抛物线平移翻折旋转

小试牛刀：
将抛物线进行下列变换，求变换后新 抛物线的函数解析式.
A
B
C
D
变换A
将抛物线y=-2(x-1) 2-1先向下平移4个单 位，再向左平移3个单位，得到抛物线的 解析式为：_y=_-_2_(_x_+_2_) 2_-_5__.
变换B
将抛物线y=-2x 2+4x-1沿x轴翻折，得到 的抛物线的解析式为：_y_=_2_x_2_-4_x_+_1___.
图象C1的函数解析式为：y ? ?2(x ? 1)2 ? 6
平移变换
不改变图象的_形__状_、__开__口__方__向_和__大__小_, 只改变图象的__顶__点__位__置______.
探究2
二次函数 y ? ? 2(x ? 1)2 ? 3 的图象为C .
将图象C沿y轴翻折得到图象C2
1、你能画出翻折前后二次函数图象的草图吗？
2、观察翻折前后的图象，图象的开口大小、 方向、顶点坐标等，哪些发生了改变，哪些 未变？
y = - 2x2 + 4x+ 1
y = - 2x2 - 4x + 1
沿y轴 y = - 2(x- 1wenku.baidu.com2 + 3 翻折
y = - 2(x + 1)2 + 3
顶点(1,3)
新顶点(-1,3)
探究3 你能求出二次函数y=ax2+bx+c的图象 沿x轴翻折后得到的新图象的解析式吗？
变换C
将抛物线 y ? 1 (x ? 2)2 ? 1 沿y轴翻折， 3
得到的抛物线的解析式为： y ? 1 (x ? 2)2 ? 1
_____3___________.
二次函数图象的 平移、翻折、旋转
探究1
二次函数 y ? ?2(x ? 1)2 ? 3 的图象为C .
图象C的开口方向_向__下__，顶点坐标_(1_,_3_)_.
将图象C沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴 向上平移3个单位得到图象C1
图象C1的开口方向_向__下__，顶点坐标_(-_1_,6_)_.