火车过桥问题(1)

火车过桥问题

【知识要点】

1.火车过桥问题是行程问题的一种，它是研究火车过桥，过隧道中的桥长、

隧道长、火车长、火车行走的路程、速度、时间之间的数量关系。

2.火车过桥是指：从车头上桥到车尾离桥。

3.火车过桥所走的总路程是：桥长与车长的和。

4.火车过桥所用的时间：是从车头上桥到车尾离桥所经过的时间。

5.火车过桥问题的一般数量关系是：

（1）路程=桥长+车长

（2）车速=（桥长+车长）÷通过时间

（3）通过时间=（桥长+车长）÷车速

（4）车长=车速×通过时间-桥长

（5）桥长=车速×通过时间-车长

典型例题精讲

【例1】一列火车长128米，通过一条712米的隧道，正好用了60秒，求这列火车的速度。

【例2】一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥需要多长时间？

【例3】一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒，求这条隧道长多少米？

【例4】一列火车开过一座长1800米的大桥，需100秒，已知火车每秒行180米，求火车的长多少米？

【例5】一列火车通过一座长1000米的大桥用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道则要用50秒钟，求这列火车的速度和车长。

【例6】一列火车从小明身旁通过需要15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？

【例7】有两列火车，一列车长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问：从相遇到离开需要多少秒？

【例8】甲、乙两列火车在双轨铁路上同向而行，甲车长150米，乙车长120米，甲、乙两车的速度分别是每秒17米和14米。求甲车追上乙车后，再经过多少时间可超过乙车？

【例9】某人小步行的速度是每秒2米，一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟，已知火车的车身长190米，火车每秒行多少米？

【例10】明明在铁路边的公路上散步，速度是4米/秒,从后面开来一列长288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，火车的速度是多少？

【例11】火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米的铁桥就用16秒，求火车原来的速度和它的长度。

【思维拓展训练】

1.客车以每秒21米的速度行驶，司机发现对面开来一列火车，速度是每秒15米，从他身边驶过共用了10秒钟，求这列火车的长度？

2.一列火车通过820米的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的隧道用40秒，这列火车的速度和车身的长度？

3.一列火车，从车头到大桥头算起，用8秒全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥，已知大桥长546米，火车全长是多少米？

4.某军排着300米长的队伍行军，速度是每秒4米，走在最后面的通讯员，接到命令后立即以每秒8米的速度追赶在最前面的指挥员。追到后立即返回原来的位置，从通讯员接到命令到返回共用了多少秒的时间？

5.火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。

6.少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要多少分钟？

7. 一列火车长800米，从站在路边的铁道员旁边经过用了25秒。以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了50秒。求这个山洞长多少米？

8.小强以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，火车经过小强身旁用了多少时间？

9.一位驾驶员发现后面开来的火车，从他身旁开过用了12秒，汽车每秒行15米，火车每秒行25米，求这列火车的长度是多少米？

10.一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道，求这列火车的全长。

11.某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？

12.一列火车长600米，经过铁道边的一个标志牌，用了30秒。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了100秒。这座大桥长多少米？

13.一支2400米的队伍以每分钟90米的速度行进，队伍前端的联络员用12分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。联络员每分钟跑多少米？

14.一列火车长192米，从路边的一根电线杆经过用了16秒，这列火车以用样的速度通过312米的桥需要多长时间？

15.一列火车长221米，从路边的一根电线杆旁边经过用了13秒。这列火车以同样的速度通过187米长的桥需要用多长时间？