河南地区中考数学总复习：专题检测()三角形(Word版,含答案)

章节检测卷4 三角形

(建议时间：90分钟 总分：100分)

一、选择题(本大题共9个小题，每小题3分，共27分)

1．如图，能判定EB ∥AC 的条件是( A )

A ．∠A ＝∠ABE

B ．∠A ＝∠EBD

C ．∠C ＝∠ABC

D ．∠C ＝∠ABE

第1题图 第2题图

2．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为( C )

A ．115°

B ．120°

C ．135°

D ．145°

3．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是( C )

A ．50°

B ．80°

C ．50°或80°

D ．20°或80°

4．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB ，AC 于M ，N ，则△AMN 的周长为( C )

A ．12

B ．4

C ．8

D ．不确定 第4题图 第5题图

5．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且AE AB ＝AD AC ＝

13，则S △ADE ∶S 四边形BCED 的值为( C )

A ．1∶ 3

B ．1∶3

C ．1∶8

D ．1∶9

6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 是AB 的中点，CD ＝DE ＝a ，则AB 的长为( B )

A ．2a

B ．22a

C ．3a

D 433

a

第6题图第7题图

7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(D)

A．∠A＝∠D B．AB＝DC

C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD

8．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到

0.1米，参考数据：s in 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，tan

20°≈0.364)(A)

A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

第8题图第9题图

9．如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD＝AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE＝CE；

②∠CAD＝∠ABE；③S△ABF＝3S△DEF；④△DEF∽△DAE.其中正

确的有(C)

A．1个B．4个

C．3个D．2个

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

10．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝200°.

第10题图第11题图11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D是BC上一点，BD＝5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为 3 .

12．在△ABC 中，AB ＝6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，

交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME ＝13DM .当AM ⊥BM 时，BC

的长为 8 .

第12题图 第13题图

13．如图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，若∠ABC 为60°，BE ＝3 cm ，则AB ＝ 6 cm.

14．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝8，AO ＝BO ，点M 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的

三、解答题(本大题共4个小题，共58分)

15．(14分)已知：如图，在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是CD 的中点，过点C 作CF ∥AB 交AE 的延长线于点F .

(1)求证：△ADE ≌△FCE ；

(2)若∠DCF ＝120°，DE ＝2，求BC 的长．

(1)证明：∵点E 是CD 的中点，

∴DE ＝CE .

∵CF ∥AB ，

∴∠DAE ＝∠CFE .

在△ADE 与△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧ ∠DAE ＝∠CFE ，∠AED ＝∠FEC ，

DE ＝CE ，

∴△ADE ≌△FCE (AAS)；

(2)解：∵点E 是CD 的中点，DE ＝2，

∴CD ＝2DE ＝4.

∵点D 是AB 的中点，∠ACB ＝90°，

∴BD ＝CD ＝4.

∵CF ∥AB ，∠DCF ＝120°，

∴∠BDC ＝180°－∠DCF ＝60°.

又∵BD ＝CD ，

∴△BCD 是等边三角形，

∴BC ＝CD ＝4.

16．(14分)如图，在△ABC 中，AC ＝4，D 为BC 边上的一点，CD ＝2，且△ADC 与△ABD 的面积比为1∶3.

(1)求证： △ADC ∽△BAC;

(2)当AB ＝8时，求AD 的长度．

(1)证明：∵△ADC 与△ABD 的面积比为1∶3，CD ＝2， ∴BD ＝3DC ＝6，

∴BC ＝BD ＋CD ＝8.

在△BAC 与△ADC 中，BC AC ＝AC DC ＝2，

∠BCA ＝∠ACD ，

∴△ADC ∽△BAC ；

(2)解：∵△ADC ∽△BAC ，

∴AD DC ＝BA AC .

又∵AB ＝8，AC ＝4，CD ＝2，

∴AD ＝2×84＝4.

17．(15分)如图，AB 为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB 底部A 处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB ＝15 m ，在坡顶B 处测得楼顶D 处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC ＝1.7