莫尔测试技术(李子忠,6121203010)

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由于视线斜对光栅而莫尔条纹在光栅平面形成，这就造成对试 件表面各点坐标的透视差。相机所摄莫尔条纹在D点，坐标为 （x'，y’），而实际上此条纹应代表试件表面上E点的高度， E点坐标为（x，y）。因此，应对坐标的视差进行修正。
h x x (d x) l h y y (d y) l
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G
αP
•
几何可测深度
Hmax 现以照射型莫尔方法为例进行分析。在照射莫尔方法中，只有当参考栅 l 在光源照射下能在试件表面形成被调制的变形参考栅时，才有可能获得 几何可测深度 等高莫尔条纹。当栅距p较大时，可用几何光学的方法分析可测深度， 称为几何可测深度。实际光源总有一定宽度。设光源横向宽度为b，由 于光源线宽的影响，光栅透光区扩大而阴影区缩小，阴影区（图中斜线 部分为阴影区）与透光区之间则为半影，这使影栅没有明确的亮暗界限， 甚至不能分辨。
G1
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G2 图7-4 衍射光的干涉
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• 2）衍射光的干涉
• ②衍射原理
• 在同一方向上的光束中，由于它们的衍射级次不同，相位和振 幅不同，它们相干的结果仍很复杂。通常光栅低级次衍射的光 能量要比高级次的大得多，因此实际应用中常选用衍射级序数 r=1的一级组工作。至于在一级组中，两相干衍射光束的选定 则应按照“等效衍射级次”最低的原则确定。所谓等效衍射级 次是指每一束光两衍射级次绝对值之和。衍射级次越低则光能 量越大。例如在r=1的一级组中，（0,1）和（1,0）这两束光 的能量最大，为一级组中的主要分量，一级组的干涉图样主要 由此两分量相干决定。
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一、阴影莫尔法 （实体光栅照射法）
相交光线与视线之间 隔开的光栅缝数称为 序数 同一序数的明点与光 栅平面的距离相等 N1>h1 N2>h2
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一、阴影莫尔法 （实体光栅照射法）
• 由于ABC∽APS，可得第n条莫尔条纹，即等 高线所代表的高度为： • • • 由等高线的位置就可以知道被测物体三维表面 形状。由上式可知，hn与n之间存在非线性关系， 表明各等高线之间不等距离。因此，在这种方 法的应用中，除了必须知道系统的结构参数外， 还必须知道莫尔条纹的级次，才能从莫尔条纹 图形上计算出物体表面的高度。
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莫尔条纹的应用
•
• 莫尔轮廓术又叫莫尔等高线法，是1970年由 Meadow和H. Takasaki（高崎宏）首次提出的一种 新型的、非接触的三维物体面形测量方法。其基本 原理是利用一个基准光栅与投影到三维物体表面上 并受物体表面高度调制的变形光栅叠合形成莫尔条 纹，并根据莫尔条纹图形分布规律推算出物体表面 轮廓形状的全场测量方法。现已广泛用于医学上的 人体检测以及汽车、造船、制鞋、服装等工业的立 体曲面测量中。
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莫尔条纹技术
• ②衍射原理 • 1）光栅付的衍射 如图示
G1
-1 0 1 G2
(-1,0) (0,-1) (0,0) (1,-1) (0,1) (1,0) (1,1) (1,2)
双光栅的衍射级
• 2）衍射光的干涉 (-1,0) (-1,1) • 光栅付衍射光有多个方向，每个方向又有多个光束，它们 (0,0) 之间相互干涉形成的条纹很复杂，行成不了清晰的莫尔条 (0,1) 纹，可以在光栅付后面加透镜L，在透镜的焦点处用一光阑 只让一个方向的衍射光通过，滤掉其它方向的光束，以提 (1,0) f′ 高莫尔条纹的质量。 如图示
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莫尔条纹技术
• ①几何光学原理
N′= 4 3 2 1 0 N=0 N=1 N= -1 a) 节距不同 N=0 N=1
b) 栅线方向不同
图7-1
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两粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理
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莫尔条纹节距（或宽度） 公式
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Y P1
• ①几何光学原理
W P1 P2 P1 P2 2 P1 P2 cos
• 式中 为考察点A与观察点P连线与铅垂线的夹角。
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一、阴影莫尔法 （实体光栅照射法）
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二、投影莫尔法 （实体光栅投影法）
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二、投影莫尔法 （实体光栅投影法）
• • • • 此法特点 采用小面积基准光栅可以计测较大的三维物体 透镜可调换倍率 对微小物体可采用缩小投影不受光栅衍射现象影响
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莫尔条纹技术
G1 G2
He-Ne激光器
a)未加被检透镜时 被检透镜 He-Ne激光器 z 两光栅间距Z满 f′ 足Talbot自成像 b)加上被检透镜时 距离 莫尔偏折法测量透镜焦距光路原理图栅线交角 L G1 G2
莫尔条纹的斜率
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f ' L
Z 1 2 sin tan cos 1
P
a)

莫尔条纹的几何关系
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莫尔条纹技术
• ②衍射原理 • 单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中 出现的现象。例如: 在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的 作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦 能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说 明。 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到 彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中， 往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原 理才能解释。 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何 光学原理解释的。
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莫尔测试技术应用例
• 随着科学技术的发展，莫尔技术的应用领域不断拓展，在 长度计量、角度计量、运动比较、物体等高线测试、应变 测试、速度测试以及光学量的测试（如焦距、像差测试等） 等方面获得广泛应用。下面介绍一种利用莫尔条纹技术测 量光学系统焦距例子。
莫尔偏折技术的原理是，把相隔一定距离的两块光栅放在单 色平行光路中，栅距取为自成像距离。由于光栅自成像效应， 第一块光栅将成像于第二块光栅上面，由两光栅的叠合产生 莫尔条纹。如果在第一块光栅前或后放一相位物体，由于相 位物体的作用，使光线方向发生变化，其结果是第一块光栅 自成像的栅线疏密发生变化，导致莫尔条纹的方向和宽度就 相应地发生变化，从而反映了相位物体的信息。
• 投影的莫尔图可在物体上直接观察。
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莫尔级次条纹级次与凹凸判断
• 无论是阴影莫尔法，还是投影莫尔法，单从莫尔等高线无法判 断被测表面的凸凹。这就增加了测量的不确定性。为了使莫尔法能进 行三维面形的自动测量，必须解决凸凹判断问题。 • 方法一：使光栅离开物体，如果条纹向内收缩，且条纹数减小， 表明此处物表面是凸的，反之则是凹的。 • 方法二：对于阴影莫尔法，可以通过移动光源来判断：如果光 源移离接收器（d增加），条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的， 反之是凹的。 • 在投影莫尔法中，让一块基准光栅G1或G2沿垂直于栅线方向 作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向，可以确定表面的凸凹。
2 2
Y
W B
实际应用中，两栅的 光学放大作用（节距 节距往往相同，即 放大）。例如， P1=P2=P。 θ=0.004弧度时（即 P P 14′），W=250P，节 W 2) 2(1 cos ) 2 sin( /距放大倍率达250倍。 P2
D E
C
X
θ Biblioteka Baidu b)
W
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莫尔条纹技术
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莫尔条纹技术
• 概述 • 200年前法国丝绸工人发现将两块薄绸子叠合在一起,当上下两层绸子 作相对运动时,经纬线交错,在阳光照射下产生绚丽的花纹,当薄绸子相 对移动时,花纹也跟着晃动、变化。形成一种飘动的水波花样,当时便 称此为莫尔条纹(Moire Fringe) • 在工程上的应用上世纪五六十年代 • 原因 • 1采用照相技术制造黑白相间的计量光栅实现了廉价和成批制造;2发 展了莫尔信号的电子细分技术 • 目前应用 • 测长测角定位等等机床仪器应用很广 • 还可实现自动跟踪轨迹控制变形测试三维轮廓测试等
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一、阴影莫尔法 （实体光栅照射法）
• 优点：非常简便、直接观察到物体表面的等高线分布。 • 缺点：被测物体前必须放上基准光栅，这在物体不大时是可行的， 当物体很大时，必须制作大尺寸的基准光栅，这是比较困难的；另 一方面，为提高测量精度，必须减小栅距，但栅距越小，衍射越大， 则要求物体离光栅越近越好，这就意味着不能同时兼顾测量精度与 测量范围。 • 更一般地，如果观察系统入瞳中心P与点光源S不在同一高度，有一 高差，则有：
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长光栅莫尔条纹
在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付） 或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测 量的信息。
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莫尔条纹及其基本规律
莫尔条纹的形成，实质是光通过光栅时光的衍射和干涉的结 果。在不同场合，可以有多种解释方式。 • ①几何光学原理 • 如果所用的光源为非相干光源，光栅为节距较大的黑白光 栅，光栅付栅线面之间间隙较小时，通常可以按照光是直 线传播的几何光学原理，利用光栅栅线之间的遮光效应来 解释莫尔条纹的形成，并推导出光栅付结构参数与莫尔条 纹几何图形的关系。
•
b
•
要增加几何可测深度： 加大栅距；
H max
Pl b P
可以压缩光源横向线宽； 增加光源至参考栅的距离 加大栅线遮光部分宽度与节距之比
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三、扫描莫尔法
• 如果类似于投影莫尔法，但在成像系统中不是用第二块基 准光栅光栅去观察，而是像电视扫描一样用电子扫描的方 法形成观察的基准光栅，则这种方法就称为扫描莫尔法。 实际上，代替第二块基准光栅的扫描线可以通过计算机图 像处理系统加入。这就意味着只要用图像系统获取一幅变 形光栅像，就可以通过计算机产生光栅的方法产生莫尔条 纹。由于计算机产生光栅的周期和光栅的移动都很容易改 变，所以，扫描莫尔法可以实现三维表面的自动测量。