解一元一次方程去括号
5.2.3 解一元一次方程——去括号-教案
答案：C
3．解方程：
(1) ；(2) ．
解：（1）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
（2）去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
．
系数化为1，得：
．
选做题：
4.定义一种新运算： ， ，则方程 的解是（）
A． B． C． D．
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度．
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h，
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3)
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
解含有括号的一元一次方程。
教学难点
选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
指出：当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．
说一说：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的方程的一般步骤吗？
归纳：1.去括号，2.移项，3合并同类项，4系数化为1
例1：解下列方程：
（1）2－(＋10)＝5＋2(－1)；
（2）3－7(－1)＝3－2(＋3)
解：（1）去括号，得
活动意图说明：
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
![公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/79f177de7375a417876f8fbe.png)
第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
解一元一次方程---去括号
❖ 化简x-（2-2y） 的结果是 : x-2+2y
例题 解方程:
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得: 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得: 系数化成１，得:
-2x=-10 X=5
练习：课本94页例1（1）和95页练习题
❖ 解方程（1）5（x-2）-4（2x+1）=-2（2.5-3x）
则该物品进价约是(
)ALeabharlann 105元 D. 118元B. 106元
C. 108元
这节课你学到了什么？
１、去括号的依据是：分配律
２、解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
列方程解决实际问题的关键是正确 地建立方程中的等量关系。
另外在求出x的值后，一定要检验它 是否合理，虽然不必写出检验过程，但 这一步绝不是可有可无。
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(X_+__3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
2x 3 2.5x 3
去括号得： 2x 6 2.5x 7.5
移项及合并同类项，得：
0.5x 13.5
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2000(22-X)=2×1200X
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解
解一元一次方程——去括号重难点教案
解一元一次方程(二)——去括号重难点教案作业内容3.3 解一元一次方程(二)去括号第1课时利用去括号解一元一次方程福绵区成均镇第三初级中学姚旺(一)教材分析：新教材的课堂主导理念：让学生多动手、通过小组合作、沟通在融洽、愉悦的环境中学习、激发学生学习数学积极性;运用启发诱导教学法，充分调动学生的主观能动性。
(二)教学目标：(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。
(2)经受探究用去括号的方法解方程的过程，进一步熟识方程的变形，弄清晰每步变形的依据。
(三)教学重难点：(1)用去括号解一元一次方程。
(2)括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要转变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
(四)教学工具：多媒体(五)教学过程：一、复习：1一元一次方程的解法我们学了哪几步?移项合并同类项系数化为12、移项，合并同类项，系数为化1，要留意什么?①移项要变号。
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母局部不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
练习：解方程9-3x=-5x+5二、讲授新课：1、通过读心术引出方程：解方程：2(x-5)+9=A总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
⑵括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都转变符号。
2、例1解方程(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
归纳解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为1。
三、课堂分层练习：A组:1、解以下方程：(1)2(x+3)=5x(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)(教师就学生练习分别给以指导;强调书写格式;准时表扬鼓舞。
意图：准时赐予分层强化训练，强调重点、订正错误点、紧扣关键点。
解一元一次方程去括号
学生板演区：
教案反思
强调解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1，在解题过程中需要注意的问题。教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
布置
作业
A类
98页第1题
B类
导学与训练
如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合பைடு நூலகம்同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
学生板演（1）4x + 3（2x – 3）=12 -（x +4）
（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
根据学生板演情况强调易错点
解疑释惑攻艰克难
（接上页）
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时。从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时。已知水流的速度是3千M/小时,求船在静水中的平均速度是多少千M/小时?
2、总结解一元一次方程的步骤。
学生自学并找出疑难
师生互动合作探究（讲评课、训练课：自我纠错、合作合作探究）
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
一元一次方程的解法-去括号
【点睛】对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及 各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列 方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是D( )
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是__1__2_岁.
解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为 (x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.
解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头
逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均
【速分度析. 】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度×___顺流时间＝___逆流速度×___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆
人教版解一元一次方程——去括号与去分母
解下列方程(1)
5x12x12 44
(2) x14x22(x1) 25
x1 2x1
(3) 3x 3
2
3
(1)x 2
(2) x 29 17
(3)x 23 25
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
y=-8
典例解析
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
解：去分母，2 得
1 0 5
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
❖通过本节课的学习,你认为解一 元一次方程主要有哪些步骤?
❖在这些步骤中你认为在哪些方面 要注意?
课后习题,做一做
作业布置
❖ 课本作业：P98第3题，第7题，第10题 练习册52页
谢谢各位， 再见！
3.3 解一元一次方程——去分母
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 要熟记去括号法则
移项
移项要变号。
合并同类项
即化简为方程的标准 形式：ax=b(a≠0)
方程两边同除以未知数前
系数化为1 面的系数，即
你能解决下列古代问题吗？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这 个数。
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用 方程方法解方便？
请你列出本题的方程。
解一元一次方程——去括号与去分母例题
1．解一元一次方程（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，这一过程体现了数学中的化归思想．（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先___________；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先___________．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a 为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为___________，a、b异号x为___________．2．去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：___________．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________．（3）对于多重括号的，可以先去___________，再去___________，若有大括号，最后去大括号，或由___________向___________去括号，有时也可用去分母的方法去括号．3．去分母：（1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的___________，将分母去掉，这一变形过程叫做___________．（2）去分母的依据：___________．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的___________．（4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加___________．（5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要___________，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．K知识参考答案：1．（1）x=a；（2）（a+b）x；（3）去分母，去括号，正，负2．（1）分配律；（2）相同，相反；（3）小括号，中括号，外，内3．（1）最小公倍数，去分母；（2）等式的性质2；（3）最小公倍数；（4）括号；（5）加括号一、解一元一次方程——去括号1．去括号时，当括号前面不是“+1”或“–1”时，应将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按乘法分配律与括号内每一项相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac．2．解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【例1】解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．【名师点睛】去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号．二、解一元一次方程——去分母1．去分母的方法一元一次方程的各项都乘以所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1．2．去分母的目的把方程化简，便于解方程．3．去分母的理论依据去分母的理论依据是等式性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数．【例3】解方程−1=时，为了去分母应将方程两边同乘以A．10 B．12 C．24 D．6【答案】B【解析】∵去分母时方程两边同乘以分母4、6的最小公倍数12，∴方程两边同乘以12．故选B ．【例4】解下列一元一次方程：132125x x -+=-． 【答案】x =1．【名师点睛】1．方程运算中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同；2．运用乘法的分配律去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；去掉括号后，注意原括号内各项的符号的变化情况．三、解一元一次方程1．解一元一次方程的基本思想：解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax =b （a ≠0）的形式．其解法可分为两大步：一是化为ax =b （a ≠0）的形式，二是解方程ax =b ．2．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【例5】已知093)1(2=+--x x a 是关于x 的一元一次方程．（1）求a 的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于x 的方程4223-=-x k x 的解大1，求k 的值．【答案】（1）a =1；x =3；（2）k =3【名师点睛】一般来说，解方程有五个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，也不一定按从上到下的顺序进行，可根据方程的特点灵活选用．四、行程问题1．相遇问题：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间．2．追及问题：快者走的路程–慢者走的路程=追及路程；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间．3．航行问题：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度–水流速度；顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度–风速．往返于A、B两地时，顺流（风）航程=逆流（风）航程．【例6】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求：（1）船在静水中的速度．（2）两码头间的距离．【答案】（1）船在静水中的速度是27千米/小时；（2）两码头间的距离是60千米．。
去括号解一元一次方程
解方程 6x-7=4x-5 解：移项，得 6x-4x=-5+7
合并同类项，得2x=2 系数化为1，得 x=1
通过刚才的解答，请回答下面的问题： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪 种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，依据是什么， 需要注意什么？
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1
6
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
x1 4
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
解：去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得
0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
注意符号 注意符号
请口述去括号法则，并依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+__3_x_-1_； -2x-(5x-1)=-2x__-_5x_+_1_； 7x-2(3x-5)=7x___-_6_x+_1_0 .
解含括号的一元一次方程
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.
5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
《解一元一次方程——去括号》教学设计
《解一元一次方程——去括号》教学设计一、内容和内容解析：（一）内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析解含有括号的一元一次方程既是第三章知识的深化，同时也为解含有分母的一元一次方程的计算做好准备，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，也是今后学习其它方程、不等式及函数的基础.前面学生已学习了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容，会解“d=+”类ax+cxb型的一元一次方程.本节通过去括号为解方程起承上启下作用，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，因此本节课的重要性是不言而喻的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题.二、目标和目标解析（一）目标(1).准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(2).用一元一次方程解决简单的实际生活问题.（二）目标解析达成目标(1)的标志是：知道去括号的依据，会正确地去括号.达成目标(2)的标志是：经历审题、列含有括号的一元一次方程并求解的过程，进一步领悟方程思想.三、教学问题诊断分析这节课是学生在学习了去括号法则和移项解方程之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸.再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以启发教学为主，多媒体演示为辅的教学组织方式.五、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图（一）情景引入问题1：你知道我们年级有几个班吗？问题2：你知道学校内雕塑是谁吗？问题3：你知道学校去年上半年每月的平均用电是多少吗？提示1：去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000hkW⋅.提示2：去年全年用电15万hkW⋅.教师：分步出示课件，分步提出问题.教师：这类型的问题，我们应该用什么方法来解决呢？通过2个学生熟悉的问题吸引学生的注意，以实际问题作为背景引出问题3，这一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力，这是贯穿全章的重点.引导学生用方程的思想解决问题.分析：设上半年每月平均用电x hkW⋅,则下半年每月用电_________hkW⋅；上半年共用电____hkW⋅，下半年共用电___________hkW⋅.等量关系是：上半年总用电+下半年总用电=全年用电()150000200066=-+xx去括号法则：去掉“＋()”，括号内各项的符号不变；教师引导：那么列方程的第一步应该干什么？分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法.教师：这个方程和以前学过的方程有什么不同？教师：有括号怎么办？学生回顾去括号法则引导学生明白用方程解决问题的步骤小组内合作，培养学生自主探究意识和小组合作能力.引导学生发现此方程的不同，自然想到去括号.去掉“－()”，括号内各项的符号改变.判断：()()()()()()()()xx x x x x x x 212624812234324383283831+-=--+-=----=--+=+（二）新知讲解()150000200066=-+x x 解：去括号，得1500001200066=-+x x .移项，得1200015000066+=+x x .合并同类项，得62000112=x .系数化为1，得35001=x .回顾去括号法则后再次回到该方程.教师板书过程，学生和老师共同完成.学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.复习去括号法则，为下一步解方程做准备.通过几个例题强调去括号中的易错点.本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误.加深强调每一步做法和注意事项.练习解下列方程：()()75.041=++xx.解：去括号，得724=++xx.移项，得274-=+xx.合并同类项，得55=x.系数化为1，得1=x.()()4122=+--xx解：去括号，得422=++-xx.移项，得242-=+-xx.合并同类项，得2=-x.系数化为1，得2-=x.教师：出示例题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。
人教版七上数学3.3解一元一次方程(二)——去括号
3.3解一元一次方程(二)——去括号一、内容和内容解析1．内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题．2．内容解析“去括号”是“数与代数”领域的基本法则之一，也是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节．本节课的核心内容是去括号化简方程，通过去括号，为进一步运用移项、合并同类项化简方程做好铺垫．方程中的字母表示的是数，去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，是数式通性的体现．去括号的依据是乘法对加法的分配律，在去括号时要注意符号的变化规律．本节课通过去括号可以使方程形式简化，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型，是贯穿于全章的重要思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法；(2)从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题；(3)经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程思想与化归思想的作用．2．目标解析目标(1)：知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1；目标(2)：对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下可以建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课是建立在学生已经掌握了等式性质，会用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程基础上，又继续研究形式复杂的方程．学生虽然在有理数和整式加减运算时已经学习了去括号法则，但在方程中运用去括号化简还是初次，学生对方程的形式由简单到复杂的变化还不适应，去括号的意识比较淡薄，经常会出现括号前是负数而不变号或者漏乘等问题．其原因是对去括号的依据——分配律理解不到位．对于较复杂的实际问题，由于数量关系复杂，相等关系隐蔽，都是造成学生学习困难的原因．因此，在教学时应该引导学生找出相等关系：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量，总量＝各部分量之和．再根据相等关系引导学生将相等关系转化为数学符号语言，启发学生在化归思想下得出去括号的方法，对于解方程要让学生知道去括号的依据是什么，教学中反复提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少方程中的运算错误．本节课的教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出新知识的自然生成过程，可借助信息技术工具，将教学内容的各环节直观、生动地呈现出来．五、教学过程设计（一）忆往昔——充满自豪1.创设情境，引出问题观看中国古代数学成就短视频，介绍中国古代数学著作，感受中国古代劳动人民的智慧。
3.3解一元一次方程去括号
。
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方 程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？ 下面我们用框图表示解这个方程的具体过程：
6x+6(x-2000)=150000 去括号 方程中有 去括号法则： 6x+6x-12000=150000 括号怎么 ⑴如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“ +” 解呀？ 移项 号去掉，括号里各项都不变符号。 6x+6x=150000+12000 ⑵如果括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 合并同类项 号去掉，括号里各项都改变符号。 12x= 162000
例1.解下列方程：
3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得 x=5
2x-(x+10)=5x+2(x-1)
解：去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
系数化为1 x=13500
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平 均用电量减少2000 kW· h（千瓦· 时），全年用电15万kW· h， 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电 xkW·h ，则下半年每月平均用电 （ x-2000）kW·h,上半年共用电 6xkW·h，下半年共用电 6 （x-2000）kW·h。 根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
③系数化为1，即：方程两边同时除
解一元一次方程去括号与去分母
Part
05
解题策略与注意事项
审题与思路分析
仔细阅读题目，明确方程 的形式和求解要求。
分析方程中的括号和分母， 确定解题策略。
根据方程特点，选择合适 的去括号或去分母方法。
计算过程中的注意事项
STEP 02
STEP 01
在去括号时，注意括号前 的符号，正确应用去括号 法则。
STEP 03
计算过程中保持细心，避 免计算错误。
求解未知数
通过简化后的方程求解未知数。
合并同类项
将去括号后得到的式子中的同类 项合并，使方程简化。
移项与合并
将含未知数的项移到等式的一边， 常数项移到等式的另一边，进一 步合并同类项。
含分母的一元一次方程解法
找公分母 观察方程中的分母，找出 1
所有分母的最小公倍数作 为公分母。
求解未知数 4
通过整理后的方程求解未 知数。
在去分母时，确保分子与 分母无公因式，避免约分 错误。
检查结果与答案验证
将求解结果代入原方 程进行验证，确保答 案正确。
总结解题经验，提高 解题速度和准确性。
检查计算过程，确保 步骤合理、无遗漏。
Part
06
总结与展望
解一元一次方程的重要性
01
02
03
基础知识
解一元一次方程是数学中 的基础知识，对于后续学 习代数、函数等内容具有 重要意义。
一元一次方程的定义
一元一次方程的概念
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程称为一元一次方程。
一元一次方程的一般形式
ax + b = 0（a ≠ 0），其中a、b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的意义
求解实际问题
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号和去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何将实际问题的方程转化为求解形式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.培养学生的数学运算能力：使学生掌握去括号与去分母的基本方法，熟练进行一元一次方程的求解，提高数学运算的准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过实际问题的引入，让学生学会将现实问题抽象为一元一次方程，并运用所学知识解决实际问题，提高数学建模能力。
这些核心素养目标旨在帮助学生深入理解一元一次方程的解法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，符合新教材对学生能力培养的要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些含有括号和分数的问题？”（如购物时计算折扣）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.3解一元一次方程-去括号与去分母去括号解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节，主题为“解一元一次方程-去括号与去分母”，主要内容包括以下两点：
5.2.2 解一元一次方程——去括号
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5.2.2 解一元一次方程——去括号
归类探究
类型之一 解含有括号的方程 (2019 三台模拟)解方程：
(1)5(x－5)＋2x＝－4； (2)4(x－1)－3(20－x)＝5(x－2)．
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5.2.2 解一元一次方程——去括号
解：(1)去括号，得 5x－25＋2x＝－4， 移项，得 5x＋2x＝－4＋25，合并同类项，得 7x＝21， 系数化为 1，得 x＝3. (2)去括号，得 4x－4－60＋3x＝5x－10， 移项，得 4x＋3x－5x＝4＋60－10，合并，得 2x＝54， 系数化为 1，得 x＝27.
解：(1)去括号、移项，得 5x－3x＝－12， 合并同类项，得 2x＝－12， 系数化为 1，得 x＝－6.
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5.2.2 解一元一次方程——去括号
(2)去括号，得－2x＋4＝4，移项，得－2x＝4－4， 合并同类项，得－2x＝0， 系数化为 1，得 x＝0. (3)去括号，得 1－2x＋5＝7－3x，移项，得－2x＋3x＝7－5－1， 系数化为 1，得 x＝1. (4)去括号，得 3x－2x＋2＝2－12＋3x， 移项，得 3x－2x－3x＝2－12－2， 合并同类项，得－2x＝－12， 系数化为 1，得 x＝6.
＋1)＋x－(10x＋2x＋1)＝36，解得 x＝3，则 2x＋1＝7，则原两位数是 73.
【点悟】 表示出原两位数与新的两位数，根据数之间的关系列 出方程．
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5.2.2 解一元一次方程——去括号
类型之三 利用一元一次方程解决公式变形问题 在公式 s＝v0t＋12at2 中，已知 s＝64，v0＝24，t＝2，求 a 的值．
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解方程：
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解： 3x-（7x-7)=3-(2x+6)
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7 -2x=-10 X=5
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
二.解方程： (1) 4-x=3(2-x) (2) 4x+3(2-x)=12-(x+4) 1 1 (3)6( x 4) 2 x 7 3( x 1) 2 3
(2)4x+(6-3x)=12(x+4) 4x+6-3x=12-x-4 4x-3x+x=12-4-6 2x=2 X=1
解方程： x-[2-(5x+1)]=10
解：x-[2-(5x+1)]=10
x-(2-5x-1）=10 x-2+5x+1=10 x+5x=10+2-1 6x=11 x=11/6
解带有括号的一元一次方程的一般 步骤是什么？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
本节课你收获了什么？
3.3.1 解一元一次方程
——去括号
解方程：
6x-7=4x-1
解：移项得：
6x-4x=7-1
合并同类项得：
2x=6
系数化为1得：
x=3
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意些什么？ 1.移项要变号； 2.合并同类项时系数相加， 字母部分不变； 3.系数化为1时方程两边同 时除以未知数的系数。
整式加减中的去括号法 则你还记得吗？
（1）4-x=3(2-x) 解： 4-x=6-3x -x+3x=6-4 2x=2 X=1
1 1 (3)6( x 4) 2 x 7 3( x 1) 2 3
3x-24+2x=7-(x-3) 3x-24+2x=7-x+3 3x+2x+x=7+3+24 6x=34
x 34 17 6 3