斜齿轮锥齿轮
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当该圆平面S绕基圆锥 作纯滚动时，该平面上的 任意一点B将在空间展出 一条渐开线AB 球面渐 开线。
三.当量齿轮及当量齿数
球面曲线不能展开为平面曲线，给圆锥齿轮的 设计和制造带来困难，为了在工程上应用方便， 采用一种近似的方法来处理.
二.当量齿轮及当量齿数
当量齿轮 当量齿数Zv
2020/4/24
2020/4/24
四.直齿圆锥齿轮的啮合传动
1.正确啮合条件
两个圆锥轮大端的模数 和压力角应分别相等。此外， 还应保证两轮的锥距相等、 锥顶重合。
2.连续传动条件
为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连 续传动，其重合度必须大于1。
重合度可按 其当量齿轮 进行计算。
3.传动比
i
1 2
z2 z1
d2 d1
ha hanmn hatmt ,C Cnmn Ctmt mn mt cos
标准值
hat han cos Ct Cn cos
式中，han , Cn
hat ,Ct
法面齿顶高系数、顶隙系数 端面齿顶高系数、顶隙系数
非标准值
2020/4/24
2.几何尺寸计算
分度圆直径：
d
zmt
zmn
cos
da d 2ha
d f d 2hf
db d cost
标准中心距：a d1 d2 mn (z1 z2 )
2
2 cos
—— 调中心距
2020/4/24
3.当量齿轮
与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟 直齿轮 →该斜齿轮的当量齿轮 虚拟直齿轮的齿数 → 该斜齿轮
的当量齿数 zv 分度圆半径、模数、压力角分别为 、mn、n 的直齿
n
tan b tan
db d
cost
b
tan b tan cost
db
πd
2020/4/24
β
b
Pz
n
2.端面参数和法向参数
垂直于齿向的平面 →
法面→选刀→标准参数
（mn、 n 、hn*、cn* ）
垂直于轴线的平面 →
端面 → 几何尺寸计算
n
β l
①模数 mn 、mt
pn= pt cos
b
2020/4/24
轮齿
直齿 — 设计、制造、安装简单 斜齿 曲齿（圆弧齿、螺旋齿）—平稳、承载能力高高速重载
2020/4/24
本节以直齿圆锥齿轮为例， 介绍圆锥齿轮传动的基本知识。
二.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
1.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
一个圆平面S与一个 基圆锥相切于直线OC， 设圆平面的半径R与基圆 锥的锥距R相等，且圆心 O与锥顶重合。
2020/4/24
四.斜齿轮传动的主要优缺点
1）啮合性能好
渐入渐出 总啮合线长，重合度大 对误差的敏感性小
更适合高速重载下传动
2）尺寸可比直齿轮更紧凑。
Ft
3）容易配凑中心距。
Fa
4）产生轴向力
2020/4/24
§4-9 圆锥齿轮传动
一.圆锥齿轮机构的特点及应用
传递空间相交轴之间的运动和动力 圆柱→圆锥→分度圆锥、 齿顶圆锥、齿根圆锥、 基圆锥、节圆锥…… 锥底（大端）的圆→分 度圆、齿顶圆、齿根圆、 基圆…… 大端的参数为标准值
mt1 = mt2
t1 = t2
螺旋角要匹配
外啮合：1 = － 2 内啮合： 1 = 2
正确啮合条件
mn1 = mn2 = m
n1 = n2 = 1 = 2
2020/4/24
2. 连续传动条件
设端面参数与直齿轮相同
端面重合度：
B1B2 / pbt
1
2
[ Z1 (tan a1
tan )
§4-8 平行轴斜齿圆柱齿轮
渐开线啮合的共轭齿廓曲面 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 斜齿圆柱齿轮的重合度 斜齿轮的优缺点
2020/4/24
一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
1. 齿廓面形成 直齿轮：
基圆 基圆柱 发生线 发生面
渐开线 KK ∥NN 渐开面
接触线 啮合线 N1N2
啮合面
2020/4/24
一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
cot 1
tan 2
2020/4/24
轮→ 当量齿轮→当量齿数
2020/4/24
法面投影，分度圆→ 椭圆
短轴半径→ r ；长轴半径 →r/cos
C点的曲率半径为：
(r
/ cos )2
r
r cos2
zv
2
mn
mn
d cos2
mn
zmt cos2
z cos3
zv
z
cos3
z
当量齿轮的用途：
用仿形法加工齿轮时选择刀号；
计算齿轮的弯曲强度；
选取变位系数和测量齿厚。
2020/4/24
斜齿轮不根切的最少齿数
zv
z cos3
zmin zvmin cos3
标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17
zmin <17
zv min
2ha*n
sin 2 n
2ha*
sin 2
2020/4/24
三. 斜齿圆柱齿轮传动的重合度
1.正确啮合条件
端面相当于直齿轮传动 →
Z2 (tan tana2 )]
轴向重合度：
l pbt
B sin b / mt
cos
2020/4/24
轴面重合度
l pbt
B sin b /mt cost
tan b tan cost
mt
mn
cost
L / pbt B tan b / pbt
斜齿轮传动的重合度：
斜齿轮 →重合度↑→平稳性↑→强度↑
→ mn = mt cos
mn mt cos
n
πd
2020/4/24
② 压力角n 、t
在图中，平面 AB 为端D面，
平面 A1B1D 为法面，ABD为直角。
tagt
BD AB
tag n
B1D A1B1
BDCOS
AB
tann tant cos
2020/4/24
③齿顶高系数和顶隙系数
无论从法面还是从端面来看，轮齿的齿顶高和顶隙 都是分别相等的，即
将锥齿轮大端的齿形向背 锥投影，并将背锥展开 — 扇形齿轮,将扇形齿轮补圆
二.当量齿轮及当量齿数
P
rv
O1P
r
cos
zm
2 cos
zvm 2
zv
z
cos
Zmin Zvmin cos
三. 几何参数和尺寸计算
2020/4/24
等顶隙收缩齿
三. 几何参数和尺寸计算
2020/4/24
不等顶隙收缩齿
2020/4/24
1. 齿廓面形成
斜齿轮：
KK 与NN 成 b 角
渐开螺旋面
端面 直齿轮相同 渐开线
2. 啮合特点
接触线 短 长 短
平稳性↑、冲击、振动↓、 T↑ 承载↑， 适合高速、重载。
2020/4/24
二.基本参数
1.螺旋角 分度圆上 → 8°~ 20°
tan d
pz
tan
b
db
pz
db d cost
三.当量齿轮及当量齿数
球面曲线不能展开为平面曲线，给圆锥齿轮的 设计和制造带来困难，为了在工程上应用方便， 采用一种近似的方法来处理.
二.当量齿轮及当量齿数
当量齿轮 当量齿数Zv
2020/4/24
2020/4/24
四.直齿圆锥齿轮的啮合传动
1.正确啮合条件
两个圆锥轮大端的模数 和压力角应分别相等。此外， 还应保证两轮的锥距相等、 锥顶重合。
2.连续传动条件
为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连 续传动，其重合度必须大于1。
重合度可按 其当量齿轮 进行计算。
3.传动比
i
1 2
z2 z1
d2 d1
ha hanmn hatmt ,C Cnmn Ctmt mn mt cos
标准值
hat han cos Ct Cn cos
式中，han , Cn
hat ,Ct
法面齿顶高系数、顶隙系数 端面齿顶高系数、顶隙系数
非标准值
2020/4/24
2.几何尺寸计算
分度圆直径：
d
zmt
zmn
cos
da d 2ha
d f d 2hf
db d cost
标准中心距：a d1 d2 mn (z1 z2 )
2
2 cos
—— 调中心距
2020/4/24
3.当量齿轮
与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟 直齿轮 →该斜齿轮的当量齿轮 虚拟直齿轮的齿数 → 该斜齿轮
的当量齿数 zv 分度圆半径、模数、压力角分别为 、mn、n 的直齿
n
tan b tan
db d
cost
b
tan b tan cost
db
πd
2020/4/24
β
b
Pz
n
2.端面参数和法向参数
垂直于齿向的平面 →
法面→选刀→标准参数
（mn、 n 、hn*、cn* ）
垂直于轴线的平面 →
端面 → 几何尺寸计算
n
β l
①模数 mn 、mt
pn= pt cos
b
2020/4/24
轮齿
直齿 — 设计、制造、安装简单 斜齿 曲齿（圆弧齿、螺旋齿）—平稳、承载能力高高速重载
2020/4/24
本节以直齿圆锥齿轮为例， 介绍圆锥齿轮传动的基本知识。
二.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
1.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
一个圆平面S与一个 基圆锥相切于直线OC， 设圆平面的半径R与基圆 锥的锥距R相等，且圆心 O与锥顶重合。
2020/4/24
四.斜齿轮传动的主要优缺点
1）啮合性能好
渐入渐出 总啮合线长，重合度大 对误差的敏感性小
更适合高速重载下传动
2）尺寸可比直齿轮更紧凑。
Ft
3）容易配凑中心距。
Fa
4）产生轴向力
2020/4/24
§4-9 圆锥齿轮传动
一.圆锥齿轮机构的特点及应用
传递空间相交轴之间的运动和动力 圆柱→圆锥→分度圆锥、 齿顶圆锥、齿根圆锥、 基圆锥、节圆锥…… 锥底（大端）的圆→分 度圆、齿顶圆、齿根圆、 基圆…… 大端的参数为标准值
mt1 = mt2
t1 = t2
螺旋角要匹配
外啮合：1 = － 2 内啮合： 1 = 2
正确啮合条件
mn1 = mn2 = m
n1 = n2 = 1 = 2
2020/4/24
2. 连续传动条件
设端面参数与直齿轮相同
端面重合度：
B1B2 / pbt
1
2
[ Z1 (tan a1
tan )
§4-8 平行轴斜齿圆柱齿轮
渐开线啮合的共轭齿廓曲面 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 斜齿圆柱齿轮的重合度 斜齿轮的优缺点
2020/4/24
一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
1. 齿廓面形成 直齿轮：
基圆 基圆柱 发生线 发生面
渐开线 KK ∥NN 渐开面
接触线 啮合线 N1N2
啮合面
2020/4/24
一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
cot 1
tan 2
2020/4/24
轮→ 当量齿轮→当量齿数
2020/4/24
法面投影，分度圆→ 椭圆
短轴半径→ r ；长轴半径 →r/cos
C点的曲率半径为：
(r
/ cos )2
r
r cos2
zv
2
mn
mn
d cos2
mn
zmt cos2
z cos3
zv
z
cos3
z
当量齿轮的用途：
用仿形法加工齿轮时选择刀号；
计算齿轮的弯曲强度；
选取变位系数和测量齿厚。
2020/4/24
斜齿轮不根切的最少齿数
zv
z cos3
zmin zvmin cos3
标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17
zmin <17
zv min
2ha*n
sin 2 n
2ha*
sin 2
2020/4/24
三. 斜齿圆柱齿轮传动的重合度
1.正确啮合条件
端面相当于直齿轮传动 →
Z2 (tan tana2 )]
轴向重合度：
l pbt
B sin b / mt
cos
2020/4/24
轴面重合度
l pbt
B sin b /mt cost
tan b tan cost
mt
mn
cost
L / pbt B tan b / pbt
斜齿轮传动的重合度：
斜齿轮 →重合度↑→平稳性↑→强度↑
→ mn = mt cos
mn mt cos
n
πd
2020/4/24
② 压力角n 、t
在图中，平面 AB 为端D面，
平面 A1B1D 为法面，ABD为直角。
tagt
BD AB
tag n
B1D A1B1
BDCOS
AB
tann tant cos
2020/4/24
③齿顶高系数和顶隙系数
无论从法面还是从端面来看，轮齿的齿顶高和顶隙 都是分别相等的，即
将锥齿轮大端的齿形向背 锥投影，并将背锥展开 — 扇形齿轮,将扇形齿轮补圆
二.当量齿轮及当量齿数
P
rv
O1P
r
cos
zm
2 cos
zvm 2
zv
z
cos
Zmin Zvmin cos
三. 几何参数和尺寸计算
2020/4/24
等顶隙收缩齿
三. 几何参数和尺寸计算
2020/4/24
不等顶隙收缩齿
2020/4/24
1. 齿廓面形成
斜齿轮：
KK 与NN 成 b 角
渐开螺旋面
端面 直齿轮相同 渐开线
2. 啮合特点
接触线 短 长 短
平稳性↑、冲击、振动↓、 T↑ 承载↑， 适合高速、重载。
2020/4/24
二.基本参数
1.螺旋角 分度圆上 → 8°~ 20°
tan d
pz
tan
b
db
pz
db d cost