传质分离过程习题答案
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第二章习题
1. 计算在和下苯（1）-甲苯（2）-对二甲苯（3）三元系，当x 1 = 、x 2 =、x 3 =时的K 值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的 K 值比较。已知三个二元系的wilson 方程参数（单位： J/mol ）：
λ12－λ11=－； λ12－λ22= λ23－λ22=； λ23－λ33=－ λ13－λ11=； λ13－λ33=－
在T = K 时液相摩尔体积（m 3
/kmol ）为：
=×10 -3 ；
=×10 -3 ； =×10 -3
安托尼公式为（p s
：Pa ； T ：K ）： 苯：1n =（）； 甲苯：1n
=（）；
对 -二甲苯：1n = （）；
解：
由Wilson 方程得：
Λ12=l l
V V 12exp[-(λ12-λ11)/RT]
=3
3
1091.1001055.177⨯⨯×exp[-/×]=
Λ21= Λ13= Λ31= Λ23= Λ32= ln γ1=1-ln (Λ12X 2+Λ13X 3)-[
3
32231131323322112
2131321211X X X X X X X X X X X X +Λ+ΛΛ+Λ++ΛA +Λ+Λ+]
= γ1=
同理,γ2=; γ3= lnP 1S
= P 1S
= lnP 2S
= P 2S
=
lnP 3S = P 3S
=
作为理想气体实际溶液,
K 1=
P P S
11γ=, K 2=, K 3=
若完全为理想系,
K 1=P P S
1= K 2= K 3=
2. 在361K 和下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷%（ mol ）,与其平衡的液相含甲烷%。用
R -K 方程计算 和Ki 值。
解：a 11=
1
1
5
.2
242748.0c c p T R ⨯= • dm 6 • • mol -2
a 22=
2
2
5
.2
242748.0c c p T R ⨯= MPa •dm 6
••mol -2
b 1=
1
1
208664.0c c p T R ⨯= dm 3mol -1
b 2=
2
2
5
.2
242748.0c c p T R ⨯= dm 3mol -1
其中T c1=, P c1= T c2=, P c2= 均为查表所得。
a 12=√a 11•a 22=•dm 6
••mol -2
液相：
a ＝a 11x 12+2a 12x 1x 2+a 22x 22 =×+2×××+× = b=
b 1x 1+b 2x 2=×+×=
由R －K 方程： P=RT/(V-b)-a/[(V+b)]
＝0740.03610083145.0-⨯l m V －
)0740.0(3611711
.245.0+l m l m V V
解得 V m l
=
ln l 1ˆφ=ln[V/(V-b)]+[b i /(V-b)]-2Σy i a ij /*ln[(V+b)/V]+ab i /{ [ln[(V+b)/V]-[b/(V+b)] }-ln(PV/RT)
ln l 1
ˆ
φ=ln )0740.01349.01349.0(
-+0740.01349.00298
.0-－
5.136********.00740.0)
6651.98696.0222.31304.0(2⨯⨯⨯+⨯⨯×ln(1340.00740.01349.0+)+ 5.123610083145.00740.00298.01711.24⨯⨯⨯×[ln(1349.00740
.01347.0+) －0740.01347.00740.0+]-ln 3610083145.01349
.01368.4⨯⨯
=
l 1ˆφ=
同理ln l 2ˆφ＝， l 2ˆφ=
汽相：a ＝ ×+2×××+× = b=×+×=
由=0499.03610083145.0-⨯v m V －
)0499.0(3613484.105.0+v m v m V V 得
v m
V =
ln Φv
1=ln(0499.05861.05861.0-)+0499.05861.00298
.0-－
5.125.136********.00499.00298
.03484.10)5861.00499.05861.0ln(3610083145.00499.06651.939613.0222.360387.0(2⨯⨯⨯+
-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯ ×[ln
0499.05861.00499.0)5861.00499.05861.0(
+-
+]－ln(3610083145.05861
.01368.4⨯⨯) = 故Φv
1＝
同理，ln l 2ˆφ＝， l 2ˆφ=
故K 1=y 1/x 1== ( K 1=l 1ˆφ/Φv 1)