江苏省苏州新区实验中学2019~2020高一上学期10月月考数学试卷附答案

苏州新区实验中学数学高一上10月份月考试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1.设{}(,)23A x y y x ==-，{}(,)2B x y y x ==-，则A B =____________.

2.

函数()f x =_____________. 3.函数()23f x x =+，()35g x x =-，则()()2f g =______________.

4.已知集合使{}

1A x x =>-，[),B a =+∞，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是____________.

5.若函数2(2)61f x x =+为偶函数，则函数()f x 的解析式为_______________.

6.函数1()1

x f x x -=+的单调增区间是__________________. 7.函数221()1

x f x x -=+的值域是___________-. 8.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}2A

B =，()(){1,9}U U

C A C B =，(){4,6,8}U C A B =，则

集合A =______________.

9.函数|2||2|y x x =--+的图像关于______________对称. 10.函数()2214112x ax x f x a x x ⎧-+<⎪=⎨⎛⎫--≥ ⎪⎪⎝⎭⎩

，若()f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是_______________.

11.建造一个容积为163m ，深2m 为的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为250元/3m 和100元/3m ，设水池底面一边的长为()x m ，为使总造价不超过5600元，则x 的最大值为____________.

12.对于定义在R 上函数()f x ，有以下四个命题：

（1）直线x a =与()y f x =的图像的公共点个数一定为1；

（2）若()f x 在区间(],1-∞上单调增函数，在()1,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上一定是单调增函数；

（3）若()f x 为奇函数，则一定有()00f =；

（4）若()()11f f -≠，则函数()f x 一定不是偶函数.

其中正确的命题序号是_________________.（请写出所有正确命题的序号）

13.设非空集合A Z ⊆，从A 到Z 的两个函数分别为2()21f x x x =++，2

()34g x x x =++，若对于A 中的任意一个x ，都有()()f x g x ≤，则满足要求的集合A 有________________. 14.设函数2|1|202()122

x x f x x x x -+≤≤⎧⎪=-⎨>⎪-⎩，若互不相同的实数,,a b c 满足()()()f a f b f c ==，则()()()af a bf b cf c ++的取值范围是_______________.

二、解答题：（本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（本大题14分）设全集为R ，集合{}36A x x x =-≥或，{}27B x x =<<.

（1）求A B ，()U C A B ；

（2）设{}|332C x m x m =-≤≤-时，若B C ⊆，求实数m 的取值范围.

16.（本大题14分）若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且()0,x ∈+∞时，2

()21f x x x =--. （1）求()f x 的表达式；

（2）若(){}

2A x Z f x =∈≤，求集合A .

17.（本大题14分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是12,y y 万元，它们与投入资金x

万元的关系分别为

1y a =，2y bx =，

（其中,,m a b 都为常数），函数12,y y 对应的曲线12,C C 如图所示. （1）求函数12,y y 的解析式；

（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商品所获利润的最大值.

18.（本大题16分）已知3

()51f x x x =++

（1）求(2019)(2018)(2017)(2017)(2018)(2019)f f f f f f -+-+-+++的值；

（2）用单调性定义证明()f x 在R 上单调递增；

（3）解关于x 的不等式：()150f x ++>.