材料加工冶金传输原理习题答案

第一章流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易於流动的物质。

它包括液体和气体。

流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

2、在图所示的虹吸管中，已知H1=2m，H2=6m，管径D=15mm，如果不计损失，问S处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q各为若干?(注意：管B端并未接触水面或探入水中)解：选取过水断面1-1、2-2及水准基准面O-O，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程再选取水准基准面O’-O’，列过水断面2-2及3-3的贝努利方程(B) 因V2=V3 由式(B)得5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 ?15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差?h ??20cm 。

若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。

解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρρ22212122p v p v +=+ 根据连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关系式为2211v A v A =所以 ])(1[)(2212212A A p p v --=ρ 通过管子的流体流量为 ])(1[)(2212212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以074.0))15.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22223332212'2=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3/s)式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。

如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm ，弯管与水准的夹角45°，水流流过弯管时有一水准推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。

若通过管道的流量s ，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。

试求作用在镇墩上的力。

[解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前後断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。

设管壁对流体的作用力R ，动量方程在x 轴的投影为：则动量方程在x 轴的投影为：镇墩对流体作用力的合力R 的大小及方向为：流体对镇墩的作用力P 与R 的大小相等方向相反。

1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和品质体积v 。

解：由液体密度、重度和品质体积的关系知：)m /(88208.9900g 3N VG=*===ργ ∴品质体积为)/(001.013kg m ==ρν某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少? 解：等温压缩率K T 公式(2-1): TT P V V K ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。

注意：式中V 是指液体变化前的体积如图所示，在相距h ＝的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。

当薄板以匀速v ＝s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少? 解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为YA F 0y x νητ==平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即hh F 0162/22/h νηνηνητ=+==合代入数据得η=第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什麽特点?解:作用在流体上的力分为品质力和表面力两种。

品质力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与品质成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。

而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什麽是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店座标位置决定，即作用於一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002211g 或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝，品质M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=时达到平衡状态。

求测压管中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2h H g d F +=+ρπ（代入数据得H=盛水容器形状如图所示。

已知hl ＝，h2＝，h3＝，h4＝，h5＝。

求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

)(01Pa P =)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图所示。

已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝，a ＝。

求两容器中的压强差。

解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：gh g 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=（水ρP P A gb 4水ρ+=P P BPa ga P P P P P B A 1.107942=+-=-=∆水ρ2-8一水压机如图所示。

已知大活塞直径D ＝，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝，活塞高度差h ＝1m 。

当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3 由流体静力学公式知：2223)2/()2/(D F gh d F πρπ=+∴F 2=2-10水池的侧壁上，装有一根直径d ＝的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图所示。

如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为A gy A gh F d sin d d θρρ==板受到的总压力为A h A y g A g F c c AAγθρθρ====⎰⎰sin yd sin d F盖板中心在液面下的高度为 h c =d/2+h 0=,y c =a+h 0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810**πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：0=-=∑Tx l F M故T=2-14有如图所示的曲管AOB 。

OB 段长L1＝，∠AOB=45°，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到O 点的距离L2＝，此管绕AO 轴旋转。

问转速为多少时，B 点的压强与O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位於何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：z r P P γωρ-+=2220以A 点为原点，OA 为Z 轴建立坐标系 O 点处面压强为20gl P P a ρ+= B 处的面压强为gZ P P a B ρωρ-+=2r 22其中：Pa 为大气压。

21145cos ,45s L L Z in L r -︒=︒= 当PB=PO 时ω=sOB 中的任意一点的压强为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=)(2r 222L r g P P a ωρ对上式求P 对r 的一阶导数并另其为0得到，2ωgr =即OB 中压强最低点距O 处m rL 15.045sin =︒='代入数据得最低压强为P min =103060Pa第三章习题（吉泽升版）已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。

解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为： 即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：试判断下列平面流场是否连续?解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知： ，当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。

三段管路串联如图所示，直径d1=100 cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知断面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和品质流量(流体为水)。

解：可压缩流体稳定流时沿程品质流保持不变，故：品质流量为：水从铅直圆管向下流出，如图所示。

已知管直径d1＝10 cm，管口处的水流速度v I＝s，试求管口下方h＝2m处的水流速度v2，和直径d2。

解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=s由得:d2=水箱侧壁接出一直径D＝的管路，如图所示。

已知h1＝，h2=,不计任何损失，求下列两种情况下A的压强。

(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=；(2)管路末端没有喷嘴。

解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程：以B面为基准，建立A,B面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时，解得va=s, PA=（2）当下端不接喷嘴时，解得PA=如图所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。

已知d=200mm，sinα=，L=75mm，酒精密度ρ1=800kg／m 3，气体密度ρ2＝m3；Umax=(v为平均速度)，求气体品质流量。

解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得的是总压记为PA*，静压为PB不计水头损失，化简得由测压管知：由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。

由此可得气体品质流量:代入数据得M=s如图所示，一变直径的管段AB，直径dA=，dB=，高差h=，用压强表测得PA＝7x104 Pa，PB＝4x104Pa，用流量计测得管中流量Q=12m3/min，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。