均值极差控制图
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第二步，计算各组样本的平均数（ ）与极差（R）
Xi
Xi Xi1 Xi2 ... Xim m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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Ri max{X1 j}-min {X1 j}
控制图
• 均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
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控制图
准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均值 变化。
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控制图
准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具 逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
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控制图
准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两 名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k(k为组数)
i 1
k R (R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k
i 1
X 163.256 R 14.280
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控制图
控制图
• 均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
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Ri max{X1 j}-min {X1 j}
控制图
• 均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
第四步，计算控制界限。
X图中心线(CL)= X
控制上限(UCL)= X A2 R
控制下限(LCL)= X R控制图:中心线(CL)=
A2
R
R
控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)=
D4 R
D3 R
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Page 15
控制图
第五步，绘制控制图
Page 16
可编辑
控制图
• 判异准则 准则1：一点落在A区以外。
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控制图
• 准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原 因为数据分层不够。
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综合运用
• 线路板的不良：运用因果图进行分析后，认为主要原因在 于输出电压不稳定，从而影响了其他部件的工作。所以， 针对线路板的输出电压，作改善活动。 第一步，检验１００个线路板的输出电压。获得相关数据：
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（ ）与极差（R）
Xi
Xi Xi1 Xi2 ... Xim m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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控制图
• 控制图示例
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利用控制限区分 是否为异常波动
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Page 5
数据类型 计量型
计数型
控制图名称 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（ ）与极差（R）
Xi
Xi Xi1 Xi2 ... Xim m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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控制图
• 数据表
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控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
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控制图
准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程 参数μ发生了变化。
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控制图
准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参 数μ发生了变化。
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控制图
• ห้องสมุดไป่ตู้则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数σ变小。 实际可能为数据分层不够或数据造假。
• 改善后的均值控制图
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综合运用
极差控制图
各点分布较好，生产过程没有异常情况，改进的效果显著。
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可编辑
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综合运用
• 作均值控制图。
• 控制图中，有２个点超出下控制限，所以，可以得出结 论，生产过程并没有得到很有效的控制。但控制限内的 点分布比较正常。
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综合运用
极差控制图：
分析不合格的原因，发现主要是由变压器输出电压不 稳定造成的，需制定措施加以改进。
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综合运用
Xi
Xi Xi1 Xi2 ... Xim m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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Ri max{X1 j}-min {X1 j}
控制图
• 均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
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控制图
准则2：连续9点落在中心线同一侧。主要原因为过程平均值 变化。
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控制图
准则3：连续6点递增或递减。产生趋势的原因可能是工具 逐渐磨损、维修逐渐变坏等，从而使得参数随着时间而 变化。
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控制图
准则4：连续14点相邻点上下交替。数据分层不够。如，两 名操作人员轮流进行操作；轮流使用两台设备。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k(k为组数)
i 1
k R (R1 R2 R3 ...... Rk ) / k Ri / k
i 1
X 163.256 R 14.280
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控制图
• 均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
-R 控制图 X-Rs 控制图
p控制图 np 控制图 c 控制图 u 控制图
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• 均值-极差控制图的作法
示例：
某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表 不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停 摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因。结果发现 主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的，为解决问题， 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
第四步，计算控制界限。
X图中心线(CL)= X
控制上限(UCL)= X A2 R
控制下限(LCL)= X R控制图:中心线(CL)=
A2
R
R
控制上限(UCL)= 控制下限(LCL)=
D4 R
D3 R
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控制图
第五步，绘制控制图
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控制图
• 判异准则 准则1：一点落在A区以外。
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控制图
• 准则8：连续8点在中心线两侧，但无一在C区中。主要原 因为数据分层不够。
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综合运用
• 线路板的不良：运用因果图进行分析后，认为主要原因在 于输出电压不稳定，从而影响了其他部件的工作。所以， 针对线路板的输出电压，作改善活动。 第一步，检验１００个线路板的输出电压。获得相关数据：
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（ ）与极差（R）
Xi
Xi Xi1 Xi2 ... Xim m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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利用控制限区分 是否为异常波动
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数据类型 计量型
计数型
控制图名称 均值-极差控制图
均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图
缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
简记 X-R 控制图 X-S 控制图
第一步，取预备数据，依测定的先后顺序排列，通常数据 分成约20—25组，每组4—5个数据。
第二步，计算各组样本的平均数（ ）与极差（R）
Xi
Xi Xi1 Xi2 ... Xim m
Ri max{X1 j}-min {X1 j}
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控制图
• 数据表
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控制图
第三步，计算总平均和极差的平均。
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控制图
准则5：连续3点有两点落在中心线同一侧的B区以外。过程 参数μ发生了变化。
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控制图
准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。参 数μ发生了变化。
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控制图
• ห้องสมุดไป่ตู้则7：连续15点在C区中心线上下。现象是参数σ变小。 实际可能为数据分层不够或数据造假。
• 改善后的均值控制图
Page 29
综合运用
极差控制图
各点分布较好，生产过程没有异常情况，改进的效果显著。
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可编辑
Page 26
综合运用
• 作均值控制图。
• 控制图中，有２个点超出下控制限，所以，可以得出结 论，生产过程并没有得到很有效的控制。但控制限内的 点分布比较正常。
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综合运用
极差控制图：
分析不合格的原因，发现主要是由变压器输出电压不 稳定造成的，需制定措施加以改进。
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综合运用