三年级奥数第二阶段辅导(14)方阵问题

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三年奥数植树与方阵问题有答案

植树与方阵问题一、植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线例：如图间距总长①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

株距全长棵数=段数-1=全长÷株距-1.如上图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。

株距=全长÷（棵数+1）。

2.封闭的植树路线棵数=段数=周长÷株距.二、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）答：可栽电线杆91根。

奥数-14方阵问题+答案

方阵问题方阵是古代军队作战时采用的一种队形，方阵平面一般呈现“回”字形状，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。

数学中的方阵是指行数与列数一样多的矩阵。

n×n阶矩阵被称为n阶方阵。

将若干人或物按一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总数，求每条边个数或层数等，这类问题就叫做方阵问题。

1.方阵每边人数相邻两层物体总数相差8，每边相差2。

每边人数＝一层总数÷4＋1 或一层总数＝（每边人数－1）×42.方阵总人数①实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数②空心方阵：总人数＝外边方阵人数－内边方阵人数内边人数＝外边人数－层数×2若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：空心方阵总人数＝（外边人数－层数）×层数×43.方阵问题思维方法：①重叠点思维：若有边与边的重叠情况，把各边点数相加时重叠点计算了两次，因此需要再减去重叠点个数，才是最终的全部数目；②逆向法思维：如已知空心方阵的总数求外层每条边的数目，可逆用求总数公式：外边人数＝空心方阵总人数÷4÷层数＋层数。

【例1】在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？解：22×22＝484（人）练习一1、小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵，最外层每边摆6枚，请问：要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子？最外一层的棋子总数是多少？2、同学们做早操，排成一个方阵，从前、后、左、右数，王强都是第5个，这个方阵共有多少人？3、花坛最外层一条边上有18盆花，最外层有多少盆花？【例2】有一队士兵排成一个中实方阵，最外一层有100人，请问：方阵中一共有士兵多少人？解析：100÷4＋1＝26（人），因此方阵中一共有26×26＝676（人）。

练习二1、四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，请问：方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？2、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？3、正方形舞厅四周均匀的装彩灯，如果四个角都装一盏且每边装12盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？4、五年级有4个班级，每个班级有36人，要组成一个方阵，最外层有几个人？【例3】121人的方阵，现要增加1行1列，需要增加多少人？解析：因为11×11＝121，所以现有的方阵每条边是11人。

三年级奥数精讲与测试方阵问题

三年级奥数精讲与测试方阵问题基本知识点概念：横着的排叫行；竖着的排叫列;行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形叫方队,也叫方阵;特点：1、方阵无论在哪一层,每边上的人或物数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2.2、每边人或物数和四周人或物数的关系：四周人或物数=每边人或物数-1 ×4每边人或物数=四周人或物数÷4+13、整个方阵总人或物数=每边人或物数×每边人或物数例题1、有一个正方形操场,每边都载17棵树,四个角各种1棵,共种多少棵答案：642、某校四年级的同学排成一个方阵,最外层的人数为80人,问最外一层每边上有多少人,这个方阵共有四年级学生多少人答案：4413、妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子16个,妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子答案;1564、一堆围棋子,排成一个实心方阵,后来又添进21只棋子,使横竖各增加一排,成为一个新的实心方阵,求原来实心方阵用了多少只棋子答案：1005、有一堆棋子排成实心方阵多余3只,如果纵、横各增加一排,则缺8只,问一共有棋子多少答案：;8练习1、用棋子排成一个正方形,共排成9排,每排9个,排成这个正方形共用＿＿81枚棋子;2、有一个正方形池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽6棵,四边一共栽20＿＿课树;3、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,四边一共栽24 棵树,每边栽＿7＿棵树;4、在大楼的正方形场地的四边竖电线杆,四个角上都是一根,一共竖28根,则场地的每边竖8＿＿根;5、方阵每边的实物数量＿相等＿,相邻两层每边实物数量相差＿2＿,相邻两层实物数量相差＿8＿;6、小明用棋子排成一个五层空心方阵,外层每边有15个棋子,这个空心方阵用有棋子＿＿个;2007、向阳小学有576名学生,进行列队训练,若排成三层空心方阵,这个方阵的最外层有＿＿人;518、新华小学四年级学生排成一个实心方阵,还多9人,如果横竖各增加一排,成为大一点的实心方阵,又差24人,求四年级学生共有多少人256作业：1、169人排成一个实心方阵,这个方阵每边有多少人132、有100个少先队员参加广播操比赛,排成了一个正方形队,问这个正方形四周站了多少个少先队员363、同学们排练团体操,排成两层空心方阵,最外层每边12人,排成这样的方阵共需要多少人804、五一前夕,街心喷水池的周围用216盆鲜花围成一个每边三层的空心方阵,问最外面一层每边有鲜花多少盆215、福山路小学三年级同学排成正方形队列共三层,当中是空的,知道外面一层每边有14人,三年级参加队列表演用有多少人1326、有一队学生,排列成一个空心方阵,最外层人数共60人,最内层人数共28人,这对学生有多少人2207、新民小学五年级学生120人,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边多少人138、有一队学生排成一个中空方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,问这队学生有多少人1609、有一个用瓷砖拼成的正方形,要在横、竖方向分别增加3排瓷砖,拼成一个大正方形,一共需要增加159块瓷砖,问原来的正方形是由几块瓷砖拼成的62510、设计一个团体操表演队形,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的人只有360人,最外层每边应排几人2111、有一批正方形的砖,排成一个大正方形,余下32块;如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块,这批砖原来有多少块1632。

三年级方阵问题的所有公式

三年级方阵问题的所有公式好嘞，以下是为您生成的关于三年级方阵问题的所有公式的文章：在咱们小学三年级的数学世界里，方阵问题就像是一个神秘的小城堡，里面藏着好多有趣的公式和秘密。

今天咱们就一起来揭开这个小城堡的神秘面纱！先来说说方阵的定义吧。

方阵呀，就是士兵们排成的那种整整齐齐的正方形队伍。

在数学里呢，就是每行每列人数都相等的正方形排列。

那方阵问题都有哪些公式呢？咱们一个一个来看。

首先是最基本的，方阵总人数 = 每边人数×每边人数。

比如说一个方阵每边有 5 个人，那总人数就是 5×5 = 25 人。

还有方阵最外层人数的公式。

方阵最外层人数 = 每边人数×4 - 4 。

我给您讲讲为啥是这样哈。

咱们就拿一个每边有 6 个人的方阵来说。

每边 6 个人，四条边算下来应该是 6×4 = 24 人，但是四个角上的人都被重复计算了一次，所以要减去 4 ，就是 20 人。

再来说说相邻两层之间人数相差 8 这个事儿。

比如说有个外层每边是 10 人的方阵，那外层人数就是 10×4 - 4 = 36 人。

里层每边就少 2 个人，变成 8 个人，里层人数就是 8×4 - 4 = 28 人，两层相差 36 - 28 = 8 人。

记得有一次，我在课堂上给孩子们讲方阵问题。

当时我在黑板上画了一个方阵，让孩子们数一数总人数。

结果有的孩子横着数，有的孩子竖着数，还有的孩子直接用公式算。

看着他们那认真又有点小迷糊的样子，真是可爱极了。

有个小家伙怎么都算不对，急得小脸通红。

我走过去，耐心地引导他，从每边人数开始，一步一步带着他用公式计算，最后他终于算出了正确答案，那开心的笑容就像春天里绽放的花朵。

讲完了公式，咱们来做几道练习题巩固一下。

比如说，有一个方阵最外层一共有 32 人，那每边有多少人呢？咱们就用最外层人数的公式倒推一下。

先加上 4 ，32 + 4 = 36 人，再除以 4 ，36÷4 = 9 人，所以每边就是 9 人。

小学三年级奥数题方阵问题【三篇】

小学三年级奥数题方阵问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数题方阵问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇】练习题：某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？
答案与解析：
后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出总人数：9×9=81(人)。

【第二篇】习题：最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵*有松树柏树各多少棵？
答案：最外层松柏各是：(9-1)×4÷2=16(棵)
共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵)
81-41=40(棵)
答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。

【第三篇】习题：六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？
答案：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数
204÷4÷3+3=20(盆)。

三年级数学方阵问题讲解

三年级数学方阵问题讲解三年级数学中，方阵问题是一个常见的考点。

方阵是一个由数字组成的矩阵，它的行数和列数相等。

在解决方阵问题时，我们需要掌握方阵的特点和相关的计算方法。

方阵的特点是行数和列数相等。

在三年级数学中，我们通常会遇到2×2和3×3的方阵。

2×2的方阵有两行两列，3×3的方阵有三行三列。

方阵中的每个数字都有自己的位置，我们可以用行和列来表示。

在解决方阵问题时，我们需要了解方阵的计算方法。

首先，我们可以计算方阵的和、差、积。

方阵的和是指将方阵中对应位置的数字相加得到的新的方阵。

例如，对于两个2×2的方阵A和B，它们的和可以表示为 A + B。

差和和的计算方法类似，只不过是将对应位置的数字相减得到新的方阵。

积是指将方阵中对应位置的数字相乘得到的新的方阵。

例如，对于两个2×2的方阵A和B，它们的积可以表示为A × B。

我们还需要了解方阵的转置和逆矩阵。

方阵的转置是指将方阵中的行和列互换得到的新的方阵。

例如，对于一个2×2的方阵A，它的转置可以表示为A的倒置符号。

逆矩阵是指对于一个方阵A，存在另一个方阵B，使得 A × B = B × A = 单位矩阵。

单位矩阵是一个对角线上的元素为1，其它元素为0的方阵。

逆矩阵可以用来求解方程组和计算方阵的逆。

在解决方阵问题时，我们可以用方阵来表示一些实际问题。

例如，我们可以用方阵来表示一个矩形的边长和面积，或者用方阵来表示一个三角形的三个顶点坐标。

通过对方阵进行计算，我们可以求解这些实际问题。

在解决方阵问题时，我们还需要注意一些常见的计算错误。

例如，计算方阵的和、差、积时，我们需要对应位置的数字进行计算，不能错位。

另外，方阵的乘法不满足交换律，即 A × B ≠ B × A。

我们需要按照方阵的定义进行计算。

方阵问题是三年级数学中的一个重要内容。

三年级奥数方阵问题

方阵问题知识结构一、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

例题精讲【例 1】小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？【考点】方阵问题【难度】3星【题型】解答【解析】方阵总人数的特点:它是两个相同自然数的积，而三角形队列总人数的特点是:总数是从1开始若干个连续自然数的和，我们只要在3050～的范围内找出同时满足这两个条件的数就可以得出总人数．由于队伍可以排成方阵，在30至50人的范围内人数可能是66=36⨯人或77=49⨯人，又因为=++++⋯+=++++⋯++，所以总人数是36人．，361234849123494【答案】36人【巩固】在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据时间多少和学生具体情况可考虑教给学生平方数的概念，并记住一些简单的平方数.10行10列的方阵由100人组成，原来的小方阵每行或每列人数都不会超过10人，大方阵人数应该在50100～之间，可取64或81，运用枚举法，可求出满足条件的是：大方阵有64人，小方阵有36人．【答案】大方阵有64人，小方阵有36人【例 2】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：5317+-=（列）一共有多少人？列式：11777⨯=（人）【答案】77人【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）一共有多少只猴子？11999⨯=（只）．【答案】99人【例 3】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？【考点】方阵问题【难度】2星【题型】解答【解析】可以根据“实心方阵总人数＝每边人数×每边人数”得到8行8列的实心方阵人数为：8864⨯＝（人），去掉一行一列后，还剩7行7列，也可通过同样的方法得出总人数为：77=49⨯（人）．【答案】8行8列的实心方阵人数为64人，去掉一行一列后，还剩49人。

精选三年级奥数题及答案：方阵问题

精选三年级奥数题及答案：方阵问题同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，查字典数学网为大家分享三年级奥数题及答案方阵问题，我们要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高！1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆?4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?5.最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵?答案:(1)(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人)(2)(20-2×3-1)×4=42(个) (20-40×4×4=256(个)(3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆)(4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人)(5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。

以上是查字典数学网为大家分享的三年级奥数题及答案方阵问题，大家要抓紧练习哦！。

三年级下册数学试题-奥数方阵问题(练习含答案)全国通用

方阵问题【课前引入】学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。

方阵包括：空心方阵和实心方阵。

而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。

版块一例1小明养了一些花，他将这些花排成3行3列的方阵，后来小明又买了一些花，形成一个新的方阵，这样正好比原来的多2行2列，求小明后来买了多少盆花？拓展四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列，还剩多少同学？例2同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学。

每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？拓展小美在一长方形的队伍里，她数了一下她左边有13人，右边有14人，前边有11人，后边有12人，请问你知道这队伍有多少人么？例3二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？拓展学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人？版块二前铺最外层总数每层总数：(每边人数－1)×4(风车法)每边人数：每层总数÷4＋1(风车法)例4某校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？前埔每向里一层：每边少2，每层少8(单数层最中心1个，第二层8个，是特例)前埔在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？例5将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？拓展人民公园有一实心方阵花坛，最外两层有32盆花，求这个花坛共有多少盆花？求总数＝(最外层每边－层数)×层数×4求最外层每边＝总数÷4÷层数＋层数例6李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花枚棋子？将一个最外层每边20枚棋子的2层空心方阵转换成一个6层空心方阵，求新的方阵最外层每边有多少枚棋子？版块三在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来这2个方阵各有多少人？测试题1．一群小猴排成整齐的队伍做操。

【通用】三年级数学奥数《方阵问题》知识点及解题思路

三年级数学奥数知识点：方阵问题方阵问题同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。

士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4例 1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?分析:根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。

例 2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。

三年级小学奥数方阵问题【五篇】

三年级小学奥数方阵问题【五篇】
答案：(240÷4)-1=59(人)
59×59=3481(人)
【第二篇：空心方阵】
习题：某校少先队员能够排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个学生？
答案：(20-2×3-1)×4=42(个)
(20-40×4×4=256(个)
【第三篇：鲜花方阵】
习题：六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？
答案：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数
204÷4÷3+3=20(盆)
【第四篇：体操表演】
习题：三年级(1)班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三(1)班参加体操表演的共有多少人？
答案：7×6-6=36(人)
7×12-6×2-5=67(人)
【第五篇：松柏方阵】
习题：最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵*有松树柏树各多少棵？
答案：最外层松柏各是：(9-1)×4÷2=16(棵)
共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵)
81-41=40(棵)
答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。

三年级奥数方阵问题及参考答案

三年级奥数方阵问题及参考答案
三年级奥数方阵问题及参考答案
学好基础知识有助于大家奥数学习能力的加强，这篇三级奥数方阵问题及答案，下面是店铺为大家整理的三年级奥数方阵问题及参考答案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点:
(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的`层数)×空心方阵的层数×4
例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?
分析:根据四周人数与每边人数的关系可知:
每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)
(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)
答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。

三年级小学奥数方阵问题【五篇】

三年级小学奥数方阵问题【五篇】导读：本文三年级小学奥数方阵问题【五篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇：士兵方阵】习题：有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？答案：(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人) 【第二篇：空心方阵】习题：某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个学生？答案：(20-2×3-1)×4=42(个)(20-40×4×4=256(个) 【第三篇：鲜花方阵】习题：六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆？答案：最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数204÷4÷3+3=20(盆) 【第四篇：体操表演】习题：三年级(1)班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三(1)班参加体操表演的共有多少人？答案：7×6-6=36(人)7×12-6×2-5=67(人) 【第五篇：松柏方阵】习题：最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵*有松树柏树各多少棵？答案：最外层松柏各是：(9-1)×4÷2=16(棵)共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)答：柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。

三年级奥数方阵问题【三篇】

三年级奥数方阵问题【三篇】
答案与解析：
后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，
那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对
他实行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，所以能够求出总人数：9×9=81(人)。

【第二篇：环形跑道】
练习题：在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩
旗多少面？
答案与解析：
因为是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后
一面时，再往下插将会
与第一面重合了，这样插的面数与分成的段数相等。

400÷5=80(面)
答：一共需要80面彩旗。

【第三篇：围棋】
练习题：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋
子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道
最外面一层每边放14个，就能够求第二层及第三层每边个数.知道各
层每边的个数，就能够求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数：(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数：(14-2×2-1)×4=36(个).
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132(个)
还能够这样想：中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4实行计算。

解：(14-3)×3×4=132(个)
答：摆这个方阵共需132个围棋子。

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三年级奥数题及参考答案：方阵问题2
编者导语：奥数得高分是很多家长和同学们极其期待的，想要事半功倍地取得好的学习成绩，掌握好的学习方法是至关重要的，当然这种方法不仅适用于奥数学习中也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能帮你事半功倍!查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：方阵问题2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
例2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少
个。

解:(1)最里层一周棋子的个数
是:(15-2-2-1)×4=40(个)(2)这个空心方阵共用的棋子数是:(15-3)×3×4=144(个)
答:这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个空心方阵共用144个棋子。

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