中考数学复习高分冲刺经典习题 (1)

中考数学复习高分冲刺经典习题 (1)

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32

()a 的结果是（ ） A ．5a

B ．6a

C ．8a

D ．9a

2．不等式组1021x x +>⎧⎨

-<⎩

，

的解集是（ ）

A ．1x >-

B ．3x <

C ．13x -<<

D ．31x -<<

3．用换元法解分式方程

13101x x x x --+=-时，如果设1

x y x

-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A ．2

30y y +-= B ．2

310y y -+= C ．2

310y y -+= D ．2

310y y --= 4．抛物线2

2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ，

B ．()m n -，

C ．()m n -，

D ．()m n --，

5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）

A ．正六边形

B ．正五边形

C ．正四边形

D ．正三边形

6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（

）

A ．

AD BC

DF CE =

B ．BC

DF

CE AD =

C ．C

D BC EF BE

=

D ．CD

AD

EF

AF

=

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7= ． 81=的根是 ．

9．如果关于x 的方程2

0x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．

10．已知函数1

()1f x x

=

-，那么(3)f = ． A B D C E

F

图1

11．反比例函数2

y x

=

图像的两支分别在第 象限． 12．将抛物线2

2y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ．

14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是

元（结果用含m 的代数式表示）．

15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量AB a =，

BC b =，

如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD = ． 16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半

径

OA = ．

17．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为

O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为

矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，

联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折

后，

点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ． 三、解答题：（本大题共3题，满分28分）

19．（本题满分9分）计算：22221

(1)121

a a a a a a +-÷+---+．

图2

A

图3

B

M C

20．（本题满分9分）解方程组：2

1220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，

①.

②

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，，联结AC ． （1）求tan ACB ∠的值；

（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长．

A

D

C

图4

B

参考答案

一．选择题：（本大题共6题，满分24分）

1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．

5

5

; 8．2=x ； 9．１４； 10．-１２； 11．一、三；

12．21y x =-； 13．16； 14．2)1(100m -； 15．b a 2

1+；

16．5； 17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）； 18. 2.

三．解答题：（本大题共3题，满分28分）

19．解：原式＝

2

)1()

1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ·············· （7分） ＝11

12-+-

-a a a ······················· （1分） ＝1

1--a a

························· （1分）

＝1-． ·························· （1分） 20．解：由方程①得1+=x y ， ③ ·················· （1分）

将③代入②，得02)1(22

=-+-x x x ， ············· （1分） 整理，得022=--x x ， ···················· （2分） 解得1221x x ==-，， ····················· （3分） 分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，， ········ （2分） 所以，原方程组的解为1123x y =⎧⎨

=⎩，； 2210.

x y =-⎧⎨=⎩，

············ （1分）

21．解：（1） 过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ． ·············· （1分）

在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ，

∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ··············· （1 分）

3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ················ （1分）

∵12=BC ，∴8=EC ． ···················· （1 分） 在Rt △AEC 中，2

3

834tan ===

∠EC AE ACB ． ·········· （1分）