人教版八年级上册三角形单元测试题(含答案--偏难)

三角形单元测试题

八年级

姓名：_______________班级：_______________考号：_______________

题号一、选择

题

二、填空

题

三、解算

题

总分

得分

一、选择题

（每空3分，共24 分）

1、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）

A．15 B．16 C．8 D．7

2、下列说法中，正确的个数为（）

①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点

②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线

③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形

④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2

A．1个B．2个C．3个D．4个

3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，则这个交点的位置（）

A．在三角形外B．在三角形内

C．在三角形边上 D．要根据三角形的形状才能定

4、有五条线段，长度分别为1、4、

5、

6、8，从中任取3条，一定能构成三角形的可能性是（）A．20％B．30％C．40％D．50％

评卷人得分

5、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

6、在△ABC中，AB=6，AC=3，则∠B的最大值为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

（A）289 （B）1024 （C）1225 （D）1378

的正三角形纸板，沿图①的

8、图①是一块边长为1，周长记为P

1

底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一

底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪

如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n

≥3) 块纸板的周长为P n，则P n-P n-1的值为（）

A．B．C．

D．

9、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠

A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，

若BC=10cm，则△DEC的周长为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

10、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4B．3C．2D ．

二、填空题

（每空3分，共21 分）

11、如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______。

12、已知一个角的补角是118°37

’，那么这个角的余角是。

13、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S

△ABE =3cm2，则S

△ABC

= ___________．

评卷人得分

14、如图：已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若∠A=500，则∠BDC等于__________。

15、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；

把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；

把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；

…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有

个边长是1的正六边形．

16、如下图所示，每个小方格都是边长为l的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为l个平方单位的直角三角形的个数是。

17、△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:7，则△ABC的形状是。

三、解答题

（16、17、18、19、20每题各10分，21题12分，22题13分共75分）

18、把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．评卷人得分

（1）求的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

19、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．

(1)求∠A的度数；

(2)若，求△AEC的面积．

20、如下图所示，P为△ABC内一点。

（1）求证：∠APC >∠B；

（2）若∠B＝40°，AP平分∠BAC，CP平分∠ACB，求∠APC的度数。

21、△ABC内部共有若干个点，用这些点以及△ABC的顶点，把原三角形分割成一些三角形(如图)．(1)填写下表：

△ABC内点的个数1234…n

分成的三角形的个

35…

数

(2)原△ABC能否分成2008个三角形，若能，此时△ABC内部有多少个点；若不能，请说明理由．

22、（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D 出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题

1、A

2、A

3、D