江苏省盐城市建湖县汇文中学20152016七年级数学上解读
建湖县某中学七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2 相反数课件 新版
答 : 所求代数式的值为0。
评析 : 学习了添括号法那么后 , 対于某些求值问题灵活 应用添括号的方式 , 可化难为易。如此题 , 虽然没有给 出x、y的取值 , 但利用添括号和整体代入 , 求值问题迎 刃而解。注意体会和掌握这种方式。
解 : (1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-【-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
2.判断以下去括号是否准确〔准确的打〞∨” , 错误的打〞
×〔”1〕〕a-(b-c)=a-b-c
( ×)
〔2〕-(a-b+c)=-a+b-c
(∨ )
〔3〕c+2(a-b)=c+2a-b
( ×)
3.化简 : (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)
(2)(3x2-5xy)+{-x2-【-3xy+2(x2-xy)+y2]}
解 : ∵x2+xy=3 , ∴2(x2+xy)=6 , 即2x2+2xy=6 ∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2 =(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2)=6+6=12
2015年江苏省盐城市中考数学试卷解析
2015年江苏省盐城市中考数学试卷解析2015年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•盐城）的倒数为（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（3分）（2015•盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a54．（3分）（2015•盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6．（3分）（2015•盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85°B．75°C．60°D．45°7．（3分）（2015•盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12 B．9C．12或9 D．9或78．（3分）（2015•盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形11．（3分）（2015•盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．12．（3分）（2015•盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是．13．（3分）（2015•盐城）如图，在△ABC与△ADC 中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．14．（3分）（2015•盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为．15．（3分）（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．16．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．17．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．18．（3分）（2015•盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2015•盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．20．（8分）（2015•盐城）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．21．（8分）（2015•盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？22．（8分）（2015•盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．23．（10分）（2015•盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．24．（10分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x 和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．25．（10分）（2015•盐城）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．26．（10分）（2015•盐城）如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．27．（12分）（2015•盐城）知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．理解应用函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y 1=；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y 2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？28．（12分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值．2015年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•盐城）的倒数为（ ）A ． ﹣2B ． ﹣C ．D ． 2考点： 倒数． 分析： 根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．解答： 解：∵， ∴的倒数为2，故选：D ．点评： 本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．（3分）（2015•盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C 、是中心对称图形．故正确；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：C ．点评： 本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）（2015•盐城）下列运算正确的是（ ）A ． a 3•b 3=（ab ）3B ． a 2•a 3=a 6C ． a 6÷a 3=a 2D ． （a 2）3=a 5考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： A 、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断； B 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C 、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D 、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答： 解：A 、原式=（ab ）3，正确；B 、原式=a 5，错误；C 、原式=a 3，错误；D 、原式=a 6，错误，故选A ．点评： 此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2015•盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 简单组合体的三视图． 分析： 分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体． 解答： 解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆； 圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．故选D点评：本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力的培养．5．（3分）（2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为（ ）A ． 3天内会下雨B ． 打开电视机，正在播放广告C ． 367人中至少有2人公历生日相同D ． 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩考点： 随机事件． 分析： 根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断． 解答： 解：A 、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误； B 、打开电视机，正在播放广告，所以B 选项错误；C 、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C 选项正确；D 、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D 选项错误．故选C ．点评：本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，6．（3分）（2015•盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）A ． 85°B ． 75°C ． 60°D ． 45°考点： 平行线的性质． 分析： 首先根据∠1=60°，判断出∠3=∠1=60°，进而求出∠4的度数；然后对顶角相等，求出∠5的度数，再根据∠2=∠5+∠6，求出∠2的度数为多少即可．解答：解：如图1，，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠4=90°﹣60°=30°，∵∠5=∠4，∴∠5=30°，∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°．故选：B ．点评： 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．②定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．7．（3分）（2015•盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）A ． 12B ． 9C ． 12或9D ． 9或7考等腰三角形的性质；三角形三边关系．点：分析： 利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可． 解答： 解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．故选：A ．点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键．8．（3分）（2015•盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据点P 在AD 、DE 、EF 、FG 、GB 上时，△ABP 的面积S 与时间t 的关系确定函数图象．解答： 解：当点P 在AD 上时，△ABP 的底AB不变，高增大，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的增大而增大；当点P 在DE 上时，△ABP 的底AB 不变，高不变，所以△ABP 的面积S 不变；当点P 在EF 上时，△ABP 的底AB 不变，高减小，所以△ABP 的面积S 随着时间t的减小；当点P 在FG 上时，△ABP 的底AB 不变，高不变，所以△ABP 的面积S 不变；当点P 在GB 上时，△ABP 的底AB 不变，高减小，所以△ABP 的面积S 随着时间t的减小；故选：B ．点评： 本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P 在不同的线段上△ABP 的面积S 与时间t 的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）（2015•昆明）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 x ≥1 ．考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x 的取值范围． 解答： 解：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0，∴x ≥1． 故答案为：x ≥1．点评： 此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．10．（3分）（2015•盐城）因式分解：a 2﹣2a= a （a ﹣2） ．考点： 因式分解-提公因式法． 专题： 因式分解． 分析： 先确定公因式是a ，然后提取公因式即可． 解答： 解：a 2﹣2a=a （a ﹣2）． 故答案为：a （a ﹣2）． 点评： 本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可．11．（3分）（2015•盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为 5.6×107 千米．考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答： 解：将56 000 000用科学记数法表示为5.6×107． 故答案为：5.6×107．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．12．（3分）（2015•盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 8 ．考点： 众数． 分析： 根据众数的定义求解即可． 解答： 解：数据8出现了3次，出现次数最多，所以此数据的众数为8． 故答案为8．点评： 本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．13．（3分）（2015•盐城）如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需再添加的一个条件可以是 DC=BC 或∠DAC=∠BAC ．考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 添加DC=BC ，利用SSS 即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC ，利用SAS 即可得到两三角形全等．解答： 解：添加条件为DC=BC ，在△ABC 和△ADC 中，，∴△ABC ≌△ADC （SSS ）；若添加条件为∠DAC=∠BAC ，在△ABC 和△ADC 中，，∴△ABC ≌△ADC （SAS ）．故答案为：DC=BC 或∠DAC=∠BAC点评： 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．14．（3分）（2015•盐城）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ．若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为5 ．考点： 三角形中位线定理． 分析：由于D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则DE是△ABC 的中位线，那么DE=AC ，同理有EF=AB ，DF=BC ，于是易求△DEF 的周长．解解：如上图所示，答： ∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=AC ，同理有EF=AB ，DF=BC ，∴△DEF 的周长=（AC+BC+AB ）=×10=5．故答案为5．点评： 本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．15．（3分）（2015•盐城）若2m ﹣n 2=4，则代数式10+4m ﹣2n 2的值为 18 ．考点： 代数式求值． 分析： 观察发现4m ﹣2n 2是2m ﹣n 2的2倍，进而可得4m ﹣2n 2=8，然后再求代数式10+4m ﹣2n 2的值．解答： 解：∵2m ﹣n 2=4，∴4m ﹣2n 2=8，∴10+4m ﹣2n 2=18，故答案为：18．点评： 此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．16．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 3＜r ＜5 ．考点： 点与圆的位置关系． 分析： 要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d ＞r 时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上；当d ＜r 时，点在圆内．解答： 解：在直角△ABD 中，CD=AB=4，AD=3，则BD==5．由图可知3＜r ＜5．故答案为：3＜r ＜5．点评： 此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．17．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则的长度为．考点：弧长的计算；含30度角的直角三角形．分析： 连接AE ，根据直角三角形的性质求出∠DEA 的度数，根据平行线的性质求出∠EAB 的度数，根据弧长公式求出的长度． 解答： 解：连接AE ， 在Rt 三角形ADE 中，AE=4，AD=2，∴∠DEA=30°， ∵AB ∥CD ，∴∠EAB=∠DEA=30°，∴的长度为：=，故答案为：．点评： 本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键．18．（3分）（2015•盐城）设△ABC 的面积为1，如图①，将边BC 、AC 分别2等分，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等分，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；…，依此类推，则S n 可表示为．（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）考相似三角形的判定与性质．点： 专题： 规律型．分析： 连接D 1E 1，设AD 1、BE 1交于点M ，先求出S△ABE1=，再根据==得出S△ABM：S △ABE1=n+1：2n+1，最后根据S△ABM：=n+1：2n+1，即可求出S △ABM．解答： 解：如图，连接D 1E 1，设AD 1、BE 1交于点M ，∵AE 1：AC=1：n+1， ∴S△ABE1：S △ABC =1：n+1，∴S △ABE1=， ∵==， ∴=，∴S △ABM：S △ABE1=n+1：2n+1， ∴S △ABM ：=n+1：2n+1， ∴S△ABM=．故答案为：．点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、三角形的面积，关键是根据题意作出辅助线，得出相似三角形．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）（2015•盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x ﹣）＜x+4．考点： 实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．分析： （1）利用绝对值的求法、0指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求得不等式的解集． 解答：解：（1）原式=1﹣1+2×=1；（2）原不等式可化为3x ﹣2＜x+4， ∴3x ﹣x ＜4+2， ∴2x ＜6， ∴x ＜3． 点评： 本题考查了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识，解题的关键是了解不等式的性质等，难度不大．20．（8分）（2015•盐城）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．考点：分式的化简求值．分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可． 解答：解：原式=•=•=，当a=4时，原式==4．点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（8分）（2015•盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”；D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 200 名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 36 °；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析： （1）由图①知A 类人数30，由图②知A 类人数占15%，即可求出样本容量；（2）由（1）可知抽查的人数，根据图②知C 类人数占30%，求出C 类人数，即可将条形统计图补充完整；（3）求出D 类的百分数，即可求出圆心角的度数；（4）求出B 类所占的百分数，可知A 、B 类共占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可．解答： 解：（1）30÷15%=200，故答案为：200；（2）200×30%=60，如图所示，（3）20÷200=0.1=10%，360°×10%=36°， 故答案为：36；（4）B 类所占的百分数为：90÷200=45%， 该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共占15%+45%=60%；故这所学校共有初中学生1500名，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有：1500×60%=900（名）． 点评：此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息．22．（8分）（2015•盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为（x ，y ）．（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标；（2）求点P 在一次函数y=x+1图象上的概率． 考点： 列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．分析： （1）画出树状图，根据图形求出点P 所有可能的坐标即可；（2）只有（1，2），（﹣2，﹣1）这两点在一次函数y=x+1图象上，于是得到P（点P 在一次函数y=x+1的图象上）==． 解答： 解：（1）画树状图如图所示：∴点P 所有可能的坐标为：（1，﹣1），（1，0），（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，2）；（2）∵只有（1，2），（﹣2，﹣1）这两点在一次函数y=x+1图象上，∴P（点P 在一次函数y=x+1的图象上）==．点评： 本题考查了列表法和树状图法求概率，一次函数图象上点的坐标特征，正确的画出树状图是解题的关键．23．（10分）（2015•盐城）如图，在△ABC 中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，点E 在边AC 上，且满足ED=EA ．（1）求∠DOA 的度数；（2）求证：直线ED 与⊙O 相切．考切线的判定．点：分析： （1）根据圆周角定理即可得到结论；（2）连接OE ，通过△EAO ≌△EDO ，即可得到∠EDO=90°，于是得到结论．解答： （1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°，（2）证明：连接OE ．在△EAO 与△EDO 中，， ∴△EAO ≌△EDO ，∴∠EDO=∠EAO ，∵∠BAC=90°，∴∠EDO=90°，∴DE 与⊙O 相切．点评： 本题考查了切线的判定，全等三角形的判定和性质，连接OE 构造全等三角形是解题的关键．24．（10分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y=x 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A ．（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上有一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交y=x 和y=﹣x+7的图象于点B 、C ，连接OC ．若BC=OA ，求△OBC 的面积．考点： 两条直线相交或平行问题；勾股定理． 分析： （1）联立两一次函数的解析式求出x 、y 的值即可得出A 点坐标；（2）过点A 作x 轴的垂线，垂足为D ，在Rt △OAD 中根据勾股定理求出OA 的长，故可得出BC 的长，根据P （a ，0）可用a表示出B 、C 的坐标，故可得出a 的值，由三角形的面积公式即可得出结论．解答： 解：（1）∵由题意得，，解得， ∴A （4，3）；（2）过点A 作x 轴的垂线，垂足为D ，在Rt △OAD 中，由勾股定理得， OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P （a ，0），∴B （a ，a ），C （a ，﹣a+7），∴BC=a ﹣（﹣a+7）=a ﹣7， ∴a ﹣7=7，解得a=8，∴S △OBC =BC •OP=×7×8=28．点评： 本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．25．（10分）（2015•盐城）如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD ，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．考点：解直角三角形的应用．分析： （1）在Rt △ABE 中，由tan60°==，即可求出AB=10•tan60°=17.3米；（2）假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD 的交点为点F ，与MC 的交点为点H ．由∠BFA=45°，可得AF=AB=17.3米，那么CF=AF ﹣AC=0.1米，CH=CF=0.1米，所以大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，故小猫仍可以晒到太阳．解答： 解：（1）当α=60°时，在Rt △ABE 中， ∵tan60°==，∴AB=10•tan60°=10≈10×1.73=17.3米．即楼房的高度约为17.3米；（2）当α=45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α=45°时，从点B 射下的光线与地面AD 的交点为点F ，与MC 的交点为点H ．∵∠BFA=45°，∴tan45°==1，此时的影长AF=AB=17.3米，∴CF=AF ﹣AC=17.3﹣17.2=0.1米，∴CH=CF=0.1米，∴大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，∴小猫仍可以晒到太阳．点评： 本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．26．（10分）（2015•盐城）如图，把△EFP 按图示方式放置在菱形ABCD 中，使得顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB ＞4．（1）求∠EPF 的大小；（2）若AP=6，求AE+AF 的值；（3）若△EFP 的三个顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上运动，请直接写出AP 长的最大值和最小值．考点：四边形综合题．分析： （1）过点P 作PG ⊥EF 于G ，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，过点P 作PM ⊥AB 于M ，PN ⊥AD 于N ，证明△ABC ≌△ADC ，R t △PME ≌R t △PNF ，问题即可得证；（3）如图3，当EF ⊥AC ，点P 在EF 的右侧时，AP 有最大值，当EF ⊥AC ，点P 在EF 的左侧时，AP 有最小值解直角三角形即可解决问题． 解答： 解：（1）如图1，过点P 作PG ⊥EF 于G ，∵PE=PF ， ∴FG=EG=EF=，∠FPG=，在△FPG 中，sin ∠FPG===， ∴∠FPG=60°，∴∠EPF=2∠FPG=120°；（2）如图2，过点P 作PM ⊥AB 于M ，PN ⊥AD 于N ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB ，DC=BC ，在△ABC 与△ADC 中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠DAC=∠BAC，∴PM=PN，在R t△PME于R t△PNF中，，∴R t△PME≌R t△PNF，∴FN=EM，在R t△PMA中，∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，∴AM=AP•cos30°=3，同理AN=3，∴AE+AF=（AM﹣EM）+（AN+NF）=6；（3）如图3，当EF⊥AC，点P在EF的右侧时，AP有最大值，当EF⊥AC，点P在EF的左侧时，AP有最小值，设AC与EF交于点O，∵PE=PF，∴OF=EF=2，∵∠FPA=60°，∴OP=2，∵∠BAD=60°，∴∠FAO=30°，∴AO=6，∴AP=AO+PO=8，同理AP ′=AO ﹣OP=4，∴AP 的最大值是8，最小值是4．点评： 本题考查了菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，最值问题，等腰三角形的性质，作辅助线构造直角三角形是解题的关键．27．（12分）（2015•盐城）知识迁移。
江苏省盐城市建湖县2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题(扫描版)
201501七年级期末数学试卷参考答案一、选择题 1～4 B C B D 5～8 B C B A二、填空题 9.2015 10.100 11.(1)9m 2n 6 (2)x-y 12.20 13.x=-1 14.215.132 16.72 17. 2或6 18.5三、解答题19. 解：(1)原式=-12×(12 -13) =-6+4 =-2； (2)原式=2a -3b +[4a -3a +b ] =2a -3b +a +b =3a -2b .(3)原式=x 8+x 8-9x 8 =-7x 8.(4)原式=-4+4×1 =0.20．解：原式=3x 2-[7x-12x+16-x 2]=3x 2+5x-16+x 2=4x 2+5x-16. 当x=-1时，原式=-17.21．解：3(x+1)-6=2(2-3x)， 3x+3-6=4-6x ，9x=7， x=79. 22．(1)如图； (2)9；14．23. 第(1)(2)(3)题画图（如图）； (4)PH.24.（1）6(x+2)+2(y+3)=6x+2y+18；（2）2y+2×3=34×3×4，y=32；地面总面积：15×32×2=45m 2， 所以总费用为45×80=3600元.25．(1)150， 240；(2)有这种可能.设小红购买跳绳x 根，根据题意,得25×80%x=25(x -2)-5，解得x=11.因此，小红购买跳绳11根.26. (1)设∠BOD=x °，则∠AOC=3x+10，∵∠COD=90°，∴x+(3x+10)+90=180，解得：x=20，∴∠BOD=20°；(2)∵OE 、OF 分别平分∠BOD 、∠BOC ，∴∠BOE=12∠BOD ，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD ）， ∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=12∠COD=45°． 27.（1）设客车的速度为x 千米/时，则出租车的速度为(600÷154-x)千米/时， 根据题意，得154(160-x)=154x+150. 解得x=60(千米/时)， ∴160-x=100(千米/时). 答：客车的速度为60千米/时，则出租车的速度为100千米/时.（2）设客车行驶到A 加油站所用时间为y 小时，相遇前：60y+100y+200=600, y=52，60y=150. 相遇后：60y+100y-200=600，y=5，60y=300.答：加油站A 离甲地的距离是150千米或300千米. H Q A P B C M。
【数学】2015-2016年江苏省盐城市盐都区七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．（3分）3的相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣ D．32．（3分）下列各对单项式，是同类项的是（）A．x3与y3B．3ab2与3a2b C．3与3a D．﹣xy与yx3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1 D．立方是它本身的数是±14．（3分）单项式﹣2x3y2的系数是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．55．（3分）用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是（）A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]26．（3分）下列计算，正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xy D．4m2n﹣2mn2=2mn7．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x 的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．±18．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（）A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角二、填空题：每小题2分，共20分．9．（2分）比较大小：（填“＞”或“＜”）10．（2分）盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重 4.96千克，那么这箱葡萄质量标准．（填“符合”或“不符合”）11．（2分）若方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．（2分）我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为元．13．（2分）已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=．14．（2分）某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5位学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：．15．（2分）若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是．16．（2分）下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是（轻填序号）．17．（2分）定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=．18．（2分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需根火柴．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|21．（8分）合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）22．（6分）先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．23．（6分）已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．24．（6分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．25．（9分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？26．（9分）大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．27．（12分）先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=，=，=，=，=，=．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分．1．（3分）3的相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣ D．3【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：B．2．（3分）下列各对单项式，是同类项的是（）A．x3与y3B．3ab2与3a2b C．3与3a D．﹣xy与yx【解答】解：A、x3与y3字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、3ab2与3a2b字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3与3a不是同类项，故本选项错误；D、﹣xy与xy所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．倒数是它本身的数是±1 D．立方是它本身的数是±1【解答】解：A、平方是它本身的数是正数，错误，例如0；B、绝对值是它本身的数是零和正数，故错误；C、倒数是它本身的数是±1，正确；D、立方是它本身的数是±1，0，故错误；故选：C．4．（3分）单项式﹣2x3y2的系数是（）A．3 B．2 C．﹣2 D．5【解答】解：单项式﹣2x3y2的系数是﹣2，故选：C．5．（3分）用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是（）A．（a﹣3b）2B．（3a﹣b）2C．3（a﹣b）2D．[3（a﹣b）]2【解答】解：“a与b的3倍的差的平方”表示为（a﹣3b）2．故选：A．6．（3分）下列计算，正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．3xy﹣5xy=﹣2xy D．4m2n﹣2mn2=2mn【解答】解：A、6a+a=7a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、3xy﹣5xy=﹣2xy，正确；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：C．7．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x 的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．±1【解答】解：根据题意得：﹣3x2+2=﹣1，即x2=1，解得：x=±1，故选：D．8．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（）A．第252个正方形的左上角B．第252个正方形的右下角C．第251个正方形的左上角D．第521个正方形的右下角【解答】解：∵1007÷4=251…3，∴剩余3个数1005、1006、1007，不在第251个正方形上，而应该在第252个正方形上，∴数1007应标在第252个正方形的左上角．故选：A．二、填空题：每小题2分，共20分．9．（2分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．10．（2分）盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量不符合标准．（填“符合”或“不符合”）【解答】解：∵5+0.03=5.03，5﹣0.03=4.97，∴标准质量是4.97～5.03，∵4.96千克不在此范围内，∴这箱葡萄质量不符合标准．故答案为：不符合．11．（2分）若方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是3．【解答】解：∵方程3x m﹣2+1=6是关于x的一元一次方程，∴m﹣2=1，解得：m=3，故答案为：3．12．（2分）我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.15×107元．【解答】解：将11500000用科学记数法表示为：1.15×107．故答案为：1.15×107．13．（2分）已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cd﹣x2=．【解答】解：根据题意得：ab=1，x=3或﹣3，则原式=5﹣=．故答案为：．14．（2分）某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5位学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：20+3（x﹣5）=140．【解答】解：设这个班共有x个学生，由题意得，20+3（x﹣5）=140．故答案为：20+3（x﹣5）=140．15．（2分）若x﹣2y=0，则代数式3﹣2x+4y的值是3．【解答】解：∵x﹣2y=0，∴原式=3﹣2（x﹣2y）=3﹣0=3，故答案为：316．（2分）下列一组数：①﹣8，②2.7，③﹣3，④，⑤0.66666…，⑥0，⑦2，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是④⑧（轻填序号）．【解答】解：④，⑧0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故答案为：④⑧．17．（2分）定义一种新运算，其运算规则是=ad﹣bc，那么=﹣9．【解答】解：=（﹣2）×4﹣2×0.5=﹣8﹣1=﹣9．故答案为：﹣9．18．（2分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，…，依此规律，第42个图案需1893根火柴．【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第42个图案需：42×（42+3）+3=1893根．故答案为：1893．三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．20．（16分）计算：（1）﹣13+（+48）﹣（﹣5）（2）32﹣6÷3×（﹣）+2（3）（﹣+）×（﹣36）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷|﹣6+|【解答】解：（1）原式=﹣13+48+5=40；（2）原式=9++2=11；（3）原式=﹣20+27﹣2=5；（4）原式=4×（﹣1.8）×=﹣．21．（8分）合并同类项：（1）2a+6b﹣7a﹣b（2）4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）【解答】解：（1）原式=2a﹣7a+6b﹣b=﹣5a+5b；（2）原式=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6．22．（6分）先化简，再求值：﹣xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=﹣．【解答】解：原式=﹣xy﹣x2﹣5xy+y2+2x2+6xy﹣4y2=x2﹣3y2，当x=﹣，y=﹣时，原式=﹣．23．（6分）已知多项式A、B，计算A+B．某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B，求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．【解答】解：∵A﹣B+B=3m2﹣2m﹣5+2m2﹣3m﹣2=5m2﹣5m﹣7，∴A+B=5m2﹣5m﹣7+2m2﹣3m﹣2=7m2﹣8m﹣9，或直接计算A﹣B+2B得A+B也可．24．（6分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab﹣a﹣b+1．（1）计算3⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，轻说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：原式=12﹣3﹣4+1=6；（2）5⊗（﹣2）=﹣10﹣5+2+1=﹣12；（﹣2）⊗5=﹣10+2﹣5+1=﹣12，则5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5；（3）a⊗b=ab﹣a﹣b+1，b⊗a=ab﹣b﹣a+1，则a⊗b=b⊗a，故答案为：（2）=．25．（9分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a立方米．（1）请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？【解答】解：（1）①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费为1.5a元；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费为15×1.5+（a﹣15）×3=（3a﹣22.5）元；（2）小明家10月份应交水费为3×20﹣22.5=37.5（元）．26．（9分）大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一．她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光．今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．【解答】解：（1）1日的人数为：0.8+0.6=1.4万人，2日的人数为：1.4+0.4=1.8万人，答：10月2日的游客人数是1.8万人；（2）3日的人数为：1.8+0.2=2万人，4日的人数为：2+（﹣0.5）=1.5万人，5日的人数为：1.5+（﹣0.8）=0.7万人，6日的人数为：0.7+0.2=0.9万人，7日的人数为：0.9+（﹣0.3）=0.6万人，所以7天内游客最多的日期是10月3日，最少的日期是10月7日；（3）1.4+1.8+2+1.5+0.7+0.9+0.6=8.9万人．所以这一次黄金周期间游客在该地的总人数为8.9万人．27．（12分）先阅读下列材料，然后回答问题．材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为==3．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（m≤n）如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：==20．（1）计算：=6，=4，=10，=5，=1，=6．（2）由上述计算，探索猜想、、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：++++…+．【解答】解：（1）==6，==4，==10，==5，==1，==6．故答案为6，4，10，5，1，6；（2）+=；（3）+++C52+…+=C43++C52+…+=C53+C52+…+=C63+…+=C213．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
【数学】2015-2016年江苏省盐城市东台市七校联考七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2015-2016学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±32．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是（）A．﹣6℃B．﹣18℃C．6℃D．18℃3．（3分）下列是无理数的是（）A．﹣6.12 B．0.121415…C．D．0.4．（3分）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣35．（3分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m、n的值为（）A．m=3，n=﹣1 B．m=3，n=1 C．m=﹣3，n=﹣1 D．m=﹣3，n=16．（3分）下列各式中成立的是（）A．a+（﹣2b+c﹣3d）=a+2b+c﹣3d B．a﹣（﹣2b+c﹣3d）=a+2b﹣c+3dC．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b+2c﹣6d D．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣c+3d 7．（3分）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y ﹣2xy2=2xy中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对9．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）201l的值是（）A．﹣1 B．2011 C．﹣2011 D．110．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014二、填空题（63=18）11．（3分）用科学记数法表示﹣13040000，应记作．12．（3分）代数式﹣的系数是，次数为．13．（3分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．14．（3分）已知：x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为．15．（3分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．16．（3分）有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2015次输出的结果是．二、解答题（计72分）17．（20分）计算（1）﹣3﹣4+19﹣11+2（2）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（3）（﹣）×36（4）﹣18÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|18．（15分）化简（1）4x﹣（x﹣3y）（2）（5a2+2b2）﹣4（a2﹣2b2）（3）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，求3A+6B．19．（12分）化简求值（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．20．（6分）观察下列各式：a1=3×1﹣l=2，a2=3×2﹣l=5，a3=3×3﹣1=8，a4=3×4﹣1=11，…按此规律：（1）a10=，a100=；（2）写出a n的公式：a n=．21．（6分）多项式7x m+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．22．（6分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．（1）填下表：（2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐人；（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子张．23．（7分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？2015-2016学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：B．2．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是（）A．﹣6℃B．﹣18℃C．6℃D．18℃【解答】解：根据题意得：﹣7+13=6（℃），则中午的温度是6℃．故选：C．3．（3分）下列是无理数的是（）A．﹣6.12 B．0.121415…C．D．0.【解答】解：A、有限小数，是有理数，选项错误；B、正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无限循环小数是有理数，选项错误．故选：B．4．（3分）数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故选：D．5．（3分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m、n的值为（）A．m=3，n=﹣1 B．m=3，n=1 C．m=﹣3，n=﹣1 D．m=﹣3，n=1【解答】解：根据同类项的定义可知m=3，n=1．故选：B．6．（3分）下列各式中成立的是（）A．a+（﹣2b+c﹣3d）=a+2b+c﹣3d B．a﹣（﹣2b+c﹣3d）=a+2b﹣c+3dC．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b+2c﹣6d D．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣c+3d 【解答】解：A、a+（﹣2b+c﹣3d）=a+2b+c﹣3d，错误，a+（﹣2b+c﹣3d）=a ﹣2b+c﹣3d；B、a﹣（﹣2b+c﹣3d）=a+2b﹣c+3d，正确；C、a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b+2c﹣6d，错误，a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣2c+6d；D、a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣c+3d，错误，a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣2c+6d．故选：B．7．（3分）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y ﹣2xy2=2xy中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．故选：A．8．（3分）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．9．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）201l的值是（）A．﹣1 B．2011 C．﹣2011 D．1【解答】解：根据题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）201l=（﹣2+1）201l=﹣1．故选：A．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选：C．二、填空题（63=18）11．（3分）用科学记数法表示﹣13040000，应记作﹣1.304×107．【解答】解：﹣13040000=﹣1.304×107．故答案为：﹣1.304×107．12．（3分）代数式﹣的系数是，次数为3．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2=3，故次数是3．故答案为：﹣，3．13．（3分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【解答】解：3★4==．故答案为：．14．（3分）已知：x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为14．【解答】解：∵（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1=（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1，∵x﹣2y=﹣3，∴（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1=（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣1=9+6﹣1=14，故答案为14．15．（3分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．16．（3分）有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2015次输出的结果是4．【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2015﹣1）÷6=335…4，则第2015次输出的结果为4．故答案为：3；4．二、解答题（计72分）17．（20分）计算（1）﹣3﹣4+19﹣11+2（2）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（3）（﹣）×36（4）﹣18÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=（﹣3﹣4﹣11）+（19+2）=﹣18+21=3；（2）原式=﹣125×（2+6）﹣60=﹣1000﹣60=﹣1060；（3）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（4）原式=﹣1÷25×+0.2=﹣+=．18．（15分）化简（1）4x﹣（x﹣3y）（2）（5a2+2b2）﹣4（a2﹣2b2）（3）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，求3A+6B．【解答】解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=（5a2+2b2）﹣4（a2﹣2b2）=5a2+2b2﹣4a2+8b2=a2+10b2；（3）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+ab﹣1）=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6=15ab﹣6a﹣9．19．（12分）化简求值（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【解答】解：（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣2×（）2×（﹣2）﹣5××（﹣2）=﹣9．（2）∵a+b=4，ab=﹣2，∴（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）=4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab=3a+3b﹣ab=3（a+b）﹣ab=3×4﹣（﹣2）=14．20．（6分）观察下列各式：a1=3×1﹣l=2，a2=3×2﹣l=5，a3=3×3﹣1=8，a4=3×4﹣1=11，…按此规律：（1）a10=29，a100=299；（2）写出a n的公式：a n=3n﹣1．【解答】解：（1）∵a1=3×1﹣1=2，a2=3×2﹣1=5，a3=3×3﹣1=8，a4=3×4﹣1=11，…，∴a10=3×10﹣1=29，a100=3×100﹣1=299；（2）a n=3n﹣1．故答案为：（1）29，299；（2）3n﹣1．21．（6分）多项式7x m+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．【解答】解：由7x m+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，二次项系数为1，得．解得．当时，m+n﹣k=3+（﹣2）﹣2=﹣1．22．（6分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．（1）填下表：（2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐180人；（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子98张．【解答】解：（1）10、12、14、2n+4；（2）2×8+4=20人20×9=180人；（3）设餐厅共有桌子x张，根据题意得2x+4=200解之得x=98．答：餐厅共有桌子98张．23．（7分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为1个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为2个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为4个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？【解答】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4，到原点的距离为4；∴移动奇数次后该点到原点的距离为；移动偶数次后该点到原点的距离为．故答案为1，2，4．。
汇文实验初中2015年七年级上第一次学情调研数学试题及答案
七年级数学试卷
（时间：100 分钟 总分：120 分 考试形式：闭卷）
一、认真选一选：（每题 3 分，共 24分）
1.﹣6 的相反数为(▲)
A．6
B．
C．
D．﹣6
2.如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 7℃可记作(▲)
A．﹣7℃
B．+7℃
C．+12℃
D．﹣12℃
8
答案
二、仔细填一填：（每空 2 分，共 20分）
9.
； 10.
；
11.
； 12.
；
13.
； 14.
；
15.
； 16.
；
17.
； 18.
.
三、好好解一解：
19.把下列各数填在相应的集合内：（每空 2 分，共 8 分）
﹣23，﹣（﹣0.5）， ，28，0，﹣|
|，﹣π， ，﹣5.2，0.1010010001…
C.－3－6－5－2
D.－3－6＋5＋2
6.最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为(▲)
A.0
B.-1
C.+1
D.不确定
7.在算式 5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）中应用了(▲)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
8.当 a 、 b 互为相反数时(ab≠0)，下列各式一定不成立的是(▲)
14.如果 m＞0，n＜0，m＜|n|，那么 m、n、﹣m、﹣n 的大小关系是 ▲ .
15.若|a|=5，|b|=2，且 ab＞0，则 a+b= ▲ .
江苏省盐城市建湖县汇文实验初级中学2015届九年级第一次学情调研考试数学(附答案)$473241
江苏省盐城市建湖县汇文实验初级中学2015届九年级第一次学情调研考试数学试题一、选择题：【3分×8=24分】1.一元二次方程的22x x =根是 ( ▲ )A ．2x =B ．0x =C ．120,2x x ==-D ．120,2x x ==2.下列一元二次方程两实根和是-4的是 ( ▲ )A.2240x x +-=B.2440x x -+=C.24100x x ++=D.2450x x +-=3.下列说法: ①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等 ;③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有 ( ▲ )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.根据下列表格中的对应值：判断方程ax 2+bx+c=0（a ≠0，a 、b 、c 为常数）一个解x 的范围最可能是 （ ▲ ）A ．x ＜0.75B ．0.75＜x ＜0.8C ．0.8＜x ＜0.85D ．0.85＜x ＜0.95.关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值为 ( ▲ )A.6B.7C.8D.96.在⊙O 中，圆心角AOB=56°，弦AB 所对的圆周角等于 （ ▲ ）A ．28°B ．112°C ．28°或152°D ．124°或56°7.如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条所圆圆心是A.点PB.点QC.点RD.点M （ ▲ ）第7题图 第8题图8.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为 （ ▲ ）A ．74 B.1 C.79144或或 D. 1或74 第Ⅱ 卷（非选择题，共126分）二、填空题: 【3分×10=30分】9.已知1x =-是关于x 的方程20x mx +=的根,则m 的值是 ▲ 。
江苏省盐城市景山中学2015-2016学年七年级数学上学期期解读
5.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 原售价为（ ）.填空题（每题 2分，共20 分）江苏省盐城市景山中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题考试时间：100分钟 卷面总分：100分 一.选择题（每题 3分，共24分） -'的相反数是（ 3 - B.- C . 3 D . - 3 3 3 有理数a , b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ bA . 2. A . a+b v 0B . a - b v 0C . a?b >0D . _!> 0 b 3.下列计算正确的是（ ‘ 3 3 6 A . a +a =a 4.若代数式 A . 1B.） B . 2x+3y=5xy C . a 3?a=a 42 v — 1 4x - 5与.的值相等，贝U x2』 C . 2 D. 2232、 3 5D. (2a ) =6a的值是（A . 6. a （a-20 %）元B . （a+20%）元 C. -1 a 元D. 4 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ )+Z 3之间的关系是 &如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则Z Z Y =Z C. 3Z Y a + Z 3 丫 =2Z a + Z 3 .2/ 丫 =/ .3Z Y =2 (/ 丫与/ +/ 3 +/ 3 )题a 题20%现售价为a 元，则9. 某种零件，标明要求是 $ 20± 0.02 mm（$表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件____________ （填“合格”或“不合格”）.10. _____________________________________________________________ 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_______________________________________________ .11 .若a - 2b=3，则9 - 2a+4b 的值为 ____________ .12•若a x=2, a y=5,贝U a x+y= ________ 二13. 一个角的余角比它的补角的一半少20°,则这个角为.14. 某程序如图，当输入x=5时，输出的值为 _______________输入彳T術减击彳T|除以2| T|取相反数| 丽如图，点O是直线AB上一点，OD平分/ AOC OE平分/ BOC若/ COE等于64 °，则/ AOD等于度. 16. 对于实数a, b, c, d，规定一种数的运算： _____________ 自H=ad- be,那么当' °=10时，x= .|c d| 7 x17. 已知A、B C三点在同一条直线上，M N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60, BC=40,贝U MN的长为_____________ .18. 在同一平面内有2002 条直线a1, a2, , , a2oo2,如果a」a2, a?// a3, a3丄a4, a4〃a s,,，那么a1与a2002的位置关系是______________ .三.解答题（8题，共56分）19 . （4 分）计算：| - 9| - 3+ （- '）X 12-（ - 2）2.2 320.(每题4分，共8分)解方程：(1) 3 (20 - y) =6y - 4 (y - 11);（5分）先化简再求值：7a2b+ (- 4a2b+5ab2)- 2 (2a2b- 3ab2),其中(a+2) 2+|b -丄|=0 . 222. （7分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（王视图）艮左视图）（俯视團）（1）_____________________________________________ 该几何体的表面积（含下底面）为;（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加______________ 个小正方体.23. （6分）已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2- 4 （x2）2n的值.24. （6分）如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM,若MN=2m求AB的长.25. （10分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保•经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时.【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有一的人自带采棉机采摘，一的人手工采摘.两家采摘完3 3毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元•王家这次采摘棉花的总重量是多少？（3） 当/ AOC=n ，请选择图（1）或图（2） 一种情况计算， Z BOE ______________/ COF= _____________ （用含n 的式子表示）（4） 根据以上计算猜想Z BOE 与Z COF 的数量关系 _______________ （直接写出结果）盐城景山中学2015年秋学期期末考试 七年级数学试卷（答题纸） 一 •选择题（每题 3分，共24分） 12345678(2) 当/ AOC=40，点C 与点 E 、F 在直线AB 的两旁（如图2所示）时，求/ BOE 和/ COF 的度数.26. （10分）已知点 0是直线 AB 上的一点，/ COE=90 , OF 是/ AOE 勺平分线.BOE 和/ COF 的度数.9. 10. 11. 12. _________ 14 _________ 15. _________ 16._________ 18. ________________三•解答题(8题，共56分)19. (4 分)计算：| —9| - 3+ (「—12—(—2) $.2320. （每题4分，共8分）解方程:(1) 3 (20—y)=6y —4 (y —11)(5分)•填空题（每题2分，共20 分）(7 分)（主视團）（左视團）（僻视團）(1) _____________ (3) ____________23. (6 分)24. （6 分）25. （10 分）(1)当/ AOC=40，点C E、F在直线AB的同侧(如图1所示)时，求/ BOE和/ COF勺度数.(2) 当/ AOC=40，点C与点E、F在直线AB的两旁(如图2所示)时，求/ BOE和/ COF的度数.(3)______________________ / BOE ______________ /COF (用含n的式子表示)(4)______________________________________________________ 根据以上计算猜想/ BOE与/ COF 的数量关系______________________________________________________ (直接写出结果) 盐城景山中学2015年第一学期七年级数学试卷(答案)选择题1-5 ABCBC 6 -8 BBB填空题.不合格 (10).正方形或球 (11) .3.40 °(14) .-10 (15).26 (16) .-1（12）.10（10 分）.10 或 50(18).垂直 解答题.AB=10 cm ①80公斤 ② a=1.5③ 设张家雇人x 人，则王家雇人2x 人，其中机械采摘的有•••张家付给雇工工钱总额为 14400元 ••• 80X 1.5 X x X 8=14400 解得x= 15王家这次采摘棉花的总重量是： 8X 35X = 「X 8+8X 10X ： 一-X 8=35200 (公斤).j3.①/ BOE=50 / COF=25② / BOE=130 / COF=651③ 图 1/ BOE=90 - n °/ COF=45 - n °21图 2/ BOE= 90° + n °/ COF=45 + n ° (选一种即可)21④ / COF" / BOE2.-3 (21).-a .①28(20)① y= 165b+11ab 2②x=1521 2“人，手工采摘的有［人,。
江苏省盐城市建湖县高作中学2015-2016学年七年级(上)第一次质检数学试卷(word版解析)
江苏省盐城市建湖县高作中学2015-2016学年七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若|a|=|b|，则a与b的关系为（）A．a=b B．a=﹣bC．a=±b D．以上答案都不对3．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980～2002年期间，吸引外资累计为4 880亿美元，用科学记数法表示正确的是（）亿美元．A．4.880×102*B．4.880×103 C．0.4880×104D．48.80×1024．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|6．若b＜0，则a，a﹣b，a+b，最大的是（）A．a B．a﹣bC．a+b D．还要看a的符号，才能判定7．对于（﹣2）4与﹣24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等8．若x是有理数，则x2+1一定是（）A．等于1 B．大于1 C．不小于1 D．非负数9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10） C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣5410．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元二、填空题（每空2分，共24分）11．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为元．12．某人身份证号是320106************，则这人出生于哪年哪月哪日．13．观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，，．14．用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积．15．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，16．月球直径约为3520千米，月球的表面积是平方千米．（球表面积公式S=4πR2，用科学记数法表示时，小数点后只取两位小数）17．把下列各数填在相应的横线里：+8，+，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，，﹣，﹣（﹣10）2，（﹣8）正整数集合：；整数集合：负整数集合：；正分数集合：．18．若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式=．19．四个有理数：2，3，﹣4，﹣9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其结果为24，．三、计算题（每题6分，共24分）20．①|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）②（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）③﹣14+÷[3﹣（﹣2）2]④（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答下列各题（42分）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．22．（8分）写出符合下列条件的数．①大于﹣3，且小于2的所有整数；②绝对值不小于2且小于5的所有负整数；③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数；④不超过（﹣）3的最大整数．23．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．24．（6分）若|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2002+a2001的值．25．（8分）一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．26．（8分）某商场在举行庆“五一”优惠销售活动中，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推．有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？江苏省盐城市建湖县高作中学2015-2016学年七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：命题与定理．分析：利用有理数的有关概念对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：（1）零是正数，错误；（2）零是整数，正确；（3）零是最小的有理数，错误；（4）零是非负数正确；（5）零是偶数，正确，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解0是最小的偶数，难度教小．2．若|a|=|b|，则a与b的关系为（）A．a=b B．a=﹣bC．a=±b D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：根据已知和绝对值的性质可以求出a与b的关系．解答：解：∵|a|=|b|，∴a=±b，故选：C．点评：本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．3．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980～2002年期间，吸引外资累计为4 880亿美元，用科学记数法表示正确的是（）亿美元．A．4.880×102*B．4.880×103 C．0.4880×104D．48.80×102考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于4 880有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．解答：解：4 880=4.880×103．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．考点：有理数大小比较．分析：这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．解答：解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选D．点评：同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行；如果都是字母，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b| 考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．解答：解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．点评：绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数．6．若b＜0，则a，a﹣b，a+b，最大的是（）A．a B．a﹣bC．a+b D．还要看a的符号，才能判定考点：有理数大小比较．专题：推理填空题．分析：由于b＜0，所以﹣b＞0，因此即可得到a，a﹣b，a+b，最大的数．解答：解：∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a，a﹣b，a+b，最大的是a﹣b．故选B．点评：此题主要考查了有理数的大小的比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．7．对于（﹣2）4与﹣24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等考点：有理数的乘方．分析：根据有理数乘方的意义求解．解答：解：（﹣2）4的底数是﹣2，指数是4，结果是16；﹣24的底数是2，指数是4，它的意思是2的四次方的相反数，结果是﹣16．故选D．点评：主要考查了乘方中幂的意义．在an中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果an叫做幂．8．若x是有理数，则x2+1一定是（）A．等于1 B．大于1 C．不小于1 D．非负数考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据平方的定义可知若x是有理数，则x2一定是非负数，所以可推出x2+1一定是不小于1．解答：解：∵x是有理数，∴x2一定是非负数，∴x2+1一定是不小于1．故选C．点评：此题主要考查了平方的性质，一个数的平方一定大于或等于0．9．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10） C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．故选D．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．解答：解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故选C．点评：本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．二、填空题（每空2分，共24分）11．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为﹣6元．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的两，收入用正数表示，可得支出的表示方法．解答：解：收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为﹣6元，故答案为：﹣6．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示，注意负号不能省略．12．某人身份证号是320106************，则这人出生于哪年哪月哪日1946年7月29日．考点：用数字表示事件．分析：根据身份证的编号规则知：从左到右第7位到第14位是出生的年（4位）、月（2位）、日（2位）．据此解答．解答：解：根据身份证号码第7到14位是19460729可知这人出生于1946年7月29日．故答案为：1946年7月29日．点评：本题考查学生解决实际问题的能力．要求学生理解题意，明确规则，再根据题意，得出答案．13．观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，27，﹣31．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：先总结规律：本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是：奇数个时为正，偶数个时为负．根据规律求解即可．解答：解：根据题意，本列数是前一个数的绝对值加4等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的；23+4=27，27+4=31；故应填27，﹣31．点评：考查了综合的数学素养，要会从数列中找到数据的规律，并利用规律推导出后面的数据．14．用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积16m2．考点：二次函数的应用．分析：设该长方形生物园的长为x，面积为y，则该生物园的宽为8﹣x，则可列出函数关系式y=x（8﹣x），然后求最大值即可．解答：解：设该长方形生物园的长为x，面积为y，则该生物园的宽为8﹣x，则可得：0＜x＜8，根据题意列出函数关系式得：y=x（8﹣x）=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，∵﹣1＜0，∴开口向下，y有最大值，故当x=4时，y取最大值16．即围成的最大面积是16m2．故答案为：16m2．点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是设出矩形的长，表示出宽，得出面积S关于x的函数表达式，注意配方法求二次函数最值得应用．15．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：1﹣（﹣7）=1+7=8，则东京与巴黎的时差为8．点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．16．月球直径约为3520千米，月球的表面积是8平方千米．（球表面积公式S=4πR2，用科学记数法表示时，小数点后只取两位小数）考点：科学记数法与有效数字．分析：把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．保留两位有效数字，即从左边第一个不为0的数字算起到末尾的数字为止有2个数字．解答：解：月球的表面积=4π×（）2=510000000km2≈5.1×108，故答案为：5.1×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．把下列各数填在相应的横线里：+8，+，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，，﹣，﹣（﹣10）2，（﹣8）正整数集合：+8；整数集合：+8、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8负整数集合：﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；正分数集合：+、．考点：有理数．分析：根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据形如﹣1，﹣2，0，1，2，…是整数，可得整数集合；根据小于零的整数是负整数，可得负整数集合；根据大于零的分数是正分数，可得正分数集合．解答：解：根据分析，可得正整数集合：+8；整数集合：+8、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；负整数集合：﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；正分数集合：+、．故答案为：+8；+8、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；﹣|﹣2|、﹣（﹣10）2、﹣8；+、．点评：此题主要考查了有理数的分类，以及整数、正整数、负整数、正分数的含义和判断，要熟练掌握．18．若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式=﹣1．考点：有理数的混合运算；相反数；倒数．分析：根据相反数和倒数的定义，若数a、b互为相反数，则a+b=0；c、d互为倒数，则cd=1，直接代入代数式即可得出结果．解答：解：==0﹣1=﹣1．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．19．四个有理数：2，3，﹣4，﹣9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其结果为24，[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]=24．考点：有理数的混合运算．专题：开放型．分析：利用“24”点游戏规则计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]=24．故答案为：[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]=24．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算题（每题6分，共24分）20．①|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）②（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）③﹣14+÷[3﹣（﹣2）2]④（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．分析：①先去括号及绝对值符号，再按照加法结合律进行计算即可；②按照加法结合律进行计算即可；③先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减即可；④先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解答：解：①原式=45﹣71+5﹣9=（45+5）﹣（71+9）=50﹣80=﹣30；②原式=（﹣53﹣37）+（21+69）=﹣90+90=0；③原式=﹣1+÷（3﹣4）=﹣1+ ÷（﹣1）=﹣1+（﹣）=﹣；④原式= ×（﹣6）+4×（﹣14）=﹣1﹣56=﹣57．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．四、解答下列各题（42分）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来．﹣3，﹣（﹣4），0，|﹣2.5|，﹣1．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先分别把各数化简为﹣3，4，0，2.5，﹣1 ，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．解答：解：这些数分别为﹣3，4，0，2.5，﹣1．在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为：﹣（﹣4）＞|﹣2.5|＞0＞﹣1 ＞﹣3．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（8分）写出符合下列条件的数．①大于﹣3，且小于2的所有整数；②绝对值不小于2且小于5的所有负整数；③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数；④不超过（﹣）3的最大整数．考点：绝对值；数轴；有理数的乘方．分析：①根据解不等式组﹣3＜x＜2，可得答案；②根据解不等式组2≤x＜5，可得x的范围，再根据x是负整数，可得答案；③根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案；④根据负数的乘方，可得（﹣）3的值，根据解不等式，可得答案．解答：解：①大于﹣3，且小于2的所有整数﹣2，﹣1，0，1；②绝对值不小于2且小于5的所有负整数﹣2，﹣3，﹣4；③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数是1或﹣3；④不超过（﹣）3的最大整数是﹣5．点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的奇次幂是负数，利用了解不等式组．23．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a＜b，∴a=﹣3，b=2或﹣2，则a+b=﹣1或﹣5．点评：此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．24．（6分）若|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2002+a2001的值．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：由非负数的性质看，a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2，∴（a+b）2002+a2001=2．点评：本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．25．（8分）一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．考点：有理数的加法；数轴．专题：应用题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加；求走过的总路程需要算它们的绝对值的和．解答：解：（1）否，0+5﹣3+10﹣8﹣9+12﹣10=﹣3，故没有回到0；（2）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣9|+|+12|+|﹣10|）×2=114粒．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．26．（8分）某商场在举行庆“五一”优惠销售活动中，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推．有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：注意理解题意，这里是连环赠送．一旦满100元就可获得赠送，这100元还可以包括奖励券．相当于几折销售，即原价的十分之几．解答：解：×20=2800（元），×20=560（元），×20=112，送券100（元），×20=20（元），2800+560+100+20=3480（元）设相当于x折出售，则（14000+3480）×=14000，解得x≈8所以，他还可以购回3480元的物品．相当于8折出售．点评：注意认真理解题意，弄清优惠政策．注意几折就是原价的十分之几．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省盐城市建湖县汇文中学20152016七年级数学上解读————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：江苏省盐城市建湖县汇文中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、认真选一选：（每题3分，共24分）1．﹣6的相反数为( )A．6 B．C． D．﹣62．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A．﹣7℃B．+7℃ C．+12℃D．﹣12℃3．下列四个数中，最小的数是( )A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣4．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是( )A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+26．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为( )A．0 B．﹣1 C．+1 D．不确定7．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了( )A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律8．当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是( )A．a+b=0 B．|a|=|b| C．=﹣1 D．=1二、仔细填一填：（每空2分，共20分）9．﹣|﹣|的倒数是__________．10．写出一个比﹣1小的无理数是__________．11．比较大小：__________．（填“＜”、“＞”或“=”）12．﹣7、﹣12、2的和等于__________．13．数轴上到表示﹣1的点的距离为4的点表示的有理数是__________．14．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是__________．15．若|a|=5，|b|=2，ab＞0，则a+b=__________．16．某地的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治（GREENWICH）的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）：城市伦敦北京东京多伦多纽约国际标准时间0 +8 +9 ﹣4 ﹣5北京时间10月12日早上10点时，那么纽约的当地时间是__________．17．若a、b互为相反数，则a+2a+…+10a+10b+9b+…+b=__________．18．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，…，当字母C第101次出现时，恰好数到的数是__________．三、好好解一解：19．把下列各数填在相应的集合内：﹣23，﹣（﹣0.5），﹣，28，0，﹣|﹣|，﹣π，，﹣5.2，0.1010010001…整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}有理数集合：{ …}．20．（24分）计算：（1）﹣4﹣20﹣（﹣19）+（+24）（2）0.125+3﹣+5.6﹣0.25（3）（﹣27）÷（﹣3）×（4）（﹣+）×（﹣63）（5）﹣99×5（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．21．在数轴上标出下列各数，并用“＜”号将这些数连接起来：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，0．22．小明早晨跑步，他从自家向东跑了3千米到达小彬家，继续向东跑了2.5千米到达小红家，然后向西跑了7.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|x﹣2|+|y|=0．求﹙a+b+cd﹚x+的值．24．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a÷b+1．例如：3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3÷（﹣4）+1=﹣10．求下列各式的值：（1）（﹣4）★2；（2）[（﹣2）★（﹣2）]★（﹣2）．25．今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8 +0.8 +0.2 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.0（1）若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；（2）七天内游客人数最多的是__________日，最少的是__________日；（3）根据今年黄金周的情况，你对明年的出游有什么计划？26．阅读下列材料：计算：÷﹙﹣+﹚．解法一：原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=．解法二：原式=÷﹙﹣+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙﹣+﹚÷=﹙﹣+﹚×24=×24﹣×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法__________是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙﹣+﹣﹚．27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|=__________；②|﹣+0.8|=__________；③|﹣|=__________；④|a﹣b|=__________（a＜b）；（2）用合理的方法计算：|﹣|﹣|﹣|+|﹣|．2015-2016学年江苏省盐城市建湖县汇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、认真选一选：（每题3分，共24分）1．﹣6的相反数为( )A．6 B．C． D．﹣6【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．【解答】解：﹣6的相反数是：6，故选：A，【点评】此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义．2．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A．﹣7℃B．+7℃ C．+12℃D．﹣12℃【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃．故选A．【点评】此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列四个数中，最小的数是( )A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，∴可排除A、C，∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，∴﹣2＜﹣．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是( )A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）=﹣3﹣6+5﹣2．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为( )A．0 B．﹣1 C．+1 D．不确定【考点】有理数的加法；有理数．【分析】根据最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，可得这三个数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，最大的负整数﹣1，﹣1+0+1=0，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，先根据条件的出数，再进行加法运算．7．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了( )A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律【考点】有理数的加法．【分析】本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断，即可求出答案．【解答】解：根据意义得：5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9），故用了加法的交换律与结合律．故选D．【点评】本题主要考查了有理数的加法，在解题时要根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断是本题的关键．8．当a、b互为相反数时（ab≠0），下列各式一定不成立的是( )A．a+b=0 B．|a|=|b| C．=﹣1 D．=1【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、a+b=a+（﹣a）=0，故A正确；B、|a|=|b|，故B正确；C、==﹣1，故C正确；D、==﹣1，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了相反数，互为相反数的和为零，不为零的相反数的比是﹣1．二、仔细填一填：（每空2分，共20分）9．﹣|﹣|的倒数是﹣3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣|的倒数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．10．写出一个比﹣1小的无理数是﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于﹣1的负无理数即可求解．【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．故答案为：﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．比较大小：＜．（填“＜”、“＞”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．12．﹣7、﹣12、2的和等于﹣17．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣7+（﹣12）+2=﹣17，故答案为：﹣17．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．13．数轴上到表示﹣1的点的距离为4的点表示的有理数是3或﹣5．【考点】数轴．【分析】分在﹣1的左边与右边两种情况考虑求解．【解答】解：到﹣1的距离为4的点，在﹣1左边的是﹣5，﹣1右边的是3，∴到﹣1的距离为4的点表示的有理数是3或﹣5．故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分在﹣1的左边与右边两种情况考虑是解题的关键．14．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．【考点】有理数大小比较．【分析】先确定m、n、﹣m、﹣n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，﹣m，﹣n的大小关系．【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解决本题的关键熟记两个负数，绝对值大的反而小．15．若|a|=5，|b|=2，ab＞0，则a+b=±7．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．【分析】ab＞0可知a、b同号，结合绝对值可求出a、b的值，再计算a+b即可．【解答】解：由|a|=5，|b|=2，可知a=±5，b=±2，又ab＞0，所以a=5，b=2或a=﹣5，b=﹣2，当a=5，b=2时，a+b=7，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，故答案为：±7．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是由ab＞0，判断出a、b的值．16．某地的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治（GREENWICH）的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）：城市伦敦北京东京多伦多纽约国际标准时间0 +8 +9 ﹣4 ﹣5北京时间10月12日早上10点时，那么纽约的当地时间是10月11日21点．【考点】正数和负数．【分析】用北京时间与时差相加，和为正数，表示是同一天，负数表示是前一天，又因为一天是24小时，负数时加上24，即为当天时间，依此即可求解．【解答】解：10+（﹣13）=﹣3，24+（﹣3）=21，∵﹣3是负数，∴纽约的当地时间是：10月11日21点．故答案为：10月11日21点．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．若a、b互为相反数，则a+2a+…+10a+10b+9b+…+b=0．【考点】代数式求值；相反数．【专题】计算题；实数．【分析】由a与b互为相反数，得到a+b=0，原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：由a，b互为相反数，得到a+b=0，则原式=（a+b）+2（a+b）+…+10（a+b）=0．故答案为：0．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，5，6，…，当字母C第101次出现时，恰好数到的数是303．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由图中可以看出：A→B→C→D→C→B→A→B→C→…，6个字母一循环，在这一个循环里面，C出现2次，利用101次除以2得出循环的次数与余数判定数的个数，由此规律解决问题．【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6个一循环，在这一个循环里面，C出现2次，101÷2=50…1，∴C第101次出现时，数到的数恰好是50×6+3=303．故答案为：303．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字的运算规律，得出运算的方法解决问题．三、好好解一解：19．把下列各数填在相应的集合内：﹣23，﹣（﹣0.5），﹣，28，0，﹣|﹣|，﹣π，，﹣5.2，0.1010010001…整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}有理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：整数集合：{﹣23，28，0 …}；负分数集合：{﹣，﹣|﹣|，﹣5.2 …}无理数集合：{﹣π，0.1010010001…}；有理数集合：{﹣23，﹣（﹣0.5），﹣，28，0，﹣|﹣|，，﹣5.2}，故答案为：﹣23，28，0；﹣，﹣|﹣|，﹣5.2；﹣π，0.1010010001…；﹣23，﹣（﹣0.5），﹣，28，0，﹣|﹣|，，﹣5.2．【点评】此题主要考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．20．（24分）计算：（1）﹣4﹣20﹣（﹣19）+（+24）（2）0.125+3﹣+5.6﹣0.25（3）（﹣27）÷（﹣3）×（4）（﹣+）×（﹣63）（5）﹣99×5（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣20+19+24=﹣24+24+19=19；（2）原式=0.125﹣+3﹣0.25+5.6=3+5.6=8.6；（3）原式=27÷3×=9×=3；（4）原式=﹣36+7﹣6=﹣35；（5）原式=（﹣100+）×5=﹣500+=﹣499；（6）原式=×（1+2﹣）=×=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．在数轴上标出下列各数，并用“＜”号将这些数连接起来：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，0．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣|﹣3|＜+（﹣2.5）＜0＜+2＜﹣（﹣4）．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．小明早晨跑步，他从自家向东跑了3千米到达小彬家，继续向东跑了2.5千米到达小红家，然后向西跑了7.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【考点】数轴．【分析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示中心广场与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）利用有理数的加法，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）3﹣（﹣2）=5（千米），答：小彬家距中心广场5千米；（3）3+2.5+7.5+2=15（千米），答：小明一共跑了15千米．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势，解决本题的关键是画出数轴．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|x﹣2|+|y|=0．求﹙a+b+cd﹚x+的值．【考点】代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及非负数的性质求出a+b，cd，x，y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，x=2，y=0，则原式=2．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a÷b+1．例如：3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3÷（﹣4）+1=﹣10．求下列各式的值：（1）（﹣4）★2；（2）[（﹣2）★（﹣2）]★（﹣2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣4）★2=﹣4×2﹣（﹣4）÷2+1=﹣8+2+1=﹣5；（2）（﹣2）★（﹣2）=（﹣2）×（﹣2）﹣（﹣2）÷（﹣2）+1=4﹣1+1=4，则[（﹣2）★（﹣2）]★（﹣2）=4★（﹣2）=﹣8+2+1=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8 +0.8 +0.2 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.0（1）若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；（2）七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日；（3）根据今年黄金周的情况，你对明年的出游有什么计划？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据即可判断人数最多与最少的日期，即可得解；（3）结合今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化统计表即可求解．【解答】解：（1）0.3+1.8+0.8+0.2﹣0.4﹣0.8=1.9万人．答：10月5日的游客人数是1.9万人；（2）1日：比9月30日多1.8万人，2日：比9月30日多1.8+0.8=2.6万人，3日：比9月30日多2.6+0.2=2.8万人，4日：比9月30日多2.8﹣0.4=2.4万人，5日：比9月30日多2.4﹣0.8=1.6万人，6日：比9月30日多1.6+0.2=1.8万人，7日：比9月30日多1.8﹣1=0.8万人，答：七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日．故答案为：3，7；（3）可以选择“十一”黄金周期的后面3天．理由是人数相对较少．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意．26．阅读下列材料：计算：÷﹙﹣+﹚．解法一：原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=．解法二：原式=÷﹙﹣+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙﹣+﹚÷=﹙﹣+﹚×24=×24﹣×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙﹣+﹣﹚．【考点】有理数的除法．【专题】阅读型．【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，则原式=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|=21﹣7；②|﹣+0.8|=0.8﹣；③|﹣|=﹣；④|a﹣b|=b﹣a（a＜b）；（2）用合理的方法计算：|﹣|﹣|﹣|+|﹣|．【考点】绝对值．【分析】（1）绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．【解答】解：（1）①|7﹣21|=21﹣7；②|﹣+0.8|=0.8﹣；③|﹣|=﹣；④|a﹣b|=b﹣a（a＜b）；（2）原式=﹣﹣++=．故答案为：（1）21﹣7；0.8﹣；﹣；b﹣a．【点评】考查了绝对值，此题的难点在第（2）小题，把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．。