乘法公式和因式分解练习题

乘法公式和因式分解练习题

一、选择题

1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )

A 、8

B 、±8

C 、±16

D 、±32

2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )

A 、 2xy

B 、－2xy

C 、4xy

D 、－4xy

3.下列可以用平方差公式计算的是( )

A 、(x －y) (x + y)

B 、(x －y) (y －x)

C 、(x －y)(－y + x)

D 、(x －y)(－x + y)

4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )

A 、)43)(43(b a b a --+-

B 、)34)(34(a b a b --+-

C 、)34)(34(a b a b -+

D 、)83)(23(b a b a -+

5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）

A 、21x +-

B 、22y x +

C 、42--x

D 、()22b a ---

6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ）

A 、4

B 、8

C 、16

D 、32

7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ）

A ．－2

B ．2

C ．－4 D

．4

8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（ ）

A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x

C.)1)(1+--+y x y x

D..)1)(1(--+-y x y x

8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ）

A ．64

B ．48

C ．32

D ．16

9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？

A ．18

B ．24

C ．39

D ． 45

10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （ ）

A ．10

B ．6

C ．5

D ．3

11.把多项式a 2－4a 分解因式，结果正确的是( )

A ．a (a －4)

B ．(a +2)(a －2)

C ．a (a +2) (a －2)

D ．(a －2)2－4

12.化简)23(4)325x x -+-（的结果为（ ）

A ．32-x

B ．92+x

C ．38-x

D ．318-x

13.下列计算正确的是

Ａ．()222x y x y +=+

B ．()2222x y x xy y -=--

C ．()()22222x y x y x y +-=-

D ．()2222x y x xy y -+=-+ 14.下列各因式分解正确的是（ ）

A.)2)(2()2(22+-=-+-x x x

B.22)1(12-=-+x x x

C.22)12(144-=+-x x x

D.)2)(2(42-+=-x x x x x

15.下列分解因式正确的是（ ）

A ．）（23a 1-a a a -+=+

B ．2a-4b+2=2（a-2b ）

C ．()222-a 4-a =

D ．()221-a 1a 2-a =+

16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）

A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2+4x +4

17.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）

A ．m 2+n

B ．m 2﹣m+1

C ．m 2﹣n

D ．m 2﹣2m+1

18. a 4b －6a 3b ＋9a 2b 分解因式的正确结果是

A ．a 2b (a 2－6a ＋9)

B ．a 2b (a ＋3) (a －3)

C ．b (a 2－3)2

D ．a 2b (a －3)26. 4. 19.分解因式(x －1)2 －2(x －1)+1的结果是

( ) A ．(x －1)(x －2) B ． x 2 C ．(x +1)2 D ． (x －2)2

20.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是

A ．-1

B ．1

C ．-5

D ．5

21.将代数式262++x x 化成q p x ++2)(的形式为（ ）

A. 11)3(2+-x

B. 7)3(2-+x

C. 11)3(2-+x

D. 4)2(2++x

22.计算222(a+b)(a b)+a a b -等于（ ）

A ．4a

B ．6a

C ．22a b

D ．22a b -

23.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

A ．m +3

B ．m +6

C ．2m +3

D ．2m +6

24.图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m>n)的长方形，

用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块

形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼

成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A.2mn

B.(m+n)

2 C.(m-n)2 D .m 2 -n 2 二、填空题

1.若2a －b =5，则多项式6a 一3b 的值是 ．

2.整式A 与m 2﹣2mn+n 2的和是（m+n ）2，则A= ．

3．(x ＋1)(x －1)(1＋x )＝

4.已知x + y =—5 ，xy =6 ，则x 2 + y 2=_______.

5.二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 .

6.将4个数a 、b 、c 、d 排成两行、两列，两边各加一条竖线记成a b c d

，定义a c b d =ad －bc ，上述等式就叫做二阶行列式．若 1 181 1

x x x x +-=-+，则x = ． 7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： ．

8.分解因式：25x x - =________ ．

9.分解因式：=-822x ___________________

10.分解因式：ab 3－4ab = ．

11.分解因式：a －6ab ＋9ab 2＝ . 12.分解因式：=+-22363n mn m _______ .

13.分解因式:22331212x y xy y ++=

m +3 m

3

m n 图 （1） 图 （2）