8.6 非相干光学处理
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8.6 非相干光处理
非相干光处理——采用准单色扩展光源产生的非相干光 采用准单色扩展光源产生的非相干光 非相干光处理 溴钨灯、钠灯等）照明， （溴钨灯、钠灯等）照明，系统传递和处理的基本物理量 是光场的强度分布 强度分布。 是光场的强度分布。
一. 相干与非相干光处理的比较
相干光处理 光源 相干光源 激光） （激光） 复振幅叠加
非相干光处理 非相干光源
满足的变换原 则
强度叠加
二. 相干光学处理的优劣 1.优点 优点
微分、卷积等运算； （1）能完成加、减、乘、除、微分、卷积等运算； ）能完成加、 （2）利用傅立叶变换透镜，可以在频谱面上得到 在频谱面上得到 ）利用傅立叶变换透镜，可以在频谱面 输入信息的频谱，使用空间滤波器， 输入信息的频谱，使用空间滤波器，可以方便地 实现空间滤波，从而达到处理输入信息的作用。 实现空间滤波，从而达到处理输入信息的作用。 举例：图象加减、微分、消模糊、特征识别等） （举例：图象加减、微分、消模糊、特征识别等）
光瞳的透过率采用高斯型，则脉冲响应函数也将是高斯型分 光瞳的透过率采用高斯型， 就能够较好地消除次级亮环的影响． 布，就能够较好地消除次级亮环的影响． 从第三个图看，可以发现ＭＴＦ曲线的低频部分增大了， 从第三个图看，可以发现ＭＴＦ曲线的低频部分增大了，而 ＭＴＦ曲线的低频部分增大了 高频被削弱． 高频被削弱．
天狼星离我们8.6光年， 光年， 天狼星离我们 光年 是第五近的恒星。 是第五近的恒星。因 为它本身发光很强， 为它本身发光很强， 又距离近， 又距离近，才显得很 明亮耀眼. 明亮耀眼
希腊诗人埃斯库罗斯 （Aeschylus）称天狼 ） 星为‘炽热的犬’ 星为‘炽热的犬’，因 为它是大犬星座α星 为它是大犬星座 星， 在最热的七八月份黎明 前升起。 前升起。 古埃及人称它为索提斯 ），意为 （sothis），意为‘水 ），意为‘ 上之星’ 上之星’
hI
天狼Ａ 天狼Ａ的爱里斑 天狼Ｂ 天狼Ｂ的爱里斑
作切趾术的系统光瞳， 作切趾术的系统光瞳， 掩膜板上镀了不均匀的吸收膜， 掩膜板上镀了不均匀的吸收膜， 振幅透过率呈高斯分布 呈高斯分布， 振幅透过率呈高斯分布，即从中 心到边缘逐渐减小 。
掩膜板
P
L
hI
Ｐ
MTF
瞳函数
脉冲响应 切趾前
ＭＴＦ 切趾后
三. 非相干光学处理的优劣 1.优点 优点
(1) 不存在相干噪声和散斑噪声 不存在相干噪声和散斑噪声; (2) 能抑制噪声,提高信噪比 能抑制噪声 提高信噪比; 提高信噪比 (3) 输入输出信息都是光场的强度分布 输入输出信息都是光场的强度分布, 使用方便,应用范围更广 应用范围更广。 使用方便 应用范围更广。
为1 为
%
• 瑞利判据：当一个点光源的衍射图样的中央最亮处 瑞利判据： 刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重 合时，这两个点光源恰好能被分辨。 合时，这两个点光源恰好能被分辨。
恰 能 分 辨
能 分 辨
不 能 分 辨
hI
两个物点强度差别很大，次级亮环影响了暗物点的判断！ 两个物点强度差别很大，次级亮环影响了暗物点的判断！ 影响了暗物点的判断
（2）输入、输出上存在的问题 ）输入、输出上存在的问题: 由于相干光处理系统处理的信息表现为复振幅分 布的形式。 提供的是信息的强 布的形式。而 CRT 和 LED 提供的是信息的强 度分布。 度分布。因此不能直接使用 CRT 和 LED 阵列 来输入信号。 来输入信号。给光电混合处理系统的制作带来困 难。 （3）原则上只能处理单色图像。 ）原则上只能处理单色图像。 最好的相干光源是激光，它的单色性极好。 最好的相干光源是激光，它的单色性极好。
I = N S + Nδ
2 2
2
S + n1
NS+(n1 +n2 +L+ni )
信噪比 =
NS
2
S
S + n2
S + ni
…
δ
2
比一个信道传输信号的信噪比提高N倍 比一个信道传输信号的信噪比提高 倍！
(2).光学上如何提高信噪比（光学上如何抑制噪声）？ 光学上如何提高信噪比（光学上如何抑制噪声）？ 光学上如何提高信噪比
2
功率谱相关器的优点：见教材Ｐ 功率谱相关器的优点：见教材Ｐ334。 。
光瞳平面上放透过率为t 光瞳平面上放透过率为 2的透明片
x y h1 ( x, y) ∝ T2 , λf λf
2
系统最终输出为
I i ( x , y ) = I g ( x , y ) ∗ h1 ( x , y ) ξ η x − ξ y −η = ∫∫ T1 λ f , λf ⋅ T2 λ f , λf dξdη
3.非相干光学处理系统如何抑制噪声? 3.非相干光学处理系统如何抑制噪声? 非相干光学处理系统如何抑制噪声
(1).抑制方法：引入“多通道”，提高信噪比； 抑制方法：引入“多通道” 提高信噪比； 抑制方法
通信理论中， 个信道传输1个信号时 通信理论中，用N个信道传输 个信号时，虽然每个 个信道传输 个信号时， 信道可能都存在噪声，但这些噪声之间是毫不相干的， 信道可能都存在噪声，但这些噪声之间是毫不相干的， 因此通过系统之后，信号被放大了N倍，而随机噪声的平 因此通过系统之后，信号被放大了 倍 均值为零。 均值为零。 噪声的随机性可以用方差表示出它的平均噪声水平， 噪声的随机性可以用方差表示出它的平均噪声水平， 所以，输出的信号强度为： 所以，输出的信号强度为：
的功率谱的卷积. 输出强度是 t1和t 2 的功率谱的卷积
2 2
如果 t1或t 2 其中之一取反演坐标,则 其中之一取反演坐标 则
ξ η − x + ξ − y +η Ii ( x, y) = ∫∫ T1 , ⋅ T2 λf λf λf , λf dξdη = I g ( x, y) ⊗ h1 ( x, y)
Ai f x , f y = Ag f x , f y H f x , f y
(
)
(
) (
)
Ｈ(fx,fy)是系统的光学传递函数（OTF）． 是系统的光学传递函数（ 是系统的光学传递函数 ）．
在相干光学处理系统中， 在相干光学处理系统中，我们可以通 过在频谱面上改变振幅透过率来实现滤波 运算。 运算。
hI
天狼Ａ 天狼Ａ
天狼Ｂ 天狼Ｂ
(２). ２
功率谱相关器
输入
运动漫射体
t1
λ
L２
L３
t2
L４
输出
f
f
f
f
相干的傅立叶变换器
P
非相干空间滤波系统
2
功率谱相关器
运动漫射体消除光场的相干性， 运动漫射体消除光场的相干性，则Ｐ２面上的强 度分布正比于t 的功率谱： 度分布正比于 １的功率谱：
x y I g ( x, y) ∝ T1 , λf λf
L1
灰尘
S1 S2
L2
L3
S3
物
滤波平面
像
如图，光源S1、 S2、 S3互不相干。 互不相干。 如图，光源 物体的信息可以由三个不同的路径传递到像平面后相 互叠加。 互叠加。 即使在传输过程中存在噪声， 即使在传输过程中存在噪声，但最终结果是输出噪声 的平均值，信号却提高了3倍 信噪比提高3 的平均值，信号却提高了 倍。信噪比提高 倍。 总结：如果是 个不相干点光源，信噪比可以提高N倍 总结：如果是N 个不相干点光源，信噪比可以提高 倍。 具体的做法可以是将毛玻璃放在光源前获得非相干光。 具体的做法可以是将毛玻璃放在光源前获得非相干光。
两个实例
(１). １ 切趾术
具有圆形光瞳的光学系统，其脉冲响应函数是爱里图样． 具有圆形光瞳的光学系统，其脉冲响应函数是爱里图样． 凡在照明点光源的像面上接收到的衍射场均为夫朗和费衍射. 凡在照明点光源的像面上接收到的衍射场均为夫朗和费衍射
两 个 点 的 光 强 几 乎 相 等
S1 S2
θ0
d/2
地球上 50公斤 公斤
天狼B上 天狼 上 1750万公斤 万公斤
总的辐射本领-‘光度’ 总的辐射本领 光度’只是太阳光度的 光度 2.4%，所以这类恒星称为“白矮星”。 ，所以这类恒星称为“白矮星”
天狼B的亮度比天狼A 天狼B的亮度比天狼A暗1万倍. 万倍.
http://www.sztw.org/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=12
四. 非相干光学处理的方法介绍
基于衍射的非相干处理—(频域综合 基于衍射的非相干处理 频域综合) 频域综合
基于几何的非相干处理
1．基于衍射的非相干空间滤波 ．
输入面
Ig
光瞳面
输出面
Ii
I i ( x , y ) = I g ( x , y ) ∗ hI ( x , y )
是系统的脉冲响应， 式子中的hI是系统的脉冲响应，频域上则有
i i i i 2 i i
是系统的出瞳到像面的距离。 式中di 是系统的出瞳到像面的距离。对半径为a 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示： 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示：
H
１
在非相干光处理系统中放置圆形 光瞳,也相当于起一个低通滤波器 光瞳 也相当于起一个低通滤波器 的作用. 的作用
０
ρ 0 = 2a / λd i
2.缺点 缺点
（1）存在相干噪声和散斑噪声； ）存在相干噪声和散斑噪声； 相干噪声——光学系统中光学元件的缺陷使得相 光学系统中光学元件的缺陷使得相 相干噪声 干照明光产生衍射，形成杂乱条纹， 干照明光产生衍射，形成杂乱条纹，干扰了输出 图像信号。 图像信号。 散斑噪声——相干光照射在漫射物体上时，漫射 相干光照射在漫射物体上时， 散斑噪声 相干光照射在漫射物体上时 体表面的微观起伏会形成无规律的干涉散斑 会形成无规律的干涉散斑， 体表面的微观起伏会形成无规律的干涉散斑，这 被称为散斑噪声。 被称为散斑噪声。
夜空最亮的恒星——天狼星及其伴星 图) 天狼星及其伴星(图 夜空最亮的恒星 天狼星及其伴星
天狼A的直径为 万公里， 天狼 的直径为240万公里，是太阳直径 的直径为 万公里 的1.76倍，它的表面温度为 倍 它的表面温度为10500K， ， 色白偏蓝。 色白偏蓝。它只是象太阳那样的普通恒 但质量更大，温度更高。 星，但质量更大，温度更高。 天狼B的直径为 公里， 天狼 的直径为1200公里，比地球还 的直径为 公里 但是， 小；但是，它的物质密度是水的百万 倍以上，引力场是地球的35万倍 万倍. 倍以上，引力场是地球的 万倍
在非相干光学处理系统中，我们也同样 在非相干光学处理系统中， 可以在频域综合出所需要的OTF，即实现 可以在频域综合出所需要的 ， 各种形式的滤波。 各种形式的滤波。
OTF等于光瞳函数的归一化自相关函数，即 等于光瞳函数的归一化自相关函数， 等于光瞳函数的归一化自相关函数
∫∫ P (λd α , λd β )P (λd (ξ + α ), λd (ξ + β ))dαdβ Η (ξ ,η ) = ∫∫ P (λd α , λd β ) dαdβ
2.缺点 缺点
(１）当输入函数是复值函数或具有正负值时，需 １ 当输入函数是复值函数或具有正负值时， 要采用特殊的方法来处理． 要采用特殊的方法来处理． 如：加大偏置量（即均匀光 加大偏置量（ ），使得所有的负值信号 强），使得所有的负值信号 变成非负的（ 或正值）． 变成非负的（０或正值）． 也可以采用多通道综合，即对 也可以采用多通道综合， 信号的正＼负部分分别运算， 信号的正＼负部分分别运算， 最后再用电子学方法相减得 处理复值函数也是如此． 到．处理复值函数也是如此． (２）非相干光处理系统没有一个确切的频谱面， ２ 非相干光处理系统没有一个确切的频谱面， 不能对输入函数直接进行滤波处理． 不能对输入函数直接进行滤波处理．
ρ
频域综合在光瞳面进行； 频域综合在光瞳面进行；
I 输入面g
光瞳面
Baidu Nhomakorabea
I 输出面i
通常，光瞳面与相干系统的频谱面重合； 通常，光瞳面与相干系统的频谱面重合； 光瞳函数与传递函数之间是自相关关系； 光瞳函数与传递函数之间是自相关关系； 由于OTF是自相关函数，频域综合只能实现非负 是自相关函数， 由于 是自相关函数 的实值脉冲响应； 的实值脉冲响应； 由于所需要的传递函数确定光瞳函数的解不是唯 一的，如何由OTF确定最简单的光瞳函数现在还 一的，如何由 确定最简单的光瞳函数现在还 没有很好的办法。 没有很好的办法。
非相干光处理——采用准单色扩展光源产生的非相干光 采用准单色扩展光源产生的非相干光 非相干光处理 溴钨灯、钠灯等）照明， （溴钨灯、钠灯等）照明，系统传递和处理的基本物理量 是光场的强度分布 强度分布。 是光场的强度分布。
一. 相干与非相干光处理的比较
相干光处理 光源 相干光源 激光） （激光） 复振幅叠加
非相干光处理 非相干光源
满足的变换原 则
强度叠加
二. 相干光学处理的优劣 1.优点 优点
微分、卷积等运算； （1）能完成加、减、乘、除、微分、卷积等运算； ）能完成加、 （2）利用傅立叶变换透镜，可以在频谱面上得到 在频谱面上得到 ）利用傅立叶变换透镜，可以在频谱面 输入信息的频谱，使用空间滤波器， 输入信息的频谱，使用空间滤波器，可以方便地 实现空间滤波，从而达到处理输入信息的作用。 实现空间滤波，从而达到处理输入信息的作用。 举例：图象加减、微分、消模糊、特征识别等） （举例：图象加减、微分、消模糊、特征识别等）
光瞳的透过率采用高斯型，则脉冲响应函数也将是高斯型分 光瞳的透过率采用高斯型， 就能够较好地消除次级亮环的影响． 布，就能够较好地消除次级亮环的影响． 从第三个图看，可以发现ＭＴＦ曲线的低频部分增大了， 从第三个图看，可以发现ＭＴＦ曲线的低频部分增大了，而 ＭＴＦ曲线的低频部分增大了 高频被削弱． 高频被削弱．
天狼星离我们8.6光年， 光年， 天狼星离我们 光年 是第五近的恒星。 是第五近的恒星。因 为它本身发光很强， 为它本身发光很强， 又距离近， 又距离近，才显得很 明亮耀眼. 明亮耀眼
希腊诗人埃斯库罗斯 （Aeschylus）称天狼 ） 星为‘炽热的犬’ 星为‘炽热的犬’，因 为它是大犬星座α星 为它是大犬星座 星， 在最热的七八月份黎明 前升起。 前升起。 古埃及人称它为索提斯 ），意为 （sothis），意为‘水 ），意为‘ 上之星’ 上之星’
hI
天狼Ａ 天狼Ａ的爱里斑 天狼Ｂ 天狼Ｂ的爱里斑
作切趾术的系统光瞳， 作切趾术的系统光瞳， 掩膜板上镀了不均匀的吸收膜， 掩膜板上镀了不均匀的吸收膜， 振幅透过率呈高斯分布 呈高斯分布， 振幅透过率呈高斯分布，即从中 心到边缘逐渐减小 。
掩膜板
P
L
hI
Ｐ
MTF
瞳函数
脉冲响应 切趾前
ＭＴＦ 切趾后
三. 非相干光学处理的优劣 1.优点 优点
(1) 不存在相干噪声和散斑噪声 不存在相干噪声和散斑噪声; (2) 能抑制噪声,提高信噪比 能抑制噪声 提高信噪比; 提高信噪比 (3) 输入输出信息都是光场的强度分布 输入输出信息都是光场的强度分布, 使用方便,应用范围更广 应用范围更广。 使用方便 应用范围更广。
为1 为
%
• 瑞利判据：当一个点光源的衍射图样的中央最亮处 瑞利判据： 刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重 合时，这两个点光源恰好能被分辨。 合时，这两个点光源恰好能被分辨。
恰 能 分 辨
能 分 辨
不 能 分 辨
hI
两个物点强度差别很大，次级亮环影响了暗物点的判断！ 两个物点强度差别很大，次级亮环影响了暗物点的判断！ 影响了暗物点的判断
（2）输入、输出上存在的问题 ）输入、输出上存在的问题: 由于相干光处理系统处理的信息表现为复振幅分 布的形式。 提供的是信息的强 布的形式。而 CRT 和 LED 提供的是信息的强 度分布。 度分布。因此不能直接使用 CRT 和 LED 阵列 来输入信号。 来输入信号。给光电混合处理系统的制作带来困 难。 （3）原则上只能处理单色图像。 ）原则上只能处理单色图像。 最好的相干光源是激光，它的单色性极好。 最好的相干光源是激光，它的单色性极好。
I = N S + Nδ
2 2
2
S + n1
NS+(n1 +n2 +L+ni )
信噪比 =
NS
2
S
S + n2
S + ni
…
δ
2
比一个信道传输信号的信噪比提高N倍 比一个信道传输信号的信噪比提高 倍！
(2).光学上如何提高信噪比（光学上如何抑制噪声）？ 光学上如何提高信噪比（光学上如何抑制噪声）？ 光学上如何提高信噪比
2
功率谱相关器的优点：见教材Ｐ 功率谱相关器的优点：见教材Ｐ334。 。
光瞳平面上放透过率为t 光瞳平面上放透过率为 2的透明片
x y h1 ( x, y) ∝ T2 , λf λf
2
系统最终输出为
I i ( x , y ) = I g ( x , y ) ∗ h1 ( x , y ) ξ η x − ξ y −η = ∫∫ T1 λ f , λf ⋅ T2 λ f , λf dξdη
3.非相干光学处理系统如何抑制噪声? 3.非相干光学处理系统如何抑制噪声? 非相干光学处理系统如何抑制噪声
(1).抑制方法：引入“多通道”，提高信噪比； 抑制方法：引入“多通道” 提高信噪比； 抑制方法
通信理论中， 个信道传输1个信号时 通信理论中，用N个信道传输 个信号时，虽然每个 个信道传输 个信号时， 信道可能都存在噪声，但这些噪声之间是毫不相干的， 信道可能都存在噪声，但这些噪声之间是毫不相干的， 因此通过系统之后，信号被放大了N倍，而随机噪声的平 因此通过系统之后，信号被放大了 倍 均值为零。 均值为零。 噪声的随机性可以用方差表示出它的平均噪声水平， 噪声的随机性可以用方差表示出它的平均噪声水平， 所以，输出的信号强度为： 所以，输出的信号强度为：
的功率谱的卷积. 输出强度是 t1和t 2 的功率谱的卷积
2 2
如果 t1或t 2 其中之一取反演坐标,则 其中之一取反演坐标 则
ξ η − x + ξ − y +η Ii ( x, y) = ∫∫ T1 , ⋅ T2 λf λf λf , λf dξdη = I g ( x, y) ⊗ h1 ( x, y)
Ai f x , f y = Ag f x , f y H f x , f y
(
)
(
) (
)
Ｈ(fx,fy)是系统的光学传递函数（OTF）． 是系统的光学传递函数（ 是系统的光学传递函数 ）．
在相干光学处理系统中， 在相干光学处理系统中，我们可以通 过在频谱面上改变振幅透过率来实现滤波 运算。 运算。
hI
天狼Ａ 天狼Ａ
天狼Ｂ 天狼Ｂ
(２). ２
功率谱相关器
输入
运动漫射体
t1
λ
L２
L３
t2
L４
输出
f
f
f
f
相干的傅立叶变换器
P
非相干空间滤波系统
2
功率谱相关器
运动漫射体消除光场的相干性， 运动漫射体消除光场的相干性，则Ｐ２面上的强 度分布正比于t 的功率谱： 度分布正比于 １的功率谱：
x y I g ( x, y) ∝ T1 , λf λf
L1
灰尘
S1 S2
L2
L3
S3
物
滤波平面
像
如图，光源S1、 S2、 S3互不相干。 互不相干。 如图，光源 物体的信息可以由三个不同的路径传递到像平面后相 互叠加。 互叠加。 即使在传输过程中存在噪声， 即使在传输过程中存在噪声，但最终结果是输出噪声 的平均值，信号却提高了3倍 信噪比提高3 的平均值，信号却提高了 倍。信噪比提高 倍。 总结：如果是 个不相干点光源，信噪比可以提高N倍 总结：如果是N 个不相干点光源，信噪比可以提高 倍。 具体的做法可以是将毛玻璃放在光源前获得非相干光。 具体的做法可以是将毛玻璃放在光源前获得非相干光。
两个实例
(１). １ 切趾术
具有圆形光瞳的光学系统，其脉冲响应函数是爱里图样． 具有圆形光瞳的光学系统，其脉冲响应函数是爱里图样． 凡在照明点光源的像面上接收到的衍射场均为夫朗和费衍射. 凡在照明点光源的像面上接收到的衍射场均为夫朗和费衍射
两 个 点 的 光 强 几 乎 相 等
S1 S2
θ0
d/2
地球上 50公斤 公斤
天狼B上 天狼 上 1750万公斤 万公斤
总的辐射本领-‘光度’ 总的辐射本领 光度’只是太阳光度的 光度 2.4%，所以这类恒星称为“白矮星”。 ，所以这类恒星称为“白矮星”
天狼B的亮度比天狼A 天狼B的亮度比天狼A暗1万倍. 万倍.
http://www.sztw.org/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=12
四. 非相干光学处理的方法介绍
基于衍射的非相干处理—(频域综合 基于衍射的非相干处理 频域综合) 频域综合
基于几何的非相干处理
1．基于衍射的非相干空间滤波 ．
输入面
Ig
光瞳面
输出面
Ii
I i ( x , y ) = I g ( x , y ) ∗ hI ( x , y )
是系统的脉冲响应， 式子中的hI是系统的脉冲响应，频域上则有
i i i i 2 i i
是系统的出瞳到像面的距离。 式中di 是系统的出瞳到像面的距离。对半径为a 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示： 的圆形光瞳，其光学传递函数如图所示：
H
１
在非相干光处理系统中放置圆形 光瞳,也相当于起一个低通滤波器 光瞳 也相当于起一个低通滤波器 的作用. 的作用
０
ρ 0 = 2a / λd i
2.缺点 缺点
（1）存在相干噪声和散斑噪声； ）存在相干噪声和散斑噪声； 相干噪声——光学系统中光学元件的缺陷使得相 光学系统中光学元件的缺陷使得相 相干噪声 干照明光产生衍射，形成杂乱条纹， 干照明光产生衍射，形成杂乱条纹，干扰了输出 图像信号。 图像信号。 散斑噪声——相干光照射在漫射物体上时，漫射 相干光照射在漫射物体上时， 散斑噪声 相干光照射在漫射物体上时 体表面的微观起伏会形成无规律的干涉散斑 会形成无规律的干涉散斑， 体表面的微观起伏会形成无规律的干涉散斑，这 被称为散斑噪声。 被称为散斑噪声。
夜空最亮的恒星——天狼星及其伴星 图) 天狼星及其伴星(图 夜空最亮的恒星 天狼星及其伴星
天狼A的直径为 万公里， 天狼 的直径为240万公里，是太阳直径 的直径为 万公里 的1.76倍，它的表面温度为 倍 它的表面温度为10500K， ， 色白偏蓝。 色白偏蓝。它只是象太阳那样的普通恒 但质量更大，温度更高。 星，但质量更大，温度更高。 天狼B的直径为 公里， 天狼 的直径为1200公里，比地球还 的直径为 公里 但是， 小；但是，它的物质密度是水的百万 倍以上，引力场是地球的35万倍 万倍. 倍以上，引力场是地球的 万倍
在非相干光学处理系统中，我们也同样 在非相干光学处理系统中， 可以在频域综合出所需要的OTF，即实现 可以在频域综合出所需要的 ， 各种形式的滤波。 各种形式的滤波。
OTF等于光瞳函数的归一化自相关函数，即 等于光瞳函数的归一化自相关函数， 等于光瞳函数的归一化自相关函数
∫∫ P (λd α , λd β )P (λd (ξ + α ), λd (ξ + β ))dαdβ Η (ξ ,η ) = ∫∫ P (λd α , λd β ) dαdβ
2.缺点 缺点
(１）当输入函数是复值函数或具有正负值时，需 １ 当输入函数是复值函数或具有正负值时， 要采用特殊的方法来处理． 要采用特殊的方法来处理． 如：加大偏置量（即均匀光 加大偏置量（ ），使得所有的负值信号 强），使得所有的负值信号 变成非负的（ 或正值）． 变成非负的（０或正值）． 也可以采用多通道综合，即对 也可以采用多通道综合， 信号的正＼负部分分别运算， 信号的正＼负部分分别运算， 最后再用电子学方法相减得 处理复值函数也是如此． 到．处理复值函数也是如此． (２）非相干光处理系统没有一个确切的频谱面， ２ 非相干光处理系统没有一个确切的频谱面， 不能对输入函数直接进行滤波处理． 不能对输入函数直接进行滤波处理．
ρ
频域综合在光瞳面进行； 频域综合在光瞳面进行；
I 输入面g
光瞳面
Baidu Nhomakorabea
I 输出面i
通常，光瞳面与相干系统的频谱面重合； 通常，光瞳面与相干系统的频谱面重合； 光瞳函数与传递函数之间是自相关关系； 光瞳函数与传递函数之间是自相关关系； 由于OTF是自相关函数，频域综合只能实现非负 是自相关函数， 由于 是自相关函数 的实值脉冲响应； 的实值脉冲响应； 由于所需要的传递函数确定光瞳函数的解不是唯 一的，如何由OTF确定最简单的光瞳函数现在还 一的，如何由 确定最简单的光瞳函数现在还 没有很好的办法。 没有很好的办法。