矿统实习讲义-实习1-证据权法

实习1、用证据权法进行找矿远景区预测

目的 通过实习，学会使用证据权法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。要求 （1）根据所提供资料，自己动手完成预

测计算的各个环节，按时提交实习报告。（2）对计算过程中涉及的计算公式要了解其物理意义；对所涉及各地质变量，要分析了解其地质意义。（3）复习课程“证据权法”有关内容。

资料 研究区是河北某地区一个北东向复式向斜控制的铁矿集中区。该区铁矿主要赋存于前

寒武纪变质岩系中，铁质来源与火山—沉积作有关，经历了复杂的区域变质（包括混合岩化）和构造变动，矿体多呈大小不等的透镜体状。

方法步骤

第一步：分析研究区内控矿地质条件和找矿标志，划分网格单元，提取地质变量（统称为证据层），并将所有地质变量变换为逻辑变量（二值变量），选择控制区（有矿和无矿两类单元）。在控制单元中统计出各变量存在的单元数（i S ）和含矿单元数（i N ）。这些工作已经完成（不必重新做），得到表1-1最左边3列。控制单元总数S =160，其中含矿N =70。

表1-1地质变量（证据层）证据权计算表

注：i N 表示含有证据层X i 但不含矿的单元数。

第二步：计算各变量的证据权和对比度系数。证据权分两种，即正权（+i W ）和负权（-i W ）。它们的计算公式为：

)/(/ln

N S N N N W i i i -=+ )

/(1/1ln N S N N

N W i i i ---=- (Eq. 1-1)

正权和负权分别表示变量与单元含矿和不含矿的关系密切程度。为表示变量对于单元含矿/

不含矿的区分能力，可计算对比度系数（C i ，或称衬度系数），公式为

-+-=i i i W W C (Eq. 1-2)

根据对比度系数大小可以评价各变量对找矿的重要性。请根据以上公式，计算填满表1-1，然后填满表1-2。注意在表1-2中，为节省空间和时间只评价5个变量。请在每格填写一个变量名（符号）。

表1-2证据层示矿意义评价表

第三步：计算各单元的含矿后验概率。一个变量在任一单元中的证据权为：

⎪⎩⎪⎨⎧===-

+

if ,1

if ,i i i i i X W X W W (Eq. 1-3) 即若变量在该单元出现，其权为+i W ，否则为-i W 。对每个单元，所有变量证据权总和F 为：

∑==p

i i W F 1

(Eq. 1-4)

式中p=21为变量数。单元的后验概率)/(X D P 为：

F

F

e

e X D P +=1)/( (Eq. 1-5) 根据该后验概率大小可评价该单元的找矿有利性。限于时间，本次实习中只计算部分单元（16个）的后验概率。请填写表1-3（单元数据及后验概率计算表）。

第四步：根据单元后验概率大小，评价各单元找矿有利性；根据控制单元的后验概率，选择合适的后验概率临界值，筛选找矿有利单元，圈定找矿远景区；分析有利单元的地质情况，参考后验概率大小，按照成矿预测工作的一般要求，对远景区进行分级。限于时间，本次实习略去这些工作，请仅根据表1-3，做出合适的结论，填写到该表后面所留空白处。

根据表1-3得到结论：

根 ， 认为找矿有利的未知单元有 。

表1-3单元数据及后验概率计算表

注：含矿情况，1表示已知有矿，0已知无矿，空白为未知。各变量值1和0分别表示出现和不出现。

附录——使用MS EXCEL 本次实习因涉及数据及计算量较小，可使用Excel 。（1）表

1-1中W 、W 和C 的计算：将该表拷贝到一EXCEL 工作表，输入公式计算，再将结果拷回到表1-1。例如计算 i W ,公式为=ln((X /70)/(Y /90)),其中X 和Y 分别是含有i N 和i N 的单元格名称。（2）表1-1中对变量按W +或W -或C 排序：将变量一列及排序标志（如C ）一列拷贝到一个EXCEL 工作表，然后执行排序命令，再将排好的序号序列拷贝到表1-1。（3）表1-3中F 及P (D/X)的计算: 1）应用公式Eq.1-3计算每个单元每个变量的W 值：首先将表1-3拷贝到一个工作表，称数据块A ；再将表1-1中W +、W -两列拷贝到数据块A 右边，称数据块B ，注意相应行对齐；再将数据块A 拷贝一份到B 的右边，称数据块C 。在数据块C 的第一行第一列单元格中输入公式 =IF （x ,y ,z ），其中x 为数据块A 的第一行第一列单元格名称；y 和z 分别为B 的第一行两列单元格名称，并都用＄固定列号；执行该公式，数据块C 第一行第一列的值成为相应的W +或W -值。将该第一行第一列单元格向下向右执行复制命令，算出数据块C 中所有单元格的W 。2) 应用Eq.1-4和Eq.1-5计算F 和P (D /X )：在数据块C 最下面一行的下面，第一列单元格中输入公式 =SUM(x )，这里x 表示数据块C 第一列的单元格范围。执行该公式得到第一个F 。向右拖动复制，算出所有F 。用类似方法算出所有P (D /X )。最后将结果拷贝到表1-3相应的行中。