债券与股票的定价基础知识(ppt 23页)
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• 由于股利持续增长，所以应用永续增长年金公式有: Pt = Dt+1 / (r - g)
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DivT 1
P0
T t 1
Div1(1 g1)t (1 r)t
r g2 (1 r)T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
产预期产生的未来现金流量所得到的现值
债券估价
• 债券的估价需要以下信息： 未来现金流量的时间 现金流量的数量 现金流量的风险。 现金流量发生的时间与数量在债券契约中都有明 确的规定，而债券的风险在有关的金融出版物上 可以找到。
• 必须注意：债券的一些特性：如到期日、息票率、 面值等，一旦债券已经发行，就在债券契约中明确 规定，而其他如YTM、债券等级等则是随形势而变 化。
放由董事会决定。
普通股估价
• 普通股估价所必须知道的信息: 普通股的股利(Dt) 折现率
• PV0 = D1/(1 + r)1 + D2/(1 + r)2 + D3/(1 + r)3 + . . . forever. .
股利折现模型
• 零增长、持续增长、分阶段增长模型 • 三种股利折现模型分别适用于企业的不同生命周期
股利折现模型在实际应用中的缺陷
• 股利折现模型需要对未来无限期的股利作出判断， 而对未来长期的预测是十分困难的。对未来预测的 偏差都会导致估价的失误。
• 参数r、g难于估测。 • 当r=g时，公司的价格等于无穷。
股利折现模型应注意的问题
• 股利折现模型折现的是股利，而不是利润。对利润 进行折现将忽略再投资带来的利润的成本，从而导 致重复计算由于留存收益用于再投资而产生的现金 流量，从而高估股票的价格。
债券估价：五个重要关系
• 债券价格与债券的必要报酬率呈反向关系。 • 到期收益率上升导致价格下跌的幅度低于到期收益
率的同等幅度的下降导致的价格上涨的幅度（凸性 ）。 • 长期债券价格的利率风险比短期债券大 • 虽然利率风险随期限的增加而增加，但增加的速度 趋缓。 • 高息票率的债券价格的利率风险比低息票率的债券 低
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
0
1
2…
T
|-------------------|-------------------|------ … ------|
F
• 纯贴现债券的估价公式为:
PV = F / (1 + r)T
息票债券
• 息票债券的估价需要知道的信息： 息票支付的日期(T) 每期支付的息票额(C)和债券的棉值F 折现率r
0
1
2…
T
|----------------|------------------|------- … ------|
Coupon
Coupon
Coupon + F
• 息票债券的估价公式为:
PV
= F / (1 + r)T + C x {1/r - 1 / [r x (1 + r)T]} = 面值的PV + 息票的PV
增长率的估计
• 如果公司再投资的资金全部来源于留存收益，并且 留存比率为b，那么增长率为
g b ROE
增长机会
• 现金牛股票的定价PV=EPS/r • 公司寻找到一次增长机会后，股票的定价，
PV=EPS/r+NPVGO
例3-4
• 公司预计如果不开发新的项目，每年有100万美元的 税后盈余。该公司发行在外的股票有10万股，假设 公司准备将第一年的税后盈余100万全部投资于一个 新项目，这个新项目会在以后持续带来21万美元的 税后盈余。公司适用的折现率为10%，求公司开发 新项目前后股票的价值。
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
P/E与什么有关
• P/E与增长机会呈正相关。 • P/E与折现率负相关，即与风险负相关。 • P/E与会计方法的选择有关。
（第14讲）考场作文开拓文路能力•分 解层次 (网友 来稿)
江苏省镇 江中学 陈乃香 说明： 本系列 稿共24讲，20XX年1月6日开 始在资 源上连 载【要 义解说 】文章 主旨确 立以后 ，就应 该恰当 地分解 层次， 使几个 层次构 成一个 有机的 整体， 形成一 篇完整 的文章 。如何 分解层 次主要 取决于 表现主 旨的需 要。【 策略解 读】 一般说来，记人叙事的文章常按时间 顺序分 解层次 ，写景 状物的 文章常 按时间 顺序、 空间顺 序分解 层次； 说明文 根据说 明对象 的特点 ，可按 时间顺 序、空 间顺序 或逻辑 顺序分 解层次 ；议论 文主要 根据“ 提出问 题－— 分析问 题—— 解决问 题”顺 序来分 解 层次。当然，分解层次不是一层不变 的固定 模式， 而应该 富于变 化。文 章的层 次，也 常常有 些外在 的形式 ：1．小 标题式 。即围 绕话题 把一篇 文章划 分为几 个相对 独立的 部分， 再给它 们加上 一个简 洁、恰 当的小 标题。 如《世 界改变 了模样 》四个 小标题 ： 寿命变“长”了、世界变“小”了、 劳动变 “轻” 了、文 明变“ 绿”了 。 2．序号式。序号式作文与小标题作文 有相同 的特点 。序号 可以是 “一、 二、三 ”，可 以是“A、B、 C”， 也可以 是“甲 、乙、 丙”… …从全 文看， 序号式 干净、 明快； 但从题 目 上看，却看不出文章内容，只是标明 了层次 与部分 。有时 序号式 作文， 也适用 于叙述 性文章 ，为故 事情节 的展开 ，提供 了明晰 的层次 。 3．总分式。如高考佳作《人生也是一 张答卷 》。开 头：“ 人生就 是一张 答卷。 它上面 有选择 题、填 空题、 判断题 和
Байду номын сангаас
债券价格与市场利率之间的关系
价格
收益率
到期收益率（YTM）
• 某投资者以价格P0的购买某一债券并保持到期所获 得的收益率称为到期收益率。（YTM）
n
c
F
P0 t1 (1 YTM )t (1 YTM )n
普通股估价与债券估价的区别
• 普通股没有到期日 • 未来现金流量即股利没有明确承诺的数量，股利发
永续公债（CONSOLS）
• 英国政府1751年首次发行这种无限期公债。美国政 府也曾经为开发巴拿马运河发行这种公债，但后来 提前赎回。
• 永续公债的估价公式为
c
c
PV t1 (1 r)t r
例3-1
• 1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年、 面值1000美元，票面利率6.875%的债券。1995年初 ，离债券到期还有20年时，投资者要求的必要收益 率为7.5%，请计算该债券当前的价值。
分段增长模型
• 假设股利先以一个比例增长一个有限时段，然后再 以另一个比例无限增长
DivT 1
P0
T t 1
Div1(1 g1)t (1 r)t
r g2 (1 r)T
例3-3：股票定价
• 北方公司是一家网络开发公司，正处于高速增长期 ，销售额以每年80%的速度增长，预期股利在未来5 年内可以25%的速度增长，此后，股利将保持在5% 的水平。该股票昨天刚发放股利，每股0.75美元，该 股票的必要收益率为22%。北方公司的股票值多少 ？
产预期产生的未来现金流量所得到的现值
债券估价
• 债券的估价需要以下信息： 未来现金流量的时间 现金流量的数量 现金流量的风险。 现金流量发生的时间与数量在债券契约中都有明 确的规定，而债券的风险在有关的金融出版物上 可以找到。
• 必须注意：债券的一些特性：如到期日、息票率、 面值等，一旦债券已经发行，就在债券契约中明确 规定，而其他如YTM、债券等级等则是随形势而变 化。
放由董事会决定。
普通股估价
• 普通股估价所必须知道的信息: 普通股的股利(Dt) 折现率
• PV0 = D1/(1 + r)1 + D2/(1 + r)2 + D3/(1 + r)3 + . . . forever. .
股利折现模型
• 零增长、持续增长、分阶段增长模型 • 三种股利折现模型分别适用于企业的不同生命周期
股利折现模型在实际应用中的缺陷
• 股利折现模型需要对未来无限期的股利作出判断， 而对未来长期的预测是十分困难的。对未来预测的 偏差都会导致估价的失误。
• 参数r、g难于估测。 • 当r=g时，公司的价格等于无穷。
股利折现模型应注意的问题
• 股利折现模型折现的是股利，而不是利润。对利润 进行折现将忽略再投资带来的利润的成本，从而导 致重复计算由于留存收益用于再投资而产生的现金 流量，从而高估股票的价格。
债券估价：五个重要关系
• 债券价格与债券的必要报酬率呈反向关系。 • 到期收益率上升导致价格下跌的幅度低于到期收益
率的同等幅度的下降导致的价格上涨的幅度（凸性 ）。 • 长期债券价格的利率风险比短期债券大 • 虽然利率风险随期限的增加而增加，但增加的速度 趋缓。 • 高息票率的债券价格的利率风险比低息票率的债券 低
纯贴现债券
• 计算纯贴现债券所需知道的变量 到期日 (T) 面值 (F) 贴现率(r)
0
1
2…
T
|-------------------|-------------------|------ … ------|
F
• 纯贴现债券的估价公式为:
PV = F / (1 + r)T
息票债券
• 息票债券的估价需要知道的信息： 息票支付的日期(T) 每期支付的息票额(C)和债券的棉值F 折现率r
0
1
2…
T
|----------------|------------------|------- … ------|
Coupon
Coupon
Coupon + F
• 息票债券的估价公式为:
PV
= F / (1 + r)T + C x {1/r - 1 / [r x (1 + r)T]} = 面值的PV + 息票的PV
增长率的估计
• 如果公司再投资的资金全部来源于留存收益，并且 留存比率为b，那么增长率为
g b ROE
增长机会
• 现金牛股票的定价PV=EPS/r • 公司寻找到一次增长机会后，股票的定价，
PV=EPS/r+NPVGO
例3-4
• 公司预计如果不开发新的项目，每年有100万美元的 税后盈余。该公司发行在外的股票有10万股，假设 公司准备将第一年的税后盈余100万全部投资于一个 新项目，这个新项目会在以后持续带来21万美元的 税后盈余。公司适用的折现率为10%，求公司开发 新项目前后股票的价值。
第三章 债券与股票的定价
• 债券定价 • 债券定价：五个重要关系 • 普通股的定价：股利折现模型 • 股利折现模型参数的确定 • 增长机会：股票定价的另一种思路 • 市盈率
价值的含义
• 帐面价值：资产负债表上所列示的资产的价值。 • 市场价值：指资产在交易市场上的价格 • 内在价值：又称经济价值，用适当的贴现率贴现资
：新创办的企业通常有一个高的增长率，然后，保 持在一个较低的增长水平上。 • 公司的增长依赖于公司的不断开拓和进取。
零增长模型
• 假设股利保持不变，即，D1 = D2 =…=Dt • 由于未来的股利永远不变，所以，利用永续年金公
式有： Pt = Dt+1 / r
持续增长模型
• 假设股利以一个不变的比例g持续增长, D1 = D0 x (1+g) D2 = D1 x (1+g), etc., etc.. and Dt = D0 x (1+g)t
P/E与什么有关
• P/E与增长机会呈正相关。 • P/E与折现率负相关，即与风险负相关。 • P/E与会计方法的选择有关。
（第14讲）考场作文开拓文路能力•分 解层次 (网友 来稿)
江苏省镇 江中学 陈乃香 说明： 本系列 稿共24讲，20XX年1月6日开 始在资 源上连 载【要 义解说 】文章 主旨确 立以后 ，就应 该恰当 地分解 层次， 使几个 层次构 成一个 有机的 整体， 形成一 篇完整 的文章 。如何 分解层 次主要 取决于 表现主 旨的需 要。【 策略解 读】 一般说来，记人叙事的文章常按时间 顺序分 解层次 ，写景 状物的 文章常 按时间 顺序、 空间顺 序分解 层次； 说明文 根据说 明对象 的特点 ，可按 时间顺 序、空 间顺序 或逻辑 顺序分 解层次 ；议论 文主要 根据“ 提出问 题－— 分析问 题—— 解决问 题”顺 序来分 解 层次。当然，分解层次不是一层不变 的固定 模式， 而应该 富于变 化。文 章的层 次，也 常常有 些外在 的形式 ：1．小 标题式 。即围 绕话题 把一篇 文章划 分为几 个相对 独立的 部分， 再给它 们加上 一个简 洁、恰 当的小 标题。 如《世 界改变 了模样 》四个 小标题 ： 寿命变“长”了、世界变“小”了、 劳动变 “轻” 了、文 明变“ 绿”了 。 2．序号式。序号式作文与小标题作文 有相同 的特点 。序号 可以是 “一、 二、三 ”，可 以是“A、B、 C”， 也可以 是“甲 、乙、 丙”… …从全 文看， 序号式 干净、 明快； 但从题 目 上看，却看不出文章内容，只是标明 了层次 与部分 。有时 序号式 作文， 也适用 于叙述 性文章 ，为故 事情节 的展开 ，提供 了明晰 的层次 。 3．总分式。如高考佳作《人生也是一 张答卷 》。开 头：“ 人生就 是一张 答卷。 它上面 有选择 题、填 空题、 判断题 和
Байду номын сангаас
债券价格与市场利率之间的关系
价格
收益率
到期收益率（YTM）
• 某投资者以价格P0的购买某一债券并保持到期所获 得的收益率称为到期收益率。（YTM）
n
c
F
P0 t1 (1 YTM )t (1 YTM )n
普通股估价与债券估价的区别
• 普通股没有到期日 • 未来现金流量即股利没有明确承诺的数量，股利发
永续公债（CONSOLS）
• 英国政府1751年首次发行这种无限期公债。美国政 府也曾经为开发巴拿马运河发行这种公债，但后来 提前赎回。
• 永续公债的估价公式为
c
c
PV t1 (1 r)t r
例3-1
• 1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年、 面值1000美元，票面利率6.875%的债券。1995年初 ，离债券到期还有20年时，投资者要求的必要收益 率为7.5%，请计算该债券当前的价值。