海洋水色及水温扫描仪精确瑞利散射计算
卫星海洋学试题
问答题§11.1 复习题（Questions for Review）第一套复习题1．请将下列电磁波按频率由小到大排序：C波段、Ku波段、X波段、红光、蓝光、绿光、紫外光、黄光、黄绿光、近红外、远红外、无线电波。
2．什么波长范围的电磁波称为可见光？其对应的频率范围是什么？3．菲涅耳反射率与发射率有何关系？与吸收率、透射率的关系？推导中用了什么定律？举出两个例子a）在海水可见光红外波段情况下b）在海水微波波段情况下菲涅耳反射系数和反射率的数值。
4．写出德拜方程的表达式。
为什么L波段的微波辐射计适于测海表面盐度？相对电容率的变化通过什么公式导致辐射计接收到的亮温etTs也随之变化？5．写出普朗克定律的表达式，解释公式中出现的每一个物理量和常数，并由此推导瑞利—金斯定律。
这两个定律分别适用于红外、可见光、微波波段三个波段中哪些波段的辐射度计算？6．简要阐述米氏散射和瑞利散射的适用条件。
大气层空气分子的散射属于那一种？气溶胶散射对可见光、红外和微波（例如5.3GHz）波段各属于那一种？指出气溶胶粒径的主要分布范围和5.3GHz微波波长。
7．分别写出兰伯—比尔定律的微分和积分形式，并指出衰减系数与复折射率的关系。
8．写出水色遥感大气校正的最基本方程，并介绍各项的物理意义。
指出在440纳米和清洁水条件下，各项对卫星信号的贡献占多少？10. 画出典型的一类水体叶绿素的离水辐射的光谱曲线图。
以SeaWiFs为例，利用那两个波段（用中心波长表示）的离水辐亮度的比值可以反演叶绿素浓度？该方法通常又叫什么名字？11. 分别写出镜面反射和布喇格共振理论计算标准化雷达后向散射截面σ0的公式。
二者通过什么函数与风速相联系？12. 解释概念：Range，Geoid，Topography，Dynamic height，Geoid Undulation，Reference Ellipsoid。
大地水准面起伏主要是由什么原因引起（回答一个最主要原因）？其变化的范围是什么？海面地形是由什么原因引起（回答三个最主要原因）？其变化的范围是什么？13. 卫星到海面距离如何测得？Topex/Poseidon测量海平面高度的精度精度可达多少？海面到地心的距离如何计算？海面地形异常可用什么公式计算？14. 写出合成孔径雷达的纵向距离分辨率。
【国家自然科学基金】_海洋水色_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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光谱耦合效应 光谱斜率 光谱导数 光学浮标 交叉定标系数 交互作用 二向性 tsrb辐射计 savitzky-golay滤波 modis cmodis
2011年 科研热词 推荐指数 序号 遥感反射率 2 1 海洋光学 2 2 水色遥感 2 3 悬浮泥沙 2 4 黄色物质 1 5 黄东海 1 6 高光谱遥感 1 7 高光谱反射率 海洋水色卫星 评价模型 1 cmodis 近红外波段 8 seawifs modis数据 卫 高光谱 1 9 透射率 1 10 近红外波段 1 11 输运结构 1 12 衰减系数 1 13 藻华 1 14 蒙特卡罗模拟 1 15 色素浓度 1 16 精度评价 1 17 粒级结构 1 18 空间分布 1 19 离水辐亮度 1 20 石油类污染 1 21 珠江口 1 22 环流配置 1 23 环境一号卫星(hj-1) 1 24 海色遥感 1 25 海洋水色 1 26 浮游植物吸收系数 1 27 浮游植物 1 28 江苏近岸海域 1 29 水色反演 1 30 水文气象要素 1 31 水体信息 1 32 最小二乘回归 1 33 指数函数斜率 1 34 悬浮泥沙浓度 1 35 总吸收系数 1 36 广义回归神经网络 1 37 局地风速 1 38 季节变化 1 39 太阳耀斑 1 40 多项式拟合 1 多层感知器 1 垂直分布 1 均衡化 1 固有光学量 1 吸收系数 1 吸收特性 1 吸收光谱 1 叶绿素 1 南海 1 区域灰度值 1 内波 1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
通用型海洋水色遥感精确瑞利散射查找表
通用型海洋水色遥感精确瑞利散射查找表何贤强;潘德炉;白雁;龚芳【期刊名称】《海洋学报（中文版）》【年(卷),期】2006(028)001【摘要】当前对海洋水色遥感精确瑞利散射的计算均采用查找表方式进行,但由于这些查找表是针对特定遥感器生成的,无法直接应用于新的水色遥感器,给实际应用带来一定程度的麻烦,为此提出了一种通用的海洋水色遥感精确瑞利散射查找表.首先,详细地推导了加倍法解大气矢量辐射传输方程的基本关系式和实际的计算原理.通过与MODIS精确瑞利散射查找表计算结果比较,证明利用加倍法计算瑞利散射的精度优于0.25%,完全能够满足当前海洋水色遥感大气校正对瑞利散射计算精度的要求,并可以用来生成精确瑞利散射查找表.其次,利用加倍法解大气矢量辐射传输方程,生成了一个通用的海洋水色遥感精确瑞利散射查找表,验证结果表明该查找表可用于所有水色遥感器的精确瑞利散射计算,且计算精度优于O.5%.【总页数】9页(P47-55)【作者】何贤强;潘德炉;白雁;龚芳【作者单位】国家海洋局海洋动力过程与卫星海洋学重点实验室,浙江,杭州,310012;国家海洋局,第二海洋研究所,浙江,杭州,310012;中国科学院,上海技术物理研究所,上海,200083;国家海洋局海洋动力过程与卫星海洋学重点实验室,浙江,杭州,310012;国家海洋局,第二海洋研究所,浙江,杭州,310012;国家海洋局海洋动力过程与卫星海洋学重点实验室,浙江,杭州,310012;国家海洋局,第二海洋研究所,浙江,杭州,310012;中国科学院,上海技术物理研究所,上海,200083;国家海洋局海洋动力过程与卫星海洋学重点实验室,浙江,杭州,310012;国家海洋局,第二海洋研究所,浙江,杭州,310012【正文语种】中文【中图分类】P422.3【相关文献】1.水色遥感卫星姿态对瑞利散射计算的影响 [J], 何贤强;潘德炉;尹中林;王迪峰2.海洋水色遥感及Landsat—5TM数据在海南岛东部海域水色分析中的应用 [J], 陈清莲;王项南3.中国海洋水色遥感器瑞利散射定标研究 [J], 赵崴;陈光明;牛生丽4."HY-1"卫星COCTS水色遥感器精确瑞利散射算法研究 [J], 赵崴;林明森;陈光明;唐军武;牛生丽5.海洋水色卫星与水色遥感发展趋势 [J], 吴克勤因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
海洋水色遥感大气校正算法研究进展
第27卷 第1期海洋环境科学V o l.27,N o.1 2008年2月M A R I N EE N V I R O N M E N T A L S C I E N C E F e b.2008海洋水色遥感大气校正算法研究进展杨建洪1,王 锦1,2,赵冬至1(1.国家海洋环境监测中心,辽宁大连116023;2.大连水产学院,生命科学与技术学院,辽宁大连116023)摘 要:本文针对Ⅱ类水体的光谱特性和海洋现象的特点,综述了Ⅰ类水体及近岸Ⅱ类水体的主要大气校正算法,并介绍了各种算法的适应范围和优缺点。
通过对水色卫星传感器的技术发展现状的介绍,详细整理了目前主要卫星的大气校正算法,概述了Ⅱ类水体水色反演算法的研究现状和发展方向。
并根据我国近海的水体特点提出了水色遥感研究需要解决的关键问题。
关键词:水色遥感;近岸Ⅱ类水体;大气校正中图分类号:X87 文献标识码:A 文章编号:1007-6336(2008)01-0097-04R e v i e wo nt h e a t m o s p h e r i c c o r r e c t i o no f o c e a n c o l o r r e m o t e s e n s i n gY A N G J i a n-h o n g1,W A N GJ i n1,2,Z H A OD o n g-z h i1 (1.N a t i o n a l M a r i n e E n v i r o n m e n t M o n i t o r i n g C e n t e r,D a l i a n116023,C h i n a;2.L i f es c i e n c e s c o l l e g e,D a l i a nF i s h e r i e s U n i v e r s i-t y,D a l i a n116023,C h i n a)A b s t r a c t:I nt h i s p a p e r,a d e t a i l e d r e v i e wo nt h e m e t h o d s o f a t m o s p h e r i cc o r r e c t i o nf o r t h e c a s e1a n d2w e r e m a d e.T h e a n a l y s i s o fa d v a n t a g e s,d i s a d v a n t a g e s a n d a d a p t ab i l i t y w a s d o n e,a n d i t a p p l ic a t i o nw a s i n t r od u ce d i n C h i n a a n da b r o a d.T h e d e t a i l e dr e v i e wo nt h e d e v e l o p m e n t o f t h e c o l o r r e m o t e s e n s i n g w a s m a d e,a n dt h e m a i n m e t h o do f a t m o s p h e r i c s c o r r e c t i o n f o r s a t e l l i t e w a s i n t r o d u c e d b y n o w.B a s e d o n t h ew a t e r c h a r a c t e r i s t i c s,s o m e b e n e f i c i a l s u g g e s t i o n s o f t h em a r i n e o p t i c a l r e m o t es e n s i n g a p p l i c a t i o na r e d i s c u s s e d.K e y w o r d s:o c e a n c o l o r r e m o t e s e n s i n g;c a s e2w a t e r;a t m o s p h e r i c c o r r e c t i o n 水色(w a t e r c o l o r)是指太阳光经水体或海水散射后,可见光和近红外辐射计检测到的散射光的颜色。
海洋一号C卫星在自然灾害监测中的应用
火灾、沙尘暴、龙卷风、泥石流、洪涝、干旱、山体滑坡等，还有一些灾害是在致灾因素长期发展的情况下，逐渐显现成灾的，如海平面上升、海岸与生态环境恶化等。
对海洋灾害的监测是“测、报、防、抗、救、援” 防灾减灾体系链中的先导性与长期性措施，通过全面连续有效监测可提供更快、更准、更丰富信息，测量变异参数，确定成灾预兆，从而进行示警和预报，并对灾情进行监视和评估，是抗灾、减灾工作首要环节[1]。
世界上经济发达的海洋国家以及有关国际组织，都重视海洋灾害的预警与防御，建立包括卫星、飞机、无人机、船舶、浮标、岸站、地下/水下在内的海洋立体监测系统或海洋监测（观测）网，对海洋环境要素（灾害）分布与变化进行测量、发现、跟踪、评估。
海洋卫星具备全天时、全天候、全球性观测特点，可高频次、周期性、长期、近实时、快速获得全球多尺度多要素海洋要素信息，不受地理位置和人为条件限制，可覆盖环境条件恶劣的海区及政治敏感海区，与现场海洋监测手段相结合，取得了过去单纯用现场监测手段无法替代的重大成果，是认识、研究、开发、利用海洋不可替代并已成为现代海洋观测的主导手段。
2. 海洋卫星规划与现状根据不同要素的探测技术能力与特点、时间与空间分辨率、覆盖范围与监测频次要求，我国海洋卫星按海洋水色、海洋动力与海洋监测监视三个系列规划，同时构建由北京、牡丹江、海南、杭州、船载系统、南极地面接收站、定标场网、数据处理中心组成的地面系统，开展包括海洋与陆地自然灾害监测、资源调查与开发利用、环境监测与保护应用与地球系统科学研究[2]。
在《陆海观测卫星业务发展规划》中，“十二五”和“十三五”期间发射8颗海洋业务卫星。
在《国家民用空间基础设施中长期发展规划》中，2015-2025年规划了15+2颗海洋系列观测卫星。
海洋一号系列卫星用于水色水温探测，配置光学载荷，陆海兼顾，多种空间分辨率、高信噪比、 高动态范围与宽刈幅，于 2002 年 5 月、2007 年 4 月、2018 年 9 月、2020年6月分别发射了海洋一号 A、B、C、D 卫 星（HY-1A/1B/1C/1D），新一代水色卫星正在研制。
国科大海洋遥感(唐家)奎开卷考试资料整理剖析
海洋遥感复习题海洋遥感复习题一、名词解释1、复介电常数：又称为相对介电常数或相对电容率，是描述海面发射率的一个关键参数，它是频率ω，水温T 和海水盐度S 的函数。
2、后向散射系数：入射方向上的目标每单位面积上的平均雷达截面，与目标的复介电常数、表面粗糙度、雷达系统参数等有关。
3、离水辐射度：即表层海水散射的太阳辐射，由朗伯余弦定律可知其与卫星天顶角无关4、直射辐照度：太阳光经大气衰减后，直接到达水面的辐射5、漫射辐照度：直射光经散射后到达水面的辐射6、海水表观光学量：由光场和水中的成分而定，包括向下辐照度、向上辐照度、离水辐亮度、遥感反射率、辐照度比等，以及这些量的衰减系数。
7、Ⅰ类水体:光学特性主要由浮游植物及其分解物决定8、Ⅱ类水体：光学特性除了与浮游植物及其分解物有关外，还由悬浮物、黄色物质决定，其水色由水体的各成分以非线性方式来影响9、黄色物质：海水中的有色融解有机物（CDOM）被称为黄色物质。
黄色物质在蓝色波段具有强烈的吸收。
一般定义黄色物质浓度为：10、海洋初级生产力：在单位海洋面积内，浮游植物通过光合作用固定碳的速率或能力，与平均叶绿素相关，单位为11、水次表面：12、海水固有光学量：与光场无关，只与水中成分分布及其光学特性有关，直接反应媒介的散射和吸收特征，如：吸收系数；散射系数；体积散射函数等二、简答与论述题1、简述Ⅰ类水体利用近红外通道进行反射波段大气校正的方法。
2、简单阐述陆地卫星和气象卫星不能完全代替海洋卫星的原因。
气象卫星和陆地卫星的探测器主要为光学探测器，不能替代海洋动力环境卫星和地形卫星，因为后者主要采用微波探测器；即使气象、陆地和海洋水色卫星都采用光学探测器，但是前两者与后者还存在很大差别：波段设置不同、灵敏度和精确度不同、观测方式不同3、论述海洋遥感发展的现状、展望与趋势。
现状：（1）海表温度遥感（2）海洋水色遥感（3）海洋动力遥感观测（4）海洋水准面、浅水地形与水深遥感测量（5）海洋污染监测（6）海冰监测（7）海洋盐度测量（8）船舶和尾迹探测展望：（1）建立以海洋卫星为主导的立体海洋监测体系（2）海洋遥感监测技术的精确化与定量化（3）海洋遥感信息系统的建设（4）小卫星海洋遥感技术我国：（1）建立稳定运行的海洋卫星体系（2）从多方面入手提高海洋遥感精度（3）开展同化技术研究以提高应用水平4、与国际先进水平相比较，我国海洋遥感的发展在哪些方面存在着一定的差距？（1）基础研究落后：主要表现在海洋光谱特性的测量与研究相对滞后（2）专门为海洋遥感设计的传感器较少，而且至今还没有发射专门的微波遥感卫星，与美国等先进国家比，海洋微波遥感有10~15年差距（3）美国SeaStar卫星的SeaWIFS遥感器的辐射精度为5%,我国目前发射的水色遥感器要求达到的辐射测量精度为7%~10%，处于国际先进水平，但中国在微波遥感卫星资料处理方面还停留在利用国外遥感预处理半成品进行再加工研究阶段，尚不具备以业务应用为目的的微波遥感处理能力，更谈不上高精度的定量分析。
海洋遥感复习知识点_New
海洋遥感复习知识点_New海洋遥感复习知识点名词解释、填空1.海面亮温：低于实际物体的温度指物体的辐射功率等于某一黑体的辐射功率时，该黑体的绝对温度即为亮度温度。
2.发射率：观测物体的辐射能量与同观测物体具有相同热力学温度的黑体的辐射能量之比根据发射率，=1黑体，0~1灰体3.大气气溶胶：悬浮在空气中的来自地球表面的小的液体或固体颗粒。
气溶胶类型：海洋型、陆地型、火山爆发自然（陆地海洋火山）；人为（汽车尾气、污染物）4.瑞利散射：当微粒的直径比辐射波长小得多时，此时的散射称为瑞利散射。
散射率与波长的四次方成反比，因此，瑞利散射的强度随着波长变短而迅速增大。
对可见光的影响较大。
米散射：当微粒的直径与辐射波长差不多时的大气散射。
气溶胶引起的，对波长依赖性很小无选择散射：云，所有光都被散射回来5.大气层结构简答，根据温度分布，垂向划分：对流层、平流层、中间层、热成层、外大气层1）对流层：有各种天气现象，强烈对流/温湿分布不均匀/航空活动区，对遥感最重要2）平流层/同温层：天气现象少/空气稳定/水汽、沙尘少，温度随高度增加而增加3）中间层：温度随高度增加而减少，对遥感的辐射传递几乎没影响4）热成层：温度随高度增加而增加，高度电离状态，短波电磁波被电离层折返回地面6. 一类水体: 浮游植物及其共变的碎屑主导海水光谱特性;二类水体：除浮游植物外的其他物质在海水光谱特性中起主导作用海洋初级生产力：把无机碳变成有机碳的单位时间的速率，和叶绿素浓度、光照、光照时间、光穿透距离有关7.遥感反射比（可见光、海色遥感）：公式、向上辐亮度和向下辐照度之比，Rw和Ed之比p =_ —槿N■ 召可归一化离水辐亮度：假设太阳在正上，把大气分子散射衰减消除的离水辐亮度8.黄色物质：有色可溶有机物，陆源（植被，棕黄酸），海洋（动物死亡分解）9.生物光学算法：通过离水辐亮度去推导海水中的各主分浓度的算法。
由海水上面的离水辐亮度推导叶绿素浓度、泥沙浓度、k490衰减系数、透明度等。
【国家自然科学基金】_seawifs_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 推荐指数 海表温度 3 遥感 2 营养盐 2 普里兹湾 2 南海 2 遥感反射比 1 经验算法 1 漫衰减系数 1 混合层深度 1 海洋遥感 1 海洋观测 1 年代际变化 1 季节变化特征 1 季节变化 1 叶绿素质量浓度 1 叶绿素浓度 1 叶绿素α 1 叶绿素a浓度 1 叶绿素a 1 可能机制 1 中国南海 1 东中国海 1 south china sea （scs） 1 seawifs 1 eof分析 1 decadal variability 1 chlorophyll a 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词 黄色物质 黄 遥感反射a浓度 卫星反演 东海海域
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
科研热词 辐射传输 查找表 谱分析 海洋水色水温扫描仪 大气漫射透过率 大气漫射透射比 大气光学 叶绿素a 东海 seawifs
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2011年 科研热词 推荐指数 序号 高光谱遥感 1 1 高光谱反射率 海洋水色卫星 评价模型 1 cmodis 近红外波段 2 seawifs modis数据 卫 精度评价 1 3 海洋水色 1 4 cmodis 1 5 6
2011年 科研热词 遥感 物理一生物耦合过程 固碳量 叶绿素a 南海北部 初级生产力 推荐指数 1 1 1 1 1 1
海洋一号D卫星
卫
星
应
用
2020
年
第
6 期
海洋一号D 卫星6月11日，海洋一号D 卫星成功发射。
该卫星是我国海洋水色系列卫星中的第四颗。
海洋一号D 卫星采用CAST2000小卫星平台，设计寿命5年。
星上配置海洋水色水温扫描仪、海岸带成像仪、紫外成像仪、定标光谱仪、船舶自动识别系统五个载荷。
海洋水色水温扫描仪用于探测全球海洋水色要素和海面温度场，空间分辨率1.1km，幅宽大于2900km，探测覆盖周期为1天；海岸带成像仪可用于获取海岸带、江河湖泊生态环境信息，空间分辨率50m，幅宽大于950km，探测覆盖周期为3天；紫外成像仪用于提高海洋水色水温扫描仪近岸高浑浊水体大气校正精度；定标光谱仪可为海洋水色水温扫描仪提供星上同步校准功能，监测水色水温扫描仪可见近红外谱段和紫外成像仪在轨辐射稳定性，实现在轨同步定标；船舶自动识别系统可用于获取大洋船舶位置和属性信息。
海洋一号D 卫星将为全球大洋水色水温业务化监测、我国近海海域与海岛海岸带资源环境调查、海洋防灾减灾、海洋资源可持续利用、海洋生态预警与环境保护提供数据服务，并为气象、环境生态、农业、水利、交通等行业应用提供支持。
此外，海洋一号D 卫星将与在轨的海洋一号C 卫星形成上、下午双星组网运行，开展大幅宽、高精度、高频次观测，每天可获取2幅全球海洋水色、植被指数遥感图和4次海面温度产品，填补我国海洋水色卫星无下午观测数据的空白，大幅提高对全球海洋水色、海岸带资源与生态环境的有效观测能力。
文 _ 晓曲海洋一号D 卫星广西海岸遥感影像图
成像时间：2020年6月13日。
海洋遥感在渔场分析中的研究进展
中国水产科学 2012年11月, 19(6): 1078−1087 Journal of Fishery Sciences of China综 述收稿日期: 2012−02−23; 修订日期: 2012−04−12.基金项目: 国家“863”计划项目(2012AA092302); 国家自然科学基金项目(41006106); 教育部高等学校博士学科点专项科研基金新教师基金项目(20093104120005);上海市青年科技启明星计划项目(11QA1403000); 上海市重点学科建设项目(S30702); 上海市教委创新项目(09YZ275).作者简介: 胡奎伟(1988−), 男, 硕士研究生, 主要从事渔业资源与渔场学研究．E-mail: hukuiweinuist@ 通信作者: 许柳雄, 教授. E-mail: lxxu@DOI: 10.3724/SP.J.1118.2012.01078海洋遥感在渔场分析中的研究进展胡奎伟1, 许柳雄1,2,3,4, 陈新军1,2,3,4, 朱国平1,2,3, 王学昉11. 上海海洋大学 海洋科学学院, 上海 201306;2. 大洋渔业资源可持续开发省部共建教育部重点实验室, 上海 201306;3. 国家远洋渔业工程技术研究中心, 上海海洋大学, 上海 2013064. 农业部大洋渔业资源环境科学观测实验站, 上海海洋大学, 上海 201306摘要: 渔场的形成机制和分布规律受到鱼类自身生物特性和外界环境条件的影响, 海洋遥感能够获取的大范围同步的海洋热力、海洋水色和海洋动力地形等海洋环境要素, 为人类理解海洋鱼类种群动力机制提供了丰富的信息。
运用渔场分析和预报模型, 结合地理信息系统技术对多元数据的集成为渔业的即时管理提供了发展方向。
目前运用海洋遥感进行渔场研究存在的问题有: 1. 海洋遥感手段仅能获得渔场表层的信息, 必须结合浮标海洋剖面信息才能更好地解释鱼类栖息环境; 2. 运用海洋遥感技术获取渔场水色信息的精度不高, 给渔场资源的研究带来了困难; 3. 利用遥感技术进行渔场的实时预报容易受到天气条件的影响; 4.如何建立科学的渔场预报模型的评价体系是渔场预报亟待解决的问题; 5. 渔场分析和预报走向智能化、自动化的关键技术还有待深入研究。
第二章海洋遥感原理与基础海洋遥感
n n in
Snell折射定律： n sin 1 / sin 2 c / v
n′表示电磁波在界面处传播速度和方向的变化，
在可见光范围可用折射仪测得； n〞表示电磁波在
介质中传播的衰减程度， n〞=kλ/4π 。
2024/3/15
2.1 与海洋遥感相关的基本概念
1.反射波段(VIS-VNIR)的相互作用机制
（2）海洋辐照度模型
太阳
b. 穿过海面的总下行辐照度模型
Ed ( ,0 ) Edd ( ,0 ) Eds ( ,0 )
大气
Edd ( ,0 ) Edd ( ,0 )(1 d )
d dsp f
1
2
dsp ( v h )
对于零度角入射：
入射角与折射角之和为90度
（入射角53.1度时出现）：
2024/3/15
dsp
与折射率和入射角有关
(n 1) 2
v h
(n 1) 2
dsp
1 (n 1) 2
2 (n 1) 2
2.2 电磁波与海水相互作用机制
2024/3/15
海表
2.2 电磁波与海水相互作用机制
1.反射波段(VIS-VNIR)的相互作用机制
（2）海洋辐照度模型 – a.海面上到达海面的下行辐照度模型
• 到达海面的瑞利散射：
Lr ( ) E0 ( ) cos s toz ( ) t w ( ) to ( ) t aa ( )(1 t r0.95 ) 0.5
Rh
Evi cos n 2 sin 2 cos r sin 2
中日韩海洋水色卫星计划对比分析
中日韩海洋水色卫星计划对比分析王泉斌【摘要】21世纪以来,围绕海洋资源开发、海洋环境安全和海洋权益维护,国际上开展了新一轮的海洋竞争,所有这些竞争都离不开对海洋环境的认知,卫星海洋遥感作为世界各国提升海洋环境认知能力的重要高新技术手段,日益得到各国的重视.海洋水色卫星遥感是重要的海洋探测技术,它通过卫星平台上的探测器对海洋表面的水色进行探测,反演出海洋水体中的叶绿素浓度、泥沙含量及黄色物质浓度,进而得到其他相关信息.文章在概要介绍中日韩三国海洋水色卫星发展历程及性能的基础上,对中日韩三国的海洋水色卫星计划及其应用进行了初步的对比分析,基于参考文献对其异同点进行了阐述与评价,从发展思路与发展方式等角度提出了针对我国未来海洋水色卫星计划发展的建议与启示.【期刊名称】《海岸工程》【年(卷),期】2016(035)002【总页数】7页(P59-65)【关键词】中国;日本;韩国;海洋水色;卫星计划【作者】王泉斌【作者单位】国家海洋局第一海洋研究所,山东青岛266061【正文语种】中文【中图分类】P715.7海洋水色卫星是海洋生态环境监测的重要技术手段。
1978—1986年在轨运行的第一颗水色卫星Coastal Zone Color Scanner(CZCS)验证了能力，展示了潜力。
在20世纪90年代进入蓬勃发展期，各国竞相发射水色卫星，极大地推动了海洋卫星水色遥感技术的发展。
其中，中日韩作为东亚主要海洋国家和经济体，都认识到了水色卫星的重要性，在水色卫星发展上积极作为；但选择了不同的发展道路，各有特色，对其进行对比分析，评述各自的优劣，有助于我国海洋水色卫星更好的发展。
本文首先详细介绍了3个国家水色卫星计划，在此基础上，对其异同点进行了对比分析和评价。
1.1 中日韩水色卫星发展历程我国目前已发射了两颗极轨海洋水色卫星即HY-1A和HY-1B。
其中，2002-05-15发射的HY-1A是我国第一颗用于海洋监测的海洋水色卫星。
海洋遥感ppt08 散射计
8.3 散射计测风原理
地球物理模式函数 利用后向散射系数的多次测量反演海面风矢量时，后向散 射系数与海面风场的函数关系，称之为地球物理模式函数 ，简称为模式函数。 模式函数的一般形式为σ0与极化方式P (VV、HH)、入射 角θ、风速u和风向的相对方位角ΦR的函数关系，可表示 为
散射计可分为3种类型：
1. 主要是利用棒状天线以及多普勒分辨技术的散射计；
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8.2 几种主要的散射计
2. 主要是利用3根长的矩形天线以及距离分辨技术的散 射计；
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顺风
横风
逆风
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8.3 散射计测风原理
模式函数的曲线形状与三个因素有关： • 后向散射系数随着风速的增加而增大。这意味着随着风 速的增大，后向散射系数的测量精度也会提高。
• 后向散射系数在逆风和横风的差异随着风速的增大而减 小。
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8.5 应用举例
锋 面
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8.5 应用举例
半球风场 —— 太平洋
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8.5 应用举例
4 Pr 4 R 0 3
2 2 G0 Awp Pt 0
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基于海洋一号D卫星海岸带成像仪的赤潮遥感监测特征
60海洋开发与管理2022年 第8期基于海洋一号D 卫星海岸带成像仪的赤潮遥感监测特征滕越1,2,3,邹斌2,3,叶小敏2,3(1.国家海洋环境预报中心 北京 100081;2.国家卫星海洋应用中心 北京 100081;3.自然资源部空间海洋遥感与应用研究重点实验室 北京 100081)收稿日期:2021-11-24;修订日期:2022-07-09基金项目:民用航天技术预先研究项目(D 040107).作者简介:滕越,硕士研究生,研究方向为海洋遥感水色要素和海洋生态灾害监测摘要:为进一步加强对赤潮等海洋生态灾害的动态监测,科学支撑海洋防灾减灾工作,文章基于海洋一号D 卫星搭载的海岸带成像仪数据,选取北部湾㊁茂名近岸和陵水湾为研究区域,分析2021年2月发生的4例赤潮事件的遥感影像㊁叶绿素a 浓度和赤潮指数特征㊂研究结果表明:遥感影像可清晰呈现赤潮分布状况,叶绿素a 浓度和赤潮指数的异常值范围与遥感影像一致,赤潮水体的叶绿素a 浓度和赤潮指数整体高于非赤潮水体㊂关键词:赤潮;海岸带成像仪;遥感影像;叶绿素;赤潮指数中图分类号:T P 79;X 834;P 71 文献标志码:A 文章编号:1005-9857(2022)08-0060-07R e m o t e S e n s i n g M o n i t o r i n g Ch a r a c t e r i s t i c s o fR e dT i d e B a s e d o nC Z I o n t h eH Y -1DS a t e l l i t eT E N G Y u e 1,2,3,Z O U B i n 2,3,Y EX i a o m i n2,3(1.N a t i o n a lM a r i n eE n v i r o n m e n t a l F o r e c a s t i n g C e n t e r ,B e i j i n g 100081,C h i n a ;2.N a t i o n a l S a t e l l i t eO c e a nA p p l i c a t i o nS e r v i c e ,B e i j i n g 100081,C h i n a ;3.K e y L a b o r a t o r y o f S p a c eO c e a nR e m o t eS e n s i n g a n dA p p l i c a t i o n ,MN R ,B e i j i n g 100081,C h i n a )A b s t r a c t :I n o r d e r t o s t r e n g t h e n t h e d y n a m i cm o n i t o r i n g o fm a r i n e e c o l o gi c a l d i s a s t e r s s u c h a s r e d t i d e sa n ds c i e n t i f i c a l l y s u p p o r t m a r i n ed i s a s t e r p r e v e n t i o na n d m i t i g a t i o n ,t h i s p a p e rs e l e c t e d B e i b uG u l f ,M a o m i n g C o a s t a n dL i n g s h u iB a y a s t h es t u d y a r e a s ,a n a l y z e dt h er e m o t es e n s i n gi m a g e s ,c h l o r o p h y l l a c o n c e n t r a t i o n a n d r e d t i d e i n d e x c h a r a c t e r i s t i c s f o r 4c a s e s o f r e d t i d e e v e n t s t h a t o c c u r r e d i nF e b r u a r y 2021,b a s e d o n t h e c o a s t a l z o n e i m a g e r d a t a o n b o a r d t h eC h i n e s eH a i y -a n g -1D (H Y -1D )s a t e l l i t e .T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e r e m o t e s e n s i n g i m a g e s c o u l d c l e a r l y s h o w t h e d i s t r i b u t i o n o f r e d t i d e s ,t h e a b n o r m a l v a l u e r a n g e s o f c h l o r o p h y l l a c o n c e n t r a t i o n a n d r e d t i d e i n d e xw e r e c o n s i s t e n tw i t ht h e r e m o t es e n s i n g i m a g e s ,a n dt h ec h l o r o p h y l l ac o n c e n t r a t i o na n d r e d t i d e i n d e xo f r e d t i d ew a t e r sw e r eh i gh e r t h a n t h o s e o f n o n -r e d t i d ew a t e r s .K e yw o r d s :R e d t i d e ,C o a s t a l z o n e i m a g e r ,R e m o t e s e n s i n g i m a g e ,C h l o r o p h y l l ,R e d t i d e i n d e x第8期滕越,等:基于海洋一号D卫星海岸带成像仪的赤潮遥感监测特征610引言赤潮是复杂的海洋生态异常现象,即海水中的藻类以及某些原生动物或细菌在特定环境条件下迅速繁殖和聚集而引起水体变色的有害生态现象,根据浮游生物的种类和繁殖程度[1]可呈现红色和黄褐色等㊂1990年联合国将赤潮列为世界近海三大污染问题之一[2]㊂近年来,我国赤潮呈现发生频率提高㊁扩张范围增大和影响危害加重的特点,对近海渔业㊁滨海旅游业㊁海洋生态系统和人类健康都有严重的危害㊂目前我国对于赤潮的监测手段主要包括船舶定点监测㊁岸站和浮标监测以及卫星(航空)遥感监测[3],其中卫星遥感以大尺度㊁高分辨率㊁实时和长时间序列等特点可为赤潮监测和预警预报提供较完善的信息,与传统监测方法具有很好的互补性,对采取有效措施治理和预防赤潮灾害具有十分重要的意义㊂自20世纪80年代以来,随着卫星监测平台和传感器的不断发展,国内外卫星遥感技术迅速发展,卫星遥感主要依据水体光谱特征的差异或相关环境因子的异常变化对赤潮进行识别监测[4],研究方法主要包括单波段法[5-7]㊁双波段比值法[8-9]㊁归一化植被指数(N D V I)法[10-11]㊁多波段差值比值法[12-17]㊁叶绿素a浓度法[18-20]㊁水温水色法[21]㊁人工神经网络法[22]和数值模拟法[23-24]㊂国内外学者对卫星赤潮遥感监测技术开展诸多研究,现有的赤潮遥感监测算法已较成熟㊂X u 等[25]基于MO D I S数据比较历史记载赤潮事件的光谱曲线和多年平均光谱曲线,提出基于背景场的赤潮监测算法并用于提取东海赤潮信息,可有效地确定赤潮发生的位置;Y u j i等[26]基于S e n t i n e l-2 M S I的红~近红波段数据,提出监测日本湖山池咸水湖赤潮的模型,通过相对大气校正可自动生成叶绿素a和赤潮的分布图,与实测叶绿素值有很好的相关性且符合指数回归模型;T a o等[27]基于M E R I S数据并采用荧光基线法监测东海赤潮,与实地观测结果吻合较好;陈芸芝等[28]在多时相MO D I S数据的基础上,综合运用叶绿素a浓度阈值法㊁叶绿素a浓度距平值阈值法和可视化分析法提取2008年5月东海赤潮分布信息,并分析不同方法的条件与不足;李阳东等[29]基于G O C I数据反演得到总悬浮物浓度和赤潮指数,通过设定这2个指标的阈值提取赤潮水体信息,与相关公报中记录的赤潮位置和分布较吻合,同时发现浙江海域赤潮面积的日变化有先增后减的规律;孙丽雅等[30]利用MO D I S数据提取2008年5月的东海赤潮信息,结果表明叶绿素浓度异常能更好地反映赤潮变化,综合利用多种指标更有利于赤潮监测㊂我国海洋一号D(H Y-1D)卫星于2020年6月11日成功发射并与H Y-1C卫星组网,增加海洋观测次数并提高全球覆盖能力㊂H Y-1D卫星载荷海洋水色水温扫描仪(C O C T S)㊁海岸带成像仪(C Z I)㊁紫外成像仪(U V I)㊁星上定标光谱仪和船舶监测系统㊂其中,C Z I主要用于获取陆海交互作用的海岸带的实时图像资料,了解河口港湾的海洋要素分布规律,并对赤潮和污染物等海洋环境灾害进行监测和预警;C Z I的轨道高度为782k m,幅宽不小于950k m,空间分辨率为50m,重访周期为3d,地方时为1:30AMʃ30m i n,各波段的应用对象如表1所示㊂表1H Y-1D卫星C Z I各波段的应用对象波段/μm应用对象0.42~0.50叶绿素㊁污染㊁冰㊁浅海地形0.52~0.60叶绿素㊁低浓度泥沙㊁污染㊁滩涂0.61~0.69中等浓度泥沙㊁植被㊁土壤0.76~0.89植被㊁高浓度泥沙㊁大气校正本研究基于H Y-1D卫星的C Z I数据,选取北部湾㊁茂名近岸和陵水湾为研究区域,针对2021年2月发生的4例赤潮事件,通过遥感影像㊁叶绿素a 浓度和赤潮指数进行监测分析,从而掌握赤潮分布特征㊂1数据与方法1.1遥感数据本研究所用的H Y-1D卫星的C Z I数据获取于2021年2月,均少云且成像清晰,包括L1B㊁L2A和L2C产品㊂其中,L1B为各波段大气层顶辐亮度,用于呈现研究区域的真彩色影像;L2A为各波段经过瑞利散射校正后的反射率,用于计算赤潮指数; L2C为叶绿素a浓度和水色透明度产品㊂62海洋开发与管理2022年叶绿素a浓度为H Y-1D卫星标准数据产品,数据来自国家卫星海洋应用中心数据分发系统(h t-t p s://o s d d s.n s o a s.o r g.c n/O c e a n C o l o r)㊂卫星遥感数据的成像时间如表2所示㊂表2本研究卫星遥感数据的成像时间覆盖区域成像时间(年-月-日,时:分)北部湾2021-02-14,05:56 2021-02-20,05:55茂名近岸2021-02-23,05:55陵水湾2021-02-23,05:541.2赤潮指数K i m等[31]基于MO D I S数据提出赤潮指数(M R I),根据韩国沿海水域现场实测光谱,赤潮水体和非赤潮水体在488~551n m波长范围内呈反向梯度,其中非赤潮水体的梯度为正,赤潮水体的梯度为负㊂利用551n m和488n m波段的归一化离水辐亮度构建赤潮指数表达式:MR I=W551-W488W551+W488(1)式中:W551和W488分别表示551n m和488n m波段的归一化离水辐亮度㊂考虑到H Y-1D卫星的C Z I载荷4个波段,选取蓝㊁绿2个波段生成适用于C Z I的赤潮指数(R I)表达式:R I=R r s560-R r s460R r s560+R r s460(2)式中:R r s560和R r s460分别表示560n m和460n m波段的遥感反射率㊂2赤潮遥感监测特征2.1遥感影像2.1.1北部湾北部湾位于我国南海西北部,面积为128300k m2,海岸线长达1628.6k m[32];北部湾三面环陆,海岛众多,是我国重要的渔场和海水养殖区㊂北部湾海域2021年2月14日发生的赤潮水体呈亮红棕色团絮状分布在北部湾中部;赤潮海域的范围为107ʎ57'E-108ʎ56'E㊁20ʎ16'N-21ʎ19'N,离岸距离为2.71k m,直径约为9.15k m㊂北部湾海域2021年2月20日发生的赤潮水体呈浅红棕色片状横跨北部湾;赤潮海域的范围为107ʎ17'E-109ʎ9'E㊁20ʎ25'N-21ʎ17'N,东西方向为19.59k m,南北方向为8.57k m㊂北部湾西部的赤潮海域呈条带状平行于越南广宁近岸,距离长达11.97k m;向东于北部湾中部呈片状覆盖,直径为4.49k m;再向东蔓延至涠洲岛东部近岸,以21ʎ7'N㊁109ʎ7'E为中心在距离涠洲岛0.5k m处呈放射状分布,南北方向为3.03k m㊂北部湾海域赤潮的发生可能与近年来北部湾经济区的迅猛发展㊁过度捕捞和沿海工业开发密切相关[33]㊂北部湾海域污染严重,藻类繁殖和水体富营养化加剧,导致赤潮频发㊂2.1.2茂名近岸茂名位于广东西南部,海岸线长为220k m,港湾众多,石油化工业和临港工业发达[34]㊂根据‘南海区海洋灾害公报“,2017-2018年茂名近岸海域发生2次赤潮,赤潮优势种均为球形棕囊藻㊂其中, 2017年2月27日至3月17日放鸡岛至大竹洲岛附近海域以及水东湾和博贺湾海域赤潮的最大面积达495k m2,2018年1月12日至2月5日水东湾和博贺湾海域赤潮的面积为44.96k m2㊂茂名近岸海域2021年2月23日发生的赤潮水体呈亮红棕色,从沙坝和上洋近岸的小港口开始向南蔓延,在入海口处呈条带状分布,至离岸10.06k m处聚集并呈团状分布,团状分布海域的南北方向为24.41k m;赤潮海域的范围为111ʎ2'E-111ʎ41'E㊁21ʎ8'N-21ʎ31'N,东西方向为67.07k m,南北方向为43.22k m㊂2.1.3陵水湾陵水湾位于海南东南部近岸,通过细长的潮汐汊道与我国南海相通,海岸线长为118.57k m,海域面积为1898.9k m2[35];陵水湾凭借 三湾三岛两湖一山一水 的自然资源优势,海洋旅游业和海洋渔业发展迅速㊂陵水湾海域2021年2月23日发生的赤潮水体呈红棕色细条状,从蜈支洲岛南近岸向北延伸至陵水湾;赤潮海域的范围为109ʎ44'E-109ʎ58'E㊁第8期滕越,等:基于海洋一号D 卫星海岸带成像仪的赤潮遥感监测特征6318ʎ18'N-18ʎ23'N ,东西方向为23.81k m ,南北方向为8.50k m ㊂三亚海棠近岸绕蜈支洲岛四周有细条状赤潮分布,赤潮海域的离岸距离为0.81k m ,与藤桥河入海口向南延伸的赤潮海域相接长达7.61k m ㊂2.2 叶绿素a 浓度2.2.1 各研究区域叶绿素a 浓度是主要的赤潮参数之一,当叶绿素a 浓度的变化超过一定的阈值时,可能是赤潮发生的标志之一,因此由C Z I 反演计算得到各研究区域的叶绿素a 浓度分布状况㊂由于各研究区域均有陆源入海口,环境污染严重,藻类物质丰富,叶绿素a 浓度均较高且向远海逐级递减至0.50m g /m 3左右㊂观察上述4个赤潮事件可以发现,赤潮水体的叶绿素a 浓度较周围非赤潮水体存在异常高值(高约0.20m g /m 3),异常高值的范围与对应研究区域赤潮遥感影像的位置相符,且在不同研究区域具有较好的一致性㊂经综合分析,当忽略赤潮水体叶绿素a 浓度的异常高值时,北部湾海域的叶绿素a 浓度呈现自东向西㊁自近岸向湾中部逐渐递减的规律,这与已有研究结果相一致㊂2021年2月14日北部湾海域叶绿素a 浓度的最高值(1.60m g /m 3)分布在周江入海口和北海近岸,离岸13.52k m 处的叶绿素a 浓度降至0.70m g /m 3;离岸46.97k m 处赤潮水体的叶绿素a 浓度异常增高至0.72m g /m 3,周围非赤潮水体的叶绿素a 浓度为0.52m g/m 3㊂2021年2月20日北部湾海域叶绿素a 浓度的最高值(1.60m g/m 3)同样出现在北海近岸,离岸22.84k m 处的叶绿素a 浓度降至0.70m g /m 3;越南广宁离岸28.00k m 处㊁北部湾中部离岸49.58k m 处和涠洲岛附近14.54k m 处均有赤潮水体分布,叶绿素a 浓度增高至0.72m g/m 3㊂2021年2月23日茂名近岸海域叶绿素a 浓度的最高值(1.50m g /m 3)分布在博贺至新屋近岸,从大竹舟至双山岛近岸向南出现异常高值即0.98m g/m 3,周围非赤潮水体的叶绿素a 浓度为0.77m g/m 3㊂2021年2月23日陵水湾沿三亚海棠近岸海域有约0.33k m 宽的叶绿素a 浓度高值区(1.58m g /m 3),离岸0.89k m 处的叶绿素a 浓度约为0.50m g /m 3;赤潮水体的叶绿素a 浓度沿陵水近岸地形走势为0.70~1.50m g/m 3不等㊂2.2.2 赤潮水体和非赤潮水体利用目视法选取各研究区域的小范围为感兴趣区,选取赤潮水体和非赤潮水体进行叶绿素a 浓度的对比分析㊂2021年2月14日北部湾:①非赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.475~0.525m g /m 3时的占比最高达91.02%,在叶绿素a 浓度为0.535~0.585m g /m 3时的占比为7.85%;赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.535~0.585m g /m 3时的占比最高达65.93%,在叶绿素a 浓度为0.475~0.525m g /m 3和0.605~0.655m g /m 3时的占比分别为16.83%和12.68%㊂因此,以最高占比来看,赤潮水体的叶绿素a 浓度比非赤潮水体高0.060m g /m 3㊂②赤潮水体和非赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.375~0.425m g /m 3时均没有分布,在叶绿素a 浓度为0.425~0.475m g /m 3时的占比分别为0.11%和0.51%㊂③非赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.605~0.655m g /m 3时的占比为0.60%,且其占比随着叶绿素a 浓度升高而逐渐降低,当叶绿素a 浓度高于1.235m g /m 3时没有分布;赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.675~0.725m g /m 3㊁0.765~0.815m g/m 3㊁0.865~0.915m g /m 3㊁0.975~1.025m g /m 3㊁1.095~1.145m g /m 3和1.235~1.285m g /m 3时的占比分别为2.66%㊁0.92%㊁0.42%㊁0.22%㊁0.11%和0.12%,表明赤潮水体的叶绿素a 浓度较非赤潮水体高㊂2021年2月20日北部湾:非赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.535~0.585m g/m 3和0.475~0.525m g /m 3时的占比分别为80.24%和19.75%,在叶绿素a 浓度为0.605~0.915m g /m 3时的占比为0.004%~0.001%,在叶绿素a 浓度高于0.915m g/m 3时没有分布;赤潮水体在叶绿素a 浓度为0.535~0.585m g /m 3和0.605~0.655m g /m 3时的占比分别为41.4%和50.22%,在叶绿素a 浓度为0.675~0.725m g /m 3和0.765~0.815m g /m 3时的占比分别为5.46%和1.41%,在叶绿素a 浓度高64海洋开发与管理2022年于0.865m g/m3时的占比低于1%㊂此外,随着时间的增加,叶绿素a浓度呈升高趋势,即2021年2月20日赤潮水体和非赤潮水体的叶绿素a浓度比2021年2月14日高0.025m g/m3㊂2021年2月23日茂名近岸:赤潮水体和非赤潮水体在叶绿素a浓度低于0.605m g/m3时均没有分布或占比仅约为0.001%;非赤潮水体在叶绿素a浓度为0.675~0.725m g/m3时的占比为77.92%,赤潮水体和非赤潮水体在叶绿素a浓度为0.765~0.815m g/m3时的占比分别为88.44%和22.07%;赤潮水体在叶绿素a浓度为0.865~0.915m g/m3时的占比为10.32%,且在叶绿素a浓度高于0.915m g/m3时的占比低于1%㊂因此,以最高占比来看,赤潮水体的叶绿素a浓度比非赤潮水体高0.090m g/m3㊂2021年2月23日陵水湾:非赤潮水体在叶绿素a浓度为0.475~0.525m g/m3时的占比最高达92.64%,在叶绿素a浓度为0.425~0.475m g/m3和0.535~0.585m g/m3时的占比分别为3.29%和4.06%,在其他叶绿素a浓度范围均没有分布;赤潮水体在叶绿素a浓度为0.535~0.585m g/m3和0.605~0.655m g/m3时的占比分别为61.5%和30.71%,在叶绿素a浓度高于0.655m g/m3时的占比低于2%㊂由此也可看出,赤潮水体的叶绿素a浓度整体比非赤潮水体高㊂2.2.3叶绿素a平均浓度感兴趣区的叶绿素a平均浓度以及基于非赤潮水体的差值占比如表3所示㊂表3感兴趣区的叶绿素a平均浓度与差值占比感兴趣区叶绿素a平均浓度/(m g㊃m-3)赤潮水体非赤潮水体差值占比/%北部湾2021-02-140.57070.503413.37北部湾2021-02-200.61430.538714.03茂名近岸2021-02-230.81490.740110.11陵水湾2021-02-230.60480.496321.86由表3可以看出:茂名近岸海域的叶绿素a平均浓度最高,2021年2月14日北部湾海域的叶绿素a平均浓度最低;赤潮水体的叶绿素a平均浓度均比非赤潮水体高,其中北部湾海域和茂名近岸海域的差值占比均低于15%,而陵水湾海域的差值占比高于20%㊂2.3赤潮指数基于C Z I蓝㊁绿波段的遥感反射率,应用式(2)计算各研究区域的赤潮指数,结果表明各研究区域赤潮分布的空间形态特征与赤潮遥感影像和叶绿素a浓度有较好的一致性,赤潮水体的赤潮指数比非赤潮水体高0.05~0.10㊂对比分析各感兴趣区赤潮水体和非赤潮水体的赤潮指数:①2021年2月14日北部湾海域赤潮水体和非赤潮水体在赤潮指数为-0.075~-0.025时的占比分别为81.91%和81.11%;赤潮水体在赤潮指数为-0.025~0.025㊁0.025~0.075和0.075~ 0.275时的占比分别为15.61%㊁1.38%和低于1%,非赤潮水体在赤潮指数为-0.125~-0.075和-0.025~0.025时的占比分别为17.24%和1.66%且在赤潮指数高于0.175时没有分布㊂②2021年2月20日北部湾海域非赤潮水体在赤潮指数为-0.075~-0.025时的占比高达99.99%,赤潮水体在赤潮指数为-0.075~-0.025和-0.025~0.025时的占比分别为26.15%和70.58%㊂③2021年2月23日茂名近岸海域赤潮水体和非赤潮水体在赤潮指数为0.025~0.075时的占比分别为98.11%和93.08%,非赤潮水体在赤潮指数为-0.025~ 0.025时的占比为6.92%,赤潮水体在赤潮指数为0.075~0.125时的占比为1.81%㊂④2021年2月23日陵水湾海域非赤潮水体在赤潮指数为-0.075~-0.025时的占比最高达96.42%,在赤潮指数为-0.125~0.075时的占比为3.58%,在其他赤潮指数范围没有分布;赤潮水体在赤潮指数为-0.075~-0.025㊁-0.025~0.025㊁0.025~0.075和0.075~0.275时的占比分别为57.53%㊁38.78%㊁2.09%和低于0.08%㊂感兴趣区的平均赤潮指数以及基于非赤潮水体的差值占比如表4所示㊂第8期滕越,等:基于海洋一号D卫星海岸带成像仪的赤潮遥感监测特征65表4感兴趣区的平均赤潮指数与差值占比感兴趣区平均赤潮指数赤潮水体非赤潮水体差值占比/%北部湾2021-02-14-0.0369-0.065343.49北部湾2021-02-20-0.0148-0.048169.23茂名近岸2021-02-230.05410.031472.29陵水湾2021-02-23-0.0235-0.062362.28由表4可以看出:赤潮水体的平均赤潮指数均比非赤潮水体高,这与叶绿素a平均浓度的分布特征相一致;茂名近岸海域的平均赤潮指数与差值占比最高,2021年2月14日北部湾海域的平均赤潮指数与差值占比最低㊂3结语H Y-1D卫星的C Z I载荷具有空间分辨率较高和重访周期较短的优势,可实现对赤潮等海洋生态灾害的动态监测㊂本研究基于C Z I数据分析研究区域的遥感影像㊁叶绿素a浓度和赤潮指数的主要特征,其中遥感影像可清晰呈现赤潮分布状况即形状各不相同㊁覆盖范围很广以及均呈红棕色,叶绿素a浓度和赤潮指数的异常值范围与遥感影像一致,赤潮水体的叶绿素a浓度和赤潮指数整体高于非赤潮水体㊂由于赤潮的发生与海面温度㊁盐度㊁风向和洋流等环境因子和地理水文要素密切相关,后续研究重点为环境因子和地理水文要素等对赤潮生消过程的影响㊂参考文献[1]姜宁.广西北部湾海域赤潮演变趋势分析及其防控思路[J].海洋开发与管理,2019,36(11):82-85.[2]窦勇,高金伟,时晓婷,等.2000-2013年中国南部近海赤潮发生规律及影响因素研究[J].水生态学杂志,2015(3):31-37.[3]顾德宇,许德伟,陈海颖.赤潮遥感进展与算法研究[J].遥感技术与应用,2003,18(6):434-440.[4] S T R O N G AE.R e m o t e s e n s i n g o f a l g a l b l o o m s b y a i r c r a f t a n ds a t e l l i t e i nL a k eE r i e a n dU t a hL a k e[J].R e m o t e S e n s i n g o f E n-v i r o n m e n t,1974,3(2):99-107.[5] G R O OM SB,H O L L I G A N P M.R e m o t e s e n s i n g o f c o c c o l i t h-o p h o r eb l o o m s[J].A d v a n c e s i nS p a c eR e s e a r c h,1987,7(2): 73-78.[6] H O L L I G A NPM,V I O L L I E R M,H A R B O U RDS,e t a l.S a t e l-l i t e a n d s h i p s t u d i e s o f c o c c o l i t h o p h o r e p r o d u c t i o n a l o n g a c o n-t i n e n t a l s h e l f e d g e[J].N a t u 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基于色相角算法的珠江口赤潮遥感识别
第 63 卷第 1 期2024 年 1 月Vol.63 No.1Jan.2024中山大学学报（自然科学版）（中英文）ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI基于色相角算法的珠江口赤潮遥感识别*许源兴1，孙琰1，肖鹤1，艾彬2，3，刘大召1，41. 广东海洋大学电子与信息工程学院，广东湛江 5240882. 中山大学海洋科学学院，广东珠海 5190823. 南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），广东珠海 5190824. 广东省海洋遥感与信息技术工程技术中心，广东湛江 524088摘要：为实现珠江口高分辨率赤潮遥感识别，科学支撑赤潮灾害防灾减灾工作，利用海洋一号C/D卫星搭载的海岸带成像仪高空间分辨率数据，在分析珠江口近岸浑浊水体、干净水体和赤潮水体遥感影像光谱特征基础上，通过计算水体色相角并结合目视解译识别珠江口赤潮。
利用该方法成功识别2020年10月26日—11月6日在珠江口海域发生的双胞旋沟藻赤潮。
利用色相角能够很好地识别出珠江口海域的赤潮；赤潮水体的色相角在58°~61°变化；该方法对形成初期的小范围赤潮、低密度赤潮和条带状赤潮具有很好的识别效果。
关键词：珠江口；赤潮；HY-1C/D；色相角中图分类号：X26 文献标志码：A 文章编号：2097 - 0137（2024）01 - 0096 - 09Remote sensing identification of red tide in Pearl River Estuarybased on hue angle algorithmXU Yuanxing1， SUN Yan1， XIAO He1， AI Bin2，3， LIU Dazhao1，41. College of Electronic and Information Engineering，Guangdong Ocean University，Zhanjiang524088， China2. School of Marine Sciences， Sun Yat-sen University， Zhuhai 519082， China3. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory （Zhuhai）， Zhuhai 519082，China4. Guangdong Provincial Engineering and Technology Research Center of Marine Remote Sensing andInformation Technology， Zhanjiang 524088， ChinaAbstract：To realize the red tide identification of Pearl River Estuary with high resolution remote sensing， and to scientifically support red tide disaster prevention and mitigation work. This paper used the high spatial resolution data of the coastal zone imager carried by Haiyang-1C/D satellite， together with the analysis of the spectral characteristics of remote sensing images of turbid water， clean water and red tide in the Pearl River Estuary，to identify red tide by calculating the water hue angle and combining with visual interpretation. This method was used to successfully identify the Cochlodinium geminatum red tide in the Pearl River Estuary from October 26 to November 6， 2020. The hue angle can be used to identify the red tide in the Pearl River Estuary. The hue angle of red tide water variesDOI：10.13471/ki.acta.snus.2023E019*收稿日期：2023 − 02 − 24 录用日期：2023 − 05 − 18 网络首发日期：2023 − 10 − 23基金项目：国家自然科学基金（42206187，42071261）；南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海）创新团队建设项目（311020003/311021004）作者简介：许源兴（1997年生），男；研究方向：赤潮的遥感识别及机理；E-mail：********************通信作者：刘大召（1972年生），男；研究方向：海洋遥感及应用；E-mail：**************.cn第 1 期许源兴，等：基于色相角算法的珠江口赤潮遥感识别from 58° to 61°， which has a good identification effect on small area red tide during their initiation，low density red tide and red tide in strip distributed areas.Key words：Pearl River Estuary； red tide； HY-1C/D； hue angle赤潮，是由海水中的某些浮游植物、原生动物或细菌在适宜的海域条件下，短时间突发性的剧增或集聚引起的水体变色的异常现象（Liu et al.，2013； Zohdi et al.， 2019）。
卫星海洋学2007年授课教案
海洋环境学院本科生课程教案单位：海洋环境学院学年：2007课程名称：卫星海洋学课程类型：专业课使用教材名称：推荐使用教材1：卫星海洋学（中文为主、英文为辅），编者：刘玉光，出版社：暂时未出版（集体复印），列入高等教育出版社计划和国家“十一五”教材规划。
2：An Introduction to Ocean Remote Sensing（海洋环境学院阅览室已购买31本，学生可以借阅），编者：Seelye Martin (University of Washington)，出版社：Cambridge University Press，出版时间及版次：October 2004, 1st version 3．Fundamentals of Remote Sensing, 编者：Canada Centre for Remote Sensing，由加拿大遥感中心网站提供电子版。
编者声明：如果用于非商业目的，读者可免费拷贝本书。
适用专业：海洋科学、海洋管理、大气科学授课教师：刘玉光考试方式：平时成绩大约占20％大作业大约占30％（锻炼学生的动手能力和科研能力）期末考试大约占50％（1.检验学生对于书本知识的熟悉程度和科技英语能力；2.检验学生对于基本概念和基本理论的理解和记忆）教学宗旨：“提纲携领”方式教学，讲课中注重要求学生1）了解海洋遥感的常识，2）深入理解物理概念，3）了解海洋遥感的机理，4）了解卫星遥感数据的应用，5）学会下载卫星遥感数据的数据， 6）学会撰写技术报告或科研论文。
海洋环境学院本科生课程教案注：一般的每两个课时为一个教案单元。
每次三课时的可按三课时为一个教案单元。
海洋环境学院本科生课程教案注：一般的每两个课时为一个教案单元。
每次三课时的可按三课时为一个教案单元。
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海洋环境学院本科生课程教案海洋环境学院本科生课程教案注：一般的每两个课时为一个教案单元。
遥感第六章 海洋水色观测
第六章海洋水色观测(Ocean Color Observation Using Visible Light)§6.1 简介(General Introduction)§6.1.1 卫星和传感器(satellites & sensors)能够进行水色遥感的卫星传感器有：美国宇航局于1997年发射的海星卫星（SeaStar）上装载的8波段的宽视场海洋观测传感器（SeaWiFS），1997年发射的地球观测系统卫星（EOS-AM，TERRA）和2002年发射的地球观测系统卫星（EOS-PM，AQUA）上装载的36波段的中等分辨率成像光谱仪（MODIS），日本于1996-1997年运行的高级地球观测卫星（ADEOS）上装载的海洋水色和温度传感器（OCTS），中国于2002年发射的海洋一号（HY-1）上装载的中国海洋水色和温度扫描仪（COCTS）和美国于1978-1983年运行的雨云（Nimbus）卫星上装载的沿岸带水色扫描仪（CZCS）等。
我国海洋卫星（HY-1）上装载的中国海洋水色和温度扫描仪（COCTS）与美国的宽视场海洋观测传感器（SeaWiFS）的波段宽度和位置都很接近。
它们可用于探测日间云况及对海面表面绘图，并进一步研究包括海洋初级生产力、旋涡、羽状悬浮物、浅水暗礁、赤潮、极冰、无冰水道、冰的运动、内波在海表面的表现、表面流的边界和云的移动等海洋现象。
SeaWiFS的业务管理部门提供给用户13种资料产品，这些产品是●叶绿素-a浓度(Chlorophyll-a concentration)，单位[mg/m3]●波长490 nm辐射的漫衰减系数(Diffuse attenuation coefficient at 490 nm)，单位 [m-1]●悬浮物浓度(Suspended matter concentration)●气溶胶指数(Aerosol index)●波长865 nm辐射的气溶胶光学厚度(Aerosol optical thickness at 865 nm)●云覆盖部分(Cloud fraction)●海面荧光(Ocean surface fluorescence)●溶解有机物的吸收系数(Dissolved detritus absorption coefficient)●颗石藻覆盖部分(Coccolithophore fraction)，无量纲●毛状藻覆盖部分(Trichodesmium fraction），无量纲●粒子后向散射系数(Particulate backscatter coefficient)，无量纲●植物光合作用活动指数(Photo-synthetically active radiation)●标准化的不同陆地植被指数(Normalized difference land vegetation index)我国国家卫星海洋应用中心也制作了关于中国海洋水色和温度扫描仪（COCTS）资料的类似产品，包括6种离水辐射率（412、443、490、510、555和670波段）、3种气溶胶辐射（670、750和865波段）、叶绿素a浓度分布、海表面温度分布、CZCS色素浓度、第7和8波段气溶胶辐射比、气溶胶光学厚度（865波段）、悬浮泥沙含量分布和漫衰减系数等共16种。
中国海洋水色遥感器瑞利散射定标研究
中国海洋水色遥感器瑞利散射定标研究赵崴;陈光明;牛生丽【摘要】水色遥感是海洋环境监测的主要技术手段之一.对于任何海洋水色遥感器来说,监测其在轨期间的定标系数变化是非常重要的,否则无法得到精确的定量产品.以我国“HY-1B”卫星水色遥感器为研究对象,开展了基于大洋水体上空的瑞利散射定标方法研究,利用通过对SeaWiFS数据叶绿素、离水辐亮度和气溶胶产品进行分析,选择了符合条件的7个海区实施大气瑞利散射定标,根据2010年12月份选定的4个区域定标结果得到不同海区/不同时间获得的定标系数一致性较好,CH1至CH6的定标系数标准差分布在0.9％～2.1％的范围内,因此瑞利散射定标是有效的非现场定标方法,具有较高的定标精度,其总误差在4.09％.%Ocean color remote sensing is an important technical method for marine environment monitoring. It is vital to monitor the change of the calibration coefficients of the sensors related to their status in producing precise quantitative remote sensing products for all ocean color sensors. Focusing on HY- lB satellite-borne ocean color sensor, absolute calibration over Rayleigh scattering was developed with clear ocean areas. Seven zones were selected by analyzing chlorophyll concentration, water-leaving radiance and aerosol data derived from Sea WiFS measurements. It shows that the calibration coefficients made over different areas at different time are quite consistent. The standard deviations are between 0. 9% and 2. 1% for all visible bands. It can be concluded that the calibration over Rayleigh scattering is an efficient method independent of in-situ measurements for the absolute calibration of optical sensors from 4 areas selected inDecember 2010 . This method can provide calibration coefficients with 4.09 % maximal error.【期刊名称】《海洋学报（中文版）》【年(卷),期】2013(035)002【总页数】7页(P52-58)【关键词】海洋水色遥感器;定标方法;瑞利散射定标;水色扫描仪【作者】赵崴;陈光明;牛生丽【作者单位】中国科学院大气物理研究所,北京100029;中国科学院研究生院,北京100049;国家海洋局国家卫星海洋应用中心,北京100081;国家海洋局国家卫星海洋应用中心,北京100081;国家海洋局国家卫星海洋应用中心,北京100081【正文语种】中文【中图分类】P4071 引言空间对地遥感技术的发展以及星载遥感器对地观测数据的定量化应用的紧迫需求，对卫星遥感数据的精度和遥感产品的质量提出了极高的要求。
海底散射系数测量方法研究的开题报告
海底散射系数测量方法研究的开题报告一、选题背景和意义海洋是地球表面最广阔的自然水域，其承载着许多珍贵资源和巨大的经济利益。
海底散射系数是海洋声学领域的重要参数，其可以反映海洋底质、稀疏物体等物理特性，是海洋声波传播的重要参数。
目前，测量海底散射系数的研究已经成为海洋声学领域的一个热点和难点。
二、研究目的和内容本研究的主要目的是探讨测量海底散射系数的可行性、有效性和准确性，通过搜集和整理相关文献资料，理论研究和实验分析来探讨海底散射系数测量的可靠方法。
具体分为以下三个方面的内容：1.海底散射系数测量方法的综述和介绍：介绍海底散射系数测量方法的国内外研究现状，总结各测量方法的优缺点。
2.海底散射系数测量方法的实验研究：结合实际情况，现场测量不同情况下的海底散射系数，并与已有数据进行比较和分析。
3.海底散射系数测量方法的改进和未来研究展望：针对已有方法的缺陷和不足，提出改进措施并给出相应的改进结果。
同时，对未来海底散射系数测量的发展趋势和方向进行探讨和展望。
三、研究方法和技术路线本研究主要采用文献研究、理论分析和实验测试等方法，具体步骤如下：1.收集相关文献：包括已有海底散射系数测量方法的文献、海洋声学基础理论专著、相关实验仪器和软件等。
2.分析各测量方法的优缺点：分析现有海底散射系数测量方法的优缺点，确定本研究的改进和拓展方向。
3.设计实验方案：根据实验目的和需求设计实验方案，进行实验测量、数据处理和分析。
4.论文撰写：根据实验结果和分析内容撰写研究论文。
四、预期成果本研究预期可以得到以下成果：1.对已有海底散射系数测量方法的研究和总结。
2.针对现有海底散射系数测量方法的改进措施和改进结果。
3.实验测量的数据和分析结果。
4.针对未来海底散射系数测量的发展趋势和方向的探讨和展望。
五、研究意义本研究的意义在于可以推动海洋声学领域的发展，提高海底散射系数测量的准确和可靠性，同时也可以为相关行业的发展和应用提供可靠的数据和技术支持。
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1
∫ μ
d
Ism (τ;μ) dτ
=-
Ism (τ;μ)
+
ω(τ) 2
[ Zsm (τ;μ,μ′) Icm (τ;μ′) + Zcm (τ;μ,μ′) Ism (τ;μ′) ]dμ′+
-1
ω(τ) 2π
Zsm
(τ;μ,μ0 )
F0 exp
τ - μ0
, m = 1 ,2 , …, M
(6)
辐射传输方程转化为 4 ×(2 M + 1) 个与方位角无关的方程 。进一步 , 将 ( 4) 式～ ( 6) 式中对天顶角的积分改
1 引 言
海洋水色及水温扫描仪 ( COC TS) 是我国第一
颗专用海洋水色卫星“海洋一号”( H Y21A) 卫星上 的主遥感器[1] 。典型情况下 ,海洋水色及水温扫描
3 国家 863 计划 (2002AA639490 、2003AA131160204) 资助课题 。 作者简介 : 何贤强 (1978～) ,男 ,浙江临海人 ,助理研究员 ,博士研究生 。主要从事海洋水色遥感应用技术研究工作 。
何贤强1 ,2 潘德炉1 ,2 朱乾坤1 ,2 龚 芳2
1 国家海洋局海洋动力过程与卫星海洋学重点实验室 , 杭州 310012 2 国家海洋局第二海洋研究所 , 杭州 310012
摘要 : 瑞利散射计算精度对海洋水色遥感大气校正的精度起着关键作用 ,为了提高瑞利散射的计算精度 ,需要求 解平行分层大气矢量辐射传输方程 。详细地推导了加倍法解大气矢量辐射传输方程的基本关系式 ,并阐述了利用 加倍法解矢量辐射传输方程的原理 。通过与海视宽视场遥感器 ( SeaWi FS) 精确瑞利散射查找表计算结果的比较 , 证明利用加倍法计算瑞利散射的精度优于 0. 5 % ,完全能够满足海洋水色遥感大气校正对瑞利散射计算精度的要 求 ,并可以用来生成海洋水色及水温扫描仪精确瑞利散射查找表 。最后 ,利用开发的加倍法解矢量辐射传输方程 软件包 ,生成了海洋水色及水温扫描仪的精确瑞利散射查找表 。开发的加倍法解矢量辐射传输方程软件包可直接 用于我国第二代高性能海洋水色遥感器精确瑞利散射查找表的生成 。 关键词 : 大气光学 ; 瑞利散射 ; 辐射传输 ; 加倍法 ; 海洋水色及水温扫描仪 中图分类号 : P422. 3 文献标识码 : A
第 25 卷 第 2 期 2005 年 2 月
光
AC TA
学 学 O P TICA
报 SIN ICA
Vol. 25 ,No . 2 February , 2005
文章编号 : 025322239 (2005) 02214527
海洋水色及水温扫描仪精确瑞利散射计算 3
遥感器 ,生成了对应的精确瑞利散射查找表 。由于 这些查找表是针对遥感器特性 (主要是遥感器的波 段设置 、等效瑞利散射光学厚度及大气层外太阳辐 照度) 生成的 ,不同的遥感器有不同的精确瑞利散射 查找表 。因此 ,无法直接将海视宽视场遥感器等遥 感器的精确瑞利散射查找表用到海洋水色及水温扫 描仪 ,需要专门针对海洋水色及水温扫描仪生成精 确瑞利散射查找表 。本文利用加倍法数值求解平面 平行分层大气矢量辐射传输方程 ,生成海洋水色及 水温扫描仪精确瑞利散射查找表 。
∫∫ μ
d
I
(τ;μ, dτ
<)
=-
I (τ;μ, <)
+
ω(τ) 4π
Z(τ;μ, <;μ′, <′) I (τ;μ′, <′) dμ′d<′+
0 -1
ω(τ) 4π
Z(τ;μ, <;μ0
, <0 )
F0 exp
τ - μ0
,
(1)
式中 I , F0 为斯托克斯矢量 , Z 为 4 ×4 的散射相矩阵 。矢量辐射传输方程在不简化的情况下无法得到解析
为离散求和 ,按 2 N 个离散点高斯求和 ,可以得到
2 期 何贤强等 : 海洋水色及水温扫描仪精确瑞利散射计算
,
(4)
1
∫ μ
d
Icm (τ;μ) dτ
=-
Icm (τ;μ)
+
ω(τ) 2
[ Zcm (τ;μ,μ′) Icm (τ;μ′) - Zsm (τ;μ,μ′) Ism (τ;μ′) ]dμ′+
-1
ω(τ) 2π
Zcm
(τ;μ,μ0 )
F0 exp
τ - μ0
, m = 1 ,2 , …, M
(5)
1 Key L abor a t or y of Ocea n Dy n a m ic Processes a n d S a telli te Ocea nogr ap hy of S t a te Ocea n ic Ad m i n is t r a t ion , Ha ngzhou 310012 2 Secon d I ns t i t u te of Ocea nogr ap hy , S t a te Ocea n ic Ad m i n is t r a t ion , Ha ngzhou 310012
Exact Ra yleigh Scat teri ng Calculation f or Chi nese Ocea n Color
a n d Te mp e r a t u r e S c a n ne r
He Xia nqia ng1 ,2 Pa n Delu1 ,2 Zhu Qia nkun1 ,2 Gong Fa ng1
A bs t r act : The accuracy of Rayleigh scat tering calculation affects t he qualit y of at mosp he ric cor rection of t he ocean color remote se nsi ng significantly , and it is essential to solve t he vect or radiative t ransfe r equation (VR TE) in plane2 parallel at mosp here to imp rove t he accuracy of Rayleigh scat te ring calculation. This pap e r deduces t he basic equations of VR TE wit h t he adding2doubling met hod in detail , and exp ounds t he p rinciple of t he adding2doubli ng met hod. By comparing wit h t he exact Rayleigh scat t ering radiance de rived f rom SeaWi FS (sea2viewing wide field2of2view se nsor) exact Rayleigh scat te ring look2up table , it s hows t hat t he relative e r ror of Rayleigh scat te ring calculation wit h t he adding2doubling met hod is less t han 0. 5 % , which meets t he requi red accuracy of t he at mosp heric cor rection of ocean color remote se nsing. The refore , t he adding2doubling met hod can be used to gene rate t he Rayleigh scat te ring look2up table for Chinese ocean color and temp erat ure scanner ( COC TS ) . Finally , using t he developed vect or radiative t ransfer code wit h adding2doubling met hod , we had ge nerated t he exact Rayleigh scat tering look2up tables for COC TS . Also , t he vector radiative t ransfer code develop ed can be used to generate t he exact Rayleigh scat te ring look2 up table for Chinese second gene ration ocean color remote se nsors which have high pe rformances . Key w or ds : at mosp here op tics ; Rayleigh scat te ring ; radiative t ransfe r ; addi ng2doubling met hod ; Chi nese ocean color and tempe rat ure scanne r (COC TS)
解 ,需要借助数值方法求解 。将 I 、Z 对方位角进行傅里叶展开 ,即
M
∑ I (τ;μ, <) = I0 (τ;μ) + 2 [ Icm (τ;μ) co s ( m<) + Ism (τ;μ) sin ( m<) ] ,
(2)
m =1
M
∑ Z(τ;μ, <;μ′, <′) = Z0 (τ;μ,μ′) + 2 [ Zcm (τ;μ,μ′) co s ( m<) + Zsm (τ;μБайду номын сангаасμ′) sin ( m<) ] ,