ≠0，对数log a 1，log a a ,log a 1a 的值有什么特点?答案：因为a 0=1,所以log a 1=0；因为a 1=a ,所以log a a =1，因为a −1=1a ,所以log a 1a =−1；这些在后面的对数计算和变形时经常用到． 几个重要的式子和概念：(1)对数恒等式a log a N =N ； (2)将以10为底数的对数叫作常用对数，简记作lg N ． 例如：log 105，简记作lg 5；log 103.5简记作lg 3.5．(3)将以e 为底数的对数叫作自然对数，简记作ln N ，e =2.718281⋯ 例如：log e 3简记作：ln 3； log e 10简记作ln 10．◆教学目标◆教学重难点 ◆◆教学过程三、应用举例例1将下列指数式写成对数式： （1）53=125；（2）823=4 ；（3）(12)−3=8；（4）6−2=136．解：由对数定义得（1）log 5125=3；（2）log 84=23；（3）log 128=−3；（4）log 6136=−2．例2将下列对数式写成指数式：（1）log 264=6；（2）log 3281=−4；（3）lg 0.001=−3；（4）log 124=−2．解：由对数定义得（1）26=64；（2）3−4=181；（3）10−3=0.001；（4）(12)−2=4．设计意图：在指数式与对数式的互化中理解指数与对数之间的关系． 例3求下列各式的值：（1）log 525；（2）log 1232；（3）3 log 310；（4）ln 1；（5）log 2.52.5．解：由对数定义得（1）log 525=2；（2）log 1232=−5；（3）3 log 310=10；（4）ln 1=0；（5）log 2.52.5=1．设计意图：理解对数的定义，熟悉对数的表示方法及含义． 例4求下列各式中的x 的值： （1）log 3x =4；（2）log 5125=x ；（3）3x =5；（4）ln x =−1；（5）log x 64=2；（6）2 log 23=x ．解：由对数定义得（1）x =34=81；（2）5x =125=5−2,所以x =−2； （3）x =log 35；（4）x =e −1=1e ；（5）x 2=64,又x >0,所以x =8；（6）2 log 23=3，所以x =3．设计意图：观察方程中未知数的位置的特点，体会指数式与对数式中各位置的量之间的关系． 四、课堂练习1．将下列指数式改写为对数式： （1）210=1024；（2）(13)−3=27；（3）10−4=0.0001；（4）1.24=2.0736．2．将下列对数式改写为指数式：（1）log 381=4；（2）lg 100000=5；（3）ln e 3=3；（4）log 15625=−4．3．求值：（1）log 216；（2）log 7149；（3）log 14116；（4）ln e ；（5）log √22；（6）lg 106；（7）log 1.11.21；（8）log 3(9×81)．参考答案：1．由对数定义得（1）log 21024=10；（2）log 1327=−3；（3）log 100.0001=−4；（4）log 1.22.0736=4．2．由对数定义得（1）34=81；（2）105=100000；（3）e 3=e 3；（4）(15)−4=625．3．（1）log 216=4；（2）log 7149=-2；（3）log 14116=2；（4）ln e =1；（5）log √22=2；（6）lg 106=6；（7）log 1.11.21=2；（8）log 3(9×81)=6． 五、课堂小结(1)对数的定义；一般地，如果a (a >0,且a ≠1)的b 次幂等于N ，即a b =N ，那么数b 称为以a 为底N 的对数，记作 log a N =b ，其中a 叫作对数的底数，N 叫作真数．(2)指数式与对数式的互化；(3)已知log a N =b 的a ，b ，N 中的两个值，求第三个值. 六、布置作业教材第98页习题4-1A 组第1-3题．。
高一数学 对数(第一课时) 大纲
诚西郊市崇武区沿街学校三对数与对数函数§对数●课时安排4课时沉着说课〔1〕本小节内容包括对数的定义、对数式与指数式互化、对数的运算性质。
〔2〕本小节的目的要求是理解对数的概念，可以进展对数式与指数式互化，掌握对数的运算性质。
〔3〕本小节的重点是对数的定义，对数的运算性质；难点是对数的概念。
〔4〕本小节在教材中的地位：本小节研究对数和对数的运算法那么，是为了下一小节学习对数函数的需要。
同时，要求学生熟悉对数概念并纯熟应用对数运算法那么，这也是进一步学习对数函数的重要根底。
〔5〕本小节重难点的处理：对数概念的理解是本节的难点教案编写中，针对对数概念的引入采用了两种途径。
一种是由实际问题引入，表达出对数的产生是消费实际的需要；另一种是由幂值求指数引出，表达出对数的产生也是数学本身开展的需要。
针对对数定义、对数运算性质的教学重点，教学中紧抓指数、对数的联络，结合指数的运算性质与指数式、对数式的互相转化推导对数的运算性质。
〔6〕教学中的本卷须知：①向学生强调对数式的限制条件；②运用对数运算性质应注意与指数运算性质的区分。
第一课时●课题§2.7.1对数(一)●教学目的(一)教学知识点1.对数的概念.2.对数式与指数式的互化.(二)才能训练要求1.理解对数概念.2.可以进展对数式与指数式的互化.3.培养学生应用数学的意识.(三)德育浸透目的1.认识事物之间的互相联络与互相转化.2.用联络的观点看问题.3.理解对数在消费、生活实际中的应用.●教学重点对数的定义.●教学难点对数概念的理解.●教学方法启发式启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象——对数，从而由指数与对数的关系认识对数，并掌握指数式与对数式的互化、而且要明确对数运算是指数运算的逆运算.引导学生在指数式与对数式的互化过程中，加深对于对数定义的理解，为下一节学习对数的运算性质打好根底.●教具准备幻灯片三张第一张：复习举例(记作§2.7.1 A)第二张：导入举例(记作§2.7.1B)第三张：本节例题(记作§2.7.1 C)●教学过程Ⅰ.复习回忆［师］上一单元，我们一起学习了指数与指数函数的有关知识，也就明确了如下问题：(打出幻灯片§2.7.1 A)由32＝９可得到(1)9是3的平方〔2〕3是9的平方根［师］其中(1)式中9、3、2依次叫什么名称［生］(1)式中，9叫幂值，3叫幂的底数，2叫幂的指数.［师］(2)式中的9、3、2依次叫什么名称［生］(2)式中，9叫被开方数，3叫根式值，2叫根指数.［师］从上述过程不难看出，9与3、2有一定关系，即9=32,3与2、9之间也有一定的关系，即3=9,其中根指数为2时略不写.那么，我们自然提出一个问题：2与3、9之间是何关系，2能否用3、9表示呢这就将牵涉到我们这一节将学习的对数问题.Ⅱ.讲授新课［师］我们来看下面的问题.(打出幻灯片§2.7.2B)(说明：由于对数概念是本节重点，所以在导入新课上有所侧重)假设1995年我国国民消费总值为a亿元，假设每年平均增长8%，那么经过多少年国民消费总值是1995年时的2倍假设经过x年国民消费总值为1995年时的2倍，根据题意有：a(1+8%)x=2a，即1.08x=2［师］上述问题是底数和幂的值，求指数的问题，也就是我们这节将要学习的对数问题.1.对数的定义一般地，当a＞0且a≠1时假设ab=N,那么b叫以a为底N的对数.记作：logaN=b其中a叫对数的底数，N叫真数.［师］从上述定义我们应明确对数的底数a＞0且a≠1，N＞0，真数N＞0，也就是说，负数和零没有对数.2.常用对数我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.例如：log105简记作lg5，log10简记作lg.3.自然对数［师］在科学技术中常常使用以无理数e=1828…为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.例如：loge3简记作ln3，loge10简记作ln10［师］由对数的定义，可以看出指数与对数的亲密关系.接下来，我们就学习指数式与对数式的互化.4.例题讲解［例1］将以下指数式写成对数式(1)54=625； (2)2-6=641； (3)3a=27； (4)(31)m=3； 解：(1)log5625=4； (2)log2641=－6； (3)log327=a ； (4)31log 3=m ；［例2］将以下对数式写成指数式 (1)21log 16=－4；(2)log2128=7；(3)lg0.01=－2；(4)ln10=03；解：(1)(21)－4=16；(2)27=128； (3)10-2=0.01；(4)e03=10.评述：例1、例2目的在于让学生熟悉对数的定义.［师］为使大家进一步熟悉对数式与指数式的互化，我们来做课堂练习.Ⅲ.课堂练习课本P77练习1.把以下指数式写成对数式(1)23＝8；〔2〕25＝32；〔3〕2-1＝21； (4)312731=-； 解：(1)log28＝3；(2)log232＝5； (3)log221＝－1 (4)log2731＝－31 2.把以下对数式写成指数式(1)log39＝2；〔2〕log5125＝3；〔3〕log241＝－2； 〔4〕log3811＝－4 解：(1)32＝9；(2)53＝125；(3)2-2＝41； (4)3－4＝811 3.求以下各式的值(1)log525；〔2〕log2161； 〔3〕lg100；〔4〕lg0.01；〔5〕lg10000；〔6〕lg0.0001；解：(1)log525＝log552＝2； (2)log2161＝－4； (3)∵102＝100，∴lg100＝2；(4)∵10-2＝0.01，∴lg0.01＝－2；(5)∵104＝10000，∴lg10000＝4；(6)∵10-4＝0.0001，∴lg0.0001＝－44.求以下各式的值(1)log1515；〔2〕log0.41；〔3〕log981；〔4〕log2.56.25；〔5〕log7343；〔6〕log3243解：(1)∵151＝15，∴log1515＝1；(2)∵0.40＝1，∴log0.41＝0；(3)∵92＝81，∴log981＝2；(4)∵2＝5，∴log2.56.25＝2；(5)∵73＝343，∴log7343＝3；(6)∵35＝243，∴log3243＝5［师］通过本节学习，大家要能在理解对数概念的根底上，掌握对数式与指数式的互化. Ⅴ.课后作业〔一〕课本P80习题1.把以下各题的指数式写成对数式(1)4x ＝16；〔2〕3x ＝1；〔3〕4x ＝2；〔4〕2x ＝0.5；〔5〕3x ＝81；〔6〕10x ＝25；〔7〕5x ＝6；〔8〕4x ＝61； 解：(1)x ＝log416；(2)x ＝log31；(3)x ＝log42；(4)x ＝log20.5；(5)x ＝log381；(6)x ＝lg25；(7)x ＝log56；(8)x ＝log461 2.把以下各题的对数式写成指数式(2)x ＝log87；(3)x ＝log43；(4)x ＝log731； (5)x ＝lg5；(6)x ＝lg0.3解：(1)5x ＝27；(2)8x ＝7；(3)4x ＝3；(4)7x ＝31； (5)10x ＝5；(6)10x ＝0.3〔二〕1.预习内容：P78～P792.预习提纲：(1)对数的运算性质有哪些(2)如何证明对数的运算性质●板书设计。
对数公式公开课教案
对数公式公开课教案一、教学目标- 理解对数的定义和基本概念- 掌握对数公式的运用方法和技巧- 能够灵活运用对数公式解决实际问题二、教学内容1. 对数的定义和基本概念- 对数的概念和符号表示- 对数的性质和特点- 对数的运算法则2. 对数公式的运用方法和技巧- 对数公式的常见形式和变形- 对数公式在方程和不等式中的应用- 对数公式在指数运算和幂函数中的应用3. 实际问题的解决- 利用对数公式解决实际问题的步骤和思路- 实际问题中的对数模型建立和求解- 实际问题的分析和解释三、教学方法- 授课讲解：通过清晰和简明的语言解释对数的概念、性质和运算法则，引导学生理解并掌握基本知识。
- 课堂练：提供一定数量的基础练和应用题，帮助学生巩固对对数公式的运用。
- 问题讨论：通过实际问题的讨论和解决，激发学生思考对数公式在解决实际问题中的应用和意义。
四、教学评估- 课堂练：布置一定数量的练题，检测学生对对数公式的掌握情况。
- 课堂表现：观察学生的课堂参与情况和问题解决能力。
- 课后作业：布置一定难度的应用题，考察学生对对数公式的应用能力。
五、教学资源- 教材：根据教学内容选择合适的教材章节或相关课件。
- 练册：提供练题和应用题，供学生巩固和拓展知识。
- 实际问题案例：准备一些实际问题案例，用于讨论和问题解决。
六、教学安排- 第一课时：对数的基本概念和运算法则- 第二课时：对数公式的常见形式和变形- 第三课时：对数公式在方程和不等式中的应用- 第四课时：对数公式在指数运算和幂函数中的应用- 第五课时：实际问题的解决和分析七、教学反思本节课通过讲解对数的定义、性质和运算法则，以及对数公式的应用方法和实际问题的解决，使学生掌握了对数的基本知识和运用技巧。
但在教学过程中，需要注意讲解语言的简明扼要和问题解决的引导思路，以提高教学效果。
同时，可以多引入一些有趣的实例和实际问题，增加学生的兴趣和参与度。
对数概念教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
对数概念教学设计导语对数是数学中一个重要的概念，广泛应用于各个领域，特别是在科学计算和数据处理方面。
然而，对数的概念对于学生来说可能比较抽象和难以理解。
因此，在对数概念的教学中，教师需要设计适当的教学方法和教学活动，帮助学生理解对数的基本概念和应用。
一、教学目标1. 理解对数的基本概念和定义；2. 掌握对数的计算方法和规则；3. 能够应用对数解决实际问题。
二、教学内容1. 对数的定义与性质；2. 对数的运算法则；3. 对数的应用。
三、教学过程1. 导入活动为了激发学生的学习兴趣，可以通过一个引人入胜的故事或实例引入对数的概念。
例如，可以讲述天文学家利用对数计算恒星的亮度，引导学生思考对数的作用和重要性。
2. 概念讲解在对数的概念讲解中，教师可以采用多媒体、演示等教学手段，以图形和实例来解释对数的定义和性质。
例如，可以通过展示一系列数值的对数和对应的指数，比较它们的关系和特点，帮助学生理解对数的含义和运算法则。
3. 计算方法教学对数的运算法则是学生理解对数的关键。
教师可以通过示范计算和实践练习的方式，引导学生掌握对数的加减乘除、指数与对数的互化等基本计算方法。
在教学过程中，可以设计一些趣味和实用的计算题目，增加学生的参与度和学习兴趣。
4. 应用练习为了帮助学生理解对数的应用，教师可以设计一些实际问题，让学生运用对数解决实际问题。
例如，可以提供一些与科学、工程或金融相关的问题，让学生运用对数进行计算和分析，培养学生综合运用对数知识的能力。
5. 总结回顾在教学结束时，教师要对整节课的内容进行总结回顾，强调对数的基本概念和运算法则，并鼓励学生提出问题和思考。
同时，可以布置一些作业和练习，巩固学生对对数概念的理解和应用。
四、教学评价教师可以通过课堂上的问答、小测验和作业评分等方式对学生的学习情况进行评价。
同时，也要鼓励学生相互评价和提出建议，以促进学生的互动和合作学习。
五、教学资源在对数概念教学中，教师可以使用多媒体软件、数学工具和教学材料等资源。
对数的概念导纲-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
4.3.1对数的概念（总一课时） .班级：姓名：小组：【学习目标】目标1：通过课本p122理解并掌握对数的概念。
目标2：通过课本p122知道常用对数和自然对数概念并能写出他们的对数表示方式。
目标3：通过课本p122---123理解并掌握对数和指数之间的关系并能灵活应用概念解决实际问题。
【学习重点】对数的概念，常用对数和自然对数的表示形式【学习难点】对数与指数之间的关系，对数与指数之间的互换【导学流程】一、知识链接一般的，函数y=a x(a>0，且a≠1）叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R二、基础感知1.完成下列填空(1)一般地，如果aˣ=N(a>0,且a≠1), 那么数x叫做以a为底 N的 , 记作,其中a 叫做对数的，N叫做真数.例如：4²=16,所以以4 为底16 的对数是2,记作 log₄16=2。
同理如果2=1.11ˣ,那么我们可以得到x 就是以1.11为底2 的对数，记作(2)常用对数:我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为lgN 例如：若100=10x那么x= (用对数的形式表示出来）(3)自然对数：另外, 在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数e=2.718 2 8…为底数的对数, 以e为底的对数称为自然对数,并把 logₑN 记为例如：lnx=3,那么x= （用指数表示）(4)根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：当a>0, a≠1时, a x=N↔x=log a N由指数与对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论和没有对数；logₐ1=0(a>0,a≠1),logₐa=1(a>0,a≠1),log a a n=n(a>0,a≠1),a log a N=N(a>0,a≠1,N>0).(5)试利用对数与指数间的关系证明：(1) logₐ1=0(a>0,a≠1),(2) logₐa=1(a> 0,a≠1),(3) log a a n=n(a>0,a≠1),(4) a log a N=N(a>0,a≠1,N>0)三、深入学习：1、把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)5⁴=625;(2)2−6=164;(3)(13)m=5.73;(4)log1216=−4;(5)lg0.01=−2;(6)ln10=n.2、求下列各式中x 的值：(1)log64x=−23;(2)logₓ8=6;高一数学第1页 (共4页) 高一数学第2页 (共4页)方法总结：指数式与对数式互化的思路(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式.(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式.利用指数式与对数式的互化求变量值的策略（1）已知底数与指数，利用指数式求幂.（2）已知指数与幂，利用指数式求底数.（3)已知底数与幂，利用对数式求指数.指数式和对数式互换高一数学第3页 (共4页) 高一数学第4页 (共4页)。
《对数的概念》示范公开课教案【高中数学苏教版】
第4章 指数与对数4.2 对数第2课时 对数的概念1.了解对数的概念．2.会进行对数式与指数式的互化． 3.会求简单的对数值．教学重点：对数的概念、对数式与指数式的互化．教学难点：会求简单的对数值．PPT课件．一、新课导入“对数”(logarithm )一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳皮尔在人们心目中的地位是多么地高！那么，“对数”到底是什么呢？设计意图：引语：要解决这个问题，就需要进一步学习对数概念．（板书：4.2.1 对数的概念）【探究新知】问题1：对于函数y ＝2x ，给定任意一个x ，我们可通过幂的运算计算出任一个y 的值．反之，如果知道y 值，能否计算出x 值呢？师生活动：学生分析，给出答案．预设的答案：能．问题转化为已知底数和幂的值求指数的问题． 追问1：对数的概念如何定义？师生活动：学生阅读P81，给出答案．预设的答案：一般地，如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ．其中，a 叫作对数的底数，N 叫作真数．a x ＝N 叫指数式，x ＝log a N 叫对数式，这两个等式是等价的．(2)常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫作常用对数，并把log 10N 记作lg N ；以无理数e ＝2.71828…为底数的对数称为自然对数，并且把log e N 记为ln N ．追问2：怎样理解对数式的意义？ 师生活动：学生思考，给出答案． 预设的答案：“三角度”理解对数式的意义．角度一：对数式log a N 可看作一种记号，只有在a ＞0，a ≠1，且N ＞0时才有意义． 角度二：对数式log a N 也可以看作一种运算，是在已知a b ＝N 求b 的前提下提出的． 角度三：log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写，也不可认为是log a 与N 的乘积．追问3：为什么零和负数没有对数？1的对数是多少？预设的答案：由对数的定义a x ＝N (a >0且a ≠1)，则总有N >0，所以转化为对数式x ＝log a N 时，不存在N ≤0的情况．1的对数是0，即log a 1＝0(a >0，且a ≠1)追问4：你能推出对数恒等式log a NaN = (a >0且a ≠1，N >0)吗？预设的答案：因为a x ＝N ，所以x ＝log a N ，代入a x ＝N 可得log a Na N =，称为对数恒等式．设计意图：通过指数式定义对数的概念，明确指数式与对数式互化的方法及对数的基本性质．【巩固练习】例1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)3－2＝19； (2)14⎛⎫ ⎪⎝⎭－2＝16； (3)log 1327＝－3; ＝－6．师生活动：学生分析解题思路，给出答案． 预设的答案：(1)∵3－2＝19，∴log 319＝－2．(2)∵14⎛⎫⎪⎝⎭－2＝16，∴log4116＝－2．(3)∵log1327＝－3，∴13⎛⎫⎪⎝⎭－3＝27．(4)∵＝－6，∴)－6＝64．反思与感悟：指数式对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．设计意图：掌握指数式与对数式互化的方法．例2. 求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)log x8＝6；(3)lg100＝x; (4)－lne2＝x．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)x＝(64)-23＝(43)-23＝4－2＝116．(2)x6＝8，所以x＝(x6)16＝816＝(23)16＝212．(3)10x＝100＝102，于是x＝2．(4)由－ln e2＝x，得－x＝ln e2，即e-x＝e2．所以x＝－2．设计意图：利用指数式与对数式互化求值．例3. 求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)＝0；(2)log3(lg x)＝1；(3)log3(log4(log5x))＝0.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)∵log2(log5x)＝0，∴log5x＝20＝1，∴x＝51＝5．(2)∵log3(lg x)＝1，∴lg x＝31＝3，∴x＝103＝1000．(3)由log3(log4(log5x))＝0可得log4(log5x)＝1，故log5x＝4，所以x＝54＝625．反思与感悟：利用对数性质求解的两类问题的解法．(1)求多重对数式的值的解题方法是由内到外，如求log a(log b c)的值，先求log b c的值，再求log a(log b c)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．设计意图：利用对数的基本性质求值。
对数的概念教案
对数的概念教案教案名称：对数的概念教学目标：1. 理解对数的概念和基本性质；2. 掌握对数运算的基本方法；3. 运用对数解决相关实际问题。
教学重点：1. 对数的概念；2. 对数的基本性质；3. 对数运算的基本方法。
教学难点：1. 对数的概念的理解；2. 对数运算方法的掌握。
教学准备：1. 教材：教科书P100页；2. 教具：黑板、白板、彩色笔、直尺。
教学过程：Step 1 引入新课题1. 教师引导学生回顾指数运算的概念和性质，并与对数的概念进行对比。
2. 通过例题，引出对数的定义。
Step 2 讲解对数的概念和基本性质1. 教师给出对数的定义：设a为一个正数，a≠1，b为任意正数，则称满足方程a^x = b的x为以a为底，b为真数的对数，记作logₐb。
2. 教师解释对数的基本性质，包括：a) a^logₐb = b；b) logₐa^b = b；c) logₐab = logₐa + logₐb；d) logₐ(a/b) = logₐa - logₐb；e) logₐb^m = m·logₐb。
3. 教师通过例题对基本性质进行演示和解释。
Step 3 讲解对数运算的基本方法1. 教师介绍对数运算的基本方法，包括：a) 换底公式：logₐb = logₐc·log_cb；b) 对数运算与指数运算互逆的关系；c) 利用对数进行数字大小的比较；d) 利用对数进行方程的求解。
2. 教师通过例题对基本方法进行演示和解释。
Step 4 练习和巩固1. 给学生分发练习题，让学生在班内独立完成。
2. 教师对练习题进行讲解和答疑。
Step 5 拓展和应用1. 教师通过拓展问题和实际应用问题，引导学生思考和运用对数的概念和方法。
2. 教师讲解实际应用问题的解题步骤和思路，并给出范例。
Step 6 总结和归纳1. 教师与学生共同总结对数的概念、基本性质和运算方法。
2. 教师指导学生归纳对数运算的要点和注意事项。
4.3.1 对数的概念教案
4.3.1 对数的概念一．教学目标：1．知识技能：①理解对数的概念，了解对数与指数的关系； ②掌握对数式与指数式的互化.2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义 .3．情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.二．重点与难点：（1）重点：推导对数的定义及理解与应用（2）难点：对数式与指数式的互化三．学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现四．教学过程：（一）．提出问题思考： （1）=32 ， （2）若83=x ，则x= ，（3）若82=x ，则x= ，（4）若92=x ，那么x= 。
像上面（3）（4）的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.（二）、对数的概念一般地，若(0,1)x a N a a =>≠且，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.举例：如：==3,823则log 28，读作3是以2为底，8的对数. 24416,2log 16==则，读作2是以4为底，16的对数.1242=，则41log 22=，读作12是以4为底，2的对数. 92=x ，则x=log 29，读作x 是以2为底，9的对数.注意：对数式的书写格式（三）、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制a ＞0，且a ≠1（2）log x a a N N x =⇔=指数式⇔对数式幂底数←a →对数底数指 数←x →对数幂 ←N →真数互化规则：底数不变，左右交换提问：（1）、你们还能找到哪些对数的例子？（2）任何一个指数式都可以化成对数式吗？说明：①对数式log a N 可看作一种记号，表示底为a （a ＞0，且a ≠1），幂为N 的指数式表示方程x a N =（a ＞0，且a ≠1）的解.②也可以看作一种运算，即已知底为a （a ＞0，且a ≠1）幂为N ，求幂指数x 的运算. 因此，对数式log a N 又可看幂运算的逆运算.③log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数。
对数的概念重点学习的教案.doc
课题：对数的概念教学目标： 1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。
教学重点：对数的概念教学难点：对数概念的理解.授课类型：新授课课时安排： 1 课时教学工具：多媒体、教材分析： 17 世纪初，为了解决很多位数的数字繁杂的计算而产生了对数。
现在用对数进行大数的计算已被新的运算工具所取代，因此中学对于传统的对数内容进行了大量的删减。
但对数函数应用还是广泛的，后续的教学内容也经常用到。
本节讲对数的定义和运算性质的目的主要是为了学习对数函数。
对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义log a N (a 0, a 1) 之后，给出两个特殊的对数：一个是当底数a10 时，称为常用对数，简记作lg N b ；另一个是底数a e (一个无理数)时，称为自然对数，简记作ln Nb 。
这样既为学生以后学习或读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可。
教学过程：一、复习引入：在第 2．2．2 节的例 4 中，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程，设该物质最初的质量是1，则经过x年，该物质的剩留量y 0.84x，由此，知道了经过的时间 x ，就能求出的该物质的剩留量y ；反过来，知道了该物质的剩留量y ，怎样求出所经过的时间 x 呢●特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半二、新授内容：上述问题也就是求满足0.84 x 0.5 中的x ，此时问题就转化为已知底数和幂的值求指数。
定义：一般地，如果 a a 0, a 1 的b次幂等于N , 即a b N ，那么就称 b 是以a 为底N 的对数，记作log a N b ，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
由对数的定义可知，a b N 与 blog a N 两个等式所表示的是 a, b, N 三个量之间的同一关系。
《对数函数》公开课教案
《对数函数》公开课教案对数函数公开课教案一、教学目标- 了解对数函数的概念和基本性质- 掌握对数函数的图像和常用性质- 能够灵活运用对数函数解决实际问题二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和基本性质- 对数函数的图像和变换- 对数函数在实际问题中的应用难点- 对数函数的解析表达式的推导- 自然对数函数和常用对数函数的区别三、教学内容和步骤内容1. 对数函数的引入和概念解释2. 对数函数的定义和基本性质的讲解3. 对数函数的图像和常用性质的展示和分析4. 对数函数的变换和图像的绘制5. 对数函数在实际问题中的应用举例步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，引起学生对对数函数的兴趣2. 概念解释：简明扼要地介绍对数函数的概念和基本性质3. 示范分析：通过几个简单的例子，演示对数函数的计算和性质的验证4. 图像展示：展示对数函数的图像，并解析图像的特点和常用性质5. 变换绘制：教授对数函数的平移、伸缩和翻转等变换方法，并指导学生绘制变换后的图像6. 实际应用：给出一些实际问题，引导学生运用对数函数解决问题，并进行讨论和总结四、教学评价与反馈1. 教师评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等多方面进行评价2. 学生评价：鼓励学生积极参与，提供机会让学生表达对教学内容的理解和意见3. 教学反馈：根据学生的研究情况和反馈，及时调整教学方法，提升教学效果五、教学资源和参考书目1. 教学资源：投影仪、计算器、白板、教材、参考课件等2. 参考书目：《高中数学课程标准实验教科书》、《高中数学学科教学大纲解读与教案解析》等六、教学延伸1. 给学生布置相关的题，巩固对对数函数的理解和应用能力2. 提供拓展性的研究资源，鼓励有兴趣的学生进一步探究对数函数的高级性质。
教案公开课(对数的概念)
1.对数的定义：
指数式 与对数式
之间的转换
讨论：这两个式子之间的变换关系。
2.两个重要的对数（常用对数和自然对数）
常用对数：通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，记为 例如：
自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……
为底数的对数，以e为底的对数叫自然对数
记为 例如：
锻炼学生的观察能力
对知识进行进一步的巩固研究
锻炼学生的归纳总结能力
对所学知识的应用
提升练习
课后对知识巩固加深
教
学
反
思
1.本节课的教学内容设计的有些偏多，删减一部分内容会更好一些；应该针对所学的知识点多做练习，通过练习进行知识反馈。
2.教学语言还不够精炼。
4.3.1对数的概念
1.对数的定义
2.两个重要的对数常用对数和自然对数
3.对数的性质
教师提出问题
学生
朗读
数形结合思想的应用
教师点拨
学生观察，发现规律
小组合 作探 究
交 流
学生总 结启 发
交 流
学生自主完成
学生自主总结
通过问题引入本课的主题
让学生对本节课的内容有更多的了解
明确学习目标
加强记忆，巩固公式，强化思维
教学重点
对数的概念及性质，对数式和指数式之间的转换
教学难点
对数性质中的恒等变换公式的推理
教学方法
合作探究式教学法
教学用具
多媒体课件
教 学 内 容
师生
活动
设计
意 图
兴趣
导入
知识
链接
学习目标
探索新知
例题解析
高中数学对数概念课教案
高中数学对数概念课教案
1.了解对数的概念和性质；
2.掌握对数运算法则；
3.能够灵活运用对数求解问题；
4.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点
1.对数的概念和性质；
2.对数运算法则；
3.对数求解问题。
三、教学难点
1.对数运算中的特殊情况处理；
2.对数运算与指数运算的关系；
3.对数解题的方法与技巧。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
引导学生回顾指数的概念和运算法则，引入对数的概念。
2.讲解对数的概念和性质（10分钟）
1）引导学生认识对数的定义；
2）讲解对数的性质，例如对数的基和底，对数运算法则等。
3.对数运算法则（15分钟）
1）讲解对数的基本运算法则：对数相加/相减、对数相乘/相除等；2）通过例题演练，巩固对数运算法则的理解和掌握。
4.对数求解问题（15分钟）
1）讲解如何利用对数方法求解实际问题；
2）通过例题训练，培养学生解题的技巧和方法。
5.练习与操练（10分钟）
布置相关的作业，让学生练习对数的计算和解题方法。
6.总结与反思（5分钟）
让学生总结对数的概念和运算法则，回顾本节课的重点和难点。
五、教学工具
1.黑板、彩色粉笔；
2.教材、课件、练习册。
六、教学反馈
1.听取学生对本节课的理解和感想；
2.及时纠正学生在对数运算中的错误。
七、作业布置
1.完成对数计算和解题练习册；
2.预习下节课内容。
八、教学评价
通过学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的对数知识掌握情况进行评价和反馈。
高中数学对数的概念教案
高中数学对数的概念教案
教学内容：对数的定义、性质及应用
教学目标：
1. 理解对数的概念及性质；
2. 掌握对数的运算规则；
3. 能够运用对数解决实际问题。
教学重点：对数的定义、性质及运算规则
教学难点：应用对数解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、课件；
3. 学生：高中学生。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入对数的概念：讲解什么是对数，对数的定义及符号表示；
2. 提出问题：为什么对数在数学中有着重要的作用？
二、讲解（15分钟）
1. 对数的性质：对数的底数、对数的运算规则；
2. 对数的换底公式；
3. 对数与指数的关系。
三、练习（20分钟）
1. 请学生解答一些关于对数的计算题目；
2. 让学生自主练习对数的相关概念和运算；
3. 指导学生如何正确使用对数来解决实际问题。
四、实例演练（10分钟）
1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用对数来解决；
2. 演示解题过程，引导学生理解题目及解题方法。
五、复习总结（5分钟）
1. 回顾对数的概念、性质及运算规则；
2. 强调对数在实际问题中的应用；
3. 鼓励学生多加练习，提高对数运用能力。
教学反思：
通过这堂对数的概念教学，学生应该能够初步了解对数的定义、性质及运算规则，能够独立解决简单的对数计算问题，并能运用对数解决实际问题。
在今后的教学中，需要继续加强对数的应用训练，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
《对数的概念》教学设计讲课讲稿
《对数的概念》教学设计一、教学内容分析本节课是中等职业教育数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想学生是教学的主体 , 本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学, 教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维 , 通过课堂练习、探究活动 , 学生讨论的方式来加深理解 , 很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、理解对数的概念 , 了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
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例
（1） 54 625
题
（3） 3a 27
（2）2 6 1 64
（4）( 1 )m 5.73
3
巩固知识 典型例题
互化 ab N loagNb
例1 将下列对数式写成指数式：
例
（5）log3 9 2 （6）log21287
题ห้องสมุดไป่ตู้
4
（7）log20.252 （8）lo g 8 1 6 3
e为无理数 e = 2.71828……
例2．利用对数定义求log22,log21,log216,log21 2.
解：因为 21 2 所以 log2 2 1;
因为 2 0 1 所以 log2 1 0;
因为 24 16 所以 log2164;
因为 2 1 1 2
所以
log 2
1 2
1.
变式2：求 log21 8,log636,lg0.01,log48.
1 2 4 ……
y=2x
8=2x 1024=2x 8192=2x
复习引入 探索新知
问 2x=8, x = ？ 题 2x=1024,2x=8192， x = ？
推 已知底和幂，如何求出指数？ 广 如何用底和幂来表示出指数的问题．
解 为了解决这类问题，引进一个 决 新数——对数．
对数
概念 一般地，对于指数式 ab N(a0,a1), 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 bloga N, 其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数. 读作“b等于以a为底N的对数”.
归纳:
（1） loga 1 0 ； “1”的对数等于零 对数
性质 （2） loga a 1 ；底数的对数等于“1”
（3）N >0，即零和负数没有对数．
例4 求下列对数的值： 例
题（1）log 3 3（2）log 7 1（3）log7(log3 3)
归纳小结,强化思想:
对数的概念 指数式和对数式的互化 对数恒等式 对数的性质
6 (2)31log3 2. 4.若 log 2 8 y 中，则 y= 6 ,
若 lo3g (lo2xg)0，则x= 2 . 5.(选做)已知 x2y24x2y50,则 logx (yx) 0 .
作业：
• 必做题：课本97页 练习 A T1-T5, 其中1-4写在课本上，T5写在上 交本上;
• 选做题：课本97页 练习B T1,T3
(2)3log3 9 =9
(3)3log3 2 =2
(
4
)
2
1 2
lo g
2
4
1
(2 log2 4 ) 2
42
探究活动二：
对数的性质
将下列指数式转化为对数式：
a0=1 loga1= 0 a1=1 logaa= 1
你发现 了什么?
“1”的对数等于零,即loga1=0
底数的对数等于“1”,即logaa=1
巩固知识 典型例题
互化 ab N loagNb
完成下列指数式与对数式的转化：
变 （1）103 1000 （2）4 3 x
式
（3）lo2g10x （4）log3814
两个重要的对数
常用对数：以10为底的对数
log10 N 简记为 lg N
自然对数：以e为底的对数 log e N 简记为 ln N
• 预习 :积、商、幂的对数
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对数概念(校级公开课)
复习引入 探索新知
我们研究指数函数时,曾讨论过细胞 分裂问题,某种细胞分裂时,由1 个分裂成2 个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂 x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这
个函数可以用指数函数 y=2x 表示
问题引入 探索新知
反过来,1个细胞经过多少次分裂, 大约可以得到8个、1024个、8192 个… …细胞？已知细胞个数y，如何求 分裂次数x?
说明: ① 注意底数和真数的限制,
a0且 a1; N>0 ② 注意对数的书写格式, loga N
ab N叫做指数式 ,loagNb叫做对数式.
当 a0,a1,N0时，
幂 指数
ab N
底
真数 对数
loagNb
底
指数式与对数式的互化
巩固知识 典型例题
互化 ab N loagNb
例1 将下列指数式写成对数式：
当堂检测 运用知识 强化练习
1.对数式log(a-2）(5-a)=b中，实数a 的取值范围为（ D ）
A .( ,5 )B .( 2 ,5 )C .( 2 , )D .( 2 ,3 ) ( 3 ,5 )
2.若log2x=3中，则x=（C ） A.4B.6C.8D.9 3.计算： (1)lg1+lg10+1g100+ lg0.001； 0
探究活动一：
对数恒等式
在指数式 ab N 中，若已知 a和 b的值， 求 N 进行的是 指数 运算，若已知 a和N求 b，
进行的是 对数 运算. 指数运算和对数运算互为 逆 运算. 由此，得到
aloga N N .
对数恒等式： alogaN N
例3 利用对数恒等式求下列对数的值.
(1)2log2 8 =8