斜齿轮锥齿轮
锥齿轮的轴向力方向怎么判断
锥齿轮的轴向力方向怎么判断
锥齿轮轴向力方向判断，锥齿轮平面图形为梯形，梯形有长边和短边，短边就是小端，长边就是大端，轴向力的方向，从小端指向大端，同与其啮合齿轮的径向力相反。
锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
与齿轮相关的英语词汇总结
一．齿轮gear行星齿轮planetary gear/planet gear/epicyclic gear小齿轮pinion大齿轮wheel/gear主动齿轮driving gear从动齿轮driven gear太阳轮sun gear直齿轮spur gear斜齿轮helical gear锥齿轮bevel gear外齿轮external gear齿轮internal gear外直齿轮external spur gear直齿轮internal spur gear圆柱齿轮cylindrical gear螺旋锥齿轮sprial bevel gear直齿锥齿轮straight bevel gear斜齿锥齿轮helical bevel gear弧齿锥齿轮spiral bevel gear圆柱齿弧锥齿轮sprial bevel gear with circle arc tooth profile 8字啮合锥齿轮octoid gear锥齿轮当量圆柱齿轮virtual cylindrical gear of bevel gear曲面齿锥齿轮curved tooth bevel gear摆线齿锥齿轮enicycloid bevel gear零度锥齿齿轮zerot bevel gear冠轮crown gear链轮sprocket人字齿轮double helical gear配对齿轮/啮合齿轮mating gear端面齿轮contrate gear准双曲面齿轮hypoid gear椭圆齿轮elliptical gear非圆齿轮non-circular gear变位齿轮X-gears/gears with addendum modification 非变位齿轮X-gero gear标准齿轮standard gear产形齿轮generating gear渐开线齿轮involute cylindrical gear针轮cylindsical tan tein gear/pin-wheel柔性齿轮flexspine刚性齿轮circular spline摆线齿轮cycloidal gear圆弧齿轮circular-arc gear/W-N gear双圆弧齿轮double-circular-arc gear皮带轮belt wheel减速器齿轮speed reducer gear减速箱positive speed gearbox前末端齿轮front terminal end gear双齿轮double gear人字齿轮、双螺旋齿轮herring bone gear输出轴（取力器）power take off shaft角磨机angle grinder蜗轮worm wheel蜗杆worm锥蜗轮spiroid gear锥蜗杆spiroid锥蜗轮蜗杆spiroid gear pair锥蜗杆spiroid平面蜗杆planar worm wheel; IP-worm wheel 圆柱蜗杆cylindrical worm环面蜗杆enveloping worm圆弧圆柱蜗杆ZC-worm锥面包络圆柱蜗杆ZK-worm法向直廓蜗杆ZN-worm平面包络环面蜗轮planar double锥面包络环面蜗杆TK-worm wheel渐开线包络环面蜗杆TI-worm平面二次包络蜗杆TP-worm变速箱transmission轴和套shaft and sleeve二．渐开线involute 花键spline渐开线外花键external involute spline渐开线花键internal involute spline渐开线公差involute tolerance花键齿节距spline pitch(花键)外径/大径major diameter(花键)径/小径minor diameter成形直径form diameter花键类型：a. flat root,side fit 平根，齿侧配合b. fillet root,side fit 齿根圆角，齿侧配合Product series:Spur gear, bevel gear, spiral bevel gear, internal gear, sprocket, transmission, reducer, shaft and sleeve etc.(直齿轮，斜齿轮，伞齿轮，螺旋伞齿轮，齿轮，链轮，变速箱，减速箱，轴类，套类)30/40 型刮板运输机：type 30/40 scraper conveyor取力器前后壳：power take before and after the shell花键轴：spline shaft变速箱取力器总成及配件：transmission power take off assembly and accessories秸秆粉碎机齿轮：straw grinder gear (straw crusher)旋耕机：rotary拖拉机：tractor前驱动桥：front drive axle拖拉机前驱动桥总成及配件：tractor front drive axle assembly and parts玉米联合收割机: corn combine harvester割台箱：box header玉米联合收获机割台箱总成及配件：corn combine harvester header box assembly and parts.斯太尔汽车：Steyr automobile中桥：vehicle bridge驱动桥：driving axle后桥：rear axle齿轮加工，滚齿，磨齿，剃齿，插齿：gear machining, hobbing, grinding teeth, shaving, slotting农机厂：agricultural machinery plant矿山机械厂：mining machinery factory弧齿锥齿轮铣齿机，滚齿机，磨齿机，剃齿机，数控车床，精密磨床，花键磨床，平面磨床，卧式拉床等：sprial bevel gear milling machine, hobbing machine, grinding machine, gear shaving machine, CNC lathes, precision grinding, spline grinding machine, surface grinder, horizontal broaching machine and so on.Numerical control lathes 数控车床Black oxide 黑氧化Sprial bevel gear axle螺旋伞齿轮轴三．常见其他词汇齿数number of teeth/teeth guantity 当量齿数virtual number of teeth头数number of starts/threads齿顶crest/top land比率ratio齿圈ring gear螺纹thread螺纹孔tapped holes毛边，毛刺burr心轴arbor齿条rack基本齿条basic rack产形齿条counterpart rack直齿条spur rack斜齿条helical rack基本齿条类型basic rack type (heel end 末端) 轴承bearing半轴half-axle离合器clutch刀片blade毛坯blank卡盘chuck圈lap刀盘cutter切齿干涉cutter reference刀具半径cutter radius刀刃圆角半径cutter edge radius传感器sensor大端接触heel pattern与成对轮齿大端接触heel pattern with the pair gear tooth 齿锥度tooth taper打字joined tooth gear lettering中凸齿barrel-shaped teeth四．关联词汇基圆base circle基圆直径base diameter基节base pitch基圆半径base radius节圆pitch circle节圆直径pitch diameter 径节diametral pitch 节线pitch line节线跳动pitchline runout分度圆reference circle分度圆直径reference diameter根圆root circle根圆直径root diameter顶圆tip circle顶圆直径tip diameter顶隙圆clearance circle周节circular pitch外径outside diameter齿根圆dedendum circle齿根直径root diameter齿根圆角半径(过滤圆角半径) fillet radius背锥back cone面锥face cone节锥pitch cone根锥root cone分锥reference cone分锥顶点reference cone apex齿顶高addendum齿根高dedendum全齿高whole depth齿高tooth depth/height弦齿高chordal height固定弦齿高constant chord height齿宽face width有效齿宽effective width齿厚tooth thickness端面齿厚transerse tooth thickness法向齿厚normal tooth thickness端面基圆齿厚transverse base thickness法向基圆齿厚normal base thickness弦齿厚chordal thickness/arc tooth thickness 端面弦齿厚transverse chordal tooth thickenss 固定弦齿厚constant chord弧齿厚circular thickness前锥面front cone中锥面middle cone背锥面back cone背锥母线backcone element总误差total accumulated spacing error五．角angle背锥角back (cone) angle面锥角face angle节锥角pitch angle根锥角root angle分锥角reference cone angle顶锥角tip angle齿锥角tooth cone angle压力角pressure angle主压力角main pressure angle轴交角shaft angle齿顶角addendum angle齿根角dedendum angle传动轴角transmission axes angle螺旋角spiral angle任意点螺旋角spiral angle at a point重点螺旋角mean spiral angle大端螺旋角outer spiral angle小端螺旋角inner spiral angle齿形角nominal pressure angle倒角chamfer啮合角working pressure angle齿宽角width angle工作压力角pressure angle (operating)齿厚半角tooth thickness half angle槽宽半角space width half angle任意点压力角pressure angle at a point任意点法向压力角normal pressure angle at a point任意点端面压力角transverse pressure angle at a point总作用角total angle of transmission导程角lead angle端面作用角transverse angle of transmission纵向作用角overlap angle轮廓有效位置渐开线绞孔角度the evolvent reaming angle of the profile active site 有效面积渐开线展开轮廓角度the angle developed profile of involute of the active area六．距distance齿距pitch齿距公差pitch tolerance锥距cone distance外锥距outer cone distance锥距inner cone distance锥距inner cone distance重(中)点锥距mean cone distance背锥距back cone distance背角距back angle distance花键齿节距spline pitch中心距centre distance标准中心距reference centre distance实际中心距center distance (operating)位置距offset冠顶距apex to crown轮冠距tip distance/crown to back安装距mounting distance/locating distance 齿端距angular pitch工具头部刀顶距point width of the tool head七．齿面flank齿面tooth flank右侧齿面right flank左侧齿面lefe flank同侧齿面corresponding flank异侧齿面opposite flank上齿面addendum flank下齿面dedendum flank工作齿面working flank非工作齿面non-working flank啮合齿面mating flank共轭齿面conjugate flank可用齿面usable flank有效齿面active flank产形齿面generating flank八．面齿顶面face齿根面flank阿基米德螺旋面screw helicoid球面渐开螺旋面spherical involute 定位面locating face凸面convex side凹面concace face圆环面tosoid齿根圆环面root tosoid分度圆环面reference tosoid圆环面的母圈generant of the tosoid圆环面的中性圈middle circle of the tosoid 圆环面的中间平面middle plane of the tosoid 圆环面的圈inner circle of the tosoid基准平面datum plane轴平面axial plane节平面pitch plane端平面transverse plane法平面normal plane啮合平面plane of action中平面middle plane喉平面gorge plane咽喉面gorge咽喉半径gorge radius喉圆gorge circle齿根过渡曲面fillet啮合曲面surface of action分度曲面reference surface 节曲面pitch surface齿顶曲面tip surface齿根曲面root surface假想曲面imaginary surface 分度圆柱面reference cylinder 节圆柱面pitch cylinder基圆柱面basic cylinder齿顶圆柱面tip cylinder齿根圆柱面root cylinder九．线齿线tooth trace渐开线involute延伸渐开线prolate involute 缩短渐开线curtate involute 球面渐开线spherical involute渐开螺旋线involute helicoid螺旋线helix分度圆涡旋线reference helix圆锥螺旋线conical spiral阿基米德螺旋线archimedes spiral基准线datum line连心线line of centres摆线cycloid长幅摆线prolate cycloid短幅摆线curtate cycloid摆线hypo cycloid外摆线epoi cycloid长幅外摆线prolate epoicycloid长幅摆线prolate hypocycloid短幅外摆线curtate epoicycloid短幅摆线curtate hypocycloid瞬时接触线line of contact端面啮合线transverse path of contact十．啮合啮合齿轮mating gear啮合平面plane of action啮合曲面surface of action相啮齿面mating flank啮合干涉meshing interefence 啮合区域zone of action啮合角working pressure angle十一. PitchPitch 齿距Pitch tolerance 齿距公差Pitch circle 节圆Pitch diameter 节圆直径Pitch line 节线Pitch point 节点Pitch plane 节平面Pitch surface 节曲面Pitch cylinder 节圆柱面Pitch cone 节锥Pitch cone angle 节锥角十二. Tooth/teethTooth type 齿形Tooth trace direction 齿向：a) right-hand teeth 左旋齿b) left –hand teeth 右旋齿tooth crown 齿冠tooth trace 齿线tooth tip 齿棱tooth depth 齿高tooth flank 齿面tooth profile 齿廓tooth space 齿槽tooth guantity 齿数pitch 齿距齿根bottom land十三. 顶公共锥顶common apex十四. 模数模数module端面模数transverse module外端面模数exterior transverse module 法向模数normal module轴向模数axial module平均正常模数average normal modle 十五. 比（率）/重合度齿数比gear ratio传动比transmission ratio总重合度total contact ratio端面重合度transverse ratio纵向重合度overlap ratio精确度accuracy degree修正度degree of correction十六齿廓( profile)齿廓tooth profile齿廓型修profile modification端面齿廓transverse profile法向齿廓normal profile法基本齿廓normal basic rack profile轴向齿廓axial profile背锥齿廓back cone tooth profile基本齿廓basic tooth profile十七. 系数（coefficient）变位系数modification coefficient/shifting coefficient切向变为系数tangential MC齿顶系数、顶隙系数addendum coefficient /bottom clearance coefficient 径向变位系数addendum modification coefficient中心距变位系数centre distance modification coefficient径向间隙系数radial clearance factor头部厚度系数coefficient of head thickness过滤曲线弯曲半径系数factor of radius of curvature of transition curve齿厚变化系数coefficient of tooth thickness change十八. 量（公差/偏差）齿线偏移量offset of tooth trace容许加铅量lead tolerance变位量addendum modification渐开线公差involute tolerance轴距测量极限偏差limit deviations of measuring interaxle distance报废限度bore condemning limit全程中成对轴角测量偏差余量allowance for variation of measuring pair axes angle of one tooth轴向运动测量偏差varation tolerance of the measurement axial movement十九. 隙顶隙(bottom) clearance齿侧背隙backlash周圆侧隙circumferential blacklash法向侧隙normal backlash径向侧隙radial backlash最小侧间隙min side clearance二十. 厚齿厚tooth thickness端面齿厚transverse tooth thickness法向齿厚normal tooth thickness端面齿顶厚crest width法向齿顶厚normal crest width弦齿厚chordal thickness固定弦齿厚constant chord端面弦齿厚transverse chordal tooth thickness弦上齿厚tooth thickness on the chord弧齿厚circular thickness外圆弧齿厚external circular tooth thickness分度圆圆弧上弧齿厚circular tooth thickness on the arc of a reference circle 端面基圆齿厚transverse base thickness法向基圆齿厚normal base thickness二十一. 宽（width）齿宽face width有效齿宽effective facewidth端面齿槽宽transverse space width法向齿槽宽normal space width涡轮齿宽worm wheel facewidth蜗杆齿宽worm facewidth二十二. (交) 点瞬时接触点point of contact轴线交点crossing point of axes二十三. 弧总作用弧total arc of transmission端面作用弧transverse arc of transmission 纵向作用弧overlap arc二十四. 轴瞬时轴instantaneous axis二十五. 半径(radius) & diameter(原始轮廓)过渡曲线弯曲半径radius of curvature of transition curve (original profile) 刀具半径cutter radius刀刃圆角半径cutter edge radius齿轮刀具名义直径gear cutter nominal diameter有效分度圆直径effective reference diameter二十六.长度（length）公法线长度base tangent length二十七.高度（深度）工作高度working depth齿顶高addendum齿根高dedendum弦齿高chordal height固定弦齿高constant chord height全齿高whole depth齿高tooth height到弦的测量高度measuring height up to the chard二十八. 其他修缘tip relief修根root relief齿向修正axial modification齿端修补end relief鼓形修正crowning鼓形齿crowned teeth挖根undercut导程lead最小齿顶高修正min addendum modification凸台boss紧固件fastener加强肋rib垫儿pad凹槽recess 切洞cutout 夹具JIG。
齿轮基础知识
变位齿轮
变位齿轮的作用
1）防止根切：如前所述，若滚齿切制的标准齿轮齿数小于17，则会发生根切现象，
影响实际使用。
2）调节中心距：标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）A<a时， 就根本无法安装；若A>a,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平 稳性。 3）增强齿轮强度：一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数 又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。 4）减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量：在传动比一定的情况下，可是小齿轮齿数
变位齿轮
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、 压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离 基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高 减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都 增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段 离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根 高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚 都减小。
介绍一种最常见的齿轮
标准渐开线圆柱直齿外齿轮
什么叫渐开线？
• 发生线在圆上做无滑动的纯滚动，所走过 的曲线即为渐开线。
渐开线的展成原理
变位齿轮
当齿轮的齿数少于一定数量时，切齿时齿根会被挖出
凹痕，使齿根部位变细，这种现象被称为根切。
为了防止根切现象的发生，产生了变位的想法。 变位除了可以避免根切，还可以起到调节齿轮啮合中 的中心距作用。
• 交错轴斜齿轮
返回
按齿轮传动时轴的相对位置
平行轴
相交轴
交错轴
交错轴
交错轴
交错轴
返回
按轮齿的齿面硬度
• 软齿面齿轮（≤350HB）
• 硬齿面齿轮（＞350HB）
斜齿轮、锥齿轮传动(课件)《机械基础》
● 其余见p296表10-12
正确啮合条件和重合度
1. 正确啮合条件
机
● mn1= mn2 （ mt1= mt2 ）
械 基
● an1= an2 （ at1= at2 ）
础
● 外啮合：b1 = - b2
● 内啮合：b1 = b2
斜齿圆柱齿轮传动
正确啮合条件和重合度
2. 重合度
● 直齿轮传动：
B1
B2
机
● 两轮的锥距相等，锥顶重合
械
基 连续传动条件
础 ● 重合度大于或等于1
（当量齿轮计算）
尺寸：
● d = mz
● ha = h*am
●
hf
=
(
h
* a
+
c*)m
● 尺寸计算见表10-14
f O
2 f2 a2
2
df2 d2 da2
1 a1 1
d1
直齿锥齿轮传动的强度计算
1.齿轮的受力分析
● 假定：法向力Fn作用于齿宽中点
●
齿轮） 半径 rv
r
cos
础
● 其齿数称为当量齿数zV
N1
N2 P
zv
2rv m
2r
m cos
z
cos
O2
O2
无根切最少齿轮数：
rv2
zmin zV min cos
当量齿轮含义：同斜齿轮
主要参数与几何尺寸计算
正确啮合条件
● 两个当量齿轮的模数、压力角分 别相等，即两圆锥齿轮大端的模 数、压力角分别相等
ab a'b'
ac' ac cos
● tan n= tan t cos
斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数
斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数一、引言齿轮传动作为一种常见的机械传动形式，在各种机械设备中都得到了广泛的应用。
而在齿轮传动设计中，齿形系数是一个非常重要的参数，特别在斜齿轮和锥齿轮的强度计算中起着至关重要的作用。
本文将重点围绕斜齿轮和锥齿轮的强度计算中的齿形系数展开讨论，深入探究其在齿轮传动设计中的重要性。
二、斜齿轮和锥齿轮的齿形系数概述齿形系数是用来描述齿轮的齿形设计，对齿轮的加载能力和传动性能有着直接的影响。
对于斜齿轮和锥齿轮来说，齿形系数更是至关重要，因为其齿轮齿面的设计和接触过程更为复杂。
一般来说，齿形系数是通过齿面圆弧的几何参数以及载荷条件等来计算的，而对于斜齿轮和锥齿轮来说，齿形系数还需要考虑其齿根和齿顶的修形参数，以及接触线的夹角等因素。
在斜齿轮和锥齿轮的设计中，齿形系数的选择直接关系到齿轮的传动效率、载荷能力和使用寿命。
一般来说，较大的齿形系数可以提高齿轮的载荷能力，但会降低齿轮的传动效率；而较小的齿形系数则会提高齿轮的传动效率，但会降低其载荷能力。
在实际的斜齿轮和锥齿轮设计中，需要综合考虑齿轮的实际工况，并根据实际需求选择合适的齿形系数。
三、斜齿轮和锥齿轮的强度计算中的齿形系数应用在斜齿轮和锥齿轮的强度计算中，齿形系数是一个至关重要的参数。
在进行强度计算时，需要根据齿形系数来确定齿轮的受载面积，从而计算出齿轮的接触应力和弯曲应力。
而齿形系数的选择不仅关系到齿轮的强度计算结果，在一定程度上也影响到齿轮的精度和噪音水平。
正确选择齿形系数对于斜齿轮和锥齿轮的强度计算至关重要。
在实际应用中，由于斜齿轮和锥齿轮的齿形曲线更为复杂，齿面接触线和齿根圆直线的夹角也更为复杂。
齿形系数的计算更需要考虑到其在不同载荷情况下的变化规律，以及在不同部位的修形参数。
只有充分考虑到这些因素，才能够准确地进行斜齿轮和锥齿轮的强度计算，并保证齿轮的可靠性和使用寿命。
四、斜齿轮和锥齿轮齿形系数的个人观点和理解在斜齿轮和锥齿轮齿形系数的计算和应用中，我对其有着深刻的理解和认识。
斜齿轮、锥齿轮各个分力的判定方法
斜齿轮、锥齿轮中各个分力判定的方法一、斜齿轮传动:
①主动轮上线速度方向与圆周力方向相反。
(只适用于主动轮)
②径向力指向齿轮的圆心。
(只针对外啮合齿轮，题目里一般也是外啮合的齿轮传动)
③轴向力的判别方法用左右手定则:(只针对主动轮)(左旋用左手，右旋用右手)
让四指环绕方向与主动轮的转向相同，则大拇指所指的方向为该齿轮在啮合部位所受轴向力的方向。
④同一级齿轮上的旋向相同。
二、锥齿轮传动:
①锥齿轮的轴向力方向是从小端指向大端。
②圆周力与径向力的方向均和斜齿轮传动的判别方法相同。
以上是判断三个分力方向的方法，做题时具体的判别步骤如下:
以斜齿轮传动为例:
1、找到主动轮，识别主动轮的转向→根据原则①判断出主动轮在啮合部位所受圆周力的方向→判断该主动轮的旋向→根据左右手定则判断出该主动轮在啮合部位所受轴向力的方向→根据原则②判断出该主动轮在啮合部位所受径向力的方向。
至此，主动轮上三个分力的方向全部判别完毕，再根据力的平街关系来判别其他齿轮所受力的方向。
——参考教材【机械设计第十版】。
直(斜)齿锥齿轮设计
e va = g va R /[pm( R - 0.5b) cos a vt ]
mm mm mm mm mm mm mm mm
g va = 0.5 d
(
2 va1
-d
2 vb1
+ d
2 va 2
-d
2 vb2
)- a sina
v
vt
d vb1,2 = d v1,2 cos a vt d va1,2 = d v1,2 + 2(ha1,2 - 0.5b tan q a1,2 )
s cos d1,2 ö æ s sin2b ö æ ÷ · cosb sn1,2 = ç1 - 1,2 s1,2 ÷·ç ç 4R ø è 6d12,2 ÷ è ø
____ 3 1,2 2
ö s æ s1,2 sin 2 b ö æ h1,2 = ç ·ç ha1,2 + cos d 1,2 ÷ ÷ ç1 ÷ ç ÷ 4R ø è 4d1, 2 è ø
ea =
1 2p
1.43262
27.轴向重合度 28.法向重合度 三.接触强度校核计算 A.计算接触应力 1.节点区域系数 当量齿轮端面齿形角 2.弹性系数 3.重合度系数 当量齿轮纵向重合度 当量齿轮端面重合度 当量齿轮啮合线长度 当量齿轮基圆直径 当量齿轮齿顶圆直径 当量齿轮中心距 当量齿轮分度园直径 4.螺旋角系数 5.锥齿轮系数 6.使用系数 7.动载系数 临界转速比 中点圆周速度 系数 齿距极限偏差 跑合量 单对齿刚度 系数 系数 齿宽中点切向力 8.齿向载荷分布系数 轴承系数
520.741 2.25108 22.2727 189.8 0.89761 1.01957 1.24116 27.6704 97.0031 918.373 130.047 995.651 548.62 104.824 992.416 0.94269 0.85 1.25 1.24472 0.05421 5.21982 4.51428 45 12.0782 14 0.61071 0.137
列举常用的齿轮类型
列举常用的齿轮类型
1、圆柱齿轮：圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，它以圆柱体作为轮盘，齿轮齿数通常在12~200齿之间。
2、锥齿轮：锥齿轮是一种圆锥体齿轮，它的齿轮轴线与轮齿母线在空间中交于一点，通常用于传递轴线不垂直的动力。
3、斜齿轮：斜齿轮是一种轮齿面与轮轴不是垂直的齿轮，常常用于带角传动。
4、蜗杆减速机：蜗杆减速机是一种通过蜗杆和蜗轮传动实现的减速传动机构，蜗杆因其能够实现较大减速比，常用于平稳的低速传动。
5、行星齿轮：行星齿轮是一种多齿轮的齿轮传动机构，由中心齿轮以及围绕其旋转的多个卫星齿轮组成，广泛应用于汽车及机械设备中的传动系统。
机械设计第11章斜齿与圆锥齿轮传动
（8-44）
4. 公式应用中的参数选择和注意事项
（1） 软齿面闭式齿轮传动在满足弯曲强度的条件下，为提 高传动的平稳性，小齿轮齿数一般取z1＝20～40，速度较高时 取较大值；硬齿面的弯曲强度是薄弱环节，宜取较少的齿数， 以便增大模数，通常取z1 =17～20。
（2）为保证减小加工量，也为了装配和调整方便，大齿轮 齿宽应小于小齿轮齿宽。取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)。
图8-43表示一斜齿圆柱齿轮传动，取主动小齿轮作为研究对 象，设法向力Fn集中作用在分度圆柱上的齿宽中点P处。在法向 平面内的Fn可分解为径向力Fr、切向力Ft和轴向力Fa，F′是Ft和Fa 的合力，是Fn在P点分度圆柱切平面上的分力。
图8-43 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
切向力 径向力
轴向力 法向力
许用弯曲应力［σ］F：由表8-9得 σFlim1=330+0.45HBS1=(330+0.45×236)MPa=436.2 MPa σFlim2=184+0.74×HBS2=(184+0.74×190)MPa=324.6 MPa
由表8-10得，SFmin=1。所以
F1
Flim
SFmin
436.2MPa436.2MPa 1
法向力Fn分解为切于平均分度圆的切向力Ft和垂直分度圆锥母
线的分力F′，再将F′分解为径向力Fr和轴向力F(8-45)
Fr1=F′cosδ1=Ft1tanα cosδ1
(8-46)
Fa1=F′sinδ1 =Ft1tanαsinδ1
(8-47)
式中：dm1——小齿轮平均分度圆直径， dm1=d1(1-0.5b/R)。
由表8-10得SHmin=1，所以
第七章锥齿轮传动
第7章锥齿轮传动§7—1 直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力。
其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动,，如下图所示。
两轴交角Σ=δ1+δ由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角Σ＝90°。
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿之分，其中直齿锥齿轮最常用，斜齿锥齿轮已逐渐被曲线齿锥齿轮代替。
与圆柱齿轮相比，直齿锥齿轮的制造精度较低，工作时振动和噪声都较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速重载传动，但其设计和制造较复杂。
本书只讨论两轴相互垂直的标准直齿圆锥齿轮传动。
直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线，由于球面无法展开为平面，给设计计算及制造带来不便，极采用近似方法2.右图为锥齿轮的轴向半剖面图，⊿OBA表示锥齿轮的分度圆锥。
过点A作AO1⊥AO交锥齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆上，并与分度圆锥母线以直角相接。
由图可见，在点A和点B附近，背锥面和球面非常接近，且锥距R与大端模数的比值越大，两者越接近，即背锥的齿形与大端球面L的因形越接近。
因此，可以近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿形，背锥面可以展开成平面，从而解决了锥齿轮的设计制造问题。
下图为一对啮合的锥齿轮的轴向剖面图。
将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径r v1．和r v2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Z v1．和Z v2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
由图可知：即因故得同理式中，δ1和δ2人分别为两锥轮的分度圆锥角。
因为cosδ1。
cosδ2总小于１，所以当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。
齿轮的概念
齿轮的概念齿轮是一种基本的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮的概念涉及到其结构、原理、分类以及应用等方面。
首先，齿轮是由两个或多个相互啮合的齿轮组成的机械传动机构。
它们通过齿与齿之间的啮合，将动力或扭矩从一个轴传递到另一个轴上。
具体来说，齿轮有两个主要部分：齿面和轴孔。
齿面是齿轮的外表面，其上有一系列齿槽，用于与另一个齿轮的齿槽啮合。
轴孔则是齿轮的中间孔，用于安装在轴上。
其次，齿轮的工作原理是基于齿与齿之间的啮合来实现动力传递。
当两个齿轮的齿槽相互啮合时，其中一个齿轮的转动会引起另一个齿轮的转动。
具体来说，当一只齿轮的齿与另一只齿轮的齿槽啮合时，它们沿着相反的方向旋转。
这样的旋转使得动力从一个轴传递到另一个轴上。
通过合理选择齿轮的齿数和模数等参数，可以实现不同的速比和转矩传递效果。
第三，根据齿轮的用途和结构形式，齿轮可以分为多种类型。
最常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等。
圆柱齿轮是最常见的一种，其齿槽是平行于齿轮轴的直线齿。
斜齿轮则是将圆柱齿轮花键倾斜一定角度形成的，可以用于传递轴不平行的情况。
锥齿轮是用于传递轴不平行且相交的情况，其齿槽是锥面。
蜗杆齿轮是由蜗杆和蜗轮组成的，主要用于实现大减速比的传动。
最后，齿轮的应用非常广泛。
它们常见于各种机械设备中，如汽车、船舶、飞机、工业机械等。
齿轮的应用可以实现不同的目的，如转速变换、扭矩放大、方向改变等。
例如，在汽车中，齿轮传动用于将发动机转速传递到车轮，实现汽车的前进和倒退。
在船舶中，齿轮传动用于传递发动机的功率到螺旋桨，推动船只行进。
在工业机械中，齿轮传动被广泛应用于各种机床、输送设备、风力发电机组等。
总之，齿轮作为一种基本的机械传动元件，在机械领域扮演着十分重要的角色。
通过齿轮的啮合传动，动力和扭矩可以有效地传递和转换，实现不同的运动效果和功能。
齿轮的应用范围广泛，不仅可以实现传动功能，还可以用于变速、变扭矩、方向转换等，为各种机械设备的性能提供了重要的支持和保障。
斜锥齿轮专业知识
极精 密分 度机 构旳 齿轮 ，高 速并 要求 平稳
精密 分度 机构 旳齿 轮， 高速 并要 求平 稳无
高速 、平 稳、 无噪 声高 效率 齿轮 ，航
高速 动力 小而 需逆 转旳 齿轮 ，机 床中
一般 机器 中旳 一般 齿轮 ，汽 车、 拖拉 机、
return
return
表6—6齿宽系数ψd
齿轮相对轴承旳 位置
对称布置 非对称布置
悬臂布置
齿面硬度
硬齿面
软齿面
0.4～0.9
0.8～1.4
0.3～0.6
0.6～1.2
0.2～0.5
0.3～0.6
return
6-7 return
表
齿轮某些精度等级旳应用范围 return
精度等级 4级 5级 6级 7级 8级 9级
四、铸造齿轮
作业：P161 习题： 6-17和6-24
例6-3 已知：P=11kW，n1 = 1470r/min, i = 3.8
1、选材料、精度 、z1 、z2 45钢，小齿轮—调质；大齿轮—正火
精度：8级 2、选齿数和螺旋角b z1＝20~40 z1=27, z2=iz1=102.6, 取 z2=103
=0.25~0.30
二、轮齿旳受力分析
各力旳大小：
Ft1
=
2T1 d m1
=
Ft 2
Fr1 = Ft1 tan a cosd1 = Fa2 Fa1 = Ft1 tan a sin d1 = Fr 2
Ft 、 Fr方向旳与圆柱齿轮相同
Fa 旳方向由小端指向大端。
n2
Fa 2
Fr2 Ft 2
F Fa1 t1
公称弦齿厚：公式 S= mnz sin(90o/z)=3.927 mm
锥齿轮
锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1. 齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1) 背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。
不同类型的齿轮的特点
不同类型的齿轮的特点
1. 直齿轮啊，那可是简单直接的好家伙！就像你走路直来直往一样，它的齿都是直直的排列。
你想想看，那些老掉牙的机械钟里，带动指针走的不就是直齿轮嘛！它传递动力那叫一个直接干脆，没啥弯弯绕绕的。
2. 斜齿轮呢，可就有点不一样咯！它就像是个灵活的舞者，齿是斜着的。
嘿，汽车的变速箱里可常见它了！为啥？因为它能让动力传递更平稳啊，运行起来比直齿轮要安静不少呢，就像一个人轻声细语地做事一样。
3. 蜗轮蜗杆，哎呀呀，这可是个特别的存在！这就好比是老虎和狮子的结合，力量强大又有点神秘。
在一些需要大力并且能改变方向的地方就能看到它，比如卷扬机。
你能想象它是怎么像大力士一样把重物吊起来的吗？
4. 锥齿轮啊，它就像是个能拐弯的小能手！像自行车后面那调整速度的齿轮组里可能就有它。
它能把动力从一个方向转到另一个垂直的方向，是不是很厉害？没它很多机械可就玩不转啦！
5. 行星齿轮，哇哦，这简直就是齿轮中的明星！你看那些复杂的机械结构里，经常能看到它像星星一样闪耀。
它的作用可大了去了，能实现复杂的传动比呢！就好像是一个团队里最核心的那个人。
6. 齿条，这可就好理解啦！它就像是一条长长的轨道。
在电梯里啊或者一些平移的设备里就用得到它。
就像火车在铁轨上跑一样，它能带着其他部件稳稳地移动。
7. 内齿轮，这可是个藏在里面的宝贝！你想想一些大齿轮里面还藏着个小齿轮在转，那就是内齿轮啦。
它不太起眼，但是作用可不小，就像一个默默付出的幕后英雄呢！
总之，不同类型的齿轮都有自己独特的特点和用处，它们共同构建起了丰富多彩的机械世界呀！。
扇形齿轮和锥齿轮的区别
扇形齿轮和锥齿轮的区别
扇形齿轮和锥齿轮的区别是：
锥形齿轮和扇形齿轮的结构设计有很大的不同。
锥形齿轮的齿轮轴为斜线，与轴线呈一定角度，齿轮的齿面精度高、运动平稳，适用于大功率、高速度传动系统。
扇形齿轮的齿轮轴为垂直于轴线的平面，通过与垂直轴线的圆柱齿轮配合，在输送力矩的同时，实现传动方向的转换。
锥形齿轮的优点包括：传动效率高、载荷能力强、斜齿轮结构使得其在转矩变化的情况下仍能保持稳定、运动平稳等等。
然而，锥形齿轮的缺点是：加工比较复杂，成本高、减速系数偏小，淬火时容易出现开裂瑕疵等。
扇形齿轮的优点包括：结构简单、适应性强、能够适应不同变速比的要求、成本低、经济可行等等。
然而，扇形齿轮在承载能力方面不如锥形齿轮，而且对齿轮精度和距离有较严格的要求。
乘用车齿轮分类
乘用车齿轮分类
乘用车齿轮的分类可以从多个角度进行划分。
1、根据齿轮的外形和轴线位置关系，齿轮可以分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮（如蜗轮）、齿条和蜗杆蜗轮等。
这些基本类型是根据齿轮的几何形状和工作原理来分类的。
2、根据齿轮轴线的位置关系，齿轮可以分为平行轴齿轮、相交轴齿轮和交错轴齿轮]。
平行轴齿轮包括正齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿条及斜齿条等。
相交轴齿轮有直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮等。
交错轴齿轮则包括交错轴斜齿齿轮、蜗杆蜗轮、准双曲面齿轮等。
3、根据齿轮的应用场景和功能，还可以将齿轮分为变速齿轮和变矩齿轮。
变速齿轮主要用于变速箱中，通过不同大小的齿轮啮合来改变转速，以满足汽车行驶的需求。
变矩齿轮则通过两个不同大小的齿轮啮合，在传递动力的同时改变扭矩，以适应不同的驾驶条件。
斜齿轮的分类
斜齿轮的分类
斜齿轮是一种常见的齿轮形式，它与直齿轮相比，具有更大的接触面积和更高的承载能力。
根据齿轮的用途和特性，斜齿轮可以分为多种类型。
1. 直锥齿轮：是一种具有直角锥面的斜齿轮，主要用于轴的转动方向相交或垂直的传动。
2. 斜齿锥齿轮：是一种具有斜锥面或圆锥面的斜齿轮，主要用于轴的转动方向斜交的传动。
3. 螺旋锥齿轮：是一种具有斜螺旋面的斜齿轮，主要用于高速和重载传动。
4. 圆柱斜齿轮：是一种具有直圆柱面的斜齿轮，主要用于轴的转动方向平行但倾斜的传动。
5. 螺旋圆柱斜齿轮：是一种具有斜螺旋面和直圆柱面的斜齿轮，主要用于高速和重载传动。
以上是斜齿轮的主要分类，不同类型的斜齿轮适用于不同的传动要求和工作环境。
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三.当量齿轮及当量齿数
球面曲线不能展开为平面曲线，给圆锥齿轮的 设计和制造带来困难，为了在工程上应用方便， 采用一种近似的方法来处理.
二.当量齿轮及当量齿数
当量齿轮 当量齿数Zv
2020/4/24
2020/4/24
四.直齿圆锥齿轮的啮合传动
1.正确啮合条件
两个圆锥轮大端的模数 和压力角应分别相等。此外， 还应保证两轮的锥距相等、 锥顶重合。
2.连续传动条件
为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连 续传动，其重合度必须大于1。
重合度可按 其当量齿轮 进行计算。
3.传动比
i
1 2
z2 z1
d2 d1
ha hanmn hatmt ,C Cnmn Ctmt mn mt cos
标准值
hat han cos Ct Cn cos
式中，han , Cn
hat ,Ct
法面齿顶高系数、顶隙系数 端面齿顶高系数、顶隙系数
非标准值
2020/4/24
2.几何尺寸计算
分度圆直径：
d
zmt
zmn
cos
da d 2ha
d f d 2hf
db d cost
标准中心距：a d1 d2 mn (z1 z2 )
2
2 cos
—— 调中心距
2020/4/24
3.当量齿轮
与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟 直齿轮 →该斜齿轮的当量齿轮 虚拟直齿轮的齿数 → 该斜齿轮
的当量齿数 zv 分度圆半径、模数、压力角分别为 、mn、n 的直齿
n
tan b tan
db d
cost
b
tan b tan cost
db
πd
2020/4/24
β
b
Pz
n
2.端面参数和法向参数
垂直于齿向的平面 →
法面→选刀→标准参数
（mn、 n 、hn*、cn* ）
垂直于轴线的平面 →
端面 → 几何尺寸计算
n
β l
①模数 mn 、mt
pn= pt cos
b
2020/4/24
轮齿
直齿 — 设计、制造、安装简单 斜齿 曲齿（圆弧齿、螺旋齿）—平稳、承载能力高高速重载
2020/4/24
本节以直齿圆锥齿轮为例， 介绍圆锥齿轮传动的基本知识。
二.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
1.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
一个圆平面S与一个 基圆锥相切于直线OC， 设圆平面的半径R与基圆 锥的锥距R相等，且圆心 O与锥顶重合。
2020/4/24
四.斜齿轮传动的主要优缺点
1）啮合性能好
渐入渐出 总啮合线长，重合度大 对误差的敏感性小
更适合高速重载下传动
2）尺寸可比直齿轮更紧凑。
Ft
3）容易配凑中心距。
Fa
4）产生轴向力
2020/4/24
§4-9 圆锥齿轮传动
一.圆锥齿轮机构的特点及应用
传递空间相交轴之间的运动和动力 圆柱→圆锥→分度圆锥、 齿顶圆锥、齿根圆锥、 基圆锥、节圆锥…… 锥底（大端）的圆→分 度圆、齿顶圆、齿根圆、 基圆…… 大端的参数为标准值
mt1 = mt2
t1 = t2
螺旋角要匹配
外啮合：1 = － 2 内啮合： 1 = 2
正确啮合条件
mn1 = mn2 = m
n1 = n2 = 1 = 2
2020/4/24
2. 连续传动条件
设端面参数与直齿轮相同
端面重合度：
B1B2 / pbt
1
2
[ Z1 (tan a1
tan )
§4-8 平行轴斜齿圆柱齿轮
渐开线啮合的共轭齿廓曲面 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 斜齿圆柱齿轮的重合度 斜齿轮的优缺点
2020/4/24
一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
1. 齿廓面形成 直齿轮：
基圆 基圆柱 发生线 发生面
渐开线 KK ∥NN 渐开面
接触线 啮合线 N1N2
啮合面
2020/4/24
一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
cot 1
tan 2
2020/4/24
轮→ 当量齿轮→当量齿数
2020/4/24
法面投影，分度圆→ 椭圆
短轴半径→ r ；长轴半径 →r/cos
C点的曲率半径为：
(r
/ cos )2
r
r cos2
zv
2
mn
mn
d cos2
mn
zmt cos2
z cos3
zv
z
cos3
z
当量齿轮的用途：
用仿形法加工齿轮时选择刀号；
计算齿轮的弯曲强度；
选取变位系数和测量齿厚。
2020/4/24
斜齿轮不根切的最少齿数
zv
z cos3
zmin zvmin cos3
标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17
zmin <17
zv min
2ha*n
sin 2 n
2ha*
sin 2
2020/4/24
三. 斜齿圆柱齿轮传动的重合度
1.正确啮合条件
端面相当于直齿轮传动 →
Z2 (tan tana2 )]
轴向重合度：
l pbt
B sin b / mt
cos
2020/4/24
轴面重合度
l pbt
B sin b /mt cost
tan b tan cost
mt
mn
cost
L / pbt B tan b / pbt
斜齿轮传动的重合度：
斜齿轮 →重合度↑→平稳性↑→强度↑
→ mn = mt cos
mn mt cos
n
πd
2020/4/24
② 压力角n 、t
在图中，平面 AB 为端D面，
平面 A1B1D 为法面，ABD为直角。
tagt
BD AB
tag n
B1D A1B1
BDCOS
AB
tann tant cos
2020/4/24
③齿顶高系数和顶隙系数
无论从法面还是从端面来看，轮齿的齿顶高和顶隙 都是分别相等的，即
将锥齿轮大端的齿形向背 锥投影，并将背锥展开 — 扇形齿轮,将扇形齿轮补圆
二.当量齿轮及当量齿数
P
rv
O1P
r
cos
zm
2 cos
zvm 2
zv
z
cos
Zmin Zvmin cos
三. 几何参数和尺寸计算
2020/4/24
等顶隙收缩齿
三. 几何参数和尺寸计算
2020/4/24
不等顶隙收缩齿
2020/4/24
1. 齿廓面形成
斜齿轮：
KK 与NN 成 b 角
渐开螺旋面
端面 直齿轮相同 渐开线
2. 啮合特点
接触线 短 长 短
平稳性↑、冲击、振动↓、 T↑ 承载↑， 适合高速、重载。
2020/4/24
二.基本参数
1.螺旋角 分度圆上 → 8°~ 20°
tan d
pz
tan
b
db
pz
db d cost