苏教版七年级下数学期中试卷

第11题图

初中生自主学习能力专项调研

七年级数学试卷

一、填空题（每题2分，共24分） １．()

2

32xy - ；

２．若0.0000103＝1.03×10n

，则n ＝ ．

３．若2

294b kab a ++恰好为一个整式的完全平方,则常数k 的值为 ． ４．已知则,3,2==n m

a a

=+n m a 2 ．

５．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ．

６．若一个多边形的角和是外角和的3．5倍，则此多边形的边数是 ． ７．如图，已知△ABC 中，∠A=40°剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2= ．

８．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= ． ９．一副三角板，如图叠放在一起，∠a 的度数是 度． 10．若(2x －3)

x +3

=1，则x= ．

11．如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线

ON 上运动），∠AON＝30°，当∠A＝ 时， △AOP 为直角三角形；

12．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：

()()21--b a . 现将数对()1,m 放入其中得到数n +1，那么将数对（n －1，m ）放入其中

后，最后得到的结果是 .（用含n 的代数式表示） 二、选择题（每题3分，共24分） 13．计算3

2

4x x ⋅的结果是【 】 A ．34x

B ．4

4x

C ．5

4x

D ．6

4x

14.下列三条线段能构成三角形的是【 】

A ．1，2，3

B ．20，20，30

C ．30，10，15

D ．4，15，7

15．一个多边形的每个角都等于135º，则这个多边形的边数是【 】

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

16．若a ＝－0.32，b ＝－3－2

，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是【 】

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．b ＜a ＜d ＜c

C ．a ＜d ＜c ＜b

D ．c ＜a ＜d ＜b 17. 已知x ＋y ＝－5，xy ＝3，则x 2

＋y 2

＝ 【 】

A ．31

B ．25

C ．22

D ．19

第9题图

第8题图

第7题图

18．如图，从边长为(a +4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a +1) cm 的正方形（a ＞0），

剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为【 】

A ．(2a 2

+5ª)cm 2

B ．(6a +15)cm

2

C ．(6a +9)cm 2

D ．(3a +15)cm 2

19. 如果(x ＋1)(x 2

－5ax ＋a )的乘积中不含x 2

项，则a 为【 】

A ．－5

B ．5

C ．

1

5

D ．－

15

20．如图，△ABC 的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1．再分别倍长

A 1

B 1，B 1

C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…… 按此规律，倍长n 次后得到的△A n B n C n 的面积为【 】

A ．16

-n

B ．n

6 C ．n

7

D ．n 8

三、解答题

21．计算（每题4分，计16分） （1）()()1

312223π-⎛⎫

---++- ⎪⎝⎭

（2） ()()()3

44

24

322b a b a ⋅-+

（3）10009998)125.0(⨯ （4）2)1()4)(4(---+a a a

22．因式分解(每题3分，计 9分)

（1）2

2

9x y - （2）2()()x a b b a ---

（3）2

2

3

363xy y x x -+-

23.（4分）先化简，再求值：(x －1)(x －2)－3x (x ＋3)＋2(x ＋7)(x －2)，其中x ＝－32

.

24.（5分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸将△ABC 经过一次平移后得到

△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．利用网格点和三角板画图： （1）补全△A′B′C′根据下列条件；

（2）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ；

（3）画出△ABC 中BC 边上的高线AE ；

（4）线段A′B′与AB 的关系是 ．△A′B′C′的面积为 ．

25．（6分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF． （1）试判断直线AE 与CF 有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠BCF＝70º，求∠ADF 的度数；

26.（6分）阅读材料：若096222

2

=+-++n n mn m ，求.的值和n m

解：因为096222

2=+-++n n mn m

所以09622

22=+-+++n n n mn m 所以0)3()(2

2

=-++n n m 所以03,0=-=+n n m 所以3,3=-=n m

问题:（1）若的值求y x y y xy x ,0442222=+++-.

（2）已知c b a ,,是△ABC 的三边长，满足4181022-+=+b a b a ，c 是△ABC 中最

长边的边长，且c 为整数，那么c 可能是哪几个数？

27.（6分）阅读并解决下列问题：

（1）如图①，△ABC 中，∠A=40°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点D ，则∠BDC= ▲ . （2）如图②，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ，若∠EDC =80°，

求∠EFC 的度数．请写出解答过程．

（3）如图③四边形ABCD 和四边形BCEF 有公共的顶点B 、C ，且BF 平分∠ABC，CE 平分

∠DCM，若已知∠A+∠D=210°,∠E=110°，直接写出∠F 的度数： ▲ ； 若∠A+∠D=α，∠E=β，直接写出∠F 的度数： ▲ ．（用α、β的代数式表示）

① ② ③

D C

B

A

M

F E

D

C

B A